知識空間理論及相關文獻

性，來觀測學生的知識概念的精熟模式，以進行分析及建議。

„ 知識概念(concept)：是某種事物的表現，通常用來做為一個知識片段的基本單位。

„ 概念關聯(concept relation)：即概念和概念之間的關係，若以圖形來表示的話，以 點來代表概念，那點和點之間的線便是概念之間的關係，這種圖便叫做概念圖 (conceptual graph)。

„ 知識地圖(knowledge map，KMAP)：當一個點可能會連接超過一個點，則表示這 些連接的關係超過了兩個概念，且較概括的概念會在上層，而較特定的概念則是 會接在下層，就會呈現出階層的圖形，稱之為知識地圖。知識地圖是由知識物件 (knowledge unit/knowledge object)組成並以知識階層(knowledge structures)的架構 呈現，用來先行分析教材的概念關係，組合成先行者和後繼著的階層概念關聯 後，再提供給知識空間理論做為事先處理題目關係的依據，也才可以針對學生的 答題狀況來做出學習評量。所以建構知識地圖是實作知識空間理論的前置作業。

„ 知識狀態（knowledge state，k）：在學習某些知識的過程中，都會有一些最基本 的概念，例如物理中的自由落體，它的基本概念是等加速度運動。這些基本的概 念的集合，將其稱之為知識狀態（knowledge state，k），可以用來表示一個學習 者的學習狀態。

„ 前提關係（prerequisite relation）：基本的知識概念是根據知識地圖而有階層的關 係，例如：懂“最大公因數”概念的人，一定也會懂“乘法”的概念。稱之為前 提關係（prerequisite relation）

„ 知識空間（Knowledge Space，K）：即是知識狀態的集合。(徐士昕等人，2003) 範例解說：

上圖四個概念a、b、c、d，其中有兩個前提關係：

1、當會概念 c 時，必定也會概念 b。

2、當會概念 d 時，可能會概念 a 或是概念 c 其中一種。

知識狀態是概念的集合，例如{a,d}、{b,c}等等

d

c

b v

a

知識空間是知識狀態的集合：{Φ,{a},{b},{a,b},{b,c},{a,d},{a,b,c},{b,c,d},{b,c,d},{a,b,c,d}}。

知識空間的應用即針對某知識領域動態形成最佳學習路徑，為學生提供自我導向 的學習環境，目的是希望能在較短的時間裏達到學習目標。由於學習路徑並不唯一，

所以需要確定一條最佳的學習路徑。應用知識空間理論在確定學習路徑的同時，也確 定了知識點學習順序，並且未來相關的專業知識的學習也與目前學生的知識結構有 關，故整個學習過程具備了自我導向學習的適應性和智慧性，以確保達到“因材施 教”的目的。(談成群等人，2007)

本研究主要以規則空間模型分析方法對學生進行認知診斷分析，但過程中的知識 領域的分析及試題設計組合等，均與知識空間理論的應用密切相關，透過上述分析方 法與理論的搭配應用，能夠在產生適當的試題與分析學生作答模式的相輔相成中，提 供最佳的學習與教學途徑。

2.5.2 知識空間理論相關文獻

本研究應用知識空間的理論，透過概念分析→設計題目→診斷學習狀況→評估等 程序，分析學生關於程式設計概念問題的解答情況，來確定學生在學習不同概念中的 瓶頸。以此導引學習者的學習路徑，使學習者避免漫無頭緒又無效率的學習。相關研 究如周弦，謝深泉(2007)在「基於知識空間理論的自適應測試系統的設計」研究中，

根據知識空間理論，提出了一種快速自適應測試過程.該過程不僅能夠對學生的能力 水平進行測量，還能觀察學生的知識結構和認知缺陷.並在該過程的基礎上,提出了基 於網路四層模型的自適應測試系統的模型。傅騫，孫波(2004)在「知識空間理論與專 案反應理論對比研究」中，指出自適應測驗是知識空間理論最重要的應用之一，因此，

知識空間理論也被認為是一種教育測量理論，為了得出該理論和試題反應理論之間的 關係，研究中對這兩者的心理學基礎，自適應測試實現過程及應用範圍作了較深入的 對比研究，從而得出了這兩者之間的內在關聯及相異點。孫波等人(2004)在「基於"

擴展知識空間理論"的自適應測評過程研究」指出， 隨著"知識空間理論"在技能知識

上的擴展，原有的基於知識空間理論的測驗評量過程也需要進行相對應的調整，研究 中並提出了基於擴展知識空間理論的自適應測驗評量的詳細步驟，並對其中的關鍵過 程做了進一步地優化。以上文獻資料整理如表9 所示。

表9 知識空間理論相關文獻回顧

作者 研究主題 研究內容

傅 騫 ， 孫 波 (2004)

知 識 空 間 理 論 與 專 案 反 應 理 論 對 比 研究

自適應測驗是知識間理論最重要的應用之一，因此，知識 空間理論也被認為是一種教育測量理論，為了得出該理論 和試題反應理論之間的關係，研究中對這兩者的心理學基 礎，自適應測試實現過程及應用範圍作了較深入的對比研 究，從而得出了這兩者之間的內在關聯及相異點。

孫 波 ， 傅 騫 ， 曲 朝 霞 (2004)

基於"擴展知 識空間理論"

的 自 適 應 測 評過程研究

隨著"知識空間理論"在技能知識上的擴展，原有的基於知識 空間理論的測驗評量過程也需要進行相對應的調整，研究 中並提出了基於擴展知識空間理論的自適應測驗評量的詳 細步驟，並對其中的關鍵過程做了進一步地優化。

龔 偉 ， 曾 曉 紅 (2007)

基 於 知 識 空 間 理 論 的 電 腦 應 用 技 能 測 評 策 略 研 究

探討目前電腦應用技能測驗評量中存在的問題,並透過對技 能問題解決模型的分析,基於知識空間理論提出了電腦應用 技能測評的一些策略。

由以上述文獻中發現，知識空間理論與測驗評量之間有著密切的關聯，並且透過 知識空間理論的評量過程，不僅可以將評量步驟或學習路徑最佳化(孫波等人，

2004)，透過知識空間理論的問題分析模型分析，更提出了適用在電腦應用技能領域 的測驗評量策略(龔偉，曾曉紅，2007)，本研究主要針對程式基礎概念屬性產生測驗 試題，運用上述文獻所探討的分析方法及理論，來評估分析實驗結果，希望能提供學 生及教師們在學習與教學的過程及路徑都能獲得改善及成效。