現行四軸車輛轉向幾何分析

輛的模型使用，採用的是重型卡車輪胎315/80R22.5，單輪重66.65kg，輪胎特性曲 線如圖 3.1 及圖 3.2 所示，相關數據則如表 3.2。

圖 3.1 重型卡車輪胎之側向力與側滑角關係圖[20]

pCy 1.5874 Shape factor Cfy for lateral forces

1

pDy 0.73957 Lateral friction Muy

2

pDy 0.075004 Variation of friction Muy with load

y(deg) Tire : 315/80/R22.5

F_y0 v.s _y

10kN 20kN 40kN 80kN

3

pDy 8.0362 Variation of friction Muy with squared camber

1

pEy 0.37562 Lateral curvature Efy at Fznom

2

pEy 0.069325 Variation of curvature Efy with load

3

pEy 0.29168 Zero order camber dependency of curvature Efy

4

pEy 11.559 Variation of curvature Efy with camber

1

pKy 10.289 Maximum value of stiffness Kfy/Fznom

2

pKy 3.3343 Load at which Kfy reaches maximum value

3

pKy 0.25732 Variation of Kfy/Fznom with camber

1

pHy 0.0056509 Horizontal shift Shy at Fznom

2

pHy 0.0020257 Variation of shift Shy with load

3

pHy 0.038716 Variation of shift Shy with camber

1

pVy 0.015216 Vertical shift in Svy/Fz at Fznom

2

pVy 0.010365 Variation of shift Svy/Fz with load

3

pVy 0.31373 Variation of shift Svy/Fz with camber

4

pVy 0.055766 Variation of shift Svy/Fz with camber and load 懸吊系統的彈性係數依形變量分為兩段，彈性曲線如圖 3.3，以形變量105mm 為分界，前段k_s1594.29kN/m，後段k_s2 898kN/m。

圖 3.3 彈簧特性曲線

目標車輛的轉向機構，由轉向機、畢特門臂(Pitman arm)、拉桿及轉向臂所構 成，轉向的輸入從方向盤開始經過連桿組及方向機的傳遞後進入轉向機，帶動畢特

體3D 示意如圖 3.4 及圖 3.6 所示，而從面向車前之 x

表 3.3 實車第一軸轉向連桿規格

桿件 長度(mm)

L 2 229 L 3 607.5 L 4 205 L 5 493.8

L 6 144

L 7 205 L 8 655.26

其中L 與₅ L 的連接點與₄ L 等高，即₆ L 起始為水平放置，且₅ L 與₄ L_{7 1} 、L 與₆ L7 2_ 之夾角皆固定為35，轉向臂長度為272mm，主插銷距離為1657mm。以下為 方便描述，L 、₄ L 及₅ L 構成之四連桿稱為中央連桿組，₆ L_{7 1} 及L_{8 1} 為右側連桿組，

L7 2_ 及L_{8 2} 為左側連桿組。

圖 3.6 實車第二軸轉向機構模型示意

L2

表 3.5 第一軸轉向機規格

發佈置於x

平面，經過一個平面四連桿後帶動中央四連桿，分配至左右側非平面四 連桿，由在z

平面上運動的轉向臂輸出。

圖 3.8 實車第一軸轉向機構立體示意圖

圖 3.9 實車第二軸轉向機構立體示意圖

圖中L 為畢特門臂，給予其角速度模擬轉向機給予之輸入，經過連桿的帶動₂ 後即可得左右輪在轉動時的輪胎轉角關係。將畢特門臂角度對左右輪轉角作圖可 得圖 3.10 及圖 3.11。

圖 3.10 實車第一軸轉向角關係圖

圖 3.11 實車第二軸轉向角關係圖

圖中畢特門臂轉角、輪胎轉角正值 (實線段) 為右轉，負值 (虛線段) 為左轉。

圖例由於目標車輛本身車殼的限制，輪胎轉向角最多只能達到約35，而圖 3.10 可 看出若畢特門臂轉到底 (



_p  45 ) 的話，輪胎轉角會超出空間允許，在後面的分 析中將會對其做限制。

3-3 轉向幾何分析

圖中C 及_TL C 為左側一二軸與右側一二軸輪胎軸線延長的交點，亦即理想的_TR

 

