武術發勁動作之電腦模擬最佳化分析

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(1)國立臺灣師範大學運動與休閒學院體育學系博士學位論文. 武術發勁動作之電腦模擬最佳化分析. 研究生：張耀庭指導教授：張家豪. 中華民國 102 年 12 月中華民國臺北市.

(2) 武術發勁動作之電腦模擬最佳化分析 2013 年 12 月研究生：張耀庭指導教授：張家豪摘要. 本研究採用電腦模擬最佳化分析法，對武術發勁動作進行分析，探討在經過最佳化計算後所產生的人體發勁動作的變化。研究以三維動作分析系統進行實驗，收集一位武術教練定步雙按發勁動作的運動學資料。再以 AnyBody Modeling System 建構簡易之二維人體肢段模型，匯入實驗所得運動學資料驅動模型後，給定腕關節水平加速度總和最大作為目標函數，同時限制肌力活化總和最大值小於 100%的最大肌力為邊界條件，進行最佳化計算，探討該名研究對象在最佳化後之發勁動作所產生的關節動作改變。研究發現，經過最佳化計算後，腕關節的水平速度與加速度在峰值都增加，模型在動作前期呈現身體前移的動作，腕關節在短暫停頓之後，動作後期出現下肢蹬伸與上身放長的動作，使腕關節再前移，主動施力矩總和的最大值增加。同時，最佳化之後也提升了關節動作的協調程度。AnyBody 軟體能經過最佳化計算產生數學上的最佳動作，然而此動作的可行性還需要受試者的實際驗證，此外，本研究僅從二維模型進行探討，若可以三維模型執行此一動作最佳化的預測，預期將有更佳之結果。. 關鍵詞：多體動力學、多連桿、衝量、協調性. ii.

(3) Optimization of the martial arts “Fa-Jin” movement by computer simulation December, 2013 Student：Yao-Ting Chang Advisor：Jia-Hao Chang. Abstract. The study implemented the optimization of the “Fa-Jin” technique in martial art by computer simulation and discussed the change of human movement after optimizing. The kinematic data of one martial art coach in “Fa-Jin” movement were collected by a 3D dimensional motion analysis system. The study built a 2D simple human model by AnyBody Modeling System and drove the model by importing the kinematic data from the experiment. The optimized calculation was carried out by setting the objective function which was the maximal summation of forward acceleration of the wrist and setting the boundary condition which the summation of muscle activities was smaller than 100% of the force. The movement changes of the model were discussed. The results showed that the peak values of both forward velocity and acceleration of the wrist improved after optimizing. In the first half phase, the body segment of model moved forward and then made a very small pause in the wrist. In the second half phase, all segments extended to move the wrist forward again. Moreover, the maximum of the summation of torques in joints increased. The coordination of joints was also improved. AnyBody software predicted the optimal movement by mathematic methods, however, the reality of the optimal movement still needed to be verified in real experiment. Furthermore, the better result was expected by the establishment of 3D full-body model.. Key words：multi-body dynamics, multi-link, impulse, coordination iii.

(4) 謝. 誌. 在漫長的博士班學習過程中，首先要感謝指導教授張家豪博士的指導，不論是在思考邏輯、實驗方法、論文寫作及發表的口語技巧上都給予莫大的啟發與幫助，使自己在學術研究的領域上具備了基本的能力。同時，也要感謝黃長福教授，在撰寫期刊論文時的協同指導，以及實驗室各項事務的指引。此外，學院內所有其他老師不論是在課業上的教導，或者言行上的模範，對自己的人生思維也都有正面的影響，凡此種種，對我而言都極其寶貴。本論文的完成，則除了感謝指導教授張家豪博士，還須感謝黃長福教授、相子元教授、湯文慈教授以及鄭匡佑教授，有這麼多老師的悉心指引與改正，才能使論文完備，而實驗方面則感謝實驗室所有學弟妹的協助，使得實驗能順利完成。博士生涯雖然漫長，但也獲益良多，相信在這段時間內所有老師同學的陪伴與啟發都能在我往後的人生提供前進的力量。. iv.

(5) 目. 次. 口試委員與系主任簽字之論文通過簽名表………….….……………………………………i 中文摘要…………………………………..…………………….……………………………ii 英文摘要……………………………………………………………..……………………..iii 謝誌……………………………………………………………………………………………iv 目次………………………………………………………………….…………...……………v 表次…………………………………………………………………………………..……vii 圖次…………………………………………………………………................……….……viii. 第壹章. 緒論…...………………………………………………………………1. 第一節. 前言…...……………………………………….………………………………1. 第二節. 問題背景…...…………………………………………………………………2. 第三節. 研究目的…...…………………………………………………………………2. 第四節. 操作性名詞定義解釋…...……………………………………………………2. 第五節. 研究範圍與限制…...…………………………………………………………4. 第貳章. 文獻探討…...…………………………………..……………………5. 第一節. 武術發勁之相關研究…...……………………………………………………5. 第二節. 電腦模擬之相關研究.....………………………………………………....……8. 第三節. 文獻總結…...….…………………………………………………...…………11. 第参章. 研究方法…...…………………………………..……………………13 v.

(6) 第一節. 資料收集與處理…...……………………………………………………13. 第二節. 電腦模擬最佳化分析.....………………………………………………..……16. 第肆章. 結果與討論...…………………………………..……………………20. 第一節. AnyBo dy 模型與 V3D 模型之比對 ……………………… ……… 2 0. 第二節. 最佳化前後之比對.....…………………………………………………..……33. 第三節. 發勁動作之人體運動鏈探討……………………………………...…………47. 第四節. 綜合討論………………………………………………………………….…..55. 第伍章. 結論與建議...…………………………………..……………………57. 第一節. 結論...............................................................................................................…57. 第二節. 建議.............................…………………………………………………..……58. 引用文獻……………………………………………………………………….59. 附錄 I (主程式碼)……………………………………………….……...62. 附錄 II (關節角度設定)…………………………………………………….74. vi.

(7) 表次. 表 4-1 蹬伸發力階段之各關節動作發生時間點………………………………...…………48 表 4-2 腕關節最大向前速度時之各關節狀態…………………………………………...…50 表 4-3 蹬伸發力時各關節動作轉折之時間點……………………………………………...50 表 4-4 腕向前加速度最大值時之各關節狀態………………………………………...……52 表 4-5 關節角加速度最大值 (i.e., 主動力矩) 比較…………………………………...….53 表 4-6 各關節角加速度 (i.e., 肌群施力) 總和占全部關節角加速度總和之比例………54. vii.

(8) 圖次. 圖 1-1 定步雙按發勁之預備姿勢…………………………………………………………...3 圖 1-2 定步雙按發勁之動作完成姿勢……………………………………………………...3 圖 2-1 發勁動作全期圖……………………………………………………………………...3 圖 3-1 反光球黏貼位置…………………………………………………………………….14 圖 3-2 實驗場地設置圖…………………………………………………………………….14 圖 3-3 2D 簡易人體肢段模型……………………………………………………………..17 圖 4-1 AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面之後(左)腳關節角度比較…….21 圖 4-2 AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面之前(右)腳關節角度比較...…..22 圖 4-3 AnyBody二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面之上肢關節角度比較……...….23 圖 4-4 AnyBody二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面之腕水平速度比較………...….24 圖 4-5 AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面之後(左)腳關節角速度比較.…25 圖 4-6 AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面之前(右)腳關節角速度比較.…26 圖 4-7 AnyBody二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面之上肢關節角速度比較……....27 圖 4-8 AnyBody二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面之腕水平加速度比較………....28 圖 4-9 AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面後(左)腳關節角加速度比較….29 圖 4-10 AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面前(右)腳關節角加速度比較...30 圖 4-11 AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面上肢關節角加速度比較……..31 圖 4-12. 最佳化前後，腕水平速度、加速度、與施力矩總合之比較……………………...34. 圖 4-13. 最佳化前後，後(左)腳踝關節運動學比較……………………………………….36. 圖 4-14. 最佳化前後，後(左)腳膝關節運動學比較……………………………………….37. 圖 4-15. 最佳化前後，後(左)腳髖關節運動學比較……………………………………….38. 圖 4-16. 最佳化前後，前(右)腳踝關節運動學比較……………………………………….40. 圖 4-17. 最佳化前後，前(右)腳膝關節運動學比較……………………………………….41 viii.

(9) 圖 4-18. 最佳化前後，前(右)腳髖關節運動學比較……………………………………….42. 圖 4-19. 最佳化前後，腰運動學比較……………………………………………………...44. 圖 4-20. 最佳化前後，肩關節運動學比較………………………………………………...45. 圖 4-21. 最佳化前後，肘關節運動學比較………………………………………………...46. 圖 4-22. 各關節間之角度比較…………………………………………………………….47. 圖 4-23. 腕水平速度及各關節間之角速度比較………………………………………….49. 圖 4-24. 腕關節水平加速度與各關節間之角加速度比較……………………………….51. ix.

