第三章 比例導引
3.1 概要
比例導引(Proportional Navigation, PN)應用於水下快速魚雷目標 追擊水面艦時，可將比例導引作為水面艦與魚雷間相對運動航跡控制 [13]。可使魚雷在追擊水面艦過程中，潛艇先以獲得之射控解算，導 引魚雷快速航行，並依據潛艦所提供參考數據控制到接近航行中水面 艦之位置，使魚雷有能力自主的及有效地依比例導引方式追擊甚至摧 毀。故水面艦為防禦魚雷攻擊，首要之務須先要知道魚雷如何攻擊水 面艦，且要對魚雷的運動方式有所瞭解。為瞭解魚雷如何攻擊水面 艦，本文以直航魚雷攻擊水面艦之直航運動來說明其彼此間之關係。
假設等速直航水面艦下，水面艦或潛艇上發射魚雷前，解算魚雷發射 控制條件，進入最原始相對運動之速度與距離解算，攻擊水面艦之場 景，才能進入預估碰撞點(Estimate Collision Point, ECP)之觀念。
導引控制亦即是描述被控制的物體與目標物體間相對運動的軌 跡控制。其先假設二者之運動皆採用等速直線航行方式，再作比例導 引關係之說明與探討，建立彼此間之運動方程式，並結合二者相對運 動，通過二維方程解析後，加上深度之一維參數，也就容易對魚雷運
3.2 比例導引的介紹
比例導引法(Proportional Navigation Method)係導控載具運動的 一種方法。比例導引法具形式簡單、技術易於實現，不需要太多資訊，
其航跡比較平直的特性，對運動中之目標，也能有很好地實施攻擊能 力，且導引精度高，故廣泛被應用。然為適應現代戰爭中目標機動能 力強，干擾條件日益惡劣的環境以及高精度命中和高殺傷目標的要 求，為了改善比例導引法的導引特性進行改進，以設計出許多比例導 引的改進形式。
比例導引包括追蹤導引法和提前角(前置角)導引法兩種，追蹤導 引法是使魚雷航行方向總是對準目標，魚雷實施尾追攻擊水面艦目標 時，不改變魚雷的速度大小，只改變其方向，其可實現性和追蹤性能 較強，此法簡單有效。而前置角導引法需先獲知水面艦目標的航跡、
擊中時間與直線攔截航跡方位之訊息，使魚雷跟蹤目標的航線有一個 提前量，保證魚雷始終按照與目標相遇的路線航行，降低雜訊干擾，
最終以接近角度攔截目標，提高目標接近速率，增加鎖定目標機率及 提昇追蹤資料的品質。
比例導引法在基礎理論與實際應用中均有長足的發展，尤其是改 進形式更是得到了廣泛應用。為了滿足高技術條件下的軍事需求，以
現有的實用導引法為基礎，同時結合實際需要，利用最新的科學知識 與技術，對魚雷跟蹤目標技術作進一步的研究改進和優化設計。
3.3 直航快速運動目標
考量直航魚雷基本攻擊方式，需要先了解擊截之角度。此角度係 一超前角度發射。從發射點算起，到達水面艦之目標視向線(Line of Sight, LOS)，通常這個角度在發射前，其相關參數如水面艦之航道、
速度、方位、距離及魚雷速度等資料須先知曉，解算出發射魚雷後，
水面艦航跡與魚雷航跡之交會點位置所在，及魚雷到達此位置之時 間，此位置即所謂預估碰撞點，有關發射艦進行解算直航魚雷之射向 幾何關係圖，如圖 3.1 所示。若水面艦一直維持它的航道和速度不變，
而直航魚雷又能依照解算出來的超前角度航線航行擊截，將可撞擊到 水面艦，以達到擊毁水面艦之目的。而若改變導向前置距離 D (Laminar Distance)為正值，則會擊中艦艉，若為負值，則會擊中艦艏，
由此比例導引之特性，魚雷進入攻擊水面艦範圍，只需採取直航魚雷 方式，故此先將直航魚雷之比例導引關係作二維運動之探討。從直航 魚雷攻擊水面艦到與水面艦相遇所需的時間和與目標的相遇，發射後 已不再考慮或計算，從發射平台一旦啟動直航魚雷，就不用進一步的 導引，以超前角度航線航行擊截觀念導引進入比例導引。
圖 3.1 直航魚雷瞄準水面艦幾何關係圖
從控制魚雷之二維比例導引建立預估碰撞點之觀念，然後才能進 一步解算水面艦防禦之範圍。雖然魚雷在追擊水面艦時，比例導引在 整個攻擊過程中是快速而簡單，但設定及選擇提前角(前置角)與截擊 距離仍須有相當程度的戰術概念與技術知識，在整體水下作戰仍是最 佳之魚雷導引控制設計，在攻擊過程中，魚雷由內部導引或外部導引 穩定航行接近水面艦，再由尋標器自主搜尋到目標後，依比例導引方 法攻擊，會有更適度的戰術表現。
為了容易探究二個載體運動關係，使用預估碰撞點之觀念，本文 使用幾何圖形繪出目標運動分析視覺化，以視覺圖畫的資料對時間、
ECP 預估碰撞點
(Estimated Collision Point)
發射點 水面艦航跡 Vship
目標視向線LOS
(Line of Sight) R(目標距離)
魚雷航跡Vtorp LOF(Line of Fire) 水面艦
潛艇
魚雷 θ(目標弦角)
φ前置角(提前角)
D 導向前置距離 (Laminar Distance)
