第四章 目標運動分析
4.5 目標數據處理
處理魚雷運動目標之數據，儘可能準確地概括魚雷運動資料中的 關鍵數據資訊分析魚雷目標輻射噪音之特性與其他水下及水面目標 較明顯的區別，用於魚雷預警的基本特徵，對魚雷目標的方位追蹤，
基於被動聲納的方式，提出魚雷預警系統的初步方案，並探討利用魚 雷誘標攔截來襲魚雷的可行性。
因接收之數值資料有很大程度的誤差或雜訊，且為非連續數值，
故須採取估測方法，先行推論單一曲線，以代表此數值資料的傾向或 趨勢。因為任何個別單一的資料點可能是錯誤的，故不需將每一點都 要很精確的計算出來，如圖 4.2 所示。而僅以最小平方迴歸法(Least Squares Regression Method, LSRM)處理目標運動航程為一組的點樣 式圖形。
(a)Regression (b)Curve Fitting 圖 4.2 點樣式圖形
x a a y= 0+ 1
x y
xi
yi
2 2 1
0 a x a x
a
y = + +
x y
xi
yi
假 設 要 以 一 條 直 線 去 作 成 對 的 平 面 直 角 座 標 設 定 點
(
x1, y1)
∑ ∑ ∑ ∑ ∑
法(Polynomial Regression)。m 階多項式：y=a0 +a1x+a2x2 +...+amxm --- (4.3)
依據前面部份的程序，對 Sr偏微分可得多項式係數為
程，導引控制至預估碰撞點(ECP)，水面艦接收相關訊息後，利用訊 息使用目標運動分析處理魚雷航跡，並以幾何圖形方式將其視覺化，
使水面艦指揮者或操作者，立即反應訊息之變化，使水面艦迴避魚雷 之攻擊，如圖 4.3 所示。
圖 4.3 場景之魚雷危險區示意圖
水面艦執行巡邏任務時，艦艏聲納設定在被動傾聽模式，水面艦 航向 γ°真方位，速率 Vs節，時間 T：t1～tm，聲納偵測到魚雷接觸「魚 雷效應」，啟動預警系統，目標方位之觀測值 θ 分別為 θ1 θm度，
由多項式迴歸分析法估算並繪製時方圖(Bearing-Time Plot)，估算來 襲魚雷「航向」、「速率」及「與本艦距離」。其餘訊息如下：
魚雷威脅區
(魚雷危險區內緣)
航向(PIM)
威
脅軸向目前位置(PP)
前進位置(AP) 魚雷危險區 (外緣)
0分30秒 (0030) 「魚雷效應相關方位θ2」 0分45秒 (0045) 「魚雷效應相關方位θ3」 1分鐘 (0060) 「魚雷效應相關方位θ4」 1分30秒 (0090) 「魚雷效應相關方位θ5」 2分鐘 (0120) 「魚雷效應相關方位θ6」 2分30秒 (0150) 「魚雷效應相關方位θ7」 3分鐘 (0180) 「魚雷效應相關方位θ8」
水面艦人員需先行估算來襲魚雷之「航向」、「速率」及「與本 艦距離」，水面艦航行速度 Vs節，魚雷方位為 θ 度，且以往 ECP 之 方向前進，魚雷速度約為 1.5Vs節，為魚雷能趕上水面艦之位移，魚 雷速度至少是水面艦船速之 1.5 倍才有機會追逐到水面艦，整個場景 如圖 4.4 所示。
本題以相關方位之第 3 個方位資料計算為向本艦航行距離約為 R 計算，如圖 4.5 所示。第 4 個數據就可斷定魚雷是往水面艦攻擊，第 5 個數據以後資料就更可以看出魚雷是在水下高速運動之目標，與一 般潛艦相比，魚雷速度遠大於一般潛艦。故魚雷若搜索到水面艦目標 並確認後，魚雷即鎖定目標進行歸向攻擊，此時魚雷攻擊階段與直航 階段之方位變化會突然變大，此與一般潛艦運動特徵有明顯之區分，
故方位變化率到達某一數值時，即可作為研判標準。當然另外亦可利 用輻射噪音頻譜方式確認，意即水下聲學方面之應用，如果有足夠時 間作魚雷目標識別，此時只是將水下魚雷目標視為更確定而已，本章 節純為目標運動分析之角度觀察，在輻射噪音方面，在第二章節已有 論述相關魚雷獨特噪音訊號及暫態訊號之問題，故本章節不再討論。
在水面艦與聲射歸向魚雷規避機動對抗的數學模型，則可利用三 1.5V sin
sin V
i 1 2 3 4 5 6 7 8
Matlab 程式如下：