(10) 第壹章、緒論. 第一節、前言武術起源於人類互相爭鬥、崇尚武力的時代，演變至今，已變成一項綜合肌力、肌耐力、爆發力、柔軟度及協調性的運動，甚至還結合了氣功等養生功法，兼具欣賞性與實用性。目前在台灣已有為數眾多的武術相關組織及協會，並定期舉辦許多武術相關競賽 (張瑞興、駱俊霖，2002)，而武術的種類，除了因應運動場上競賽並能易於在各級學校推廣而發展出的套路競技武術，亦有為了傳承及以實戰技擊為主的眾多傳統武術門派在社會上流傳。而在眾多前輩及有志之士的推廣之下，目前武術在國際上已廣為流行，1987 年在橫濱舉辦的第一屆亞洲武術錦標賽是武術成為正式國際比賽項目的開端，此後在亞洲運動會、東亞運動會以及東南亞運動會都將武術列為正式競賽項目 (吳培協、黃玉萍，2003)，台灣選手也屢有佳績。在武術訓練的過程中，不論是何種門派，發勁皆為其重要之技術，是對人體所能發出力量的合理運用，亦即一種釋放力量的方式與過程，同時也能藉由發勁來檢驗肢段協調能力的好壞，雖然各門派有其獨特的發勁形式與訓練方式，但相同點在於，好的發勁必須具備良好的爆發力與協調性並掌握適當的時機方能完成。過去雖有針對發勁動作的研究 (陳五洲，1987；念裕祥、張世博，2003；念裕祥， 2004；陳慧娟，2008），闡述發勁動作期間的關節與肢段運動模式、地面反作用力特徵以及肌肉活化特性等，然而，受限於實驗參與者的技術程度並無明確的評定標準，因此實驗結果往往受到質疑，而受試者之動作是否即為真正能達到最佳效果之最佳動作也無法被確認，因此，為了解決此問題，本研究以電腦模擬軟體建立人體肢段模型，藉由物理與數學演算的方式，求得理論上的最佳化發勁動作，以進行探討。. 1.

(11) 第二節、問題背景發勁為傳統武術中的一項重要技術，是對人體所能發出力量的合理運用，藉著各相關肌群的收縮，配合地面反作用力的產生，在最短時間內產生最大的動量，並將動量傳遞至目標身上而將其發出。吳榮輝 (2004) 提出，臀大肌收縮使髖關節伸展，是發勁作用的根源，由此向下產生蹬地作用，而地面反作用力再傳遞於上肢作用，由下肢發動對地面的反作用力，憑藉後足蹬地之力後，再由前足銜接其連貫力，產生最大的整體力量；上肢承接由軀幹及下肢傳來的地面反作用力，並傳送到對方身上，使對方跌出。由此觀之，在肌力與爆發力的限制下，下肢、軀幹與上肢的動作是否能彼此協調，將動量在傳遞過程中的損失達到最小，即決定了發勁的好壞，但肢段的動作如何協調才是真正最佳的發勁動作，以實驗的方式卻難以去判斷。近年來，為了克服實驗上的諸多限制，各種以數學方法模擬人體動作以進行最佳化演算的分析方式越趨成熟，如何將實驗所得資料，代入電腦建構的人體模型，再給予一目標函數使該模型獲得最佳化之後的動作改變，找出最佳的肢段協調模式，為本論文所要研究探討的問題。. 第三節、研究目的本研究目的在找出最佳發勁動作的肢段運動型態。研究採用 AnyBody Modeling System，將實際發勁過程的人體運動學資料帶入二維簡易人體肢段模型，使模型呈現出定步雙按發勁動作，並將動作時間內各時間點腕關節水平加速度總合為最大設定為目標函數，藉由電腦進行最佳化演算，獲得動作最佳化結果。. 第四節、名詞操作性定義解釋一、定步雙按發勁為一基本發勁動作。後腳膝蓋彎曲，上身正直後坐，體重落於後腳，雙肘屈 2.

(12) 曲，將雙掌掌心朝前置於胸前，此為預備姿勢，如圖 1-1。動作開始，腳掌立於原地，雙掌向前推出，同時上身前移，將前腳轉為弓步，如圖 1-2。. 二、發勁動作全期本研究所分析之動作如圖 2，從預備姿勢，重心在最後方之點算起，至發勁動作完成，手指反光球到達最前方之點為止，對此過程進行模擬與最佳化演算。. 圖 1-1 定步雙按發勁之預備姿勢. 圖 1-2 定步雙按發勁之動作完成姿勢. 圖 2 左圖為重心在最後方之 frame，右圖為手指反光球在最前方之 frame，由左至右為一發勁動作全期 3.

(13) 第五節、研究範圍與限制一、本研究所分析之發勁動作人體電腦模型乃針對特定實驗參與者之身體條件而建構，因此最佳化所得結果僅適用於該名參與者，若要運用至其他參與者還須調整其身體條件，如肌力、肢段長度、肢段重量等。. 二、AnyBody 軟體目前的版本在動作最佳化預測功能中，僅能採用一維之力矩來驅動關節，因此本研究僅從矢狀面來進行二維模型之建構，並僅在二維動作下進行最佳化之運算。. 三、由於重新建構之二維簡易人體肢段模型，在肌肉與其他力量相關元素(地面反作用力、關節受力、關節力矩、及受試者與被發者之間的接觸力等等)的建構過於複雜，且 AnyBody 並未將其納入程式之中，因此本研究僅從運動學之部分進行分析，而完成該動作相應之所需作用力皆假設為可使模型達成該動作。. 四、以武術定步發勁而言，在實際雙人對待中，攻擊方會將防守方逼至重心退無可退時才作出發勁施力動作，以避免在發力前推時被防守方以重心轉移化消來力；在本研究中所定義的發勁動作則尚包含了攻擊方重心前移逼迫防守方的階段，若以全身協調發力來定義發勁，則前半段動作並不屬於真正的發勁，此為實驗與實際攻防上的差別。. 4.

(14) 第貳章、相關文獻探討. 第一節、武術發勁之相關研究發勁一詞，常見於中國武術，是一種有效率整合全身動作以釋放力量的技術，換言之，武術家在練習「發勁」的過程中，事實上是在鍛煉肢段的控制能力，藉由良好的肌群控制能力連貫運動身體各肢段，達到在短時間內發揮出最大力量，在與敵人接觸的瞬間給與敵人最大衝量的效果，而廣義來講，發勁技術具有推、打、踢、撞等各種形式，實存在於世界上各種武術之中。以下將從動作分析與肌肉活化兩部分作文獻的探討。在動作分析方面，陳五洲（1987）從側面以每秒 24 張的二維拍攝方式，分析了五位受試者在太極拳定步按發勁過程，對動作前後期，肘、肩、臀、膝、踝等五關節與重心的動作變化做分析，發現在動作的前期，肘關節成為前臂的迴轉軸吸收部分對手傳來的力量；肩關節的迴轉減少了前臂的動作，藉著上臂與前臂的連結增加力量的吸收面積；臀關節角度的變化平穩，有利於速度的增加，以來自膝部的力量帶動上肢並且將重心前移；左膝負責將左足產生的力量向上傳遞；右膝的作用引導方向；左踝關節則應迅速移動，而在動作的後期，肘關節成為固定軸使前臂有一動作基點，為了格鬥技術的要求，前臂應做為與對手保持適當距離的工具，收縮的角度不宜過小；肩關節的作用是成為上臂的固定點，使來自下肢的力量得以發揮；臀部的後移可加長力的作用線，加速手部速度；右膝擔負大部分的重量，負責維持身體重心的穩定；而左膝在後期的快速移動有助於手部的加速；右踝關節的穩定，則是抑制身體過度前傾的重點，在動作的前期，重心的移動應平穩且逐漸低於對手重心，使身體前傾，在動作後期，重心的移動應由右下肢加以抑制，借助於手腳的動作將重心收回。張世博（1998）利用 Peak Performance 動作分析系統與 AMTI 測力板同步測. 5.

