3.3 模擬結果驗證與比較
3.3.2 不同壁面邊界設定之比較
藉由研究兩不互融之黏彈高分子流體在進料區塊中之流體界面扭曲變 形狀況，可了解共押出系統界面不均勻性發生之原因，並針對其原因加以 改進此共押出製程問題。在共押出製程模擬中，流體界面於壁面接觸線 (contact line)之邊界設定極為重要。為解決模壁面接觸線問題，本論文使用
Y Coordinate (y/L)
Z Coordinate (z/L)
Experiment result at 6.71L Experiment result at 3.37L
圖3-5 流體界面形狀比較圖
第三章 結果與討論
滑動邊界設定流體自由界面於模壁面之邊界狀態，以期能正確預測界面變 形及彎曲情形，而滑動係數値亦成為影響壁面接觸線移動之重要因素。此 節亦將文獻中所使用之外插法與本論文使用之滑動邊界設定對於接觸線位 置預測之影響與差異做一比較。
1. 外插法(Extrapolation method)
過去文獻中於壁面邊界使用不滑動(no-slip)邊界設定，界面於壁面之 接觸線(contact line)無法移動，然而在實際共押出製程中存在不同程度的滑 動，因此過去文獻中使用外插法求得流體界面於壁面之接觸點，圖 3-6 為 使用不滑動邊界得到之進料區塊(feedblock)出口界面位置，可看到因不滑 動邊界影響造成之界面摺疊現象。本小節使用外插法預測流體自由界面之 壁面接觸點(contact point)位置，使用之線性外插法如下：
( )( ) /(
Extrapolation Methods Numerical Results
(QI/QII＝13.2, ηI/ηII＝2.5) Linear Extrapolation 2-order Extrapolation Outlet Encapsulation (%) 9.84 11.02
第三章 結果與討論
0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4
Y coordinate (y/L)
Z coordinate (z/L) Linear Extrapolation
Quadratic Extrapolation No-slip condition
(Q
第三章 結果與討論
圖 3-8 為使用線性及二階外插法之界面包覆度(degree of encapsulation) 比較圖，包覆度定義如下：
Degree of Encapsulation (%)
Flow Distance (x/L) Linear Extrapolation
Second-order Extrapolation (Q
I/Q
II= 13.2, ηI/ηII= 2.5)
圖 3-8 不同外插法之界面包覆度比較圖
第三章 結果與討論
2. 滑動邊界設定(Slip boundary condition)
此節將以不同壁面滑動模式設定壁面邊界以進行有限元素分析，並觀
(A) 線性滑動模型(Linear slip model)
本小節使用線性generalized Navier's law[67]設定模壁面(Γwall)之滑動邊 界，線性generalized Navier’s law表示式如下：
( )
動係數越高則界面包覆程度越高，且壁面接觸點(contact point)位置越低。Wall Boundary Condition (Slip coeff.) 表 3-6 滑動係數設定之分析比較
0.9×107 1.5×107 5×107 No-slip Wall velocity (% <v>) 6.63 2.86 0.797 0 Outlet Encapsulation(%) -2.49 30.74 36.62 11.02
第三章 結果與討論
Degree of Encapsulation (%)
Slip Coefficient F
slip
Wall Shear Stress (kPa)
Flow Distance (x/L) Fslip= 0.9x107
Fslip= 1.5x107 Fslip= 5x107
(QI/QII= 13.2, ηI/ηII= 2.5)
圖 3-10 不同滑動係數下接觸線位置之壁面剪切應力比較圖
第三章 結果與討論
Degree of Encapsulation (%)
Flow Distance (x/L) Fslip= 0.9x107
Fslip= 1.5x107 Fslip= 5x107
Quadratic Extrapolation (QI/QII= 13.2, ηI/ηII= 2.5)
Interface Position (y/L)
Flow Distance (x/L) Fslip= 0.9x107
Fslip= 1.5x107 Fslip= 5x107
Quadratic Extrapolation (QI/QII= 13.2, ηI/ηII= 2.5)
圖 3-12 不同邊界設定下壁面(z＝0.5L)接觸線位置比較圖
第三章 結果與討論
Y Coordinate (y/L)
Z coordinate (z/L) Fslip= 0.9x107
Fslip= 1.5x107 Fslip= 5x107
Quadratic Extrapolation (Q
I/Q
II= 13.2, ηI/ηII= 2.5)
圖3-13 不同邊界設定下之出口界面位置比較圖
(B) 冪次式滑動模型(Power law slip model)
本小節主要比較使用冪次式滑動模型與線性滑動模型設定壁面(Γwall)邊 界之差異，其表示式如下：
( )
slip 1t slip w all t t w all
f = F v − v v − v
ε − (3-5)其中，上下層塑料之εslip皆設定為0.6。由圖3-14可看出在相同滑動係 數、相同壁面剪切應力時，使用冪次式滑動模型表現出之接觸線壁面滑動
第三章 結果與討論
Wall Shear Stress (kPa)
Slip velocity (m/s) Linear slip model
power law slip model Fslip=1.5x107, ε
slip= 0.6
表3-7 不同滑動模型邊界之分析比較
Linear Slip Model Power Law Slip Model 1.5×107 5×107 1.2×106 2.5×106 Wall Velocity (% <v>) 2.86 0.797 2.89 0.798 Outlet Encapsulation (%) 30.74 36.62 31.10 36.17
第三章 結果與討論
Degree of Encapsulation (%)
Flow Distance (x/L) Fslip= 1.5x107
Wall Shear Stress (kPa)
Flow Distance (x/L) Fslip= 1.5x107
Fslip= 1.2x106(power law slip model) Fslip= 5x107
Fslip= 2.5x106(power law slip model)
圖3-15 接觸線位置之壁面剪切應力比較圖
第三章 結果與討論
Interface Position (y/L)
Flow Distance (x/L) Fslip= 1.5x107 面包覆現象(encapsulation phenomena)、界面不穩定(interfacial instability)現 象及探討流變參數、流量比、滑動邊界設定對共押出製程問題之影響，希 望能藉此了解高分子流體在進料區塊中之流動機制，並探討導致共押出製 程問題發生之原因。