yi=[ θ1 θ2 θ3 θ4 θ5 θ6 θ7 θ8]
當發現 φ 值很小時，此時水面艦需要立即反應的時間也變短了，故
射控解之設定值，故水面艦為便於快速解算 φ 值，以及計算魚雷航 行到達 ECP 時間，暫時可將式中之 (+)
sin
V V R D
t
s 忽略，以利於水
面艦快速解算。
表 4.2 φ 與
R
D比值關係表
D/R 500/4K 600/4K 700/4K 800/4K 900/4K 1K/4K 0.125 0.15 0.175 0.2 0.225 0.25
φ 33 32 31 30 29 27
φ與D/R比值之關係
D/R 圖 4.7 φ 與
R
D 比值之關係圖
在 φ 與θ值方面，θ值設定在 10 度至 90 度，每次以增加 10 度 計算 φ 值，如表 4.3 所示。且繪出其關係，如圖 4.8 所示。從圖 4.8 結果顯示，θ值在 10 度至 90 度之間，魚雷發射航行角度 φ 值變異不 大，所以本研究之場景，將相關方位設計，分析魚雷從不同角度攻擊，
操作者能立即反應訊息之變化，增加水面艦迴避魚雷攻擊之機會。
表 4.3 φ 與 θ 值關係表
θ(度) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 φ(度) 5 11 16 21 25 30 33 36 37
φ與θ之關係
θ
φ
圖 4.8 φ 與 θ 值之關係圖
第五章 目標運動模擬
5.1 場景模擬目的
本章節目的旨在利用前面章節所陳述的比例導引、水下聲學與目 標運動分析等相關內容，定出一水下場景，以模擬水面艦與魚雷兩者 運動之相互關係，並透過前面章節所提及之方法與學理來設計場景，
想定水下場景並設定水下之水文環境，藉以驗證在實際水面艦作反魚 雷措施，依魚雷在水下攻擊特有之航行運動，預測魚雷航跡，藉魚雷 在聲學之應用，利用接收之數據，分析其運動，並繪出幾何圖形場景 模擬魚雷攻擊水面艦行動，以及水面艦迴避之可行性。
水面艦反魚雷定義是從水面艦搜索到魚雷目標開始，到水面艦徹 底脫離魚雷接觸為止，整個魚雷攻擊水面艦之敵對行動。假設我水面 艦於海面上航行執行巡弋任務，其水下自我防禦系統啟動，艦艏聲納 以被動方式運作。同時我水面艦相關資訊：本艦巡航速度為 18 節，
機動迴避最大速度 30 節、運動回轉半徑 800 公尺、與魚雷初始間距 離 10,000 公尺、魚雷與我艦相對初始航行舷角 70 度。來襲魚雷相關 資訊：魚雷速度：30 節、最大航程 30,000 公尺、聲射歸向魚雷自導 距離：2,000 公尺、回轉運動半徑 100 公尺。誘標相關資訊：射程最 大 3,000 公尺、最小 500 公尺。
5.2 水面艦與魚雷目標搜索階段
想定我水面艦於海面上航行執行巡弋任務時，其水下自我防禦系 統啟動，艦艏聲納以被動方式運作。當我水面艦遭遇敵潛艇以聲射魚 雷攻擊時，此時敵潛艇尚未被我水面艦發現，而艦艏聲納偵聽接收到 螺槳推進聲射訊號之來襲魚雷有「疑似魚雷」聲射訊號，以及偵測到 敵潛艇相對於我水面艦右舷之方位。此時確定是否有水下快速之魚雷 目標航行？距離是否離本艦有 10,000 公尺左右或者還遠？水面上是 否還有其他之船隻，空中是否有其他飛行器？相關在本艦周圍之運動 目標訊息，皆須記錄在航海圖上，以利於掌握整個場景，指揮者可據 以作決策使用，相關位置幾何圖，如圖 5.1 所示。
敵潛艦在偵測我水面艦之運動航跡相關資訊，經射控解算取得提 前角參數後發射聲射歸向魚雷。潛艦射控解算魚雷參數設定發射及控 制航行，如圖 5.1 示意圖，直航到距離水面艦 4,000 公尺後，開始搜 索(Enable)，魚雷聲納啟動被動搜索航程，若搜索到水面艦目標並確 認後，魚雷即鎖定目標進行歸向攻擊，直到魚雷到達 ECP 位置，仍 未發現水面艦目標，則從 ECP 位置附近反向圓形搜索，若仍然沒有 發現水面艦就再次搜索，再依原航向直航一段距離，8～10 秒時間，
再次反向圓形搜索，依此程控以此類推，直到航程能量耗盡，如圖 5.2 所示。