1 23

3 4

12 23 1

tan cot

L L L

  

  

 (3.7)

3-3-2 轉向角分析

定義理想轉向幾何後，本小節將比較實車轉向角與阿克曼幾何的差異，利用圖 3.10 與圖 3.11 的資料，以右轉為例，第一軸右輪轉角為橫軸，分別對前雙軸之另 外三輪做轉向角關係圖，如圖 3.14 至圖 3.16。

圖 3.14 實車第一軸左輪與阿克曼比較

由圖 3.14 中可看出，實車第一軸的轉向角變化雖然趨勢有類似於阿克曼幾何，

但₂上升幅度趨緩地較阿克曼多，故到₁極限35 時，實車與阿克曼幾何有約 2.5

的差異，可預期在輪軸線交點圖上應比阿克曼交點更靠近車前。

圖 3.15 實車第二軸右輪與阿克曼比較

圖 3.16 實車第二軸左輪與阿克曼比較

由圖 3.15 可知第二軸右輪之轉角較接近於阿克曼轉角，在轉角 30

可看出第二軸左輪的轉向角大於阿克曼，但跟₁比較，也沒有大到完全平行或反阿 克曼，外側輪轉角還是較內側輪小。綜合前兩軸來看，參考黃亮雄[30]，第一軸本 身呈現強阿克曼，即外側輪轉向角較阿克曼小，輪軸線交點位於理想交軸之前；第 一軸與第二軸的關係，以獨立阿克曼來看呈現弱阿克曼，即後軸輪轉向角較阿克曼 大且未到平行，輪軸線交點位於理想交軸之後。

3-3-3 輪胎軸線交點分析

轉向角關係能夠看出轉向幾何與理想阿克曼大略上的差異，但與迴轉半徑、轉 向瞬心更有關連性的是輪胎軸線的交點。阿克曼幾何即為了將各軸線皆交於同一 點，期望車身能繞該點迴轉，達到側滑角最小的效果。故本小節將對照實車轉向幾 何之軸線交點與阿克曼的差異，預測其表現特性與理想的不同。

將輪胎分為第一軸左右輪、第二軸左右輪、右側輪與左側輪四組，分別依照

1 1 ~ 35

    所形成之轉向角，將軸線交點繪製成圖如圖 3.17 至圖 3.20。y 方向 由於實車轉向幾何部分接近平行，交點極遠，故以對數坐標表示。灰色虛線為以車 身中心(0, 0) 為圓心的同心圓，最外圈為r 300(m)。圖中紅色實線為定義之阿克 曼理想交軸第三軸 (x 0.97)，藍色實線為實車軸線交點，黑色虛線為以車身中 心為圓心之同心圓表示在半對數座標上。

圖 3.17 實車第一軸左右輪軸線交點

圖 3.18 實車第二軸左右輪軸線交點

分析圖 3.17 與圖 3.18，可以看出兩軸的交點移動趨勢相同，隨著角度增加，

交點逐漸往車前靠近。第一軸因為呈現強阿克曼，故交點自₁   之後便超過第5 三軸往車前靠近，符合3-3-2 之預期；第二軸則呈現弱阿克曼，交點逐漸靠近第三

圖 3.19 實車內側輪軸線交點

圖 3.20 實車外側輪軸線交點

以獨立阿克曼的角度來分析，如圖 3.19 與圖 3.20，右側輪軸線交點由x  ，2.5 即車尾附近，開始往理想交軸移動，在最大角度前與阿克曼交軸相交，整體與阿克 曼誤差不大；左側輪軸線交點差異較大，由x 2.7左右緩緩朝負x 方向移動，沒 有趨近阿克曼的趨勢。

3-4 轉向連桿組參數影響分析

在分析連桿機構時，常使用敏感度分析 (Sensitivity Analysis) 來了解連桿輸入 及輸出角度，與各桿件長度變化之間的關係。在本節中，將以類似的概念來討論連 桿參數變化對於轉向幾何的影響。輸入角度對於輸出角度相當於方向盤轉角對於 車輪轉角，並不能表示出左右輪之間的幾何關係，故以內側輪轉角為基準，一次調 整一個連桿長度參數，分析外側輪轉角的相對關係。基於空間上的物理限制，桿件 參數變動10%大約是極限，故以下分析皆以10%做參數影響分析。

