3.2 水稻田水平衡模式
3.2.4 田間蒸發散量(paddy field evapotranspiration, ET)
欲計算田間蒸發散量(ET)，須先求得潛能蒸發散量(potential evapotranspiration, PET)，再乘上作物係數(Kc)以反映不同作物間差異。作物係數的部分將於後續第四 章4.1.3 小節農業情境設定中說明；潛能蒸發散量(PET)計算公式之選擇上，考慮所 使用之桃園農改場氣象資料未包含足夠氣象參數供 Penman-Monteith 方程式(Allen et al., 1998)使用，故改採 Hamon Method(Hamon, 1961；Hamon, 1963)計算潛能蒸發 散量，Hamon 法僅需輸入日平均溫度、飽和蒸氣壓及日照時數參數（實際計算上 僅需準備日尺度溫度資料）。
修正後之Hamon 公式(Shaw and Riha, 2011；Lee and Huang, 2014)如下：
PET = 29.8 × N ×T es
avg+273.2 (3-11)
PET：潛能蒸發散量[mm/day]
N：日照時數[hour]
es：平均飽和蒸氣壓[kPa]
Tavg：日平均溫度[℃]
生育階段 平均滲漏率(mm/day) 垂直滲漏(mm/day) 水平滲漏(mm/day)
前40 天 3.8 3.35 0.45
第41 天以後 4.0 3.53 0.47
日照時數換算公式如下：
N = (24π) × ω (3-12)
ω = cos−1[−tan(δ) tan(φ)] (3-13) δ = 0.409 × sin(0.0172 × J − 1.39) (3-14) N：日照時數(daylight hours)[hour]
ω：日落時角(sunset hour angle)[radian]
δ：赤緯(declination)[radian]
φ：緯度(latitude)[radian]，套用北緯 25 度，並乘上 π 除以 180 換算成弧度。
J：儒略日(Julian Day of the year)[介於 1 (January 1)至 365 或 366 (December 31)]
飽和蒸氣壓可由溫度資料進行推估，採用Allen 等人(1998)飽和蒸汽壓與平均 飽和蒸汽壓(es)推估公式，分別如下所示：
e(T) = 0.6108 × exp (T+237.317.27T) (3-15)
es = (e(Tmax)+e(T2 min)) (3-16)
e(T )：溫度T℃時之飽和蒸汽壓[kPa]
T：溫度[℃]
Tmax：日最高氣溫[℃]
Tmin：日最低氣溫[℃]
最後參考 Doorenbos 和 Pruitt(1977)、Steduto 等人(2012)對於最大作物蒸發散 量(Maximum Crop Evapotraspiration, ETx)之估算公式，假設土壤水分能充分供給作 物所需時，最大作物蒸發散量公式如下：
ETx = Kc× ET0 (3-17) ETx：最大作物蒸發散量[mm/day]
Kc：作物係數[無因次]
ET0：參考作物蒸發散量[mm/day]
此處之ET0原應使用Penman-Monteith 法求得，受限於氣象參數不足，本研究 改採Hamon 法計算。然而兩者前提假設不同，Penman-Monteith 法基於質量與能量 傳輸之概念，考量較完整的蒸發散量影響因子；Hamon 法則僅以溫度作為輸入參 數，水利署(2007)針對桃園地區月平均蒸發散量之兩法計算結果比較，如圖 3-9 所 示：
由上圖可發現，以桃園地區來說，Hamon 法求得之月平均蒸發散量普遍大於 Penman-Monteith 法所得。本研究未深入探討桃園地區兩方法間的轉換與校正，僅 直接採用Hamon 法所得之潛能蒸發散量(PET)替代 Hamon 法之 ET0，此作法可能 使最終田間蒸發散量(ET)之計算有高估的情況，特別是對於一期稻作 4 月至 7 月 期間。
圖3-9、桃園地區月平均蒸發散量 Penman-Hamon 比較（水利署，2007）
由於蒸發散量還受到土壤含水量多寡影響，當土壤水分低於一定程度時，蒸發 散量將會受到打折，故須加入一水分逆境係數(water stress coefficient, Ks)修正（見 3.2.2 小節），修正後最大作物蒸發散量如下所示：
ETax = Kc× Ks× ET0 (3-18) ETax：修正後最大作物蒸發散量[mm/day]
Kc：作物係數[無因次]
Ks：水分逆境係數[無因次]
ET0：參考作物蒸發散量[mm/day]
因實際作物蒸發散量(Actural Crop Evapotraspiration, ETa)非常難以準確測量，
模式中的每日田間蒸發散量(ET)改採修正後最大作物蒸發散量(ETax)進行後續水平 衡及用水推估。且因模式設計以日為計算單位，故這裡修正田間蒸發散量(ET)單位 (mm/day)，改為(mm)以利後續公式整合。
考量水平衡模式中拆分為湛水層與耕壤層，田間蒸發散量(ET)亦須拆分為二：
湛水供應之田間蒸發散量(ET1)和土壤供應之田間蒸發散量(ET2)，並在水平衡計算 上假設田間蒸發散量優先由土壤供應，不足額才由湛水水量供應，計算公式如下：
ET2,t = min{ETt, Sat} (3-19) ET1,t= min�ETt− ET2,t, Ht� (3-20) ETt：第t 天之田間蒸發散量[mm]
ET2,t：第t 天之土壤供應之田間蒸發散量[mm]
ET1,t：第t 天之湛水供應之田間蒸發散量[mm]
Sat：第t 天之土壤可用水量[mm]
Ht：第t 天之田間水面高度[mm]，即第 t 天之初始田間水面高度
上述假設將使得實際運算中ET1基本上為零，因為在有湛水的情況下，耕壤層 呈現飽和狀態，不會發生土壤含水量不足以提供ET2所需的情況；而無湛水時，勢 必不存在由湛水供應之田間蒸發散量(ET1)。湛水時期之田間蒸發散量(ET)應由湛 水面蒸發加上水稻自土壤吸收水分後，經葉片蒸散作用之水量所構成，但由於本研 究中未加以細分計算，僅將田間蒸發散量(ET)拆成湛水供應與土壤供應，並假設先 由土壤供應之。