(15) 量一熟練內家拳之受試者「爆發整勁」發力時的關節運動與地面反作用力，發現身體重心位移自接觸後明顯的有向前向上運動，且重心的最大速度是發生在接觸後動作期間；在整體運動過程中，上下肢各關節角度均呈先彎屈後伸展的變化，而推蹬足的髖關節及雙肩關節等大關節自接觸瞬時起，即已開始伸展，肩關節在動作期內全為持續伸展運動；在關節伸展活動現象中，於動作期無論上肢或下肢的關節活動順序，均符合由大關節到小關節的人體運動鏈運動順序原理；由下肢推蹬足與支撐足關節伸展的順序是由後推蹬足到前支撐足，由推蹬足至上肢；蹬地力在接觸前無明顯作用，進入動作期後即開始迅速上升，並經 0.31 秒時間達峰值 - 受試者體重之 2.2 倍，顯示接觸後蹬地作用對爆發整勁的動力來源極為重要，而蹬地力的產生主要是推蹬足的蹬地作用。吳季剛 (2008) 對九位程度不一的拳擊手進行刺拳動作與拳力相關的研究，實驗採用 VICON 動作擷取系統和 AMTI 荷重元進行測試，發現其中一位出類拔萃的選手其掌、肘、肩，髖之關節速度在同一時間達到峰值，推論此原因使該選手出拳時的有效質量異於其他選手。念裕祥（2004）以高速攝影機、測力板進行發勁動作的分析，從受試者側面拍攝發勁的動作，發現發勁時的水平及垂直地面反作用力峰值的出現時間有一致性，上肢動作從肩、肘、腕依序至最大速度，符合由近端至遠端的動力鏈型態。陳慧娟 (2008) 利用 8 台攝影機的動作分析系統與兩塊 Kistler 測力板對一名太極拳師傅做了太極推法的研究，研究發現，在太極推前期，左右髖關節主要是做屈曲再伸展的動作，右髖關節活動的幅度略大於左髖關節；而其餘關節在快要進入太極推後期才有變化：右膝關節與左右踝關節做屈曲之動作，左膝關節稍有伸展的動作。在太極師傅重心最低之時，也就是進入太極推後期，左右髖關節呈現伸展的動作，而左右膝、踝關節此時正開始做伸展之動作，尤其是左膝與左踝關節的伸展角度較大。而直到快進入太極推後期時，下肢各點速度才稍有變化，而上肢各點速度則是開始增加，進入太極推後期時，肩關節速度達到峰值，之後. 6.

(16) 便很快地下降，於最後推出對手之時又上升。肘關節與腕關節之速度則是進入太極推後期時上升至峰值，至最後推出對手之時下降。下肢關節點速度除了踝關節外，都是在進入太極推後期時上升至峰值然後在最後推出對手之時下降。師傅施展太極推法時，主要是以後腳出力。在太極推前期，前腳之重量轉移至後腳，形成前三後七之比例；太極推後期推出對手後因為姿勢向前之關係，重量又回到前腳。在太極推前期與後期交界處，為後腳負載重量最大之時，此時後腳之平行分力也達到峰值，這個時間點與太極師傅重心最低之時間點非常接近。而在肌肉活化方面，林易衡（1995）曾提出為了要增加拳頭絕對速度以及縮短動作時間，必須提升收縮肌群的肌力，並放鬆拮抗肌群，此為增加攻擊的動量的方法之一。 Chan, Luk, 與 Hong （2003）在對一位太極拳師傅演練太極拳「擠、按」動作時的肌電圖分析中指出，在整個按的動作過程裡，內側腿後肌與內側腓腸肌活化程度最小，腰豎脊肌較大，而後腳股直肌最大。念裕祥（2004）也以肌電圖儀對太極拳運動員的發勁進行表面肌電的分析，其擷取闊背肌、胸大肌、斜方肌、肱三頭肌等軀幹與上肢部位的肌電訊號，研究中將發勁過程分成五個時期，預備期、沉身期、發勁前期、發勁後期與完成期，研究指出，在發勁前期的平均肌電振幅以斜方肌>闊背肌>胸大肌>肱三頭肌，在發勁後期則是斜方肌>肱三頭肌>闊背肌>胸大肌，而肱三頭肌在沉身期已開始收縮至發勁後期才到達活化峰值，胸大肌及闊背肌則在發勁前期同時開始收縮，跟著斜方肌才開始收縮，三者皆在此時期到達活化峰值，該研究認為在地面反作用力達峰值的同時順勢收縮肱三頭肌，將目標發出，才能達到較佳之發勁效果，而肌肉活化順序由闊背肌至肱三頭肌，符合由近端至遠端的動力鏈的發動順序。陳慧娟（2008）對太極拳師傅的太極推法的研究亦同時包括了肌電圖的探討，她將動作分為準備期、太極推前期、太極推後期三個時期，觀察包括雙腿內側腓腸肌、雙腿半腱肌、雙腿股直肌、右豎腰肌、右肱三頭肌、右闊背肌、中三. 7.

(17) 角肌等十組肌肉，實驗指出在動作時間內，後腿股直肌具有最大的積分肌電值，而以後腿半腱肌為最小，上半身則以肱三頭肌為最高；肌肉活化程度提高的順序則為雙腿股直肌、豎腰肌、闊背肌、中三角肌、肱三頭肌，其中股直肌在準備期時已有較高之肌電值，其餘肌肉直到太極推前期快結束時，肌電值才突然提高，此研究指出，肌肉活化的順序符合由近端肢段將角動量傳遞至遠端肢段的動力鏈概念。張選惠、黃志強、胡懷中與高興 (1990) 對陳小旺與陳正雷等九位陳式太極拳大師們在陳氏太極拳不同招式中的肌肉活化反應進行研究，肌電電極黏貼於兩側三角肌、骶棘肌、股直肌、腓腸肌等八個肌肉，研究發現，在掩手肱捶發勁時，左三角肌、左股直肌、左骶棘肌、右三角肌、右骶棘肌、右股直肌、左右腓腸肌依序發力，但所有肌肉的用力時間差僅在0.015秒之內，亦即在0.015秒內會動員全身肌肉，暴發出極大力量，展現周身上下相隨的協調性。. 第二節、電腦模擬之相關研究以數學式建立生物力學模型，可協助瞭解人體的複雜動作、預測無法直接量測的肌肉活化狀態、根據不同個體建立適合的個別模型更可評估肌肉活性改變後的動作型態。 Neptune 與 Hull (1998) 利用實驗收集的六位受試者在 90 rpm 轉速及功率 225 W 的情境下踩踏自行車的動力學、運動學資料，驅動建立出的十五條肌肉的踩踏中右腿模型，在最佳化演算下獲得模型在 90 rpm 轉速及功率 225 W 下踩踏自行車時的肌肉活化時間與強度，成功重現了實驗中所獲得的肌電活化現象。 Spägele, Kistner 與 Gollhofer (1999) 建立了一個由九條肌肉-肌腱組織所作動的三肢段的下肢模型，模擬由向上推動、飛行、落地三個時期所組成的實際垂直跳，在給予髖關節適當限制以及由測力板所測得之地面反作用力後，計算出最小肌肉激發下的肌肉活化狀況並與實驗中由肌電圖儀所測得之肌電活化相比對，使 8.

(18) 得預測與實驗之間可獲得相近的結果。 Asakawa, Blemker, Rab, Bagley 與 Delp （2004）則以電腦模擬的方式評估手術的效果，其做法為先在模型上將肌肉的附著位置改變，模擬改變後的走路型態，作為手術時，肌肉附著位置更改的依據，該研究結果顯示此種方法可有效預估術後的動作及成功率。 Thelen 與 Anderson ( 2006) 採取正向動力學法，利用 computed muscle control (CMC) 演算法，計算出肌肉活化模式並以之驅動具有 21 個自由度及 92 條肌肉的人體模型，使模型動作符合實驗所得之 10 個健康年輕成人的步態，模擬出的關節運動學參數與肌肉活化的順序皆與實驗所得數據相近，此方法可將各肌肉的活化程度作為輸入變數，驅動人體骨骼肌肉模型，依此評估不同肌肉活性下的肢體動作反應，獲得調整後的動作表現，藉此完成動作最佳化的目標，並可以模擬結果先行評估該種訓練方法的合適度，作為擬定訓練計畫的依據。 Ma, Zhang, Chablat, Bennis 與 Guillaume (2009) 則用虛擬人體模擬技術，藉由給定將肌肉或關節張力減到最小之目標函數，設計出最佳化的工作姿勢來防止或減少在工廠工作檯工作時的潛在肌肉骨骼病變。近年來也有許多利用 AnyBody 軟體進行的研究，Damsgaard, Rasmussen, Christensen, Surma 與 de Zee (2006) 指出 AnyBody 模擬軟體能夠分析人類或其他生物的骨骼肌肉系統，而除了人體骨骼肌肉，模型還可外加物體與負荷，並與特定動作特徵相結合，給定完整的邊界條件，完整模擬欲分析之動作。 de Zee, Hansen, Wong, Rasmussen 與 Simonsen (2007) 使用 AnyBody 並結合文獻中的資料，建立出一個由 7 個骨節、18 個自由度與 154 條肌肉所組成之腰椎模型，並提供給各研究團隊使用，但針對各別的研究仍須進行修改模型的步驟，以獲得有效的模擬結果。而早在 2002 年，Rasmussen, Damsgaard, Christensen 與 Surma 便從人因工程的觀點，針對手持鋸子鋸物的動作做最佳化的研究，其給定兩目標函數分別為使. 9.