3-4-1 第一軸轉向連桿組

根據圖 3.5，左右輪關係是由L₅ ~ L 決定，₈ L₂ ~ L 只扮演將畢特門臂輸入傳₄ 遞到連桿組的角色，故敏感度分析僅討論L₅ ~ L ，並且各連桿變動時遵守以下條₈ 件：

1. 轉向臂長度與角度不變。

2. _p   時，調整0 L 及₄ L 角度維持₆ L 水平。 ₅

3. 調整L 接於₅ L 的接點使接點至₄ L 端點之距離等長於₄ L 。 ₆ 轉向臂由於與輪胎組為一體，假設其不變動。

分別將L₅ ~ L 調整桿長 10%₈  後可繪製轉角關係如圖 3.21 至圖 3.24，同 3-3-2 圖例，紅色實線為阿克曼幾何，藍色實線為實車轉向角，兩種虛線分別為 10% 之轉向角如圖例。

圖 3.21 第一軸桿 5 參數影響

圖 3.22 第一軸桿 6 參數影響

圖 3.23 第一軸桿 7 參數影響

圖 3.24 第一軸桿 8 參數影響 分析上圖，可整理各桿件的參數影響分析如下：

1. L 減少桿長能使轉向角關係接近阿克曼，且減少10% 即十分接近阿克曼，₅ 增加桿長則遠離。

2. L 的長度變化對於轉角關係的影響較小，且減少桿長時，轉向關係遠離阿₆ 克曼。

3. L 的長度變化較小幅地影響轉向幾何，增加時使幾何接近阿克曼。 ₇ 4. L 的長度影響幾何關係較大，減少10% 即使轉向幾何由強阿克曼轉為弱₈

阿克曼。

上述中L 與₅ L 影響幅度的差異應是由於中央連桿組的角度，在₆ L 長度變動時，₅

L

4與L 的角度變化較₆ L 長度變動時大所造成。綜合上所述，欲使轉向幾何趨近阿₆ 克曼幾何，應縮短L 與₅ L 、增長₈ L 與₆ L ，並做適當的調整。 ₇

3-4-2 第二軸轉向連桿組

與3-4-1 相同，根據圖 3.7，L₂ ~ L 不影響左右輪關係，故只分析₄ L₅ ~ L ，長₈ 度變動的條件亦同於3-4-1，分別做圖後可得圖 3.25 至圖 3.28。

圖 3.25 第二軸桿 5 參數影響

圖 3.26 第二軸桿 6 參數影響

圖 3.27 第二軸桿 7 參數影響

圖 3.28 第二軸桿 8 參數影響

1 35

   時，理想阿克曼₃ 21.836 ，故本小節以₃ 22 為上限作圖。由 於機構上的限制，部分組合的₃無法達到22 。整理各桿件參數影響分析如下：

1. L 減少長度時，幾何由弱阿克曼接近理想阿克曼，增加長度時微微遠離。 ₅

2. L 的長度對於轉向角關係影響較小，且不論增加或減少長度，幾何皆往阿₆ 克曼靠近。

3. L 的影響趨勢與₇ L 相近。 ₆

4. L 則在減少10%長度時使幾何十分貼近理想阿克曼，反之遠離。 ₈

綜上所述，欲減少與理想阿克曼幾何之差異，第二軸應適當縮短L 與₅ L ，₈ L₆ 與L 則可用於微調修正誤差。 ₇

3-5 小結

本節利用Adams 建立目標車輛轉向機構之連桿模型，得出轉向幾何，並將其 與理想轉向幾何比較，最後分析轉向連桿特性，結果可彙整如下：

1. 現行四軸車之轉向幾何並不符合理想阿克曼，內外側輪也不符合獨立阿克曼幾 何。

2. 整體來說，輪軸心線交點落於車後，轉向幾何應較接近弱阿克曼。

3. 調整連桿長度時，桿 8 長度參數對轉向角的影響最大，且第一二軸分別來看是 有可能調整成阿克曼轉向幾何的，但兩軸之間的轉向角關係趨勢與阿克曼有差 距。

在文檔中 四軸車輛轉向幾何與轉向機構之設計與分析 (頁 54-77)