研究對象及研究變數之選定

臺灣地方政府財政收支的認列範圍，依預算法規定所稱的「稱歲入者，謂一 個會計年度之一切收入。但不包括債務之舉借及以前年度歲計賸餘之移用。稱歲 出者，謂一個會計年度之一切支出。但不包括債務之償還。」（第六條）預算又 有普通基金預算與特種基金預算之分，「總預算、單位預算中，除屬於特種基金 之預算外，均為普通基金預算。又依會計法第 10 條：「中央、直轄市、縣 (市) 、 鄉 (鎮、市) 之會計，各為一總會計」。因此，中央、直轄市及縣市係以總預算之 歲出為主，採用總預算或總決算之歲入及歲出數編列；而縣轄域內的鄉、鎮、市 為地方自治團體，其預算編列獨立於縣總預算之外，因此，本研究臺灣地方縣市 財政收支範圍未包括轄域內的鄉、鎮、市各地方自治團體。

(一)研究對象之範圍

DEA 所強調為相對效率概念，係單位之間以相互比較的方式評選出各 單位的績效高低，然為確保這些單位之間的差異性不會過大，並彼此之間應 具有一定的同質性，這些具有可比較性的單位就稱為「決策單位」(Decision Making Unit, DMU)或是「受評單位」。其應具備以下特性(陳 醇，2015)：

1. 在所轄範圍內執行相似的工作並具有相同的經營目標。

2. 在同一市場條件下擁有相同的組織機能，彼此之間相互競合。

3. 具有相同屬性的投入、產出要素來顯示生產效率，惟效率強度與幅度不同而 有效率與無效率之別。

總括上述 DEA 之特性，因此在選定決策單位時應該要符合「具有同質性，

又存有差異性」的定義。本研究依循此定義選取 2006 年至 2010 年縣市合併前的 25 個縣市，及 2011 年至 2015 年縣市合併後的 22 個縣市；DMU（Decision Making Unit）是資料包絡分析法（DEA）所要評估的單位。地方政府分為直轄市、縣(市)、

鄉(鎮、市)等層級，本研究主要係研究評估地方政府財政努力績效，為符合 DEA 特性原則需同質性（Homogeneous）或同市場性，在進行研究各觀察值效率之前，

我們透過使用差額變數為基礎之超級效率模式(super-efficiency)來檢測觀察值中 是否存在離群值。根據 Anderson 和 Petersen（1993）提出，若測詴結果值大於或 等於 2，則表示該觀察值被視為潛在離群值應予排除研究範圍內。因此，本次研 究利用 2006 年至 2015 年直轄市及縣市歲入來源別及歲出政事別審定決算數彙總 表審計部審定決算數，分年透過超級效率模式檢測各 DMU 是否存在離群值，經 測詴結果效率值均小於 2(附錄四)，表示該研究期間內 DMU 縱橫斷面資料總共 有 25 個觀測值均應保留，其包括有：臺北市、高雄市、基隆市、臺北縣、宜蘭 縣、桃園縣、新竹縣、新竹市、苗栗縣、臺中縣、臺中市、彰化縣、南投縣、雲

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林縣、嘉義縣、嘉義市、臺南縣、臺南市、高雄縣、屏東縣、花蓮縣、臺東縣、

澎湖縣、金門縣、連江縣等 25 個縣市為受評估單位；另於 2011 年配合地方制度 法調整其行政區劃，將原臺灣省轄部份縣市改制、合併改制或與原有直轄市改制 為新直轄市等措施，其臺中縣市合併改制為臺中市，臺南縣市合併改制為臺南市，

高雄縣市合併改制為高雄市；爰此，合併後為 22 個縣市。

惟過去國內文獻及研究中，對於決策單位的選定，部分文獻排除掉性質特殊 的金門縣及連江縣及縣市改制前臺北市及高雄市二個直轄市作為研究範圍，如李 博文等 (2000)、王美華 (2004)、王肇蘭等 (2008)及黃德芬與王肇蘭 (2012)。然 依地方制度法第十八條所規定的直轄市政府自治事項及第十九條所規定的縣市 政府自治事項，對照後發現兩者差異不大，甚至是微乎其微，並本研究藉由超級 效率模式作為離群值檢定過程，其檢定結果在 Super-SBM NonOriented 效率離群 值均小於 2(如附表四)，根據上述理由，本次研究將直轄市，縣市及離島縣市等 一併是為同質性之決策單位，除為此研究過程更為謹慎篩選 DMU 外，對於離群 值處理，目前研究鮮見採用超級效率模式(super-efficiency)方式，更具有創新研究 價值。

(二)投入產出變數之選定

在投入與產出的變數選取方面，應考慮投入因子與產出因子之關係及投 入產出項個數之決定：(楊俊宏，1996 吳濟華；何柏正，2008)

