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3.3 睡眠時間與上網時間
我們關心「週一到週五的學生睡眠時間」和「學生一週上網時間」是否有相 關，兩組皆為模糊數，且為離散區間型模糊數，我們取 0.8時，得到下列模 糊區間。如表 3.9：
步驟 6：算出未修正前的模糊線性相關係數
表 3.9. 學生睡眠時間模糊區間和上網時間模糊區間 學生
睡眠時間模糊區間 ] , [ , ,
, Li ui
i x x
Ix
上網時間模糊區間 ] , [ , ,
, Li ui
i y y
Iy
A [6.184，6.616] [1.016，1.384]
B [6.14，6.46] [6.8，7.2]
C [6.228，6.472] [3.904，4.296]
D [5.001，5.6] [1.54，1.86]
E [5.905，6.295] [16.088，16.702]
F [7.228，7.472] [15.184，15.616]
根據學生睡眠時間的模糊區間和學生一週上網模糊區間，利用定義 2.12 和 定義 2.13 算出未修正的相關係數。如表 3.10 和 3.11。
表 3.10 學生睡眠時間和上網時間運算相關係數過程表 區分點 睡眠時間平均
(x)
6
1
)2
(
i
i x
x
上網時間平均 ( y )
6 1
)2
(
i
i y
y
左端點 6.114 1.594 7.422 14.935
第一四分位數 6.207 1.531 7.528 15.007
第二四分位數 6.3 1.468 7.633 15.055
第三四分位數 6.393 1.406 7.738 15.101
右端點 6.486 1.346 7.843 15.146
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表 3.11 學生週一到週五睡眠時間模糊區間和上網時間模糊區間修正前相關係數
本例中，我們將「學生週一到週五平均睡眠時數」，「學生一週上網時數」算 出相關係數，因兩組數據皆為離散型區間模糊數，用定義 2.12 用學生上網區間 中點方法當代表值，區間中點即第二四分位數，我們得到模糊相關係數為 0.521。
本試驗再取 0.8時，將「學生週一到週五睡眠時數」和「學生一週上網 時數」得到更適合的模糊區間，並用區間等分法算出糢糊相關係數為
] 543 . 0 , 515 . 0
[ 。
步驟 7：決定修正誤差值，修正模糊區間r ，得到更適當模糊相關區間xy Rxy 因 X 、 Y 變數皆為離散區間模糊數，則利用廣義誤差公式
) 1
(
10 1max max1
n
i F y
yi F F x
xi F n xy
xy
r e
R
=rxy 0.012區分點
6
1
) )(
(
i
i
i x y y
x 睡眠時間和上網時間
修正前相關係數r xy
左端點 12.868 0.541
第一四分位數 12.016 0.523
第二四分位數 11.515 0.521
第三四分位數 11.013 0.519
右端點 10.5 0.515
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表 3.12 學生週一到週五睡眠時間和一週上網時間修正後相關係數(不同值)
值 修正誤差量 修正後模糊相關係數 修正後模糊相關區間
1
0.012 0.509 [0.503,0.531]
2
0.024 0.497 [0.491,0.517]
3
0.036 0.485 [0.451,0.479]
4
0.048 0.473 [0.439,0.467]
5
0.06 0.461 [0.427,0.455]
呈現中度正相關的關係，表示「學生週一到週五睡眠時數」和「學生一週上 網時數」有一定的關係。
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4.結論
近年來，由於科技知識水準的提高與智慧科技多元發展，造就了現今財金，
經濟與教育心理研究環境的多變與複雜化。以往的社會科學研究多利用傳統的統 計分析方法，以漸漸不符合現今多變的環境(吳柏林,2005)。而模糊統計是參考人 類思維方式而建構出來的，故模糊統計和模糊相關性日漸受到重視。
而相較於傳統的皮爾森相關係數，由於模糊數所取得的模糊線性相關係數所 傳遞的相關關係更具有解釋能力。本研究主要討論區間型模糊數為主，並將區間 相關係數分成兩種類型：(1)離散等距尺度區間型模糊數和(2)連續型模糊數(區間 內均勻分配)。而離散型區間模糊數因無法直接算出相關係數，故轉換成對稱連 續三角形模糊(中心；半徑)，再用定義2.12求出模糊相關係數和定義2.13求出模 糊相關區間。而連續型模糊數本文討論(上界；下界)是均勻分配情形，也可利用 定義2.12求出模糊相關係數和定義2.13求出模糊相關區間。
因離散區間樣本離散程度不一和連續區間樣本區間長度不同，故本研究定義 廣義誤差公式(2.2)(2.4)修正相關係數，可減少集中密度不同的情形。而最大離散 度和區間最大長度也可因使用者針對模糊樣本不同定出合理值，並建議使用者在
使用範圍取0 5內。利用本研究作出相關係數可適用兩組變數在實數和模 糊數不同情形，若兩組變數都為實數將退化成皮爾森相關係數，故本方法能適用 於變數在不同情形的組合。
最後要提出幾點建議，對於往後的研究可以參考依此方向繼續探討。
1.本研究中取類似傳統統計中的標準差觀念，以便將模糊問卷所取得的離散區間 模糊資料轉換成連續區間模糊數，此連續區間模糊數為對稱三角形隸屬度函數，
但因模糊問卷中離散區間集中密度不一，後續研究者可考慮轉換成非對稱三角形 函數或其他函數形式(S 函數、Z 函數、三角形函數、梯形函數、高斯函數)，找 出更合理的轉換公式。
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2.本研究在討論連續型區間函數時，針對(上界；下界)情形求出相關係數，本研 究並未對(中心；半徑)作相關係數，或模糊資料非均勺分配，而是其他常用的分配，
則相關係數亦是值得探討的部份。
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