我們於 2006 年 4 月 14 日至 4 月 17 日針對 13 點施測靜態 GPS，分別以陽 明山固定站、竹南站、復興站及工研院量測中心 TNML、TCNS 約制進行基線 解算，其中 TNML 與 TCNS 所解得之成果幾乎相同，因此只取用 TNML 之成果，
詳細坐標成果參閱附錄四。
5-2 靜態 GPS 成果比較分析
由於靜態 GPS 觀測之精度與基線長度成反比，因此我們選擇距離最近之 工研院 TNML 為主站約制所解出之成果為基準作為對照組進行比對分析。以 下是其他三組解算成果與工研院 TNML 之較差表，其中較差比較大者以粗體 數據表示之:
1.TNML-YM 靜態 GPS 較差
表 5-1 TNML-YM 靜態 GPS 較差(單位:公尺)
上表為以 TNML 及 YMNM 為主站所解得靜態 GPS 坐標之較差表，我們可發現 只有點 1 與點 2 之 H 值較差較大，為 2.7cm 與 2.8cm。
TNML-YM 較差
NO N E H
1 -0.0011 +0.0007 -0.0266
2 -0.0006 -0.0004 +0.0279
3 -0.0005 +0.0015 +0.0038
4 +0.0013 -0.0001 -0.0068
5 +0.0029 -0.0023 -0.0058
6 +0.0008 +0.0005 -0.0117
7 -0.0008 +0.0014 +0.0082
8 -0.0013 +0.0012 +0.0053
9 +0.0006 +0.0012 +0.0029
10 +0.0003 -0.0005 -0.0036
p0 +0.0005 +0.0004 -0.0012
p1 +0.0006 -0.0005 +0.0015
p2 -0.0016 +0.0023 +0.0003
2. TNML-FUSN 靜態 GPS 較差
表 5-2 TNML-FUSN 靜態 GPS 較差(單位:公尺)
TNML-FU 較差
NO N E H
1 -0.0025 -0.0380 +0.0835
2 +0.0059 -0.0170 +0.0104
3 +0.0095 -0.0130 +0.0141
4 +0.0047 -0.0114 +0.0026
5 +0.0065 -0.0142 -0.0254
6 +0.0050 -0.0103 -0.0111
7 +0.0079 -0.0136 -0.0022
8 +0.0046 -0.0123 -0.0001
9 +0.0031 -0.0117 -0.0130
10 +0.0058 -0.0120 -0.0071
p0 +0.0058 -0.0126 -0.0042
p1 +0.0060 -0.0128 -0.0012
p2 +0.0025 -0.0104 -0.0076
上表為以 TNML 及 FUSN 為主站所解得靜態 GPS 坐標之較差表，只有點 1 之 E 與 H 值較差較大，為 3.8cm 與 8.4cm，超過容許值。
3.TNML-JUNA 靜態 GPS 較差
表 5-3 TNML-JUNA 靜態 GPS 較差(單位:公尺)
上表為以 TNML 及 JUNA 為主站所解得靜態 GPS 坐標之較差表，同樣只有點 1 之 E & H 值較差較大，為 2.7cm 與 8.3cm，超過容許值，類似 FUSN 站之結 果。
分析:比較上述四不同固定站之解算結果，其 N、E 之差值大部分在 1cm 以
下，唯 H 部分有較大較差出現，其中陽明山解算之結果無論是在 N、E 或 H 值均與 TNML 之結果甚接近，這一點更證實了 e-GPS 主站所採用之 TWD97 坐 標與內政部公告之 TWD97 坐標有區域性之偏移量。TNML-JUNA 較差
NO N E H
1 -0.0087 -0.0270 +0.0826
2 -0.0010 -0.0064 +0.0132
3 +0.0031 -0.0021 +0.0140
4 -0.0008 -0.0035 +0.0008
5 +0.0010 -0.0056 -0.0168
6 -0.0004 -0.0020 -0.0014
7 +0.0050 -0.0068 -0.0045
8 +0.0034 -0.0017 +0.0164
9 +0.0005 -0.0019 -0.0035
