穩態轉向特性分析與優化

圖 4.1 實車於10 km h 瞬心位置分布圖例

圖 4.2 實車於 20 km h 瞬心位置分布圖例



來說都往車前方向移動，而且轉向角大的部分變化更多，實車轉向幾何與阿克曼、

平行轉向的瞬心位置逐漸靠近。

圖 4.3 實車於 40 km h 瞬心位置分布圖例

40 km h 時，極限輪胎轉向角大幅下降，第一軸右輪最多只能達約 20，穩態 轉向模擬後可得瞬心位置分布如圖 4.3。可以看出瞬心位置整體來說已經越過車身 中心往車前靠近，且阿克曼與平行轉向已經沒有太大差異，實車轉向幾何在大角度 也與理想接近，大部分的差異只在小角度時，實車轉向幾何因第二軸轉角較大，瞬 心仍落在車身中心線附近。

速度提升至60 km h 時，兩種理想轉向幾何已經看不出差異，如圖 4.4 所示，

且三種轉向幾何的瞬心都已經往車前方向移動到超過第一軸 (x2.42) ，極限轉 向角縮小到約12.5 。

圖 4.4 實車於 60 km h 瞬心位置分布圖例

圖 4.5 實車於100 km h 瞬心位置分布圖例

以100 km h 高速行駛時，三種轉向幾何的瞬心位置幾乎重疊，且落在車前遠 處，顯示高速行駛狀態下，轉向幾何對於瞬心的影響極小，僅在低速時較影響轉向 時的行駛路徑。

4-1-2 迴轉半徑與向心加速度

本小節中，將以給定理想迴轉半徑，改變車速的方式，比較實車轉向幾何與理 想轉向幾何的差異。已知理想迴轉半徑R ，可由式(4.1)計算出對應之_I ₁，實車轉 向幾何根據3-2 得到之資料，理想轉向幾何則結合式(2.4)、式(3.4)、式(3.5)、式(3.6) 及式(3.7)，可得所有轉向輪之轉向角。圖 4.6 為第一軸內側輪₁與理想迴轉半徑

R 之關係圖。 I

 

1 12 23

1 1

23

tan _Icos sin 2 _I 2

L L

R L R B

  ^ _ ^

 (4.1)

圖 4.6 第一軸內側輪轉向角₁與理想迴轉半徑R 關係 _I

設定兩種迴轉半徑10m 與 20m 來做比較分析，經式(4.1)計算得₁如表 4.1 所 示。將實車轉向幾何、阿克曼轉向幾何與平行轉向幾何進行穩態分析，時速由 1km h開始，每次遞增1km h直到模擬找不到穩態解，得圖 4.7 及圖 4.8。其中紅 色實線為阿克曼轉向幾何，藍色實線為實車轉向幾何，黑色虛線為平行轉向幾何。

從圖中可看出，不論何種轉向幾何，在低速時迴轉半徑的變化皆不大，且都在相近 的時速開始急遽上升。在20m 的理想迴轉半徑之下，三種轉向幾何差異並不大，

並都在40 km h左右半徑開始增加，60 km h以上則近乎重疊。10m的理想迴轉半 徑則較能看出不同轉向幾何的差異，平行轉向幾何明顯有著較小的迴轉半徑，阿克 曼與實車轉向幾何依然相似，再次說明了實車轉向幾何類似於阿克曼轉向幾何。

表 4.1 理想迴轉半徑對轉向角關係

理想迴轉半徑(m) 第一軸內側輪轉角

1

( )

 

10 21.062

20 10.208

圖 4.8 迴轉半徑與車速關係 (R_I 20m)

如2-4-2 小節所述，車輛穩態轉向可分為轉向不足、中性轉向與轉向過度，本 小節的模擬為固定轉向角，轉向半徑若隨車速上升而變大，屬於轉向不足特性；轉 向半徑若不隨車速而變化，屬於中向轉向特性；轉向半徑若隨車速上升而變小，屬 於轉向過度特性。

理想迴轉半徑10m 的情形下，在時速未達25 km h前，迴轉半徑隨時速上升而 減小，屬於分類中的轉向過度；時速超過25 km h後，轉向特性由轉向過度轉變為 轉向不足，迴轉半徑隨時速上升而變大。圖 4.7 中明顯看出平行轉向幾何在轉向過 度的表現較阿克曼與實車明顯許多，後兩者是相似的趨勢。