距離、航跡與方位資料的使用，增強分析載體間運動關係的場景。
視覺化的目的將有助於發現及決策，把數據變成一個視覺化，資料之 訊息經歷定性的改變進階，鼓勵使用人的圖樣識別能力，在空間上鑑 定可能的解答或者危險的解答，以產生魚雷在一個擊截水面艦的去路 畫面，故應用視覺原理來作載體間運動關係的處理，透過視覺化技 術幫助分析，以降低目標運動分析資料的負荷。
3.4 二維比例導引
目前比例導引方法已被廣泛用在目標運動，從傳統到加強型或者 到精進型的比例導引方法，大都在改善比例導引常數，以調整控制速 度方式以利比例導引更加獲得控制於理想情況，為簡化容易瞭解比例 導引之使用，以明白魚雷攻擊水面艦之場景。然魚雷攻擊水面艦之場 景係二維空間，故只要清楚二維空間目標運動之航跡，再加上另一維 (水下深度)即可解決複雜二維目標運動方程式，對於其導引特性進行 了分析。有關魚雷以比例導引追擊水面艦之示意圖，如圖 3.2 所示。
圖 3.2 魚雷以比例導引追擊水面艦
3.5 魚雷危險區之定義
比例導引是魚雷對水面艦實施有效攻擊的導引核心技術，就像任 何武器系統一樣，必然是在武器的射擊範圍內才有射擊中靶的可能 性，這個武器的射擊範圍在水下稱作魚雷危險區域(Torpedo Danger Zone, TDZ)，如圖 3.3 所示。其中水面艦之航向(Position of Intended Motion, PIM)，前進位置(Advanced Position, AP)，目前位置(Present Position, PP)在魚雷危險區是非常重要因素。而水面艦前進位置係前 進速率×魚雷射程/魚雷速率，而魚雷危險區則以前進位置為圓心，魚 雷可以歸向之射程為半徑，所畫出之圓。
圖 3.3 魚雷危險區域之範圍
3.6 潛艦之潛航接近區定義
潛艦使用不同之速率，向魚雷危險區(TDZ)外緣接近，此種界限 範圍邊線以利魚雷攻擊位置及攻擊方位角度，就像任何武器系統一 樣，必然是在武器的射擊範圍內才有射擊中靶的可能，此邊線相切 於魚雷危險區(TDZ)之外緣稱之潛航漸近線，此線為依潛艦之潛航速
航向
(PIM)
威脅軸向 威脅軸向
前進位置(AP) 魚雷危險區外緣
魚雷危險區內緣 目前位置(PP)
左右潛航漸近線之間範圍是為潛航接近區，如圖 3.4 所示。
圖 3.4 潛航接近區與魚雷危險區之範圍[4]
3.7 水面艦與魚雷之航向及航速
因為導引控制是魚雷對水面艦實施有效攻擊的重要一環，本文試 圖描繪出水面艦與魚雷間幾何關係使成視覺化，俾便人在視覺上較容 易建立水下之場景概念，並先行瞭解魚雷發射條件，如圖 3.5 所示。
潛航漸近線 潛航漸近線
航向(PIM)
魚雷危險區
潛航接近區
以潛艦發射魚雷所設計之觀點探討，水面艦在 T 段時間保持一航向，
第四章 目標運動分析
4.1 目標運動分析介紹
本文旨在利用目標運動分析(Target Motion Analysis, TMA)法來 處理聲納在被動測量時接收到目標訊號，且只有魚雷目標之方位訊 息，使用低頻分析記錄(Low Frequency Analyzing and Recording, LFAR) 及時間方位圖(Time/Bearing Plot)，作為目標運動分析之重要資料參 考，來估計魚雷目標運動參數，如速度、航向與距離等。在很多準確 的方法無法及時定位水下目標時，可使用目標運動分析之被動聲納方 式找出四週附近可疑的目標，利用被動聲納所獲得的多筆資料，進入 資料處理、過濾、分析及解算目標之搜索、定位、追蹤及目標顯示處 理魚雷目標運動航跡。水面艦偵獲目標後，迅速解算魚雷運動，處理 水面艦四週之噪音資料進行追蹤，透過資料處理解得水下快速魚雷的 目標航跡，為反制攻擊爭取時間。然而在解算過程中，需作目標運動 分析(TMA)，相關分析資料來自於水面艦上的被動式聲納資訊，如此 僅能提供魚雷之聲音特性與音源方位，而音源方位變化量之偵測比較 容易分析。另外，水下聲音特性較為複雜且需相關大量資訊分析，作 法上不利於反應魚雷之解算。故本章節使用之目標運動分析著重於目 標方位之變化，較易解算快速魚雷運動目標之主要運動參數，進而解
算目標運動狀態，快速地提供水面艦機動迴避之參考。
4.2 魚雷運動目標特徵背景
目標運動分析提供了使用方位數據去追蹤目標，然而當水下場 景中，主動聲納不是一種可行的選擇時，僅能以被動聲納收到訊號，
用於追蹤水下目標，提供水面艦即時的目標觀測方位。基本上，方 位是一方向，而方位的來源來自於水下目標之噪音，每一種水下目 標(如魚雷、潛艦)都具有其自身特有的噪聲特性，經由船艦之被動聲
用於追蹤水下目標，提供水面艦即時的目標觀測方位。基本上，方 位是一方向，而方位的來源來自於水下目標之噪音，每一種水下目 標(如魚雷、潛艦)都具有其自身特有的噪聲特性，經由船艦之被動聲