直接剪力試驗

第三章實驗方法與規劃

3.4 直接剪力試驗

本研究是以光信儀器公司所生產的室內小型直剪儀進行直接剪力試驗，所使用的直剪盒大小為 100×90×20 mm，對樣本施加的載重分別為 1 kg、2 kg、4 kg 及 6 kg，表示樣本上每平方公分上承受的正

產生，最後將最高的剪應力值與其對應的正向應力迴歸，再以式換算得知試體的摩擦角(ψ)。

圖 11 典型的剪應力-位移圖

圖 12 小型直接剪力試驗儀

3.5 實驗之品保與品管

由於焚化底渣屬於高度不均質的再生材料，假使基本性質差異過大，可能導致實驗上的誤差，因此本研究透過連續對相同焚化底渣進行直接剪力試驗的方式，從均數的概念對焚化底渣的基本性質進行控制，再以平均數加減兩倍標準偏差做為控制的基準，藉此檢視直接剪力試驗的穩定性。

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

0.0 3.8 7.7 11.5 15.3 19.2 Shear stress (kg/cm2)

Shear displacement (%)

1 kg weight 2 kg weight 4 kg weight 6 kg weight

在實驗當中，可以將相同材料特性的實驗結果依實驗的順序或時間標記於橫軸上，便可以得到一高低起伏的折線，藉此可得知材料的變化情況。此外再設置相關的控制線，即為品質控制圖。

此外影響實驗結果的因子眾多，由發生機率與影響程度可分為兩大類：

a. 隨機誤差：在公差範圍內的些許偏差、環境略有差異、取樣及試驗的正常誤差等。來源甚多，其對實驗造成影響不大，且基於成本與時間的考量，一般不會進行過多的討論。

b. 異常誤差：材料使用錯誤、配比設計錯誤、儀器失控、實驗方法錯誤、取樣方法錯誤等。一旦發生必須停止實驗，並且進行檢討與改正。

實驗進行品質管制的目的在於確定是否有異常情況發生，同時也確保實驗的穩定性與準確性。其中在原始數據的數據點應該在圖型所對應的相對位置之上，如超過上控制限(Upper Control Limit, UCL)與下控制限(Low Control Limit, LCL)的涵蓋率(99%)應予以剃除，且總數不得少於 20 個。此外在圖形可靠度方面，數據點應有 68%在上輔助線(UAL)與下輔助線(LAL)之間，如果低於 50%則表示圖形不可靠，

實驗必須進行檢討。如果數據點連續 7 點以上位於中心線同側與實驗改變後，圖形皆有可能發生問題，需要重新建立新的品質控制圖。

在控制圖的控制與使用上，需要於固定時間進行樣品的測定，如果落在上警告限 (Upper Warning Limit, UWL) 與下警告限 (Low Warning Limit, LWL)的範圍內，表示樣品仍可繼續使用，如果落在 UWL-UCL 及 LWL-LCL 的範圍內，表示樣品發生變化，不適合再繼

續使用。

3.6 多變量迴歸分析方法

在得知各種配比的實驗結果後，有時候較難以判斷是哪些化學組成對摩擦角(ψ)值造成影響，因此常需要一個方法對實驗的結果進行分析。

本研究參考翁(2002)所使用的多變量迴歸分析方法，希望利用其優點，將焚化底渣的化學組成對摩擦角的影響，簡化為明確且易於使用的函數方程式，並可以用於摩擦角的評估，同時也不失準確性。通常多變量迴歸分析的流程如下所述：

首先假設探討的事物、實驗結果或現象是一個多變量函數，受許多的影響因子所共同構成，常表示如式 3.4 之函數式，其中 A 為一常數，x₁、x₂…xn代表各個影響因子。

( )

1 2

( ) ( )

2 3 3 _n

( )

Af x f x f x f x

= 

(3.4)

根據先前的假設，將欲分析的因子與欲探討的項目進行函數迴歸，

此動作稱之為正規化，透過迴歸的結果可找出相關性最高的影響因子 (相關係數 r²最高)及其函數，經過正規化所得相關係數最高的影響因 子及函數稱為第一級因子 x 與函數 f₁(x)，是欲分析因子中影響最大的部分。此外，迴歸的函數表示上必須合乎分析物本身的合理性，以確後續多變量迴歸分析的準確性。

將第一級函數 f1(x1)對摩擦角(ψ)進行正規化後，把各試體的組成

資料逐一對ψ/f₁(x1)進行函數迴歸，藉此找出第二級影響因子 g1(x2)，

接著再將第二級函數 g₁(x2)對摩擦角(ψ)正規化，再次對試體的組成 資料迴歸並找出修正後的第一級函數 f₂(x1)，這些反覆的修正可被稱為疊代，這過程需要至函數符合相關要求(相關係數 r²趨於穩定)方可停止，其分析流程則如圖 13 所示。