從最小迴轉半徑來考慮的話，以₁   之最大轉角，低速35 10 km h進行穩態分 析如圖 4.9，可以得到三種轉向幾何的最小迴轉半徑如表 4.2。平行轉向由於外側 輪轉向角較大，迴轉半徑較小；阿克曼轉向幾何雖然轉向角整體來說比實車轉向幾 何要小，但可能由於轉向力分配較好，迴轉半徑較實車轉向幾何略小。

圖 4.9 實車轉向幾何之最小迴轉半徑比較 表 4.2 各轉向幾何之最小迴轉半徑

轉向幾何 最小迴轉半徑(m)

阿克曼 8.014

平行 7.468

實車 8.264

圖 4.7 中平行轉向幾何有著較小的迴轉半徑，圖 4.8 則三種轉向幾何迴轉半 徑相近，此一特性亦呈現在向心加速度上，如圖 4.10 及圖 4.11，理想迴轉半徑10m 之平行轉向幾何的向心加速度才明顯較另外兩種大，但這三種轉向幾何的向心加 速度都沒有大到令側滑角提早超出限制，故穩態極限速度上沒有太大的差異。

圖 4.10 向心加速度與車速關係 (R_I 10m)

圖 4.11 向心加速度與車速關係 (R_I 20m)

4-1-3 側滑角

圖 4.12 輪胎側滑角與車速關係 (

R

 10m

圖 4.13 輪胎側滑角與車速關係 (

R

 20m

圖 4.12 及圖 4.13 單純看各輪胎的側滑角，不容易觀察側滑角的大小及平均

圖 4.15 輪胎側滑角絕對值平均與車速關係 (R_I 20m)

如同前述，在無法避免輪胎側滑時，使各輪磨耗均勻是一個改善的目標，計算 側滑角變異數後可得下圖 4.16 及圖 4.17。

圖 4.16 側滑角變異數對車速關係 (R_I 10m)

圖 4.17 側滑角變異數對車速關係 (R_I 20m)

與預期不太一樣的是，折衷阿克曼轉向幾何並沒有在側滑角變異數上有著比 實車轉向幾何要好的表現，不過三種轉向幾何在低速區域的變異數百分比上皆超 過30%，根據Brown[39]，若變異係數超過30%，則一般將資料視為問題數據或是 實驗過程控制不良，故三種皆不是理想的均勻磨耗，在磨耗皆不均勻的情形下，總 磨耗低的阿克曼轉向幾何仍是較好的選擇。

4-2 轉向機輸出比之影響

綜合圖 4.14、圖 4.15 及表 4.2，可知現行的轉向幾何在迴轉半徑及側滑角絕 對值平均都有改善的空間。根據3-4-1 及 3-4-2 小節，前雙軸分別獨立來看，左右 輪調整趨近阿克曼轉向幾何是有可能的，但根據圖 3.15，第二軸由於轉向機輸入 的關係，轉向角變化趨勢與阿克曼轉向幾何相差甚大。

由於改動連桿組設計是一項較複雜的作業程序，不論是設計本身或是實務上 的修正。故本節將嘗試先以調整轉向機輸出比k ， 探討是否能利用此參數得到

圖 4.18 轉向機輸出比對₃影響

圖 4.19 轉向機輸出比對₄影響

圖 4.18 及圖 4.19 為將轉向機輸出比調整為16 :16及16 :14，第二軸轉向角對

1的變動關係，其中藍色虛線為k_steer=1時的轉向角，藍色點虛線為k_steer=0.875。k_steer

增加時轉向角皆上升，反之則下降。₃的變化則正好跨越阿克曼轉向幾何，k_steer 1 時呈現弱阿克曼，k_steer 0.875時呈現從接近阿克曼逐漸轉為強阿克曼。

4-3 轉向機輸出比微調之轉向特性分析

本節將對調整轉向機輸出比後，轉向特性的變化進行分析討論。調整轉向機輸 出比的主要目的在於探討迴轉半徑與側滑角的特性變化，瞬心位置不是本節的討 論重點，故本節僅分析調整後的迴轉半徑及側滑角。