10 +0.0012 -0.0014 +0.0017
p0 +0.0035 -0.0027 +0.0000
p1 -0.0004 -0.0018 -0.0028
p2 +0.0006 -0.0002 -0.0023
5-3 VRS 成果
由於 VRS 之施測功能中可設定精度門檻值與次數，因此本研究共施測 6 組不同設定之資料，將各組分別以不同精度門檻值與不同觀測次數設定主 要之目的有二，即是比較其內部精度評估準確否及設定較大之門檻值以便 讓較大誤差之觀測量進入，如此方能看出平差效果，各組 VRS 所測得之成 果見附錄五。我們分別於 2006 年 3 月 27 日、3 月 28 日、3 月 29 日、3 月 30 日施測，其中 0327 因基站資訊中斷及下雨僅測得 p0、p1，故捨棄 0327 之資料，而由於後來發現在高程方面與靜態 GPS 之較差較大，故於 6 月 15 再 施 測 以 確 認 在 前 幾 筆 資 料 施 測 過 程 中 並 無 天 線 高 設 定 錯 誤 或 人 為 疏失，各觀測資料及其精度設定如下表 5-4:
表 5-4 VRS 施測設定表
表 5-4 所示第一組與第二組之平面與高程精度門檻相同，為 5800 之預設 值，由於 VRS 係不間斷地接收資料，施測次數表示在收到多少筆資料後所 取得之平均值，第一組與第二組之差別僅在次數，第一組為 20 筆資料之平
施測組別 平面精度
門檻設定
高程精度 門檻設定
施測次數
設定 代號
第一組 1.5CM 2CM 20 0328
第二組 1.5CM 2CM 180 0328-180
第三組 3CM 3CM 20 0329
第四組 1CM 1CM 20 0330A1
第五組 5CM 5CM 10 0330A5
均，為預設值，第二組為 180 筆資料之平均，第三組之平面與高程精度門
代號 0324G 0324T 0326G 0326T 0330P0 0330P2 0407
上表 5-5 中我們分別依施測日期之先後順序編為一至七組，由內業處理 軟體量測點與點間之基線，此處所指之基線為各點間之空間距離，即斜距。
我們發現第三組、第四組、第六組所測得之三組基線與其他組基線有較大 之較差出現，且與靜態 GPS 所測得之基線比對也是如此，因此將其剔除，
僅剩四組資料，為了選擇一組最適用數據，將剩餘之四組 3D LASER 與 GPS 所 測得之基線作比較如下:
1.第一組 3D LASER-GPS 基線較差比較
第一組3D-GPS
-10.000 -5.000 0.000 5.000 10.000 15.000
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76
基線
較差 0324G
圖 5-1 第一組 3D LASER-GPS 基線較差柱狀圖(單位:mm)
在比較分析時我們將 13 個點所組成基線全計入，但於改正時則只將 10 個後視點之基線計入，上述之後視點及測站共 13 個點可組成 78 條基線，
第一組較差之 RMS=±4.3mm，Max=11.1mm，Min=-8.7mm。
2.第二組 LASER-GPS 基線較差比較
第二組3D-GPS
-30.000 -20.000 -10.000 0.000 10.000 20.000 30.000
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76
基線 較差
0324T
圖 5-2 第二組 3D LASER-GPS 基線較差柱狀圖(單位:mm) 第二組較差之 RMS=±9.2mm，Max=26.4mm，Min=-19.8mm。
3. 第五組 LASER-GPS 基線較差比較
第五組3D-GPS
-20.000 -10.000 0.000 10.000 20.000
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76
基線
較差 0330
圖 5-3 第五組 3D LASER-GPS 基線較差柱狀圖(單位:mm) 第五組較差之 RMS=±6.2mm，Max=14.3mm，Min=-16.1mm
4.第七組 LASER-GPS 基線較差比較
第七組3D-GPS