(19) 代謝量最小 (最有效率) 及使肌肉最小負荷 (傷害最小) ，設計出不同動作模式與鋸子造型，而其結果亦會受到各別受試者的人體測量參數影響。 Dubowsky, Rasmussen, Sisto 與 Langrana (2008) 建立一推輪椅的上肢骨骼肌肉模型，收集受試者以自選速度推進輪椅時的運動學、動力學與肌電圖資料，受試者的運動學與動力學資料被用來驅動模型，模擬計算出之肌肉活化與實驗所得相比對，平均絕對誤差 (MAE) 僅達 0.165，此模型經過各別受試者的修正後，將可用來模擬出使得肩關節最少受力的推進輪椅之動作模式，可對手動推動輪椅者在肩關節疼痛減緩上有所幫助。 Grujicic 等人 (2010) 利用 AnyBody 建立肌肉骨骼模型，以模擬方式對長途駕駛疲勞進行研究，模型中包含座椅的設置，研究對人體與座椅的相互關係進行逆動力學計算，並以最小疲勞設定為目標，結果顯示，座椅設定 (位置、角度等) 、駕駛員後背部的支撐與座椅內的襯墊物對肌肉活化、關節受力、軟組織的正向力與剪力有複合式的影響。 Han, K. S., Zander, T., Taylor, W. R.與 Rohlmann, A. (2012) 使用 AnyBody 在舊有的脊椎的肌肉骨骼模型上，再增加了骨節間的短肌肉、腰椎的韌帶及椎間盤的勁度作為變數，對數種日常活動中的脊椎負荷相對於站立時的脊椎負荷做計算，並將計算所得的結果與人體實際測量所得數值相比對，最大僅有 9%的差異，該研究認為在模型上完整建立肌肉與韌帶結構才能獲得正確的脊椎受力。 Zhou, L., Bai, S., Hansen, M. R.與 Rasmussen, J. (2011) 則利用幾何數學分析模型與 AnyBody 的人體肌肉骨骼模型，預測手臂運動時的代謝量消耗，並對手臂平面運動做最佳化軌跡的分析，同時將兩者所得結果與參考模型相比較，發現人體骨骼肌肉模型在預測代謝量方面有較高的準確性。在包括上述的過去的最佳化研究中，常常是建立好模型後，調整輸入變項，以獲得不同的結果變項，藉由結果變項的比較來決定最適當的輸入變項，例如 Kim, Lee, and Kwon (2012) 即以模擬方式，對史密斯訓練機作出改良，將原本槓. 10.

(20) 鈴軌跡由垂直地面升降改為向後傾斜 10.7∘，結果發現對於股外側肌、股內側肌、股直肌、股二頭肌的訓練效果較原來更好。但電腦模擬軟體的另一個功能，能給定模型一目標，經過複雜的數學運算，產生能達成目標之動作，在此過程中，人體的運動學資料將會產生某一程度上的改變，此功能在 AnyBody 中被稱為「Posture and movement prediction」，為本研究所採用，這種藉由給定目標使模型產生動作的分析亦可以正向動力學法進行，Fluit, van der Krogt, van der Kooij, Verdonschot, & Koopman (2012) 即建立了一個可由力矩驅動並預測步態之三維人體正向動力學模型，並與 AnyBody 之逆動力學模型相比較，藉由輸入質心速度、步長、步寬三個步態參數，再經過二次動態控制矩陣的計算 (van der Kooij, Jacobs, Koopman, & van der Helm, 2003)，使正向動力學模型產生步態，其關節角度、力矩、地面反作用力結果與實際逆動力學之步態仍有差異，但為外科手術後之步態預測方法又邁進了一步。. 第三節、文獻總結不論是推或打等不同動作形式，眾多研究都指出，發勁過程中的關節運動及肌電活化反應都符合動作順序由近端肢段至遠端肢段的動力鏈模式，由下肢蹬地產生地面反作用力，隨著肢段伸展將重心前移，跟著軀幹與上肢依序伸展，將動量傳遞至目標；然而如前言所述，過去研究所分析之發勁動作往往受限於受試者之程度，是否真為最佳之發勁動作還有待商榷，而實驗中的每位受試者在身體條件上也存在個別差異，是否能以一固定動作模式套用於所有人也屬疑問，故本研究採電腦模擬最佳化分析的方式，試圖解決上述問題。電腦模擬方式已廣泛應用於人因工程學的領域，對於因危險或過於複雜無法實際執行之實驗研究方面起了極大的貢獻，而由於數學計算能力的進步，模擬準確度亦越來越高，給定骨骼肌肉模型部分不同的運動學與動力學條件，模擬出肌肉活化反應、動作及關節受力變化，也可利用正向動力學法，給予模型肌肉活化 11.

(21) 值或主動關節力矩，使其產生動作。在生醫工程方面，電腦模擬技術亦常被用來預估術後復原或設計人工關節，改變骨骼肌肉模型的肌肉附著點，模擬手術後之動作型態。在運動科學方面，步態分析、自行車踩踏等較為單純之運動型態分析也常使用電腦模擬來進行，求得最佳化的動作型態與肌肉活化反應。本研究僅針對人體動作之部分進行探討，電腦模擬分析可適用於本研究想要探討之課題，由於人體構造的複雜，建立全身模型殊不容易，眾多研究僅針對研究目的建立部分肢段進行探討，而本研究為了探討發勁動作的全身協調，利用 A nyBody Modeling System 建立一簡易之二維人體模型，藉由實驗收取之二維運動學資料，使該模型表現出發勁之動作，並設計適當目標函數，進行最佳化分析。. 12.

(22) 第參章、研究方法. 本研究包含兩大部分，第一部分為在實驗室內收集實際發勁動作之人體運動學資料，實驗所得資料經訊號處理後，將匯入電腦軟體進行第二部分的模擬分析，以下將分成兩大節來敘述。. 第一節、. 資料收集與處理. 一、研究對象本研究之對象為一名熟悉定步雙按發勁技術之武術教練，修習之武術派別為白家支梅花拳 (係內家拳，用勁講剛展靈柔焠，有五路套路)，同時以一名體重 75 公斤之男性作為被發勁之標靶。實驗前先告知研究對象實驗之目的及步驟，並簽署實驗同意書。. 二、器材 (一) Vicon motion analysis system 攝影機共十台 (Vicon MX13+ Oxford Metrics Ltd., Oxford, England)，以頻率 300Hz 擷取身體各肢段之反光球運動軌跡，其中反光球共 53 顆，黏貼位置如圖 3-1 所示。 (二) 二塊測力板(9281, 9287, Kistler)，分別置於發勁者的前、後腳之下，以 1500Hz 的擷取頻率，同步擷取動作過程中發勁者的地面反作用力。. 三、實驗場地設置實驗室由 10 台 Vicon 紅外線高速攝影機在上方環繞，中間設有測力板，發勁者前、後腳分別立於一塊測力板上，如圖 3-2。. 13.

(23) 圖 3-1 反光球黏貼位置. 圖 3-2 實驗場地設置圖. 四、實驗流程 (一) 對實驗參與者說明實驗流程並簽署受試者同意書。 (二) 量測記錄發勁者的肢段參數以及身高體重，記錄拳齡。 (三) 校正 Vicon 系統與測力板。 (四) 黏貼反光球。 (五) 貼完反光球後，要求發勁者以人體解剖姿勢站立於測力板上收集一秒的資料做為關節角度的起始參考位置。 14.

(24) (六) 發勁者以前後腳站立之姿，雙腳分別立於兩塊測力板上，雙手輕按於被發者於胸前交叉之雙臂上，此為預備動作，待準備完畢即施展發勁 (七) 收取由預備姿勢起至整個發勁動作完成之資料。. 五、資料處理 (一) 將解剖姿勢與發勁動作全期中的反光球空間中三維軌跡分別在 Nexus 內以 6Hz 的 Butterworth 四階低通濾波修勻，再將資料匯出成 C3D 檔。 (二) 將 C3D 檔匯入 Visual 3D (C-Motion, Inc.) 內，先利用解剖姿勢的資料建立出人體模型，再將模型套用至發勁動作上。反光球將人體定義為十五個可視為剛體的肢段，各肢段上的反光球會定義出該肢段的三維座標軸（三個反光球可定義出一個三維座標軸），在動作過程中，經由反光球在空間中的座標計算出各肢段的空間位置，代入 Dempster 人體肢段參數可計算出人體的重心軌跡；而遠端肢段三維座標軸相對於近端肢段三維座標軸的旋轉則以 Cardan sequence 計算 (旋轉順序為繞額狀軸 x－繞矢狀軸 y－繞縱軸 z)，計算出關節的角度變化，並以右手定則決定旋轉正負方向；角加速度為角速度對時間之微分，但角速度的計算不可從各方向旋轉角度直接微分求得，其計算矩陣如下:. 𝜔𝑥 𝜔 [ 𝑦] 𝜔𝑧. 𝜔𝑥 [𝜔𝑦 ] 𝜔𝑧. 1 𝜃̇𝑥 [ 0 ] + [0 0 0. 𝜔𝑥  [𝜔𝑦 ] 𝜔𝑧. 0 𝐶𝑥 𝑆𝑥. 1 𝜃̇𝑥 [ 0 ] + [0 0 0. 𝜃̇. 0 1 0 ̇ −𝑆𝑥 ] [𝜃𝑦 ] + [0 𝐶𝑥 0 0 0 𝐶𝑥 𝑆𝑥. 𝜃̇𝑥 [𝜃̇𝑦 ]， 𝜃̇𝑧. 0 𝐶𝑥 𝑆𝑥. 𝐶𝑦 0 −𝑆𝑥 ] [ 0 𝐶𝑥 −𝑆𝑦. 𝐶𝑦 0 0 ̇ −𝑆𝑥 ] [𝜃𝑦 ] + [ 𝑆𝑥 𝑆𝑦 𝐶𝑥 −𝐶𝑥 𝑆𝑦 0 15. 0 𝐶𝑥 𝑆𝑥. 0 1 0. 𝑆𝑦 0 −𝑆𝑥 ] [ 0 ] 𝐶𝑦 𝜃̇𝑧. 𝑆𝑦 0 −𝑆𝑥 𝐶𝑦 ] [ 0 ] 𝐶𝑥 𝐶𝑦 𝜃̇𝑧.