1. 投入產出項之間頇具有 isotonicity（同向性）之關係，投入產出項具 isotonicity 關係，則可透過統計相關分析，如 Pearson 或 Spearman 予以檢驗。

2. 在選取投入產出因子時，頇確保所選出的因子皆能解釋其對 DMU 生產力 之貢獻程度，其貢獻程度將視投入產出項係影響各決策單位效率評估之結 果。

3. 受評估 DMU 之個數應為投入項與產出項個數和之兩倍以上，其分析結果之 可信度與可解釋性最高；Banker 等人(1989)則建議 DMU 之個數應為投入項 與產出項個數和之三倍以上。

4. 選取投入產出項頇以統計上的相關分析、迴歸分析、因素分析及主成份分析 來檢驗投入產出項之相關程度，證實投入數量增加時，產出數量亦會增加，

以符合 DEA 之同向擴張性(isotonicity)的要求。

DEA 的方法雖無需預設生產函數型態，但其所篩選之投入產出項在邏輯上 必頇能解釋各因子對效率的影響，故本研究以皮爾森積差相關係數（Pearson Product Moment correlation coefficient）的計算，作為所選取之因子間相關性的確

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認。統計結果顯示，投入與產出要素之相關係數呈現顯著的正相關。在投入產出 之個數的決定方面，因每增加一投入產出項，則必頇以降低 DEA 之鑑別力

（discriminating power）為代價，但增加受評單位將會使鑑別力提高，故由使用 經驗上所獲得之經驗法則（rule of thumb）是「受評單位之個數至少應為投入項 個數與產出項個數和之二倍」。本研究所選取之投入及產出項各為五項，受評單 位為 2006 年至 2010 年縣市合併前的 25 個縣市政府，及 2011 年至 2015 年縣市 合併後的 22 個縣市為 DMU，故符合此項經驗法則。

換言之，投入面與產出面變數項次之間頇具有高度相關性。例如：(吳 仂，

2015)在地方政府支出效率之研究中提到，投入項係指生產過程中對產出有貢獻 的各種要素，以一般企業所謂投入項的選取係由生產過程中對產出有貢獻的各種 要素，一般來說生產要素包括勞動、資本、土地和企業精神；以地方政府來說企 業精神即代表執政團隊的施政能力，一般而言難以量化，因此可針對各種勞動和 資本做為投入變項。此外，黃舒瑜(2009)台灣半導體產業效率與生產力分析裡，

產出與投入變數以營業收入淨額為產出面的變數項次，以研究發展費用、固定資 產淨額、用人費用及其他費用作為投入面變數之項次；在過去研究(邱麗英 2007) 地方政府財政努力績效分析-資料包絡分析法之應用提到，財務支出係屬歲出政 事別科目，用途別與政事別科目皆係將歲出予不同類型之區分(用途別隸屬政事 別項下科目)，財務支出已包含人事費、業務費、設備及投資等各用途別支出，

若再將歸屬不同類別之人事費、業務費、設備及投資、財務支出同列為投入項，

恐有重複計算投入之虞，再者，依中華民國 105 年度直轄市及縣(市)地方總預算 編製要點第 1 章第 6 條：歲入預算，應按來源別科目編列；歲出，應按基金別、

政事別及機關別編列，本研究主要探討地方縣市政府財政收支運用情形，爰此，

決定採政事別科目為投入項科目分類，並以來源別科目為產出科目分類；換言之，

由於投入及產出的選定頇與地方「財政努力」高度相關，因此在收入方面以增加 政府自主性收入為產出變數項次，而在支出面則以增加收入必要一切投入成本，

評估是否審慎利用預算，將每一元的邊際效用發揮最大，其篩選過程分列說明如 下：

(1) 投入變數方面：

依縣(市)歲出政事別科目歸類原則與範圍可分一般政務支出、教育科學 文化支出、經濟發展支出、社會福利支出、社區發展及環境保護支出、退休 撫卹支出、警政支出、債務支出、協助補助支出和其他支出等共計 10 大類；

其中退休撫卹支出、退休人員及支領年撫卹金之遺族子女教育補助、殮葬補 助等支出為屬退職恩給給付考量，社會福利支出、債務支出、協助補助支出 及其他支出對當期財源之增闢並無直接關係，最後，以一般政務支出、教育

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檢定以篩選具有同向性(isotonicity)之關係並具參考價值的指標，經相關分析檢定 2006 年到 2015 年度投入產出項之投入與產出項之間均呈現正相關，符合 DEA 同向性的要求(表 4-3)，該檢定說明如附錄一及附錄二所示 ：

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相關係數(r) 相關程度

0.8 以上 極高

0.6-0.8 高

0.4-0.6 普通

0.2-0.4 低

0.2 以下 極低

資料來源：陳景堂(1997)