知識架構

國民中小學暨普通型高級中等學校自然科學領域(草案)」所規劃的學習內容，著手本次 課程設計。

表 2-1-1

波動、光與聲音學習內容說明表(國家教育研究院，2015) 標題 主要內容 內容說明

波動 與聲 音

波的傳播 1-1 波僅傳播能量不傳遞介質。

1-2 波分為縱波與橫波兩種。

1-3 說明聲波的傳遞。

振動與波 2-1 力學波必須依靠介質傳播。

週期波 3-1 以正弦波定義專有名詞(如：波長、頻率…….

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等)並說明其間關係。

波的反射與透射 4-1 反射和透射現象。

波的疊加原理 5-1 說明波的疊加原理。

5-2 並非所有波都能滿足疊加原理。

5-3 水波的干涉。

駐波 6-1 性質以及如何產生。

6-2 定義專有名詞(波腹、波節)，並說明其與波長 關係。

基音和泛音 7-1 說明基音與泛音。

聲音的共振 8-1 自然頻率。

8-2 利用實例說明共振的現象。

惠更斯原理 9-1 介紹波前的概念。

9-2 介紹惠更斯原理。

光學 光的波動說 1-1 光的波動性。

折射現象及全反射 2-1 司乃耳定律。

2-2 色散現象。

2-3 全反射現象。

透鏡原理 3-1 透鏡公式與成像的關係。

3-2 透鏡應用。

光的干涉與繞射現 象

4-1 利用疊加原理說明光的干涉現象。

4-2 利用惠更斯原理說明光的繞射現象。

上表 2-1-1 為物理科─普通型高級中等學校針對〈波〉的學習內容，表中黃底醒目

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第二階段為單狹縫繞射。本階段讓學生透過實驗找出影響中央亮帶的因素，進而建 構繞射現象的物理相關知識以及繞射公式。下圖2-1-2 為課程使用的套組器材。

圖 2-1-2 器材示意圖

課程使用之器材為五條不同寬度的單狹縫(黑色部分)，圖中與之對應的則是五條不 同寬度的細線(透明部分)。黑色部分與透明部分相互對應之單狹縫與細線的直徑寬度相 同。學生運用一未知雷射光(𝜆)打在單狹縫(b)上，找尋影響繞射圖案的條件有哪些。找 出變因後，分別進行5 個不同狹縫寬度與不同距離(r)(狹縫與屏幕的距離)的繞射實驗，

找出狹縫寬度(b)以及屏幕到狹縫的距離(r)與中央亮紋寬度的正反比關係。實驗至此階段，

學生可以得出中央亮紋寬度( )與屏幕到狹縫的距離(r)成正比，但與狹縫寬度(b)成反 比，關係式如下：

Δ𝑦 ∝𝑟 𝑏

接著，訓練學生想像實驗。在只有一、兩種雷射筆的情況下，學生必須設法改變實 驗設計或是利用數學方法找出雷射光的波長(𝜆)與中央亮帶的寬度( )的數學關係。在 該條件下，課程安排因次分析的介紹。透過因次分析學生能得知如下關係式：

Δ𝑦 ∝𝜆𝑟 𝑏

求得繞射公式的最後一步是尋找比例常數，Δ𝑦與^!"_!成正比關係，但不代表是等價關 Δy

Δy

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係。課程中引導學生將Δy視為前所述之 x 項，而^!!_!則為y 項。利用 Microsoft Office Excel 計算兩者之間的公測量(k)。常數計算結果如下：

Δ𝑦 = 𝐾𝜆𝑟

𝑏        𝐾 ≈ 2

第三階段是細線繞射。此階段讓學生發現單狹縫繞射與細線繞射之繞射圖形相同與 相異處，搭配漆包線直徑測量實驗，練習應用繞射公式。在觀察過程中，利用上圖2-1-2 器材找出細線繞射與單狹縫繞射的繞射圖形關係。學生可以很容易的發現細線繞射的繞 射圖形與單狹縫繞射的繞射圖案十分相似並。基於細線繞射與單狹縫繞射之繞射圖形的 能量分部情況相同，學生可以憑藉第二階段單狹縫繞射實驗推演而形成之繞射公式進行 簡易的測量實驗。研究者在本階段準備多種不同直徑的漆包線，並確保不透露各線的直 徑長度給學習者，讓各組學員自由選擇該組想量測的長度並進行測量。本階段採用螺旋 測微器直接量測漆包線寬度直徑的結果與實驗數據進行比對，藉此加深學生對實驗結果 的信任。

最後彈簧繞射讓學生瞭解如何從 X 形狀的繞射圖型瞭解彈簧的結構以及物理參數。

將漆包線組合或扭曲，查看不同形狀的繞射結果，即從實驗發現光柵產生的繞射條紋明 暗帶排列方向與原始光柵的排列方向垂直。透過投影的方式讓學生理解彈簧與繞射圖型 的關係，如下圖2-1-3 所示：

圖 2-1-3 繞射圖形結合螺旋結構

在瞭解彈簧幾何形狀與繞射圖形的關係後開始實驗，並搭配單狹縫繞射實驗中建構

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的數學關係式以及螺旋原理求得彈簧螺旋距離。最後以電腦軟體Tracker 進行實際量測，

讓學生比較實驗值與理論值的差異。