目標函數設計

V

T

_ij =

dij

(3.7)

W ： 本 研 究 所 設 計 之 權 重 。 為 求 解 不 同 目 標 函 數 ， 調 整 行 駛 時 間 (

T )與 延 遲 時 間 (

_ij

Delay )比 重 之 用 。

_ij

Delay ： 車 輛 j 去 服 務 訂 單 i 的 延 遲 時 間 。

ij

本 研 究 的

COST 設 計 考 量 了 旅 行 時 間 (距 離 )與 訂 單 延 遲 之 間 關 係

_ij 並 設 計 權 重W。 經 由

COST 的 調 整 ， 管 理 者 可 決 定 不 同 之 目 標 函 數 ，

_ij 詳 述 下 節 3.3。

時 間 V

T_ij =d^ij 及 延 遲 時 間Delay_ij。

步 驟 二 ： 建 立 初 始 成 本 方 陣 ， 將 批 次 內 各 訂 單 與 各 車 輛 之 間 的 成 本 轉 換 為 時 間 成 本 後 存 入 初 始 成 本 方 陣 中 ， 存 入 成 本 之 算 式 為

ij ij

ij

T Delay COST

= +0⋅

。

步 驟 三 ： 建 立 匈 牙 利 成 本 矩 陣 。 若 批 次 內 訂 單 數 小 於 所 有 車 輛 數 時 則 增 加 虛 擬 訂 單，虛 擬 訂 單 的 成 本 值COST_ij皆 設 為 0；若批次內 訂 單 數 大 於 所 有 車 輛 數 時 則 增 加 虛 擬 車 輛 ， 虛 擬 的 成 本 值

COSTij皆 設 為 0。

步 驟 四 ： 進 行 匈 牙 利 演 算 法 求 解 。

步 驟 五 ： 利 用 求 解 結 果 ， 進 行 車 輛 與 批 次 內 訂 單 配 對 指 派 。 二 、 總 延 遲 時 間 最 少

以 總 延 遲 時 間 最 少 為 求 解 目 標 時 ， 經 由

COST 的 調 整 後 將 以

_ij 尚 未 被 延 遲 訂 單 為 優 先 指 派 。 在

COST 的 調 整 上 是 將 延 遲 時 間 的

_ij 權 重W設 為 一 個 很 大 的 正 數 ， 其 目 的 在 於 突 顯 訂 單 車 輛 組 合 為 延 遲 的 成 本 遠 大 於 未 延 遲 的 訂 單 車 輛 組 合 ， 以 確 保 在 進 匈 牙 利 演 算 法 求 解 時 會 以 未 延 遲 的 訂 單 車 輛 組 合 為 優 先 。 所 有 車 輛 j 所 有 訂 單 i 的 成 本COST_ij即 為 成 本 方 陣 ， 示 意 如 表 3.2 所示。假設將延遲 時 間 的 權 重 設 為 1000，而各車輛 j 與各訂單i之 間 的 成 本 值

COST

_ij 的 計 算 方 式 可 依 據 調 整 後 的 算 式

COST

_ij =

T

_ij+1000⋅

Delay

_ij算 式 即 可 求 出。以 O1、V1組 合 來 說：COST₁₁等 於 車 輛 1 行駛到訂單 1 的行 駛 時 間(50 分鐘)+權重(1000)乘上車輛 1 行駛到訂單 1 的延遲時間 (10 分鐘)，COST₁₁=10050。

表 3.2 成本方陣示意表

Order

Vehicle

O₁ O₂ O₃ O₄

50+1000*10 60+1000*5 70+1000*0 70+1000*5

V 1

COST

ij=10050

COST

_ij=5060

COST

_ij=70

COST

_ij=5070 60+1000*20 100+1000*0 20+1000*30 20+1000*30

V 2

COST

ij=20060

COST

_ij=100

COST

_ij=30020

COST

_ij=30020 40+1000*20 60+1000*0 60+1000*30 20+1000*30

V ₃

COST

ij=20040

COST

_ij=60

COST

_ij=30060

COST

_ij=30020

因 匈 牙 利 解 法 特 性(求 解 組 合 成 本 最 小)， 會 將 調 整 後 成 本 矩 陣 以 成 本 值 小 的 優 先 配 對 。 以 表 3.2 情形舉來說：有三部車輛服務四張訂 單 ， 所 有 的 訂 單 與 車 輛 組 合 的 成 本 可 依

COST 算 式 得 到 。 若 訂 單 車 輛

_ij 組 合 具 有 延 遲 時 間 則 經 由 權 重W的 加 權 下 將 使 該 訂 單 車 輛 組 合 的 成 本 遠 大 於 未 延 遲 的 訂 單 車 輛 組 合。若 有 訂 單 與 所 有 車 輛 的 組 合 都 是 具 有 延 遲 時 間(如 O1及 O4)，那麼在訂單數比車輛數多時進行匈牙利演算 法 求 解 ， 這 類 訂 單 即 不 被 優 先 配 對 。 表 3.2 進行匈牙利演算法求解結 果 為 指 派 V2服 務 O1、V3服 務 O2及 V1服 務 O3以 及 無 指 派 車 輛 服 務 O4。 表 3.1 情況下雖有 O1及 O4兩 張 訂 單 在 配 對 所 車 輛 皆 是 有 延 遲 時 間 ， 但 進 行 匈 牙 利 算 法 求 解 時 仍 會 以 較 少 延 遲 時 間 的 訂 單 先 配 對 。

在 以 總 延 遲 筆 數 最 少 為 求 解 目 標 時 ， 以 未 被 延 遲 訂 單 為 優 先 指 派 ， 當 車 輛 一 直 無 法 滿 足 訂 單 需 求 時 ， 將 有 可 能 造 成 延 遲 訂 單 延 遲 時 間 量 增 加 。 其 執 行 步 驟 說 明 如 下 ：

步 驟 一 ： 求 出 各 車 輛( j )與批次內各訂單(i)之間的距離d_ij、 行 駛 時 間

V

T_ij =d^ij 及 延 遲 時 間 Delay_ij。

步 驟 二 ： 建 立 初 始 成 本 方 陣 ， 將 批 次 內 各 訂 單 與 各 車 輛 之 間 的 成 本 轉 換 為 時 間 成 本 後 存 入 初 始 成 本 方 陣 中 ， 存 入 成 本 之 算 式 為

ij ij

ij

T W Delay

COST

= + ⋅ ， 其 中W設 為 一 很 大 之 正 數 。

步 驟 三 ： 建 立 匈 牙 利 成 本 矩 陣 。 若 批 次 內 訂 單 數 小 於 所 有 車 輛 數 時 則 增 加 虛 擬 訂 單，虛 擬 訂 單 的 成 本 值COST_ij皆 設 為 0；若批次內 訂 單 數 大 於 所 有 車 輛 數 時 則 增 加 虛 擬 車 輛 ， 虛 擬 的 成 本 值

COSTij皆 設 為 0。

步 驟 四 ： 進 行 匈 牙 利 演 算 法 求 解 。

步 驟 五 ： 利 用 求 解 結 果 ， 進 行 車 輛 與 批 次 內 訂 單 配 對 指 派 。

在文檔中 汽車貨運業線上型車輛派遣模式之評估與分析 (頁 38-41)