田口法

早期在二次世界大戰之後，日本為了提升通訊品質創立了 Electronic Communication Laboratory， 1949 年在實驗室裡研究的田口玄一博士為了提高品 質降低成本，逐漸發展出控制產品或製程品質的一套方法「品質工程」，在田口 博士所謂產品與製程的品質包含[18,19]：

(1)產品設計的最佳狀態在進入製造階段依然能維持最佳狀態

(2)產品進入至不同使用者手中在不同環境下使用，仍能維持產品應有的品質

2.1.1 品質損失函數(Quality Loss Function)

圖 1 為品質損失函數，品質損失函數的概念是由田口博士所提出的，他認 為一個產品從設計、製造到落入顧客手中，若不能發揮其應有的機能，這就是一 種成本的浪費，甚至是對地球資源的浪費，於是田口博士站在消費者的立場將損 失函數描述成

L(y)，如式 2.1 及圖 1 所示，當 y 值離目標 m 越遠時 L(y)會上升，

表示自然資源的浪費值也上升。

   y c

y m 

L

(2.1)

y

m:品質特性的目標

c

圖 1 品質損失函數

2.1.2 實驗因子

在實驗設計當中，所有考慮到的實驗因素都可視為實驗因子，調整這些因 子可以決定是否能夠達成

y

m y

(1) 訊號因子(Signal Factor)：訊號因子由了解該產品發背景的設計工程師依據需 要的回應值來調整，當

y 值偏離目標值 m 時就可藉由調整訊號因子修正。

(2) 控制因子(Control Factor)：控制因子由設計人員在最初的設計階段就已經決 定，設定控制因子的目的是希望將

y 的偏差值降到最低。

(3) 干擾因子(Noise Factor)：干擾因子與控制因子以外的影響因素稱雜訊因素，

干擾(Noise)通常會隨著環境而改變，較捉模不定。除此之外，只要是需要高成 本或長時間觀察的因子，設計者可將這些因子依需求視為雜訊，也就是不去控 制它們。

(4) 訊號與雜訊比(Signal to Noise Ratio, S/N)：判斷產品或製程穩健度的標準，按 照不同的實驗目標有不同的計算公式，S/N 值愈大品質愈好。

2.1.3 直交表

當設計者以實驗的方式進行參數設計時，用來進行實驗安排的直交表有三 種：一次一因子直交表、全因子直交表以及田口式直交表。在本論文中所用的直 交表皆為田口式直交表，並簡稱直交表。直交表定義如下列所示。

直交表定義：

^L

  ^b

L：拉丁方格(Latin Square)

a：需要實驗的次數(Number of Treatments) b：控制因子的階層數(Number of Levels) c：直交表中控制因子數的上限

表 1 為階層(Level)範例。其中第一列註明了實驗中考慮的七個控制因子，

每個控制因子下面的數字“1”、“2”表示該因子的階層，若因子一是溫度，其兩個 階層可以分別為 35℃及 50℃。表 2 則是適用於分析這七個控制因子的直交表。

L8(2⁷)表示有八次實驗及七個二階層的控制因子。第一行註明了實驗中的實驗編 號，一個實驗編號代表一次獨立的實驗，實驗時須參照直交表提供的訊息選擇因 子進行實驗。就一般實驗而言，直交表包含二個部分，內側直交表(Inner

Orthogonal Array)與外側直交表(Outer Orthogonal Array)。

內側直交表主要提供控制因子組合，若用於產品設計時，一次實驗代表一 個產品；外側直交表則是填入干擾因子，一個列代表一個干擾因子的組合。本研 究所使用直交表的目的並非用來改變或調整設計參數，外側直交表並不列入考 慮。

選直交表之步驟如下:

(1) 確認因子數量與各因子之階層數 (2) 考慮是否有交互作用

(3) 計算總自由度

(4) 根據上面三步驟之結果，決定適用的直交表

表 1 因子階層表 Factors

Levels

Factor 1 Factor 2 Factor 3 Factor 4 Factor 5 Factor 6 Factor 7

Level 1 1 1 1 1 1 1 1

Level 2 2 2 2 2 2 2 2

表 2 直交表

^L

 

實驗 編號

Factor 1 Factor 2 Factor 3 Factor 4 Factor 5 Factor 6 Factor 7 回應值 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2

2.1.4 參數設計

進入參數設計階段時，可以將實驗視為一個系統，此系統的輸出結果是由 所有控制因子組合而成，實驗目的除了要使系統輸出結果最佳化之外，還要同時 使得系統對於雜訊因子敏感度降至最低。田口實驗設計法當中最主要的工作，就 是處理控制因子與控制因子之間錯綜複雜的關係。在本研究當中，就是將產品元 件當作控制因子，進行元件分析。

2.1.5 交互作用

交互作用是一種控制因子間相互疊加(Additivity)的結果。舉例來說，甲、

乙二人搬東西，當甲獨自移動物體時能扛 30kg 的重物，當乙獨自移動物體時能 扛 20kg 的重物，如果甲乙合作時能夠扛起 55kg 的重物時，表示在他們搬東西實

驗當中，存在著交互作用。在田口法中交互作用可分成二種，第一種「強交互作 用」則是應該要避免的，如圖 2(a)所示；第二種「弱交互作用」是可以被接受的，

如圖 2(b)所示。

圖 2(a) A&B「強交互作用」 圖 2(b) C&D「弱交互作用」