圖 5.2 潛艦射控解算到達 ECP 示意圖
對於聲射歸向魚雷進入歸向水面艦後，假定依搜索到有水面艦之 訊號，即往其方向鎖定航行。當魚雷與水面艦之間距離小於某一數值 時，如磁引信在 6～8 公尺處感應到磁通量，即會引爆魚雷命中目標，
模擬結果結束。
5.3 目標定位解算階段
水面艦執行巡邏任務時，艦艏聲納設定在被動傾聽模式，本艦航 向 160°真方位，速率 18 節，時間 24:00，聲納偵測到魚雷接觸「魚 雷效應」、「相關方位 70.0 度」，其目標方位之觀測值訊息分別如 下:
0分15秒 (0015) 「魚雷效應相關方位70.1」
0分30秒 (0030) 「魚雷效應相關方位70.3」
0分45秒 (0045) 「魚雷效應相關方位70.5」
1分鐘 (0060) 「魚雷效應相關方位71.1」
1分30秒 (0090) 「魚雷效應相關方位71.7」
2分鐘 (0120) 「魚雷效應相關方位72.5」
2分30秒 (0150) 「魚雷效應相關方位74.2」
3分鐘 (0180) 「魚雷效應相關方位77.2」
在訊息資料之第4筆數據確定後，就立即啟動預警系統，繪製時
方圖(Bearing-Time Plot)，並估算來襲魚雷「航向」、「速率」及「與 本艦距離」。先行估算來襲魚雷之「航向」、「速率」及「與本艦距 離」，水面艦航行速度(Vs)18節約為9公尺/秒，魚雷方位為70度往ECP 之方向前進1.5Vs=13.5公尺/秒，約27節，本題以第3筆訊息數據計算 作為起點，魚雷歸向本艦航行距離約4,000公尺計算，其相關計算方
13.5 sin
sin 9 --- (5.1)
由多項式y = a0 +a1x +a2x2得知，來襲魚雷到達 ECP 之位置、速度
uu=[8 690 84150;
690 84150 12001500;
84150 12001500 1846901250]
vv=[577.79;50792.4;6274755]
ww=inv(uu)*vv
ww = [70.4626 -0.0115 0.0003]
即：a0=70.4626、a1=-0.0115、a2=0.0003
則多項式為y =70.4626-0.0115x+0.0003x2
利用 Matlab 工具軟體，依所得方程式繪製曲線圖，如圖 5.3 所 示。而 Matlab 程式如下所示：
xi=[15 30 45 60 90 120 150 180]
yi=[70.1 70.3 70.5 71.1 71.7 72.5 74.2 77.2]
plot(yi,xi,'*') plot(yi,xi) n=8
a0=70.4626 a1=-0.0115 a2=0.0003 x=15:10:180
y=a0+a1*x+a2*x.^2 plot(yi,xi,'*',y,x)
以上 Matlab 程式執行後模擬場景之時方圖結果，如圖 5.3 所示。
圖 5.3 模擬場景之時方圖
5.4 本艦確認防禦階段
艦於執行巡弋任務時，其水下自我防禦系統啟動，艦艏聲納以被動方 式運作，艦艏聲納偵聽接收到來襲魚雷螺槳推進聲射訊號，此時水面 艦將立刻研判魚雷危險區外緣之威脅軸向，確定水面艦之威脅在那 裡，以進一步研析魚雷來襲之狀況。當聲納偵測之資料顯示為魚雷在 直航攔截階段或者是在尋標追逐階段，可利用 5.3 節所述之目標定位 解算該階段之第 1 筆資料前段，有助於確定本艦確認防禦有利之資 料。
5.5 決策輔助階段
在場景之模擬中，水面艦於海面上航行執行巡弋任務，獲悉魚雷 預警，綜合本艦特性、航行計畫、來襲魚雷特性及魚雷航跡等訊息，
將目標定位解算、訊息處理、訊息分析、顯示接戰現況、使用誘標防 禦、魚雷類型、接戰時間、機動迴避運動措施及反制措施等，輔助指 揮者快速發佈指令與動作。決策輔助須解算預估碰撞點、機動迴避最 佳路徑建議、誘標屏障區及反制措施狀況等，將相關資訊顯示於航海 圖上，以提供指揮者快速反應及下達決策建議。
5.6 水面艦使用聲射誘標時機
水面艦為與來襲魚雷進行對抗，除了進行本艦之機動迴避運動