4-3-1 迴轉半徑

圖 4.20 及圖 4.21 為在理想迴轉半徑10m、20m之下， 轉向機輸出比對迴轉 半徑的影響。在固定轉向角時，k_steer  提供了較小的迴轉半徑，1 k_steer 0.875則較 大。再看到圖 4.22 及，可以確認k_steer  時相比原減速比之比例的1 8.264m，讓最 小迴轉半徑減小到8.153m。

圖 4.21 轉向機輸出比對迴轉半徑影響 (R_I 20m)

圖 4.22 轉向機輸出比調整對最小轉向半徑之影響

4-3-2 側滑角

圖 4.23 及圖 4.24 為轉向機輸出比對側滑角絕對值平均的影響，明顯看出提

升k_steer時，整體側滑角是增大的，意味著在提供更小迴轉半徑的同時，也增加了輪

胎的磨耗。而圖 4.25 及圖 4.26 顯示側滑角變異係數的變動，在理想迴轉半徑較小 時，大的轉向機輸出比於低速的側滑角分配略為平均，但在高速時變異係數略大。

圖 4.23 轉向機輸出比對側滑角絕對值平均影響 (R_I 10m)

圖 4.25 轉向機輸出比對側滑角變異係數影響 (R_I 10m)

圖 4.26 轉向機輸出比對側滑角變異係數影響 (R_I 20m)

4-4 小結

上一節建立了現行四軸車之轉向機構，得出各輪轉向角，及連桿組的特性。本 節利用其結果分析了其轉向幾何的穩態轉向特性，並且對其轉向機輸出比做調整 觀察其特性變化，結果彙整如下：

1. 現有機構的轉向幾何，瞬心表現特性類似於阿克曼轉向幾何，但整體位置更靠 近車尾方向。

2. 現有機構提供較阿克曼小的低速迴轉半徑，但側滑角絕對值平均皆大於阿克曼 轉向幾何。

3. 轉向機輸出比提升，造成低速時的迴轉半徑減小，但側滑角絕對值平均上升。

反之則迴轉半徑增加，側滑角絕對值下降。

4. 以現有之轉向機構，無法同時達到減少迴轉半徑、降低側滑角及平均側滑角的 效果。

以上述結論可知，連桿機構需重新設計，以逐步實現降低側滑角、減少迴轉 半徑及使側滑角平均等設計目標。

第五章 轉向連桿機構之改良設計

由上一節的結果可看出，現行的四軸車輛轉向連桿機構，並不能達到理論上的 理想阿克曼轉向幾何，故其迴轉半徑、側滑角等轉向特性並沒有達到理論的最佳化。

根據魯士強[20]，以欲加入第四軸輔助轉向為前提，前雙軸轉向角呈阿克曼轉向幾 何，且以第三軸為交軸是較好的選擇。故本節將研究在現行四軸車輛上，如何修正、

改良轉向連桿機構，使其能達到前述理想阿克曼轉向角的表現，同時滿足轉向機出 力、空間限制等實際考量，並分析設計結果之運動特性。

5-1 設計條件

為了使車殼空間的限制較寬鬆、連桿設計與調整較容易，本節設計之連桿機構 捨棄原本的立體四連桿，改採較易分析、設計之平面機構取代，參考的是 Axle Tech[26]。將新的連桿機構繪製示意如圖 5.1，連桿左右對稱，由中央梯形四連桿 組與左右連桿組所構成。其中L 與₂ L 之間固定不動，運動時視為同一連桿，但由₇ 於設計長度尺寸時將分別考慮，故在此以兩個名稱標號。轉向機由L 輸入，經過中₇ 央連桿組同時帶動左側連桿組，L 為轉向臂輸出。 ₄

L2

L3

L4

L5

L6 L₇

圖 5.1 改良連桿示意

從連桿機構的組成來看，左右連桿組 (L 、₂ L 、₃ L ) 的桿件長度與₄ L 的起始₂

2000mm

 

32 1.5

kp 5

0.8 3000 9.81

T W 2077N m

12 32 2 2

將矩陣方程式 (5.9) 經過計算後可解得在不同連桿關係下，輪胎牽引力T 與₁₄

1. _p 17.5時，第一軸與第二軸內側輪的轉向幾何與獨立阿克曼之誤差最小。