(25) 𝜔𝑥 𝜔  [ 𝑦] 𝜔𝑧 𝑆𝑖. 𝑆𝑦 𝜃̇𝑧 0 𝜃̇𝑥 ̇ [ 0 ] + [𝐶𝑥 𝜃𝑦 ] + [−𝑆𝑥 𝐶𝑦 𝜃̇𝑧 ] 𝑆𝑥 𝜃̇𝑦 0 𝐶𝑥 𝑆𝑦 𝜃̇𝑧 sin(𝜃𝑖 ) , 𝐶𝑖. 第二節、. cos(𝜃𝑖 ) 𝑓𝑜𝑟 𝑖. 𝜃̇𝑥 + 𝑆𝑦 𝜃̇𝑧 [ 𝐶𝑥 𝜃̇𝑦 −𝑆𝑥 𝐶𝑦 𝜃̇𝑧 ] 𝑆𝑥 𝜃̇𝑦 + 𝐶𝑥 𝑆𝑦 𝜃̇𝑧 𝑥, 𝑦, 𝑧. 電腦模擬最佳化分析. 一、軟體本研究以 AnyBody Modelling System software V 5.2.0 進行。. 二、模型建立與驅動本研究將建立一二維矢狀面之人體模型，肢段包含小腿、大腿、骨盤、軀幹、上臂、前臂；其中，由於上肢在矢狀面模型中左右側被假定為對稱，因此只建立一側手臂，在本研究中以左臂資料帶入，建好之模型如圖 3-3。AnyBody 中，藉由給定三個軸向的轉動慣量決定肢段的形狀，本研究中肢段皆呈橢圓狀，並給予肢段質量與長度，肢段參數可由 Visual 3D 中獲得。將由 Visual 3D 中所獲得之關節角度乘上 π/180 換算成弳度後，輸入 2D 模型，驅動模型之肢段，其中，由於實驗所採取之發勁動作為定步發勁，腳掌未改變位置，因此將小腿與地面連接處視為踝關節；而由於此為 2D 之模型，因此前腳之髖關節給予其三維自由度，但不驅動，在前腳肢段僅驅動踝關節與膝關節；而 2D 模型中的腰部則以 Visual 3D 中的骨盤角度以及腰的角度加總所得之角度值來驅動。由 AnyBody modeling system 所建構之 2D 人體肢段模型，可被驅動之關節動作總計有後腳踝關節屈伸、後腳膝關節屈伸、後腳髖關節屈伸、前腳踝關節屈伸、前腳膝關節屈伸、腰部屈伸、左肩關節屈伸、左肘關節屈伸等八個，全期二百一十個 frames 中，等間隔取出八個 frames (1、31、61、91、121、151、181、210) 來驅動關節，八個 frames 之間的每一點以四階 B-Spline 內插法填補。 16.

(26) 圖 3-3 2D 簡易人體肢段模型. 為了後續能進行動作最佳化預測的計算，必須讓模型具有能主動產生關節力矩的元素，在 AnyBody 內建的完整 3D 人體模型中，此任務由肌肉模型來執行，而在本研究所要進行的動作最佳化預測中，此一功能僅能以一單一方向性的廣義肌肉 (AnyGeneralMuscle) 來執行，AnyGeneralMuscle 除了可在線運動上產生力量，用於角運動上亦可作為力矩產生器，而所建構之 2D 模型即必須在欲主動產生動作調控之關節 (後腳踝、後腳膝、後腳髖、前腳踝、前腳膝、腰、左肩、左肘) 上配置屈曲與伸展之 AnyGeneralMuscle，並依照 AnyBody 內建完整 3D 模型 (GaitFullBody.main.any) 中各關節力矩之設定給定最大值之比例。最佳化演算將對做為驅動座標的八個 frames 進行計算，以原 frame 中的關節角度作為基準值，給定其變動範圍，計算出新的角度值，再對新的角度做內插，求得角度變化軌跡。 17.

(27) 三、模型修正驅動模型後，將模型動作與 Visual 3D 的模型動作相比對，由於兩系統角度定義 (如圖 3-3，其中，膝關節指向原點時，左踝關節為 0∘，順時針為 - ，左右相反；小腿與大腿之縱軸平行時，膝關節為 0∘，逆時針為 + ，左右相同；大腿與骨盤之 Y 軸平行，髖關節為 0∘，順時針為 - ；腰部以 V3D 之腰關節屈伸角度減去 0.25 倍骨盤前後傾之角度，順時針為 - ；左上臂縱軸與軀幹縱軸平行時，且肘關節指向上，肩關節為 0∘，逆時針為 + ；左前臂與左上臂屈曲至重疊，肘關節為 0∘，逆時針為 + ) 以及 3D 轉 2D 的差異，導致所建構之模型動作會有少許變形，因此在輸入驅動之角度值時給予調整，使模型動作在視覺上更接近真實動作。此外，在模型執行動作時，會產生關節力矩 Overload 的狀態，因此將各關節之力矩最大值成等比例之放大，直至不再有 Overload 狀況出現。在最佳化過程中，為了防止動作型態改變過多，僅給予關節角度 30∘的可變動範圍限制，其中，後踝在前兩個 frames 給予 0∘的蹠屈可變動範圍；腰部在八個 frames 都給予 0∘的伸展可變動範圍，上述二限制可避免模型在動作一開始與動作全期中產生過多的後仰動作；而陳五洲 (1987) 提出前臂應做為與對手保持適當距離的工具，收縮的角度不宜過小，故將肘部在八個 frames 都給予 0∘的屈曲可變動範圍，限制肘部產生更大的屈曲。. 四、最佳化演算模型確立後，給定其動作最佳化之目標函數，電腦計算後，模擬出最佳化發勁動作。本研究中，分析時間內，受試者手掌與被發者保持接觸，研究以受試者產生最大衝量為最佳之發勁動作，衝量為動量改變量，在假定受試者皆以固定之有效質量進行動作而不考慮其它相關力量變化的狀況下，其動量改變量即受試者腕關節速度改變量，初始狀態靜止，而由牛頓第二運動定律得知，速度變化量為加速度對時間的積分:. −. ∫. ( ) 18. ，. 0，因此目標函數設為在整個.

(28) 發勁全期內，受試者腕關節水平方向的加速度值在各時間點的總合，其意義相當於加速度對時間的積分值，即 ∑ 腕關節加速度，最佳化計算即求此值的最大值，即. ( ∑ 腕關節加速度 )；而為了模擬真實動作中人體肌肉不會完全徵招的現. 象，需再加上一個使各肌肉活化總和低於100%的拘束，但在本研究中以主動力矩取代肌肉作為驅動關節之力量元素，因此在AnyBody模型中，拘束方程式寫作 {∑𝑖 𝐴(𝑀𝑖 )} < 100% →. {∑𝑖 𝐴(𝑀𝑖 )} − 1 < 0，其中𝐴為主動力矩值，𝑀𝑖 為. 第i個關節驅動器 (AnyGeneralMuscle)。. 五、資料處理比對最佳化動作前後的腕關節水平速度、水平加速度以及踝、膝、髖、腰、肩、肘之角度、角速度、角加速度的軌跡型態差異與峰值大小；並比較最佳化後之動作的各關節運動學參數間的關係，依此討論以 AnyBody Modeling System 最佳化運算後獲得之發勁動作的合理性。. 19.

(29) 第肆章、結果與討論. 第一節、. AnyBody 模型與 Visual 3D 模型之比對. 一、關節角度如圖 4-1、2、3，以 AnyBody 建立之二維模型由於關節起始位置角度定義的差別，因此曲線有上下偏移的現象，而由於僅取八個點進行驅動，因此曲線斜率與極值都有差異，內插後之曲線比原本 V3D 計算之曲線較為平滑，大致上曲線型態相似，相關係數ρ都達到 0.8 以上，屬於高度正相關。. 20.

(30) Left Ankle Angle 0 ← dorsi / plantar → (rad). 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -0.1 Time (s). -0.2. AnyBody. -0.3 V3D. -0.4 -0.5 -0.6. ρ = 0.859. -0.7. Left Knee Angle ← extension / flexion → (rad). 0.4. 0.35 0.3. AnyBody. 0.25 0.2 V3D. 0.15 0.1 0.05. ρ = 0.845. 0 0. 0.1. 0.2. 0.3 0.4 Time (s). 0.5. 0.6. 0.7. 0.5. 0.6. 0.7. Left Hip Angle ← flexion / extension → (rad). 0 -0.05 0. 0.2. 0.3. 0.4. -0.1 -0.15. AnyBody. -0.2 -0.25 V3D. -0.3 -0.35. -0.4 -0.45 -0.5. 圖 4-1. 0.1. Time (s). ρ = 0.983. AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面之後(左)腳關節角度比較. 21.

