定步發勁動作由後足推蹬，前足負責穩定支撐，但在本研究中，動作前期呈 現的是重心前移的動作，動作後期則是下肢蹬伸與上身放長，而前足在動作後期 也出現了推蹬的動作，此與陳五洲 (1987) 所描述之發勁動作相近。從圖 4-22 看出，最佳化之後，腕關節在動作初期便以較快的速度移至最後方 (~0.1 秒處)，
此處的不同主要來自於後髖關節的伸展與前髖關節保持在固定的角度，以及後膝 關節較快的屈曲；此時腰部的屈曲動作讓腕關節的向後移動保持在一定的範圍內。
而最佳化後的另一個特徵在於接近 0.4 秒處，再次前推時，腕關節產生短暫的動 作轉折，從關節角度看來，後膝屈曲極值 (伸展開始) 的延後發生為主要原因。
此外，腕關節在 0.3 秒附近的開始前移主要由後髖關節屈曲動作發動。
圖 4-22 各關節間之角度比較
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研究中，動作前期受試者藉由下肢的屈曲將重心前移，動作後期再蹬伸推出，
因此動作後期是發力的主要階段，由圖 4-22 可發現，在最佳化之前，腕關節的 前移發生在下肢關節開始蹬伸之前；但最佳化之後，腕關節在少許前移後又停頓 甚至往後，直至下肢蹬伸後才再往前移動。從表 4-1 蹬伸發力相關之各關節動作 時間點可看出，此變化使得各關節動作發動的時間標準差縮小了，而在此處我們 將其視為肢段協調性 (可同步動作) 的提升。此外，最佳化之後，從動作極值與 發生時間點看來，AnyBody 是透過前踝、後踝背屈減少，前膝、前髖屈曲減少，
肘伸展增加，腰伸展減少，來使腕關節在向前移動的狀態中停滯，卻又不產生過 大的向後移動，以維持大致的動作型態。
表 4-1 蹬伸發力階段之各關節動作發生時間點
動作發動
位移(m，+為前)或角度(∘，+為伸展) 時間點(s)
最佳化前 最佳化後 最佳化前 最佳化後
後踝蹠屈 -37 -35 0.43 0.43
後膝伸展 -21 -21 0.3967 0.4233
後髖伸展 -20 -20 0.6033 0.6
前踝蹠屈 -23 -22 0.43 0.4267
前膝伸展 -57 -56 0.42 0.4267
前髖伸展 -61 -57 0.5567 0.5433
肘伸展 88 89 0.4567 0.4633
腰屈曲 19 17 0.53 0.5233
肩屈曲 121 121 0.3233 0.36
標準差 0.0822 0.0704
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由圖 4-23 發現，最佳化計算之後，在動作最初多了後髖、前髖、肩的伸展，
使得腕關節在動作初期時有較大的向後速度，但隨著較大的肩屈曲與前踝背屈使 得腕關節迅速轉而向前運動 (0.1~0.2 秒之間)，而為了讓腕關節加速度能有再增 加的空間，AnyBody 讓腕關節再次產生後移速度，以利產生再一次的向前速度，
此變化使得各關節動作發生時間差變小，腕關節速度斜率與最大值都增加。
圖 4-23 腕水平速度及各關節間之角速度比較
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本研究設定之目標函數為動作時間內腕關節水平加速度總合為最大值，從圖
4-24 發現，在最佳化之後，動作初期腕關節加速度即為正值，表示處於向前加速 的動作，而腕關節向前加速度第一與第二峰值皆增加，但在動作中期也則產生一 腕關節向後加速度之極值，此為 AnyBody 所採取之策略以求達到目標函數，腕 關節向後加速度極值發生處的主要動作變化為前、後髖關節的伸展。圖 4-24 腕關節水平加速度與各關節間之角加速度比較
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由表 4-4 可知，最佳化計算後，各關節角加速度對腕向前加速度最大值的貢 獻比重方面，後踝伸展(↑75%)、前踝伸展(↑20%)、後膝伸展(↑400%)、前膝伸 展(↑131%)貢獻比重增加；而腰屈曲(↓56%)、肩屈曲(↓33%)、肘伸展(↓56%)、
前髖伸展(↓90%)貢獻比重減少，除此之外，後髖由伸展變為屈曲(↓380%)，總 合所有關節加速度的變化使得腕關節向前加速度最大值由 13→24 m/s2，增加了 將近 85%。關節角加速度代表主動用力的大小，因此為了達到瞬間較大的腕關節 向前加速度，在關節主動力矩的分配上採用更多的踝、膝伸展為計算出的較佳策 略；近端的踝、膝角加速度對肢段末端腕關節的線加速度有著較大的作用，在不 考慮肌力負荷的狀態下，一各關節同向旋轉的多連桿系統，其越近端的關節 (此 處原點為腳踝) 角運動，對最末端的線性移動確實將起到越大的貢獻。
