熔融之高分子流體呈現黏彈性行為(viscoelastic behavior)，即為黏性流 體與彈性固體的流動特性組合，此流動行為乃是非線性微分方程之問題，
尤其共押出製程之多層流問題更是複雜。目前以數值分析方法來藉由電腦 模擬計算，研究人員可輕易且快速的從數值模型所建立之數值模擬實驗，
模擬出在許多不同物理模式與條件下所得的數據。Tanner[52]就曾評論過有 限元素法(finite element method, FEM)對高分子加工之應用為一相當適合之 工具。
共押出製程中之高分子流體界面為一未知自由界面，對於數值計算及 模擬而言相當複雜。Mitsoulis[53]、Mavridis[54]、Binding[55]、Dheur[56]以及 Karagiannis[57]在其研究中皆使用有限元素法模擬分析共押出製程流動問題
第一章 緒論
及以迭代法求解流體界面位置變化。以上研究中皆可看出低黏度流體會包 覆高黏度流體，但僅能觀察到極小之包覆現象。Karagiannis[57]認為應是不 適當之邊界設定及流道長度過短導致無法觀察到逐漸增加之包覆現象。實 際上高分子塑料為具黏彈性之流體，因此本質方程式(constitutive equation) 對於高分子塑料之流動描述及精確之模擬數值解相當重要，而以牛頓流體 或泛牛頓流體等流動模型無法滿足所要求之精確結果，且無法觀察到完整 之包覆現象，故必須以黏彈模型(viscoelastic model)處理，將高分子之黏彈 性質考量其中。
另外，流體界面於壁面接觸線(contact line)之邊界設定對於共押出模擬 之準確度亦相當重要。過去之研究中，皆以不滑動邊界設定壁面之邊界狀 態 。 Dheur[56]提 出 在 有 限 元 素 計 算 中 使 用 不 滑 動 邊 界 配 合 外 插 法 (extrapolation method)以處理流體界面在壁面處之接觸線問題，其研究中使 用 線 性 外 插 法 計 算 流 體 界 面 於 壁 面 之 接 觸 點 (contact point) 。 在 Karagiannis[57]研究中則使用不滑動邊界設定配合二階外插法處理壁面接觸 線問題。外插法是預測界面接觸線最簡單快速的方法，但無法正確預測出 界面在模壁面處之變形及彎曲情形，亦忽略了模壁面對於流體界面之影響 (wall effect)。Torres[58]提出以滑動邊界設定處理接觸線問題之構想，但僅 使用泛牛頓流體模型(generalized newtonian model)，忽略了重要之高分子 黏彈性質。過去有關HDPE及LLDPE滑動邊界之影響已在Hatzikiriakos[59-63]
及Ramamurthy[64]之研究中討論。Gifford[65]則藉由改變壁面的光滑度探討平 膜押出之流量均勻性以提昇押出膜的品質及減少邊緣裁切的浪費。
有鑑於上述之問題，本論文將使用 Giesekus 黏彈模型進行進料區塊內 流動之三維有限元素模擬，並於模壁面使用滑動邊界設定，使得高分子之 黏彈性質及壁面對流場之影響能考慮其中，亦將比較滑動邊界設定與外插 法對於流體界面於壁面接觸線位置預測之差異，且藉由設定滑動邊界以討
第一章 緒論
論壁面光滑度對於不穩定現象之影響。另外，本論文將分析第二正向應力 差對包覆現象之影響及觀察流體匯流處之拉伸變形對於界面不穩定之影 響。
第二章 理論模式及研究方法