病媒與個體比例的校正

流行性疾病中的R0 (再傳染參數)[21, 22]為疾病是否可爆發的指標，其意義為一 個染病的個體可將疾病傳染給多少人，當R₀<1，疾病的擴散趨勢會呈現收斂的狀態，

ㄧ下子便消失而不會爆發；當R0=1 時，疾病的擴散趨勢疾病不會爆發也不會消失，

而是在當地流傳進一步變成地方性的疾病；當R₀>1 時，疾病便會爆發造成大流行。

可傳染時間人 接觸頻率*傳染率人->病媒 可傳染時間病媒 接觸頻率*傳染率病媒->人

圖 20 循環傳染與的傳播的關係

病媒性疾病的傳染需透過病媒來傳遞，對於病媒性疾病而言，R0[21, 23]可視為 一個染病個體在可傳染期間透過病媒族群傳遞而成功傳染的人數。其傳播過程如圖 20，由此順序可推知R0參數在模型中的意義是由兩階段意義組成，第一階段為個體傳 染給病媒，第二階段為病媒傳染給個體。

(1).第一階段為個體傳染給病媒：在模型中的概念為一染病個體在其可傳染的時 間內將疾病傳給多少病媒，此階段的定義為：

接觸平均個數個體->病媒*病媒的傳染率*個體可傳染的時間

(2).第二階段為病媒傳染給個體：在模型中的概念為一染病病媒在其可傳染的時 疾病的傳播造成影響，此符合門檻理論(threshold theory)[13]所強調的：一個地區中有 少數外來感染個體並不會造成此地區的流行，除非此地的病媒密度到達某一個門檻。

在我們的實驗參數中，會以侵襲率(attack rate)來校正病媒與個體之比例(ratio)，且討 論此模型是否能表現出病媒性疾病的門檻值。侵襲率(attack rate)的計算方式為：

R0的資料，我們由終年流行登革熱的國家巴西[22]2001 年的R0資料來看，R0從 2.84 到 11.57 不等(見附錄 2)。由於登革熱的R₀不容易估計，所以我們不以R₀作為校正的 標準而利用利用侵襲率來校正病媒與個體之比例，高雄市 91 年的總人口數為 1,509,510 人(見附錄 3)通報病例為 7446 人所以侵襲率為 7446/1,509,510=0.04964。

我們以以下的流程圖來表示推估病媒與個體之比例的方法。首先要設定初始模型中的 參數，依照 91 年四月時得病人口來加入初始染感人數，其餘個體狀態皆為正常，設 完初始參數後，模擬一年的時間，重複 30 次取平均，觀察模擬的結果其中的總感染 人數，最後計算侵襲率並與真實情況交互比較，由常理判斷模擬出之侵襲率應比真實 情況之侵襲率稍高，若模擬出這樣的結果我們便可以將之設為校正後的值。由圖 19 的模擬結果，得到病媒與個體之比例為 0.1 時，總感染人數為 92.33 人，侵襲率為 6.15*10^-5；得到病媒與個體之比例為 0.2 時，總感染人數為 164 人，侵襲率為 0.000109；

得到病媒與個體之比例為 0.3 時，總感染人數為 245 人，侵襲率為 0.000163；得到病 媒與個體之比例為 0.4 時，總感染人數為 1883 人，侵襲率為 0.001255；得到病媒與 個體之比例為 0.5 時，總感染人數為 8103 人，侵襲率為 0.005402。經過多次模擬結 果可知，當病媒/個體=0.5 時，侵襲率=0.005402 與 2002 年高雄市的侵襲率 0.00496 接近，我們將病媒/個體定為 0.5。在圖 18 中可見當病媒與個體之比例為 0.5 及 0.4 病 媒/個體時疾病會爆發，且病媒/個體數越大總感染人數也越多，小於 0.3 病媒/個體時 疾病便開始收歛，在 7、8 月的時候便沒有人再感染了，可證明病媒/個體越大則R0 也越大，且與疾病模型中門檻理論相符合，也可以說明一個人口固定的地區，所存在 的病媒數越多則疾病的爆發情形也越嚴重，如果病媒數量未超過門檻值則疾病無法傳 播，病媒的數量的確會影響疾病的流行的狀況。

初始模型其他參數，依照91年四月時得病人口 來加入初始染感人數，其餘個體狀態皆為正常

圖 21病媒對個體的比例 校正流程圖 模擬一年的時間後檢視總感染人數

(重複30次取平均)

計算這一年之侵襲率

侵襲率與真實情況是否 相符，

非太高或太低?

結束

調整病媒對個 體的比例

太高或太低

相符

個體數

0 100 200 300 400 500 600 700

4/1 4/15 4/29 5/13 5/27 6/10 6/24 7/8 7/22 8/5 8/19 9/2 9/16 9/30 10/14 10/28 11/11 11/25 12/9 12/23 週

0.1 病媒/個體 02. 病媒/個體 0.3 病媒 /個體 0.4 病媒/個體 0.5 病媒/個體

圖 22 病媒與個體比例對於疾病曲線的影響－每週新增感染人數圖

病媒與個體之間的比例 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 總感染人數 92.33333333 164 245 1883 8103 侵襲率 6.15556E-05 0.000109 0.000163 0.001255 0.005402

表 7 病媒個體之間的比例與侵襲率的關係表

個體數

4/15 4/29 5/13 5/27 6/10 6/24 7/8 7/22 8/5 8/19 9/2 9/16 9/30 10/14 10/28 11/11 11/25 12/9 12/23 週 0.001093；得到感染率為 50%時總感染人數為 3896 人，侵襲率為 0.002597；得到感