圖 13 多變量迴歸流程圖(翁，2002) 對力學特性進行回歸

第一級影響因子 x₁及函數 f₁(x1)

以 f₁(x₁)對 F 進行正規化，進行迴歸

修正 f₁(x1) 組成分析相關資料

重覆疊代 f₁(x₁)…f_n(x_n)至符合迴歸要求

分析結束

第二級影響因子 x₂及函數 f₂(x2)

以 f₂(x₂)對 F 進行正規化，進行迴歸

第四章實驗結果與分析

本章節依照上一章節規劃的流程進行試驗，並得到焚化材料的相關資訊，其實驗結果如下所述：

4.1 材料的基本特性

焚化底渣的採樣是於儲坑旁進行，在經過焚化廠的前處理措施後，

仍含有大量的雜質，也可以發現如同文獻所提及之高含水量的特性，

其情況如圖 14 及圖 15 所示，因此為了後續試驗的進行，採樣後的焚化底渣必須先進行相關的處理。

在將焚化底渣自然風乾後，去除鐵釘、銅絲、鐵絲、鐵鋁罐及未燃分等不適物質，並以 105±5℃的條件於烘箱烘乾，以備後續的實驗使用。

圖 14 未經處理的焚化底渣

圖 15 焚化底渣中的雜質

4.2 焚化底渣的重金屬溶出分析結果

為確定底渣的重金屬溶出量是否會超過法規標準，因此本研究取實驗室處理後之 A、B 焚化廠底渣進行分析。從表 14 的模擬酸雨溶出的 TCLP 分析結果發現，焚化底渣的重金屬溶出量皆可滿足於法規值。

在分析過程中發現部份樣本的重金屬溶出較高，但尚未超過法規標準，如果要將這類對環境有害的物質減少或去除，勢必需要加強源頭的回收工作，同時為了降低對環境的影響，必須要加強相關的溶出檢測，並且嚴格執行相關法規，藉此降低對環境造成污染的可能性。

表 14 A 及 B 焚化廠底渣重金屬之平均溶出量

Cr Cu As Se Cd Ba Hg Pb A 廠 0.22 0.32 N.D. 0.01 N.D. 0.88 N.D. 0.10 B 廠 0.37 2.07 N.D. 0.14 0.03 0.52 0.001 0.47 法規值 5 15 0.5 1 1 100 0.2 5

單位：mg/L

2 60.08 0.0945 0.20219 28.08

SiO

= × =

g

56 0.0237 0.03318

CaO

= 40× =

g

2 3 101.96 0.01735 0.03278 28.98 2

Al O

= × × =

g

2 3 159.7 0.02595 0.03710 55.85 2

Fe O

= × × =

g

各組成的比例

2 0.20219

(0.20219 0.03278 0.03318 0.03710)

SiO

= + + +

2 3 0.03278 10.74%

0.30525

Al O

= =

2 3 0.03710 12.15%

0.30525

表 15 A 焚化廠底渣主要組成物質分析結果

Al Si Ca Fe

1-1 396 7870 1330 238 1-2 655 10900 1460 199 1-3 709 12400 1470 184

單位：mg/L 表 16 B 焚化廠底渣主要組成物質分析結果

Al Si Ca Fe

2-1 347 1890 474 519 2-2 260 3980 715 526 2-3 301 1420 755 538 2-4 303 1720 667 670

2-5 171 808 584 553

2-6 391 1390 728 595

2-7 142 587 371 492

單位：mg/L 表 17 A 焚化廠底渣主要物質組成比例

Al2O3(%) SiO2(%) CaO(%) Fe2O3(%) 1-1 3.74 85.24 9.31 1.70 1-2 4.56 86.87 7.52 1.05 1-3 4.39 88.00 6.75 0.86

表 18 B 焚化廠底渣主要物質組成比例

Al₂O₃(%) SiO₂(%) CaO(%) Fe₂O₃(%) 1-1 10.56 66.50 10.78 12.06 1-2 4.52 79.34 9.22 6.92 1-3 10.40 56.21 19.33 14.06 1-4 9.25 60.18 15.09 15.48 1-5 8.78 47.53 22.21 21.48 1-6 13.15 53.57 18.14 15.14 1-7 9.71 46.02 18.80 25.47

4.4 焚化底渣基本物理性質分析結果

本研究將 A 及 B 焚化廠之底渣經篩分後，可以得到如圖 16 所示的粒徑分布曲線，其中 A 焚化廠的底渣顆粒約有 38.08%大於 4 號篩；

B 焚化廠的底渣則是有 25.03%。兩廠的焚化底顆粒比重如表 19 所示，

A 焚化廠之平均比重約為 2.12；B 焚化廠的平均比重為 2.24，與 Chimenos et al. (2003)提及的情況類似，推測可能是焚化底渣多孔洞的特性有關係，如圖 17 所示，A 焚化廠底渣在 19%附近的最佳含水量時，可以達到最大回填密度約為 1494 kg/m³；B 焚化廠底渣在 18%