-20.00 -10.00 0.00 10.00 20.00
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77
基線
較差 0407
圖 5-4 第七組 3D LASER-GPS 基線較差柱狀圖(單位:mm) 第七組較差之 RMS=±6.2mm，Max=16.1mm，Min=-14.3mm。
說明:由上可見四組資料除了第二組差距較大外，其餘三組與 GPS 之差距大
都在±1.5cm 內，其中以第一組之差距最小，約在±1.0cm 內，因此選擇以第 一組所測得之資料進行改正。5-5 靜態 GPS 成果與 VRS 成果比較分析
首先我們先了解 VRS 與靜態 GPS 所測得之坐標間之差異，以圖表示之如下:
1.第一組 VRS-GPS
第一組VRS-GPS
-200.0000 -150.0000 -100.0000 -50.0000 0.0000 50.0000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
後視點 較差
N E H
圖 5-5 第一組 VRS-GPS 坐標較差示意圖(單位:mm)
圖中橫軸 1-10 即點 1-10，11 為 P0，12 為 P1，13 為 P2，因為作較差分 析，所以 P0~P2 也計入分析，在下節改正成果分析時則只針對 1-10 點，第 一組 VRS-GPS 坐標較差之指標如下:
Range:dN:+0.7~16.4mm，dE=-7~+10.6mm，dh:-81.2~-147.5mm。
RMS:N=±10.9mm，E=±5.5mm，h=±112.9mm。
2.第二組 VRS-GPS
第二組VRS-GPS
-250.0000 -200.0000 -150.0000 -100.0000 -50.0000 0.0000 50.0000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
後視點 較差
N E H
圖 5-6 第二組 VRS-GPS 坐標較差折線圖(單位:mm) 第二組 VRS-GPS 坐標較差之指標如下:
RNAGE:
dN:-13~12mm
dE=-19.7~+10.1mm dh:-90.4~-203.5mm
RMS:N=±7.3mm，E=±8.8mm，h=±148.8mm。
3.第三組 VRS-GPS
第三組VRS-GPS
-200.0000 -150.0000 -100.0000 -50.0000 0.0000 50.0000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
後視點 較差
N E H
圖 5-7 第三組 VRS-GPS 坐標較差折線圖(單位:mm) 第三組 VRS-GPS 坐標較差之指標如下:
RNAGE:
dN:-14.1~+11mm dE=-17.1~+5.1mm dh:-79.2~-145.4mm
RMS:N=±8.5mm，E=±7.2mm，h=±130.2mm
4.第四組 VRS-GPS
第四組VRS-GPS
-250.0000 -200.0000 -150.0000 -100.0000 -50.0000 0.0000 50.0000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
後視點 較差
N E H
圖 5-8 第四組 VRS-GPS 坐標較差折線圖(單位:mm) 第四組 VRS-GPS 坐標較差之指標如下:
dN:-42.5~+1.7mm dE=-12~+14.3mm dh:-95.3~-236.4mm
RMS:N=±26.0mm，E=±7.8mm，h=±188.7mm
5.第五組 VRS-GPS
第五組VRS-GPS
-250.0000 -200.0000 -150.0000 -100.0000 -50.0000 0.0000 50.0000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
後視點 較差
N E H
圖 5-9 第五組 VRS-GPS 坐標較差折線圖(單位:mm) 第五組 VRS-GPS 坐標較差之指標如下:
RNAGE:
