第四章 應用案例探討分析
4.1 石門水庫優先治理區
4.1.1 區域選取
行政院農業委員會水土保持局依據工程規劃項目，將石門水庫集水區 分為八大重點區，分別為：庫區、榮華、巴陵、三光、高義、玉峰、秀巒 及新光，其中再依「石門水庫及其集水區整治計畫」所研訂之治理優先順 序提出六大優先治理區，分別為：義興、蘇樂、砂崙仔、寶里苦、泰平溪 及下文光，其位置如圖4-2 所示。本研究以砂崙仔與下文光兩區為例進行再 崩塌機率之探討。
4.1.2 分析方法設定
模擬格網點
本研究將石門水庫集水區以80 m × 80 m 大小之網格進行劃分，每個格 網點之模擬結果代表該格網點上下左右延伸40 m 之矩形範圍內之可靠度。
因此砂崙仔可切為5 個格網點(圖 4-3 與圖 4-4)；下文光則可切為 18 個格網 點(圖 4-5 與圖 4-6)。
不具不確定性之地質參數
(1) 坡度：依據內政部於 2006 年底完成之 DEM 資料，配合地理資訊系統軟
體ArcGIS®求得每個格網點之坡度。
(2) 土層厚度：採用陳本康(2005)所提出之經驗式(式 3.1)，計算不同格網點 之土層厚度。
(3) 初始地下水位：由於缺乏長期地下水觀測資料，因此假設地下水位為地 表下2 公尺，若土層厚度小於 2 公尺，初始地下水位自動修正為等於土 壤厚度。
降雨條件
(1) 降雨量：因所計算區域較小，在此不考慮降雨之空間變異性，假設區域 內之格網點均有相同之降雨條件。設定6 場降雨，分別為 200 mm、400 mm、600 mm、800 mm、1,000 mm、以及 1,200 mm，以探討不同降雨量 對可靠度之影響。
(2) 雨型：假設為中央型。
(3) 降雨延時：設定為二日降雨(48 小時)，觀測時間設定為 96 小時。
(4) 模擬時間：總模擬時間為 144 小時，時間間距 Δ
t
設定為 600 秒，共有 864 個間距。具不確定性地質參數之統計特性
(1) 期望值：根據陳本康(2005)所繪製之石門水庫集水區地層分佈圖，砂崙 仔全區皆位於木山層(圖 4-7)；下文光由左而右分別為石底層及大寮層(圖 4-8)。因此凝聚力、摩擦角與土壤飽和單位重可根據不同地層設定期望 值。參考陳本康(2005)之地質調查資料，摩擦角、凝聚力與土壤飽和單 位重之期望值如表4-1 所示。楊錦釧(2007)曾依據艾利颱風前後期之崩塌 資料，利用「降雨引發坡地淺崩塌定率評估模式」對石門水庫集水區之 地質參數進行率定，本研究依據其飽和水力傳導係數於砂崙仔以及下文 光之率定結果，設定砂崙仔與下文光之飽和水力傳導係數期望值分別為
1.148 × 10-6 m/sec 以及 1.276 × 10-6 m/sec。
(2) 標準差：地質參數之標準差來源為期望值乘上變異係數，本研究設定兩 個不同變異程度之案例，即第三章中之中高及中低變異程度(以下將分別 以案例一與案例二表示)，以探討變異程度對結果之影響，詳細設定如表 4-2 所示。
(3) 相關尺度：本研究設定相關尺度為1200m。
4.1.3 砂崙仔模擬結果分析
表4-3 與表 4-4 所示分別為案例一與案例二在總降雨量為 200 mm 時，
砂崙仔區域各格網點之單點可靠度與區域可靠度。比較表4-3 與表 4-4 可發 現，當參數變異程度較低時(案例二)，區域可靠度幾乎等於所有格網點可靠 度中之最小值；而當參數變異程度增加時(案例一)，除了各格網點可靠度均 降低外，區域可靠度亦小於所有格網點可靠度中之最小值，然其差異並不 明顯。造成區域可靠度相當接近最小單點可靠度之原因在於：(1)每一格網 點之可靠度皆相當高而趨近於 1；(2)區域內僅包含一種地層，參數空間相 關性高；以及(3)砂崙仔區域面積較小等因素。而由表 4-3 與表 4-4 可知，砂 崙仔地區在 200 mm 之降雨量下其再崩塌之機率偏低，區域可靠度高達 82.9%。
圖4-9 所示為案例一不同總降雨量下，區域可靠度隨時間之變化圖；圖 4-10 為案例一最後時刻之單點可靠度在不同降雨量下之分佈情形；而圖 4-11 則為二案例在不同總降雨量下，最後一個模擬時刻之區域可靠度。由圖4-9 可看出對砂崙仔地區而言，降雨量大小對區域可靠度之影響並不明顯，隨 著總降雨量增加其區域可靠度僅於第 48 小時後有些微降低趨勢；圖 4-10 其單點可靠度隨降雨量變化範圍窄；圖 4-11 呈現不同變異程度時其區域可 靠度於降雨量600mm 時漸趨穩定。究其原因在於砂崙仔地區之飽和水力傳 導係數期望值約為1.148 × 10-6 m/sec，根據陳爾義(2001)針對中橫台 14 甲線
公路所進行崩積土邊坡穩定分析之研究，提出當崩積土之水力傳導係數為 5.4× 10-5 m/sec 時，地下水之滲流量隨降雨強度增加而增加；當崩積土之水 力傳導係數為 1× 10-5 m/sec 以下，即接近低滲透性土壤範圍(<1.0 × 10-6 m/sec)時，地下水之滲流量較不受降雨強度之影響。因此依據本案例之設 定，即使降雨量持續增加，亦不易造成地下水位之變化，增加之雨量多形 成地表逕流，在此情況下砂崙仔地區再崩塌之機率雖然偏低，但地表逕流 增加造成土壤沖蝕(erosion)之現象可能將更為明顯。
4.1.4 下文光模擬結果與分析
表4-5 及 4-6 所示分別為案例一與案例二在總降雨量為 200 mm 時，下 文光區域各格網點之單點可靠度與區域可靠度。圖4-12 為案例一在不同降 雨量下，最後模擬時刻之單點可靠度；圖4-13 則為二案例在不同總降雨量 下，最後一個模擬時刻之區域可靠度。其模擬結果與砂崙仔相似，案例二 之區域可靠度皆較案例一為高，然而其區域可靠度則遠小於所有格網點可 靠度中之最小值。以案例一第48 小時為例，最小之單點可靠度為 72.2%，
然而區域可靠度(
P
0)則僅約 15.9%，究其原因可分為以下數點：(1)下文光區 域共包含兩種不同地層，本研究假設位於不同地層之格網點其地質參數互 相獨立，導致安全係數之空間相關性降低進而影響區域可靠度；(2)下文光 區域各格網之可靠度約介於 70.0%至 100.0%間，而非如砂崙仔案例皆趨近 於100.0%；以及(3)下文光區域面積達 19 公頃共包含 18 個格網點，在面積 增大之情況下區域內不發生崩塌之可靠度自然較低。由下文光之應用結果顯示，即使區域內每一格網點之可靠度皆超過 65.0%，然單點可靠度僅代表格網(80 m × 80 m)範圍內之可靠度，並無法呈 現區域整體之崩塌潛勢；若考慮地質參數在空間上之變異性，則整體區域 可靠度(