(31) Right Ankle Angle 0.4 ← dorsi / plantar → (rad). 0.3 Time (s). 0.2. AnyBody. 0.1 0 -0.1. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. V3D. -0.2 -0.3. -0.4. ρ = 0.995. -0.5. Right Knee Angle ← extension / flexion → (rad). 1.2 1 AnyBody. 0.8 0.6. V3D. 0.4 0.2. ρ = 0.994. 0 0. 0.1. 0.2. 0.3 0.4 Time (s). 0.5. 0.6. 0.7. 0.6. 0.7. Right Hip Angle 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. ← flexion / extension → (rad). -0.2 -0.4 -0.6 V3D. -0.8 -1 -1.2 -1.4. 圖 4-2. AnyBody. Time (s). ρ = 0.986. AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面之前(右)腳關節角度比較. 22.

(32) Waist Angle ← extension / flexion → (rad). 0.2 0.1 0 -0.1. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. AnyBody. -0.2 -0.3. V3D. -0.4 -0.5. -0.6. ρ = 0.813. Time (s). -0.7. Shoulder Angle ← flexion / extension → (rad). 2.5 2. 1.5 1. AnyBody. 0.5 0 -0.5 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. V3D. -1 -1.5. ρ = 0.995. -2. ← flexion / extension→ (rad). Time (s). 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 0 -1 -1.5 -2. Elbow Angle. AnyBody. V3D 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. ρ = 0.975 Time (s). 圖 4-3. AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面之上肢關節角度比較. 23.

(33) 二、腕水平速度與關節角速度如圖 4-4、5、6、7，AnyBody 所建模型之關節角速度與角度一樣都更為平滑，但差異更大，唯曲線趨勢仍相似。腕關節水平速度在動作前 0.2 秒部分為負值，此與 V3D 計算出之腕關節水平速度為較大差異。其中，腕關節速度的相關係數ρ=0.912，為高度正相關；而左膝角速度相關係數ρ=0.685，其餘關節角速度之相關係數ρ皆在 0.8 以上，仍屬於高度正相關。. 2.5. Wrist Velocity. 2 1.5. m/s. AnyBody. 1 0.5. V3D. 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -0.5 -1. 圖 4-4. Time (s). ρ = 0.912. AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面之腕水平速度比較. 24.

(34) Left Ankle Angular velocity ← dorsi / plantar → (rad/s). 3 2.5 2 AnyBody. 1.5 1 0.5. V3D. 0 -0.5. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -1 Time (s). -1.5. ρ = 0.849. Left Knee Angular velocity. ← extend / flex → (rad/s). 2 1 AnyBody. 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -1 V3D. -2 -3. ρ = 0.685 Time (s). -4. Left Hip Angular velocity 5 ← flex / extend → (rad/s). 4 3 2. 1 0 -1 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. V3D. -2. -3 -4 -5. 圖 4-5. AnyBody. Time (s). ρ = 0.848. AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面後(左)腳關節角速度比較. 25.

(35) Right Ankle Angular velocity 5 ← dorsi / plantar → (rad/s). 4 3. AnyBody. 2 1 V3D. 0 -1. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -2. ρ = 0.950. Time (s). -3. Right Knee Angular velocity. ← extend / flex → (rad/s). 4 2 AnyBody. 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -2 V3D. -4 -6. ρ = 0.951. Time (s). -8. Right Hip Angular velocity 7 ← flex / extend → (rad/s). 6 5 4 2 1. V3D. 0 -1 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -2 -3 -4. 圖 4-6. AnyBody. 3. Time (s). ρ = 0.922. AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面前(右)腳關節角速度比較. 26.

(36) Waist Angular velocity. ← extend / flex → (rad/s). 10. 8 6. AnyBody. 4 V3D. 2 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -2. ρ = 0.867. Time (s). -4. Shoulder Angular velocity 1 ← flex / extend → (rad/s). 0.5. 0 -0.5 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. AnyBody. -1 -1.5 -2. V3D. -2.5 -3 -3.5 -4. ρ = 0.851. Time (s). -4.5. Elbow Angular velocity ← flex / extend → (rad/s). 20 15 AnyBody. 10 V3D. 5. 0 0 -5. 圖 4-7. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4 Time (s). 0.5. 0.6. 0.7. ρ = 0.934. AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面之上肢關節角速度比較. 27.

(37) 三、腕水平加速度與關節角加速度如圖 4-8、9、10、11，兩軟體在加速度曲線的差異更大，AnyBody 所建之模型加速度曲線僅約略呈現 V3D 計算出之加速度的趨勢線型態。腕關節水平加速度曲線之峰值則有向左偏移的現象。腕關節的加速度相關係數ρ=0.789，亦屬於高度正相關；而除了右膝角加速度ρ=0.643 為高相關，肩關節角加速度ρ =0.186，肘關節角加速度ρ=0.218，為低相關，其餘關節之角加速度膝關係數ρ 都介於 0.3~0.6 之間，屬於中度相關的範圍。. Wrist Acceleration. 20 10. 0 m/s2. -10. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. AnyBody. -20 V3D. -30. -40 -50. -60. 圖 4-8. Time (s). ρ = 0.789. AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面之腕水平加速度比較. 28.

(38) Left Ankle Angular acceleration ← dorsi / plantar → (rad/s2). 60. 40 20. AnyBody. 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -20. V3D. -40 -60 Time (s). -80. ρ = 0.544. ← extend / flex → (rad/s2). Left Knee Angular acceleration 120 100 80 60 40 20 0 -20 0 -40 -60 -80 -100. AnyBody. V3D 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. ρ = 0.442. Time (s). Left Hip Angular acceleration. ← flex / extend → (rad/s2). 150 100 AnyBody. 50 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. V3D. -50 -100. -150. 圖 4-9. Time (s). ρ = 0.364. AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面後(左)腳關節角加速度比. 較 29.

(39) Right Ankle Angular acceleration ← dorsi / plantar → (rad/s2). 60 40 AnyBody. 20 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. V3D. -20. -40. ρ = 0.590. Time (s). -60. Right Knee Angular acceleration ← extend / flex → (rad/s2). 150 100 AnyBody 50. V3D. 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -50. ρ = 0.643. Time (s). -100. Right Hip Angular acceleration ← flex / extend → (rad/s2). 35 30 25. AnyBody. 20 15 V3D 10 5 0 -5. 圖 4-10. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4 Time (s). 0.5. 0.6. 0.7. ρ = 0.558. AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面前(右)腳關節角加速度. 比較 30.

(40) Waist Angular acceleration 200 ← extend / flex → (rad/s2). 150 100 AnyBody. 50 0 -50. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. V3D. -100 -150. -200. ρ = 0.342. Time (s). -250. Shoulder Angular acceleration 250 ← flex / extend → (rad/s2). 200 150. AnyBody. 100 V3D. 50 0. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -50. ρ = 0.186. Time (s). -100. Elbow Angular velocity 300 ← flex / extend → (rad/s2). 200 100 0. -100 0. AnyBody. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -200 V3D. -300 -400. -500 -600 -700. Time (s). ρ = 0.218. 圖 4-11 AnyBody 二維 Model 與 V3D 三維 Model 矢狀面上肢關節角加速度比較. 31.

(41) 從本節發現，從 V3D 把關節角度轉輸入 AnyBody 驅動模型後，模型動作會有失真的現象，除了軟體本身計算的差異以外，從三維轉二維也是影響因素，點與點之間角加速度與角速度數值內插的結果使得曲線較為平滑，而從人體運動學的觀點，動作的關節角速度或角加速度起伏越小，對於動作的流暢性是較為有利的，在進行目標函數的最佳化計算之前，AnyBody 軟體便已先做了一次廣義最佳化的計算。此外，驅動點的數目太多，動作可變動的彈性變小，但點數太少也會造成模型動作失真，在點數的選擇上須取得此兩者的平衡。本研究主要在探討經過 AnyBody 最佳化後，模型動作產生了何種改變，而此改變是否合理，且可運用在人體上，故研究採取較少點數來驅動，但仍維持大致的動作趨勢，由模型的動作影像可看出動作大致上仍符合發勁之動作。若直接以二維拍攝影片進行實驗動作分析，再將所得之關節角度輸入 AnyBody 之模型做驅動，或許可更降低失真的現象。. 32.