dN:-30.3~+33.8mm dE=-12~+13.1mm dh:-75.4~-222.1mm
RMS:N=±23.4mm，E=±7.3mm，h=±170mm
綜合分析:由上可發現，第四組雖然門檻設定較高，但其與 GPS 之差異並未
因此較小，與第五組差不多，因此研判 VRS 之精度與不同時間之施測有關，可能是電離層與對流層在不同日期差異造成不同內差模式之問題，而 N、E 之較差大部分在 2cm 之內，與土測局之成果相符，但 H 很明顯可看出為一
系統誤差，幾乎都在 10cm 以上，而這也符合土測局所測之成果即新竹區有 全省最大之高程偏移量 3.8cm。
5-6 3D 坐標平差改正成果分析
以下針對五組 VRS 成果依上述之 6 種改正方式比較改正前後之差異，首 先討論使用 3D 坐標改正之效果，其中分為單點固定及無固定點兩種方式資 分述如下。
5-6.1 3D 改正模式 1.單點固定:
所謂單點固定是以第 10 點為固定點，將其 GPS 坐標視為已知值代入，在此 我們不考慮有系統誤差而將 VRS 之成果進行間接觀測平改正，因此在此模 式下 10 點中第 10 點之改正量為 0，其中之設計矩陣由於有 66 個觀測量，
27 個未知數，故以間接平差改正其係數矩陣維度為 66X27。
2.無固定點:
算法同上述只是沒有使用固定點，全以 VRS 坐標代入進行改正，其中之設 計矩陣由於有 75 個觀測量，30 個未知數，故以間接平差改正其係數矩陣維 度為 75X30。
我們以 RMS 及較差 RANGE 為指標，資將兩種方式改正前後之精度分組以表 列之方式示之。
5-6.2 3D 改正成果
16.4 10.6 -81.2 16.4 10.6 -81.2
RANGE
2.5 -7.0 -147.5 RANGE
2.5 -7.0 -147.5
2.第二組改正成果
12.8 5.7 -128.4 12.8 10.1 -128.4
RANGE
-13.0 -19.7 -203.5 RANGE
-13.0 -19.7 -203.5
第二組
-19.4 -14.2 -296.8
第二組
3.第三組改正成果
-14.1 -17.1 -145.4 RANGE
-14.1 -17.1 -145.4
第三組
-13.2 -14.7 -140.7
RANGE
-15.1 -13.3 -141.5
第三組
4. 第四組改正成果
-8.2 14.3 -161.5 -8.2 14.3 -161.5
RANGE
-42.5 1.0 -236.4
RANGE
-42.5 1.0 -236.4
第四組
-18.3 -16.0 -240.1
RANGE
-35.1 -0.8 -234.9
第四組
5.第五組改正成果
33.8 10.1 -75.4 33.8 10.1 -75.4
RANGE
-24.0 -8.0 -214.5
RANGE
-24.0 -8.0 -214.5
第五組
RMS 5.1 11.1 171.3
第五組 改正後
RMS 10.2 7.7 162.3
說明:
6.綜合討論:
綜合上述之成果我們可發現 3D 改正模式在單點固定之改正效果較無固定 點佳，單點固定模式中其平面與高程均有成效，只是高程改正後仍未合乎 要求，且不是很穩定；而無固定點方式中，高程無改正效果，平面精度除 第四組以外均有成效且合乎要求，但與單點固定模式相比，其效果較差。
探究第四組未何較差大卻無效果，其原因應該是我們的改正方式基本上是 以三維雷射所測量得之基線來約制 VRS 坐標，若 VRS 其點位間相對距離與 三維雷射之基線很相近則會有此情況，而經過比對 VRS 與 3D LASER 之基線 確實只有第四組較相近。
5-7 平面與高程分別改正成果分析
本節將平面與高程分開改正，即將三維坐標之 N、E 與 H 分開，首先討論 平面之改正方式與成果。
5-7.1 平面坐標改正模式
同 3D 模式分為無固定點與有單一固定點，但其中無固定點再分成三後視 點與十後視點，目的是為了分析增加後視是否能提升精度，而單一固定點 因為有一點已固定，所以只以十後視代入改正，資分述如下:
5-7.2 平面單點固定改正成果
同 3D 作法我們也以第 10 點為固定點，將其所測得之 GPS 坐標視為已知 值代入。我們將無固定點之成果與其並列以比較兩者之優劣，其改正成果 如下所示，資分組討論如下:
1.第一組改正成果
16.4 10.6 16.4 10.6
RANGE
2.5 -7.0 RANGE
2.5 -7.0
-3.9 -6.0 RANGE
1.2 -7.6
2.第二組改正成果
-13.0 -19.7 RANGE
-13.0 -19.7
第二組
-4.9 -5.2 RANGE
-6.4 -11.8
3.第三組改正成果
-14.1 -17.1 RANGE
-14.1 -17.1
第三組
-12.4 15.5 RANGE
-15.1 -13.3
第三組 5.6mm，改善率 30.0%。
就改正量與改善率而言二者均算成功。
4.第四組改正成果
-42.5 1.0 RANGE
-42.5 1.0
-16.3 -17.5 RANGE
-35 -0.8
5.第五組改正成果
33.8 10.1 33.8 13.1
RANGE
-24.0 -8.0 RANGE
-24.0 -8.0
-5.5 4.6 RANGE
-3.2 -6 增為 12.0mm，改善率-96.7%；
無固定點模式:N 值由 23.2mm 降至 10.0mm，改善率 57.0%，E 值由 7.1mm 增
為 7.8mm，改善率-9.86%。6.綜合評論:
(1).無固定點之改正模式穩定度仍不如單點固定。
(2).第四組改正成果與 3D 模式類似，應該也是其相對基線與 3D LSAER 相 近之故。
5-7.3 平面無固定點改正成果
16.4 10.6 14.7 10.6
RANGE
2.5 -7.0 RANGE
2.8 -7.0
1.2 -7.6 RANGE
8.8 -5.9 7.1mm，改善率 10.1%。
就改正量與改善率而言，不管十後視或三後視效果均不明顯，特別是 N 值 部分。
2.第二組改正成果
-13.0 -19.7 RANGE
-5.5 -13.4
-6.4 -11.8 RANGE
-0.6 -4.8 6.6mm，改善率 33.2%；
三後視部分:N 值由 8.2mm 降至 6.0mm，改善率 26.8%，E 值由 10.3mm 降至
3.4mm，改善率 67.0%。就改正量與改善率而言，不管十後視或三後視效果均算成功。
3. 第三組改正成果
-14.1 -17.1 RANGE
-3.5 -9.0
-15.1 -13.3 RANGE
-4.1 -10.4 5.6mm，改善率 30.0%；
三後視部分:N 值由 2.6mm 增為 2.8mm，改善率-7.7%，E 值由 7.0mm 增為
7.4mm，改善率-5.7%。改正效果不明顯，因其本來較差即不大，特別是三後視模式。
4.第四組改正成果
-42.5 1.0 RANGE
-34.5 1.0
-35 -0.8 RANGE
-29.6 3.1 6.4mm，改善率 14.7%；
三後視部分:N 值由 27.5mm 降至 27.1mm，改善率 1.5%，E 值由 8.6mm 降至
8.0mm，改善率 7.0%。就改正量與改善率而言，不管十後視或三後視效果均不明顯。
5.第五組改正成果
33.8 13.1 33.8 13.1
RANGE
-24.0 -8.0 RANGE
-22.5 -8.0 增加為 7.8mm，改善率-9.9%；
三後視部分:N 值由 23.7mm 降至 6.2mm，改善率 73.8%，E 值由 10.2mm
多，所以增加後視還是有必要的。
(2).在兩種改正方式中，第四組之改正效果不明顯，這點與 3D 模式相同，
應該也是 VRS 基線距離與 3D LASER 所測得基線太相近之故。
5-7.4 高程改正方式與成果探討
由於高程含有系統誤差，而此系統誤差目前尚無確實資料可供改正，因 此我們轉而考慮利用 3D LASER 中所獲取之高程差資訊 dZ，但若要使用此方 式改正高程其前提是有一已知點之三維坐標或有水準點，若能證實 3D LASER 中之高程差資訊 dZ 與實際高程差差異不多，則我們捨棄 VRS 所測得之高程 而直接利用 3D LASER 中之高程差資訊 dZ 求出各點高程，因此我們以水準 測量之成果與 3D LASER 中之高程差資訊 dZ 作比較如下所示:
1. 3D LASER 與水準測量之高程差比較
3D-LEVEL
-10 -5 0 5 10 15
0 5 10 15
點號
點號