附近的最佳含水量時，可以達到最大回填密度約為 1485 kg/m³，其結果與 Wiles (1996)所得到的焚化底渣基礎資料相近似。

將焚化底渣進行阿泰堡試驗後發現，兩廠之焚化底渣並無法測得

LL 及 PI 值，並依據粒徑分布曲線計算均勻係數(Cu)及曲率係數(Cc)，

可得到 A 焚化廠之 Cu為 12.88，Cc為 0.78；B 焚化廠之 Cu 為 13.91，

Cc為 0.90，參照附錄 2 之資料後，發現兩個焚化廠底渣同樣都是屬於不良級配之砂土(Poorly Graded Sand, SP)，在未調整粒徑之前較不適合直接運用於回填之中。

percent passing (%)

Grain size (mm)

A焚化廠 B焚化廠

52 Highest shear stress (kg/cm2)

Sample

4.6 A 焚化廠底渣之實驗與多變量迴歸分析結果

A 焚化廠底渣在乾燥的條件下，摩擦角的差異並不明顯，平均摩擦角為 50.75°，僅只有配比 M₁、M₂的摩擦角低於 50°，分別為 49.86°

及 48.04°，將表 20 之實驗結果比較後可以發現，A 焚化廠底渣的實驗結果其實相當的接近。

將 M1與 M₂相比，可以發現 M₂在提高 Al₂O3的比例後，摩擦角產生下降的情況，同樣的情形在 M₃、M₄、M₇與 M₈也有發生，除了 M5與 M₆這組外，整體而言 Al₂O3與 Fe₂O3確實可能是影響 A 焚化廠底渣摩擦角的因素。再比較 CaO 佔 5%與 8%的平均摩擦角，M₁-M4

為 50.33°，M₅-M8為 51.18°，兩者差異並不明顯，而且 CaO 的增加對摩擦角並非絕對增加，如 M₃與 M₇的關係。最後將不同配比的 SiO₂ 進行比較，結果也如同 CaO 的情況，並無較明顯的趨勢。

表 20 A 焚化廠底渣之直接剪力實驗結果(乾燥)

樣本 SiO₂ CaO Fe₂O₃ Al₂O₃ 摩擦角相關係數 M1 80 5 7.5 7.5 49.86° 0.903 M2 80 5 6.52 8.48 48.04° 0.903 M3 86.8 5 4.1 4.1 52.66° 0.993 M₄ 86.8 5 3.57 4.63 51.34° 0.963 M5 80 8 6 6 51.38° 0.918 M6 80 8 5.22 6.78 52.21° 0.935 M7 86.8 8 2.6 2.6 51.00° 0.960 M₈ 86.8 8 2.26 2.94 50.08° 0.942

percent of CaO

y = -0.3648x² + 3.1644x + 45.083

percent of CaO

2 3 2 3

( 0.006 0.073 0.848)

( 0.125 0.392 50.86)

Fe O Fe O

候有所區別，在乾燥時隨著 Fe₂O3含量減少或 Al₂O3的比例增加，摩擦角常會產生隨之提高，但是 M_W1-MW8 並沒有這類趨勢產生，因此推測濕潤狀態下的 A 焚化廠底渣可能有不一樣的影響因子。再比較 CaO 佔 5%與 8%的平均摩擦角，MW1-MW4為 51.01°，而 M_W5-MW8為 45.72°，這表示隨著 CaO 的增加，摩擦角有可能會隨之降低，再比較不同配比的 SiO₂，結果發現含量 80%的平均摩擦角為 49.26°，86.8%

則是 47.47°，雖然摩擦角有隨 SiO₂增加而降低的趨勢，但並不是相當的明顯。

表 22 A 焚化廠底渣之直接剪力實驗結果(濕潤)

樣本 SiO₂(%) CaO(%) Fe₂O₃(%) Al₂O₃(%) 摩擦角 r² MW1 80 5 7.5 7.5 50.87° 0.941 MW2 80 5 6.52 8.48 54.62° 0.949 MW3 86.8 5 4.1 4.1 51.58° 0.924 M_W4 86.8 5 3.57 4.63 46.96° 0.990 MW5 80 8 6 6 44.27° 0.962 MW6 80 8 5.22 6.78 47.28° 0.920 MW7 86.8 8 2.6 2.6 47.18° 0.997 M_W8 86.8 8 2.26 2.94 44.16° 0.913

percent of CaO

生，但超過 10%後，下降的趨勢有緩和的情況發生。雖然 CaO 對摩擦角的相關性有降低的情況，相關係數由原先的 0.589 下降到 0.348，

但仍為 SiO₂、CaO、Fe₂O3與 Al₂O3中最高者，因此仍是以 CaO 做為 主要影響因子 f₁(CaO)，並以式 4.4 對摩擦角的預測函數進行正規化，