表 4-4 腕向前加速度最大值時之各關節狀態
腕最大向前 最佳化前 最佳化後
最大值 最大值
加速度(m/s2) 12.797 23.827
時間點(s) 0.52 0.5067
關節角加速度 ( ∘/s2，-為屈曲，+
為伸展) 值 絕對值% 值 絕對值%
後踝 349 4 573 7
後膝 155 2 786 10
後髖 397 5 -1135 -14
前踝 804 10 986 12
前膝 1083 13 2432 30
前髖 869 10 98 1
腰 -1289 16 -523 7
肩 -525 6 -323 4
肘 2833 34 1169 15 絕對值總和 8304 100 8025 100
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前文提到，關節角加速度之變化等同於關節主動力矩之動作模式，由表 4-5，
比較關節角加速度的最大值可發現，在最佳化之後，後膝、後髖、前膝、腰、肩 的伸展增加，前踝、前髖伸展減少；而後踝、後髖、前踝、前膝、前髖、腰、肩、
肘屈曲都增加，僅後膝屈曲減少，為了達到腕關節水平加速度在動作全期內總和 最大，其最佳化的動作策略幾乎是提高了所有關節的的屈曲與伸展力矩，使得在 固定的動作時間與動作形態下，每個時間點都能產生較大的腕關節加速度 (不論 正向或反向)，而後膝屈曲在整個動作中對發勁前推較無貢獻，因此減少其力矩，
是較為理想的模式；此外，前踝與前髖的伸展雖然對發力前推也能有正面的貢獻，
但也能使軀幹產生後仰動作，動作時間的偏差便有可能產生負面影響，因此減少 此兩關節的伸展力矩，反而以提高完全正貢獻的前膝關節伸展作為主要的模式。
反向力矩的增加則是為了將肢段減速，以利在後續動作能有更大的加速空間。
表 4-5 關節角加速度最大值 (主動力矩) 最佳化前後比較
關節角加速度 ( ∘/s2 ，-為屈曲，+為伸展)
最大值
最佳化前 最佳化後
屈曲 伸展 屈曲 伸展
後踝 -222 832 -348 830
後膝 -515 789 -481 876
後髖 -861 1808 -1228 2096
前踝 -422 1518 -642 1207
前膝 -791 2371 -1002 2701
前髖 -157 1640 -641 808
腰 -2093 349 -2129 521
肩 -997 109 -1354 357
肘 -530 4257 -633 4254
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在 AnyBody 的最佳化模擬中，關節角加速度的產生來自於模型給予的主動 力矩，而主動力矩則可視為肌力總和作用在關節上的效果。由表 4-6，比較在動 作全期內，各單一關節的角加速度總和占所有關節角加速度總和的比例，在最佳 化之後，前膝、前髖屈曲增加、腰伸展增加、肩屈曲增加；後踝伸展減少、後膝 屈曲與伸展減少、前踝伸展減少、前膝伸展減少、前髖伸展減少、腰屈曲減少、
肘伸展減少，意味著最佳化之後，在固定的動作時間內為了達成最大腕關節加速 度總和，前膝屈肌、前髖屈肌、腰伸肌、肩屈肌都將貢獻更多比重的施力，而在 後踝伸肌、後膝屈肌與伸肌、前踝伸肌、前膝伸肌、前髖伸肌、腰屈肌、肘伸肌 的施力比例反而可以減少。
表 4-6 關節角加速度 (i.e., 肌群施力) 總和占全部關節角加速度總和之比例
關節角加速度 ( ∘/s2)
總和
最佳化前 最佳化後
屈曲 % 伸展 % 屈曲 % 伸展 % 後踝 21884 2% 37634 4% 27245 2% 34705 3%
後膝 28948 3% 37855 4% 22885 2% 36230 3%
後髖 38995 4% 77494 8% 44272 4% 87548 8%
前踝 29359 3% 70668 7% 29528 3% 66492 6%
前膝 55369 5% 109494 11% 68427 6% 112991 10%
前髖 10996 1% 69153 7% 31424 3% 76415 7%
腰 91629 9% 13608 1% 94195 9% 20470 2%
肩 53838 5% 5203 1% 64110 6% 11361 1%
肘 31326 3% 236586 23% 34062 3% 236551 22%
總和 (屈曲+伸展) 1020039 100 1098911 100
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