三維雷射掃描儀(3D Laser Scanner 以下簡稱 3D LASER)結合虛擬主站 (Virtual Reference Station，以下簡稱 VRS)中的誤差有系統誤差與偶然誤 差，大部份來自於 VRS，其中的系統誤差包括:
1. 基準站坐標與內政部公告之 TWD97 國家坐標系統存在著區域性偏移量 (王敏雄 等，2006)。
2. 由內差而得到之虛擬參考站所存在之系統誤差量(楊名、馮倩君，2004)。
就目前研究指出內差模式所產生之系統誤差量大部分反應於高程上，且高 程的精度遠較平面精度差。本研究主要目的是在不增加其他觀測儀器與方式 下,探討如何利用 3D LASER 測量中所得到之資訊對測量成果進行誤差改正，
我們並未在減少系統誤差或演算法上作改進，而是從三維雷射掃描儀內業處 理截取多餘觀測量，利用這些多餘觀測量對觀測網進行間接觀測平差改正，
以提升各後視觀測點之精度。所謂後視點是因為其定點方式為後方交會，所 以我們通常稱這些點為後視點。就目前之研究了解三維雷射與 VRS 結合應用 之主要誤差來源應為 VRS，因為根據研究 VRS 之平面精度為 3 公分，高程精 度為 1-5 cm (G.R.Hu,2003)。而 3D LASER 之精度為 mm 級(TRIMBLE 原廠公 佈之資料 GS200 在 50 公尺內之標準誤差為 1.4mm)，在 25 公尺以內之測距與 定位精度為 2mm 以內(粘基非 2005 )。目前搭配 3D LASER 之方式有四種:1.
以靜態 GPS 施測三後視點，2.以全測站搭配附近控制點測得三後視之坐標，
3. RTK，4.VRS，前兩種方式有一共同缺點即耗時且耗費人力，不符合快速
之要求。因此以 RTK 或 VRS 提供 3 個絕對點坐標做後視是較可行的方式，但 RTK 之系統誤差隨著與主站之距離增加而成線性成長，且受限於與參考站之 距離不得大於 10 公里，否則由於電離層、對流層等之影響將降低精度，加 上有初始化問題，因此本研究選擇由 VRS 搭配三維雷射掃瞄儀施測，以取得 測站之絕對坐標系統。由上可知 VRS 之系統誤差將傳播至主測站，而主測站以雷射掃瞄之誤差將 再傳遞至待測點，由於三維雷射掃描儀擁有快速及高精度之掃描能力，可於 一秒鐘內測得數千個點，若 3 後視點含有過大誤差將傳播至數千個點，也就 是說這 3 後視點決定了所有掃瞄點的精度，因此若能降低 3 後視點之誤差，
則可提高所有施測點之精度。
在結合應用中利用 3D LASER 之施測結果以內業計算軟體 REALWORK 4.1 所 量測或計算得之距離觀測量，搭配 VRS 所測得之坐標觀測量組成間接觀測方 程，以最小二乘法求得坐標與距離之改正參數，本研究以靜態 GPS 之觀測坐 標作為對照組，將原先只須 3 個後視增加至 10 個後視，以改正前後 10 個後 視點之 VRS 觀測坐標與靜態 GPS 觀測坐標二者較差之分佈範圍與 RMS 作為精 度指標，並以 6 種平差模式進行改正，探討經過改正後的坐標與對照組比較 是否有提升後視點之精度。
2-2 研究內容
本研究之內容主要有:
1.分析靜態 GPS、VRS、3D LASER、水準測量四項成果。
2.比較靜態 GPS、VRS、3D LASER、水準測量四項成果之間的差異。
3.分析由 3D LASER 內業處理軟體所能獲得之資料如何運用於平差改正。
4.分析各種平差改正之函數模型與改正後之效果，平差改正方式大致分為三 維坐標改正及平面與高程分開改正兩種方式。
整個作業分為外業與內業兩部分，其中外業含有:
1.靜態 GPS 施測 2.VRS 觀測
3.三維雷射掃瞄施測 4.水準測量等四項
內業部分含有
1.BERNESE 5.0 解算各點之坐標作為對照組 2.REALWORK 4.1 計算各點間之距離
3.平差改正計算 4.成果分析
2-3 相關研究探討
目前國內外已有許多與 VRS 及 3D LASER 相關之研究，大部分是針對其各 別之理論、演算法、精度分析與比較等，而涉及二者結合應用之分析與提升 結合應用精度之方式則尚無相關研究，茲將與本文相關之研究分述如下:
1. G.R.Hu,”Development and assessment of GPS virtual reference
stations for RTK positioning” 2003，該研究以新加坡之多參考站網 路進行測試，利用寬巷法求解網中周波未定值，再以無電離層線性組合透 過卡曼濾波對 L1 載波及相對對流層天頂延遲量進行最小二乘法估計，並 加入網形約制條件以加快搜尋及確保求解之正確性，結果得知多主站 RTK 之平面精度為 3cm ，高程精度 1- 5 cm ，初始化所須時間 2 min 。 2. Dogan U,2004 在“ Testing a multiple reference station GPS network