藉此消除主要影響因子 CaO 對摩擦角的影響性，再將正規化所得到係數與化學組成進行迴歸，進而得知可能的次要影響因子。

1( ) 0.036 1.338 55.7

f CaO

x

−

x

+ (4.4)

表 23 新增配比之焚化底渣實驗結果

樣本 SiO₂(%) CaO(%) Fe₂O₃(%) Al₂O₃(%) 摩擦角 r² MW9 60 15 12.5 12.5 46.86° 0.931 MW10 60 30 5 5 48.19° 0.987

圖 31 新 SiO2與摩擦角之迴歸統計圖(A 廠-濕潤)

y = -0.0131x² + 1.915x - 20.364 R² = 0.0779

0 10 20 30 40 50 60

0 20 40 60 80 100

friction angle

percent of SiO₂

percent of CaO

y = -0.1515x² + 2.3877x + 40.827

percent of CaO

(0.001 0.009 0.977)

(0.055 1.992 59.59)

Al O Al O

表 24 反覆進行正規化的迴歸結果(A 廠-濕潤)

SiO₂ CaO Fe₂O₃ Al₂O₃ ψ/f1(CaO) 0.205 0.005 0.364 0.418 ψ/g₁(Al2O3) 0.116 0.635 0.287 0.189 ψ/f₂((CaO) 0.252 0.082 0.503 0.590 ψ/g₂(Al₂O₃) 0.128 0.700 0.378 0.268 ψ/f3(CaO) 0.255 0.143 0.544 0.654 ψ/g₃(Al2O3) 0.108 0.581 0.346 0.246

4.8 B 焚化廠底渣之實驗與多變量迴歸分析結果

B 與 A 焚化廠之焚化底渣化學組成並不同，B 廠的 SiO2較低，

主要集中在 44-54%的範圍，而 CaO、Fe₂O3及 Al₂O3的整體含量則較 A 廠的化學組成來的高。但由表 25 的實驗結果卻發現，A 與 B 焚化廠之平均摩擦角極為相似，這表示 A 與 B 焚化廠的影響因子將可能有所差異。

表 25 B 焚化廠底渣之直接剪力實驗結果

樣本 SiO₂(%) CaO(%) Fe₂O₃(%) Al₂O₃(%) 摩擦角 r² S1 44 12 22 22 44.60° 0.966 S2 44 12 33 11 52.52° 0.984 S3 54 12 17 17 51.56° 0.923 S₄ 54 12 25.5 8.5 50.52° 0.965 S5 44 19 18.5 18.5 48.92° 0.927 S6 44 19 27.75 9.25 51.54° 0.936 S7 54 19 13.5 13.5 49.58° 0.920 S₈ 54 19 20.25 6.75 49.84° 0.984

在 B 焚化廠的配比中，S1-S4主要是固定 CaO 在 12%的情況下，

比較 S1與 S2後發現，焚化底渣隨著 Fe2O3與 Al2O3比例變化而有摩擦角改變的情況發生，同時將 S1-S4進行比較，結果發現 S3及 S4雖然 SiO2的含量高於 S2，但摩擦角並無法高於配比 S2，因此 SiO2應該不是影響摩擦角的因子之一，這與 A 廠焚化底渣之分析結果雷同，最

後將 S₁-S8做綜合性的比較，結果發現配比中 CaO 佔 12%的摩擦角平

在文檔中焚化底渣組成差異對道路基底材料力學特性之影響研究 (頁 54-0)

第三章 實驗方法與規劃

3.4 直接剪力試驗

3.5 實驗之品保與品管

3.6 多變量迴歸分析方法

( )

( ) ( )

( )

Af x f x f x f x

= 

第四章 實驗結果與分析

4.1 材料的基本特性

4.2 焚化底渣的重金屬溶出分析結果

SiO

g

CaO

g

Al O

g

Fe O

g

SiO

Al O

4.4 焚化底渣基本物理性質分析結果

4.6 A 焚化廠底渣之實驗與多變量迴歸分析結果

( 0.006 0.073 0.848)

( 0.125 0.392 50.86)

Fe O Fe O

f CaO

x

x

(0.001 0.009 0.977)

(0.055 1.992 59.59)

Al O Al O

4.8 B 焚化廠底渣之實驗與多變量迴歸分析結果

第三章實驗方法與規劃

第四章實驗結果與分析