(42) 第二節、最佳化前後之比對一、腕水平速度、加速度與施力矩總和本研究設定動作全期內，腕關節水平加速度總合之最大值為目標函數，由最佳化前該值為 0.66 m/s2 變成最佳化後的 177.79 m/s2，由圖 4-12 可知，最佳化後，腕關節的水平速度產生了兩個明顯的極值，第二個極值發生時間 (0.5867 秒) 較最佳化之前 (0.5833 秒) 延後了 0.0034 秒，速度 (2.2963 m/s) 較最佳化之前 (2.044 m/s) 增加了 0.2519 m/s。而腕關節水平加速度也產生了兩個極值，第一個極值(9.6843 m/s2 ) 發生在 0.2967 秒處，與最佳化之前的第一個極值 (4.5306 m/s2) 時間點相同，第二個極值出現時間 (0.5067 秒) 較最佳化之前 (0.52 秒) 提早了 0.0133 秒，加速度 (23.827 m/s2) 比最佳化之前 (12.797 m/s2) 增加了 11.03 m/s2。此外，與最佳化前相比，施力矩總和的最大值增加 (0.11985 → 0.21458 %N) ；施力矩總和在動作末期比最佳化前較小。 AnyBody 藉由速度值反覆增加與減少來達成在有限制的動作下提升加速度的目的；速度呈現負值表示在此時期有往後的動作，以獲得之後能產生更大的往前動作的空間。而加速度值的增加，也使加速的速度變快，減速的速度變慢，以產生更多的動量。此外，本研究中，施力矩總和代表在該時間，每一個力矩產生器 (本研究中為 AnyGeneralMuscle) 所產生的力矩佔其最大值的百分比總和，整個動作中，施力矩總和的極大值發生在 0.4 秒附近，正是腕關節由向前移動轉而向後移動的期間，表示此行為動用了較大的施力矩總和。. 33.

(43) 2.5. Wrist Velocity. 2 1.5. m/s. NonOpt 1 0.5. Opt. 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -0.5. Time (s). -1. Wrist Acceleration. 30 20 10 m/(s2). NonOpt 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -10. Opt. -20 -30 Time (s). -40. MaxMoment. 0.25 0.2. NonOpt. %N. 0.15 0.1. Opt. 0.05 0 0. 圖 4-12. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 最佳化前後，腕關節水平速度、加速度、與施力矩總合之比較. 34.

(44) 二、關節角運動學由圖 4-13、14、15 看出，最佳化後的後腳踝有較小的足背屈，在動作後期有較小的蹠屈速度；而在 0.3333 秒之前，後腳踝的背屈速度變化呈現先增加再減少，然後再增加的現象。後腳膝則是保持在微屈 (小於 20.6∘) 的狀態，動作範圍僅達 12.18∘，開始伸展的時間較最佳化之前延後了 0.0233 秒；而從角速度曲線可較為清楚地看出，最佳化之後，後腳膝在 0.2~0.4 秒間多了一個屈曲速度變慢再加快的動作。後腳髖則是在 0.3 秒之前由最佳化前的微屈曲變成微伸展；由角速度可看出，後腳髖在最初及 0.25~0.5 秒間的屈曲呈現兩段式的速度改變。從後腳的部分也可看出，AnyBody 藉由動作速度的重複增減，達成在固定時間內以及有限制的動作 (即動作趨勢不變) 下改變角加速度的目的，關節的角加速度即對腕關節的水平方向加速度產生貢獻，而角加速度的變化亦反應出關節力矩驅動關節的策略。. 35.

(45) Left Ankle Angle 0 ← dorsi / plantar → (∘). -5. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. Time (s). -10. NonOpt. -15 -20 Opt. -25 -30 -35 -40. Left Ankle Angular velocity ← dorsi / plantar → (∘/s). 80 60 40. NonOpt. 20 0 -20. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. Opt. -40 -60 Time (s). -80. Left Ankle Angular acceleration ← dorsi / plantar → (∘/s2). 1000 800 600. NonOpt. 400 200 Opt 0 -200. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -400 -600. Time (s). 圖 4-13 最佳化前後，後(左)腳踝關節運動學比較. 36.

(46) Left Knee Angle ← extension / flexion → (∘). 25. 20 NonOpt 15 10. Opt. 5 0. 0. 0.1. 0.2. 0.3 0.4 Time (s). 0.5. 0.6. 0.7. Left Knee Angular velocity 60 ← extend / flex → (∘/s). 40 20. NonOpt. 0. -20. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7 Opt. -40 -60 -80 Time (s). -100. Left Knee Angular acceleration ← extend / flex → (∘/s2). 600 400 200. NonOpt. 0 -200. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7 Opt. -400 -600 -800. -1000. Time (s). 圖 4-14 最佳化前後，後(左)腳膝關節運動學比較. 37.

(47) Left Hip Angle ← flexion / extension → (∘). 5. 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -5. NonOpt. -10 Opt -15 -20 Time (s). -25. Left Hip Angular velocity 200. ← flex / extend → (∘/s). 150 100. NonOpt. 50 0 -50. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. Opt. -100 -150 Time (s). -200. Left Hip Angular acceleration 2500 ← flex / extend → (∘/s2). 2000 1500. NonOpt. 1000 500 Opt 0 -500. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -1000 -1500. Time (s). 圖 4-15 最佳化前後，後(左)腳髖關節運動學比較. 38.

(48) 由圖 4-16、17、18 看出，最佳化後的前腳踝、膝的角度，曲線型態變化的較少，踝背屈較最佳化之前小；但在動作最初由蹠屈轉背屈的階段是採用較為突然的方式，膝屈曲僅較最佳化之前略小；踝背屈極值發生提早了 0.0033 秒，膝屈曲極值延後了 0.0067 秒發生。除了 0.1~0.25 秒之間，大部分時間踝關節的動作速度都比最佳化之前小，而 0.1~0.25 秒時較快的踝背屈速度有利於重心前移。前腳髖關節則並未參與驅動模型的工作，因此其在最佳化之後的變化僅是為了配合肢段動作而產生，由髖角度發現，屈曲的角度都小於最佳化之前，屈曲極值出現的時間 (0.5433 秒) 比最佳化之前 (0.5567 秒) 提早了 0.0134 秒，亦即動作後期髖的伸展提早了 0.0134 秒，此現象由角速度曲線可清楚看出。. 39.

(49) Right Ankle Angle 10 ← dorsi / plantar → (∘). 5 Time (s). 0. NonOpt 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -5 Opt. -10 -15 -20 -25. Right Ankle Angular velocity. ← dorsi / plantar → (∘/s). 150 100 NonOpt. 50 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. Opt. -50 -100 Time (s). -150. Right Ankle Angular acceleration. ← dorsi / plantar → (∘/s2). 2000 1500 NonOpt. 1000 500. Opt 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -500. -1000. Time (s). 圖 4-16 最佳化前後，前(右)腳踝關節運動學比較. 40.

(50) Right Knee Angle ← extension / flexion → (∘). 60 50 NonOpt. 40 30. Opt. 20. 10 0. 0. 0.1. 0.2. 0.3 0.4 Time (s). 0.5. 0.6. 0.7. Right Knee Angular velocity 200. ← extend / flex → (∘/s). 150 100 NonOpt. 50 0. -50 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7 Opt. -100 -150 -200 -250. Time (s). -300. Right Knee Angular acceleration. ← extend / flex → (∘/s2). 1500 1000 500 NonOpt. 0 -500. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -1000. Opt. -1500 -2000 -2500 -3000. Time (s). 圖 4-17 最佳化前後，前(右)腳膝關節運動學比較. 41.

(51) Right Hip Angle 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. ← flexion / extension → (∘). -10 -20. NonOpt. -30 Opt. -40 -50 -60 Time (s). -70. Right Hip Angular velocity 200 ← flex / extend → (∘/s). 150 100. NonOpt. 50 Opt. 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -50 -100 Time (s). -150. Right Hip Angular acceleration. ← flex / extend → (∘/s2). 2000 1500 NonOpt. 1000 500. Opt 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -500 -1000. Time (s). 圖 4-18 最佳化前後，前(右)腳髖關節運動學比較. 42.

(52) 如圖 4-19、20、21，從角速度曲線發現，最佳化後腰部在 0.15 秒之前，呈現了屈曲的動作，而伸展速度極值也大於最佳化之前；由角加速度曲線則可看出，在 0.4 秒附近動用了較多的力矩來讓腰部產生伸展的動作，此時也正是腕關節向後移動的時刻。在肩關節的部分，最佳化後的肩關節顯示出伸展再屈曲，再伸展再屈曲的動作，其中第一次屈曲是最佳化之前所無，而最佳化之後肘關節再次開始屈曲的時間點較最佳化之前延後了 0.0366 秒。而肘關節在最佳化前後差異極小，顯示肘關節的伸展並非腕關節加速度改變的原因。. 43.

(53) Waist Angle ← extension / flexion → (∘). 10. 5 0. NonOpt 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -5 Opt. -10 -15 -20 Time (s). -25. Waist Angular velocity. ← extend / flex → (∘/s). 300 250 200. NonOpt. 150 100 Opt 50 0 -50. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. Time (s). -100. Waist Angular acceleration. ← extend / flex → (∘/s2). 2500 2000 1500. NonOpt. 1000 Opt. 500 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. -500 -1000. Time (s). 圖 4-19 最佳化前後，腰部運動學比較. 44.

