田口直交表

直交表是田口實驗方法中參數設計主要的配置方法，不同於傳統實驗方法為 一次改變一個因子，其餘因子保持固定的單因子實驗，直交表的配置實驗是利用 全因子(Complete Factorial)實驗中的部份因子(Fractional Factorial)實驗進行因 子、水準配置。如:進行一個七因子各兩水準實驗，若進行全因子實驗，則頇執 行128次實驗組，若利用田口直交表配置時，則僅頇執行8次實驗組。這是因為各 水準間所執行實驗組數為相同(2個)且對稱所致。因此，經由直交表的直交特性 做實驗有下列兩優點：

(1) 由於存在直交性，對任一因子的任一水準而言，其他因子的高低水準都是成 對出現，因此，經計算以後，其他因子的影響效果將會互相抵消，而可增加 實驗的再現性。

(2) 經濟效益的增加，因為直交表的應用使得所需做的實驗數減少，因此，大量

參數 說明

控制因子 Control factor

是指因子的水準可由設計人員掌握且決定，設計人 員指定所需的「設定值」，在不增加成本的情況下 得到最佳品質特性(ｙ)之目標。

信號因子 Signal factor

當品質特性(ｙ)的目標質改變時，可藉由調整信號 因子（signal factors），使品質特性(ｙ)的平均值與 目標值一致。信號因子是產品使用者或操作者的設 定，用來反應出想要的品質特性(ｙ)。

雜訊因子 Noise factor

是指設計人員在做實驗時無法控制的因子或必頇 花費高成本才能控制的因子。

的減少了時間與成本［20］。

典型的一個直交表是以

L

_a

( b

^c

)

來命名，L代表直交表(Latin square)，共有a組實 驗，最多可容納b個水準的因子c個，亦即代表一個a列c行的直交表；有些直交表 可以容納兩水準的因子，此時以

L

_a

( b

^c

 d

^e

)

來表示，它代表共有a組實驗，最多

可容納b個水準的因子c個及d個水準的因子e個。表2-3為

L

₈

( 2

⁷

)

的直交表，而一 般常見的直交表有以下系列，：

(1) 2 系列： ^K L₄(2³)、

L

₈

( 2

⁷

)

、

L

₁₆

( 2

¹⁵

)

、

L

₃₂

( 2

³¹

)

、

L

₆₄

( 2

⁶³

)

(2)

3

^K系列：

L

₉

( 3

⁴

)

、

L

₂₇

( 3

¹³

)

、

L

₈₁

( 3

⁴⁰

)

(3) 4 系列：^K

L

₁₆

( 4

⁵

)

、

L

₆₄

( 4

²¹

)

(4)

5

^K系列：

L

₂₅

( 5

⁶

)

(5)

2

^K

 3

^K系列：

L

₁₈

( 2

¹

 3

⁷

)

、

L

₃₆

( 2

¹¹

 3

¹²

)

、

L

₃₆

( 2

³

 3

¹³

)

、

L

₅₄

( 2

¹

 3

²⁵

)

(6) 2^K



4^K系列：

L

₃₂

( 2

¹

 4

⁹

)

(7)

2

^K

 5

^K系列：

L

₅₀

( 2

¹

 5

¹¹

)

) 2 ( L

₈ ⁷



1



1

1



 

列數

行數 水準數 (2-13) 列數(實驗次數)

水準數

表示直交表 行數

表 2-3

^L

⁸

^{( 2}

⁷

⁾

的直交表

而直交表的配置步驟法則分為下列兩種：

一、 無交互作用的一般配置

當實驗的各因子水準數皆相同，且因子間不存在交互作用時：

(1) 計算所有因子自由度之和。

(2) 選取自由度不小於因子自由度之和且詴驗次數最少之相同水準數直交 表。

(3) 將所有因數任意配置於直交表之行上。

(4) 由因數所配置行上的數字1，2 或3，決定各詴驗的水準組合。

(5) 以隨機順序進行全部之詴驗。

二、 有交互作用的一般配置

當因子間存在交互作用時，需對所有可能的水準組合進行實驗：

(1) 計算所有因子與交互作用自由度之和。

(2) 選取自由度不小於因子自由度之和且詴驗次數最少之相同水準數直交 表。

Exp A B C D E F G

1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 2 2 2 2

3 1 2 2 1 1 2 2

4 1 2 2 2 2 1 1

5 2 1 2 1 2 1 2

6 2 1 2 2 1 2 1

7 2 2 1 1 2 2 1

8 2 2 1 2 1 1 2

(3) 選定一交互作用，將其相關之兩因子任意配置於直交表之行上，然後依 據「交互作用配行表」將此交互作用配置於直交表之行上。

(4) 重複步驟(3)直到所有交互作用之因子皆配置完為止。

(5) 將剩餘因子任意配置於直交表剩餘之行上。

(6) 以隨機順序進行全部之詴驗。

因此，使用直交表配置因子實驗時，並不是對所有組合進行，而是以直交表 所決定之特定組合條件為對象來進行實驗。田口博士在品質工程的研究中推薦使 用被稱為混合系的

L 、

₁₂

L 、

₁₈

L ，一般在選擇直交表時可採用表2-4之建議，例

₃₆ 如，當實驗之2水準因子有5個，3水準因子有2個，則最少需要使用到

L 直交表。

₁₆

［1］。

表 2-4 選擇直交表之建議

三水準因子的個數

0 1 2 3 4 5 6 7

兩 水 準 因 子 的 個 數

0 1 2 3

L

9

L

₉

L

₉

L

₁₈

L

₁₈

L

₁₈

L

9

L

₉

L

₁₈

L

₁₈

L

₁₈

L

₁₈

L

4

L

₈

L

₉

L

₉

L

₁₈

L

₁₈

L

₁₈

L

4

L

₈

L

₉

L

₁₆

L

₁₈

L

₁₈

L

₁₈ 4

5 6 7

L

8

L

₈

L

₉

L

₁₆

L

₁₈

L

₁₈

L

8

L

₁₆

L

₁₆

L

₁₆

L

₁₈

L

₁₈

L

8

L

₁₆

L

₁₆

L

₁₆

L

₁₈

L

8

L

₁₆

L

₁₆

L

₁₈

L

₁₈ 8

9 10 11

L

12

L

₁₆

L

₁₆

L

₁₈

L

12

L

₁₆

L

₁₆

L

₁₈

L

12

L

₁₆

L

12

L

₁₆ 12

13 14 15

L

16

L

₁₆

L

16

L

16

L

16

在文檔中 建構關鍵因子選擇的多品質特性田口方法算則 (頁 21-26)