for real-time carrier-phase-based positioning in the Marmara region”中，針對以多主站 RTK 方式產生之區域載波相位改正數與單一參 考站 RTK 比較，該研究是在土耳其之 Marmara GPS Network 內進行，結果 顯示 55-75%在觀測量方面得到改善，40-60%在即時定位精度有改善。
3.Nagihara S, Mulligan KR, Xiong W 在“Use of a three-dimensional laser scanner to digitally capture the topography of sand dunes in high spatial resolution” ，以 Cyrax 2500 3D Laser Scanner 對
一高約 4 米，長 50 米之月牙丘進行掃描，共在其周圍掃描了 7 次，得到 數百萬個點雲資料，經過計算可得一解析度為 10 公分，精度為 6 mm 之模 型。
4.王敏雄、劉至忠、劉正倫、蕭輔導在地籍測量第 25 卷”e -GPS 衛星 基準站即時動態定位系統測量成果分析”， 2006，經過 8 個多月於台灣 中北部測試初步證實 VBS-RTK 之技術平面精度約 2 公分，高程約 5 公分，
VBS-RTK 靜態外插定位在測站距離主基準站 18 公里以內時，其平面定位
精度大致可維持在 2 公分以內，但高程方向之平均定位精度約為 5 公分，
最大定位誤差則已超過 20 公分；另自外插 32 公里起，其平面及高程精度 亦隨距離增長而降低，高程定位精度之不確定性，更是大幅相對提高。
5.馮倩君、楊名在”以多參考站為基礎即時動態定位演算法”，第 23 屆測 量學術及應用研討會論文中，用卡曼濾波解算出參考站之週波未定值以建 立區域內即時性的系統誤差模式，利用此系統誤差模式以內差方式(分為 平面與雙線性)產生虛擬參考站之坐標，以此虛擬參考站與移動站進行短 基線 RTK 定位而得到移動站之坐標，其中第一組的平面分量 RMS<2cm，高 程 分 量 RMS:10~13cm ， 第 二 組 的 平 面 分 量 RMS:1~4cm ， 高 程 分 量 RMS:8~12cm。而以真實之觀測資料與以內差所得之虛擬資料進行比較發現 兩者極接近，不過仍有一段偏差量(平面內差 RMS:4.69cm，雙線性曲面 RMS:5.26cm)，而這內差誤差所產生的影響大部分反應在高程方面，結果 證實平面定位精度在 5cm 內，高程定位精度在 15cm 內。
6.崔國強、湯俊發、陳冠翔、游佩諭，在“虛擬參考站技術於 GPS 位上之應 用研究” ，2002 中，以虛擬參考站技術比較單一參考站 RTK 與多主站 RTK，並運用廣播星曆及超快速星曆解算，在短基線網中發覺二者精度頗 為一致，緯度最大差值為 0.00022”(0.66cm)， 經度最大差值為 0.00017”(0.51cm)，可知在短距離基線之定位精度相當精確，而在中長 距離基線中以超快速星曆靜態解與網路 RTK 解算結果比較，當參考站產生 於移動站處時，二者經度最大差值為 0.00097”(2.91cm)，緯度最大
差值為 0.00017”(0.51cm)，若將參考站產生於離移動站處 5 公里處時，
二 者 經 度 最 大 差 值 為 0 . 0 0 0 0 6 ” ( 0 . 1 8 c m ) ， 緯 度 最 大 差 值 為 0.00002”(0.06cm)，可知虛擬主站 RTK 應用於中長距離時亦能達公分級 定位精度。
7.儲慶美、楊永上、簡裕城在” GPS 虛擬參考站系統之研究” 2004，在 彰化縣已知坐標點位上分別採用 GPS RTK 與 GPS 多主站 RTK 二種方法 施測，選擇 20 個檢核點，發現 RTK 之橫坐標與原坐標差值為 0.6-5.9 cm，
平均差值為 3.1 cm，縱坐標與原坐標差值為 0-5.6 cm，平均差值為 2 cm，
而 VRS 橫坐標與原坐標差值為 0-4.8 cm，平均差值為 1.3 cm，縱坐標與 原坐標差值為 0.1-3.0 cm，平均差值為 1.3 cm，得知以 GPS 多主站 RTK 測法其精度優於傳統 RTK。
上述 7 項相關研究以第四與第五項之成果與本研究成果較為接近，特別 是高程部分。
第三章 理論