(54) Shoulder Angle ← flexion / extension → (∘). 140. 120 100. NonOpt. 80 60 Opt. 40 20 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4 Time (s). 0.5. 0.6. 0.7. 0.6. 0.7. Shoulder Angular velocity ← flex / extend → (∘/s). 50. 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. NonOpt. -50 Opt. -100 -150 Time (s). -200. Shoulder Angular acceleration 600 ← flex / extend → (∘/s2). 400 200 0 -200 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. NonOpt. -400 -600. Opt. -800. -1000. -1200 -1400 -1600. Time (s). 圖 4-20 最佳化前後，肩關節運動學比較. 45.

(55) Elbow Angle. ← flexion / extension→ (∘). 180 160 140 120. NonOpt. 100 80 Opt. 60 40. 20 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4 Time (s). 0.5. 0.6. 0.7. Elbow Angular velocity ← flex / extend → (∘/s). 700 600 500 NonOpt. 400. 300 200. Opt. 100 0. -100. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. Time (s). -200. Elbow Angular velocity. ← flex / extend → (∘/s2). 5000 4000 NonOpt. 3000 2000. Opt 1000 0 0. -1000. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4 Time (s). 0.5. 0.6. 0.7. 圖 4-21 最佳化前後，肘關節運動學比較. 46.

(56) 第三節、發勁動作之人體運動鏈探討定步發勁動作由後足推蹬，前足負責穩定支撐，但在本研究中，動作前期呈現的是重心前移的動作，動作後期則是下肢蹬伸與上身放長，而前足在動作後期也出現了推蹬的動作，此與陳五洲 (1987) 所描述之發勁動作相近。從圖 4-22 看出，最佳化之後，腕關節在動作初期便以較快的速度移至最後方 (~0.1 秒處)，此處的不同主要來自於後髖關節的伸展與前髖關節保持在固定的角度，以及後膝關節較快的屈曲；此時腰部的屈曲動作讓腕關節的向後移動保持在一定的範圍內。而最佳化後的另一個特徵在於接近 0.4 秒處，再次前推時，腕關節產生短暫的動作轉折，從關節角度看來，後膝屈曲極值 (伸展開始) 的延後發生為主要原因。此外，腕關節在 0.3 秒附近的開始前移主要由後髖關節屈曲動作發動。. 圖 4-22 各關節間之角度比較 47.

(57) 研究中，動作前期受試者藉由下肢的屈曲將重心前移，動作後期再蹬伸推出，因此動作後期是發力的主要階段，由圖 4-22 可發現，在最佳化之前，腕關節的前移發生在下肢關節開始蹬伸之前；但最佳化之後，腕關節在少許前移後又停頓甚至往後，直至下肢蹬伸後才再往前移動。從表 4-1 蹬伸發力相關之各關節動作時間點可看出，此變化使得各關節動作發動的時間標準差縮小了，而在此處我們將其視為肢段協調性 (可同步動作) 的提升。此外，最佳化之後，從動作極值與發生時間點看來，AnyBody 是透過前踝、後踝背屈減少，前膝、前髖屈曲減少，肘伸展增加，腰伸展減少，來使腕關節在向前移動的狀態中停滯，卻又不產生過大的向後移動，以維持大致的動作型態。. 表 4-1 蹬伸發力階段之各關節動作發生時間點位移(m，+為前)或角度(∘，+為伸展). 時間點(s). 動作發動最佳化前. 最佳化後. 後踝蹠屈. -37. -35. 0.43. 0.43. 後膝伸展. -21. -21. 0.3967. 0.4233. 後髖伸展. -20. -20. 0.6033. 0.6. 前踝蹠屈. -23. -22. 0.43. 0.4267. 前膝伸展. -57. -56. 0.42. 0.4267. 前髖伸展. -61. -57. 0.5567. 0.5433. 肘伸展. 88. 89. 0.4567. 0.4633. 腰屈曲. 19. 17. 0.53. 0.5233. 肩屈曲. 121. 121. 0.3233. 0.36. 0.0822. 0.0704. 標準差. 48. 最佳化前最佳化後.

(58) 由圖 4-23 發現，最佳化計算之後，在動作最初多了後髖、前髖、肩的伸展，使得腕關節在動作初期時有較大的向後速度，但隨著較大的肩屈曲與前踝背屈使得腕關節迅速轉而向前運動 (0.1~0.2 秒之間)，而為了讓腕關節加速度能有再增加的空間，AnyBody 讓腕關節再次產生後移速度，以利產生再一次的向前速度，此變化使得各關節動作發生時間差變小，腕關節速度斜率與最大值都增加。. 圖 4-23 腕水平速度及各關節間之角速度比較 49.

(59) 在表 4-2 中，最佳化後，各關節角速度對腕最大向前速度的貢獻比重改變，最佳化之前，後髖關節此時的動作為屈曲，被視為不利於向前蹬伸，因此貢獻比重成負值；最佳化計算之後，後髖負貢獻減少(↑33%)，而後踝(↓33%)、前踝(↓ 17%)、前膝(↓6%)、腰(↓10%)、肩(↓14%)、肘(↓3%)的貢獻比重減少，僅有前髖(↑25%)的貢獻比重增加 (腰、肩為屈曲，其餘為伸展)，此改變卻增加了腕關節的最大瞬間向前速度。最佳化計算後，動作後期蹬伸發力階段，各關節動作發動的時間點更為一致，則顯示了協調程度的提升 (表 4-3，可與表 4-1 相呼應)。. 表 4-2 腕關節最大向前速度時之各關節狀態腕最大向前速度(m/s) 時間點(s) 關節角速度 ( ∘/s，-為屈曲，+為伸展) 後踝. 最佳化前. 最佳化後. 2.044 0.5833. 2.2994 0.5867. 最佳化前. 最佳化後. 值. 絕對值%. 值. 絕對值%. 68. 6. 50. 4. 後膝. 67. 5. 59. 5. 後髖. -37. -3. -27. -2. 前踝. 141. 12. 119. 10. 前膝. 222. 18. 212. 17. 前髖. 45. 4. 57. 5. 腰. -112. 10. -110. 9. 肩. -168. 14. -146. 12. 肘. 361. 30. 354. 29. 絕對值總和. 1221. 100. 1134. 100. 表 4-3 蹬伸發力時各關節動作轉折之時間點動作轉折. 時間點(s). 關節. 最佳化前 0.4333 0.4 0.6067 0.4333 0.42 0.56 0.4567 0.5333 0.3267 0.0824617. 後踝後膝後髖前踝前膝前髖肘腰肩. 屈轉伸. 伸轉屈標準差. 50. 最佳化後 0.4333 0.4267 0.6 0.43 0.43 0.5467 0.5333 0.3633 0.4567 0.0705236.

(60) 本研究設定之目標函數為動作時間內腕關節水平加速度總合為最大值，從圖 4-24 發現，在最佳化之後，動作初期腕關節加速度即為正值，表示處於向前加速的動作，而腕關節向前加速度第一與第二峰值皆增加，但在動作中期也則產生一腕關節向後加速度之極值，此為 AnyBody 所採取之策略以求達到目標函數，腕關節向後加速度極值發生處的主要動作變化為前、後髖關節的伸展。. 圖 4-24 腕關節水平加速度與各關節間之角加速度比較. 51.

(61) 由表 4-4 可知，最佳化計算後，各關節角加速度對腕向前加速度最大值的貢獻比重方面，後踝伸展(↑75%)、前踝伸展(↑20%)、後膝伸展(↑400%)、前膝伸展(↑131%)貢獻比重增加；而腰屈曲(↓56%)、肩屈曲(↓33%)、肘伸展(↓56%)、前髖伸展(↓90%)貢獻比重減少，除此之外，後髖由伸展變為屈曲(↓380%)，總合所有關節加速度的變化使得腕關節向前加速度最大值由 13→24 m/s2，增加了將近 85%。關節角加速度代表主動用力的大小，因此為了達到瞬間較大的腕關節向前加速度，在關節主動力矩的分配上採用更多的踝、膝伸展為計算出的較佳策略；近端的踝、膝角加速度對肢段末端腕關節的線加速度有著較大的作用，在不考慮肌力負荷的狀態下，一各關節同向旋轉的多連桿系統，其越近端的關節 (此處原點為腳踝) 角運動，對最末端的線性移動確實將起到越大的貢獻。. 表 4-4 腕向前加速度最大值時之各關節狀態最佳化前. 最佳化後. 最大值. 最大值. 加速度(m/s2). 12.797. 23.827. 時間點(s). 0.52. 0.5067. 腕最大向前. 關節角加速度 ( ∘/s2，-為屈曲，+ 為伸展). 值. 絕對值%. 值. 絕對值%. 後踝. 349. 4. 573. 7. 後膝. 155. 2. 786. 10. 後髖. 397. 5. -1135. -14. 前踝. 804. 10. 986. 12. 前膝. 1083. 13. 2432. 30. 前髖. 869. 10. 98. 1. 腰. -1289. 16. -523. 7. 肩. -525. 6. -323. 4. 肘. 2833. 34. 1169. 15. 絕對值總和. 8304. 100. 8025. 100. 52.