本文提出河川洪水系集預報模式，不僅預報最可能發生之水位，更進一步預 報可能發生的水位範圍及其相應的發生機率。提供決策者在面對颱風豪雨事件時 能同時考慮最嚴重與最輕微的狀況，從而做出適當的應變措施。本文之詳細研究 流程如圖 1.1 所示，說明如下：
1.產生產生產生產生初始初始初始初始系集系集系集 系集
系集預報為達到機率預報之目的，必須產生具有差異的系集，分別進入模式 演算。為避免在未來一小時低估河系中游預報水位之不確定性，可在即時 t 時刻之 邊界條件及初始條件加入與未來一小時相等之不確定性，使其傳遞進入未來時刻。
2.洪水演算模式洪水演算模式洪水演算模式洪水演算模式
本文使用動力波模式作為河川洪水演算之工具。將三十組各自帶有不同邊界 條件與初始條件之初始系集輸入模式，演算即時全河系斷面水位，得到三十組不 同之結果。
3.系集卡門濾波資料同化系集卡門濾波資料同化系集卡門濾波資料同化系集卡門濾波資料同化
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以系集卡門濾波結合河系內部水文站之即時觀測水位資料同化，回饋修正原 始水位，提升演算之精準度。
4.即時即時即時即時水位機率分布水位機率分布水位機率分布水位機率分布
由三十組修正水位當作樣本，估計即時水位機率分布。
5.邊界條件不確定性邊界條件不確定性邊界條件不確定性邊界條件不確定性
預報未來一小時全河系斷面水位必須先給定未來一小時邊界水位方能進行演 算。使用倒傳遞類神經網路模式預報未來一小時邊界水位，並加入常態分布隨機 擾動產生三十組邊界條件。
6.河道糙度不確定性河道糙度不確定性河道糙度不確定性河道糙度不確定性
以均勻分布產生三十組具有差異的曼寧糙度係數。
7. 洪水演算模式洪水演算模式洪水演算模式洪水演算模式
將上述之三十組修正水位、三十組邊界條件及三十組曼寧糙度係數一對一依 序配對組合，產生三十組系集輸入條件。換句話說，第一個系集由隨機產生的第 一筆初始條件、隨機產生的第一筆邊界條件及隨機產生的第一筆曼寧糙度係數組 成，做為此系集的輸入條件。最後每個系集分別進入動力波模式演算未來一小時 全河系斷面預報水位，得到三十組預報結果。
8.系集卡門濾波資料同化系集卡門濾波資料同化系集卡門濾波資料同化系集卡門濾波資料同化
以 系 集 卡 門 濾 波 結 合 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 模 式 (Back-Propagation Neural Network, BPN)於河系內部水文站位置之預報水位，回饋修正原始預報水位，提升 預報之精準度。
9.預報水位機率分布預報水位機率分布預報水位機率分布預報水位機率分布
由三十組修正預報水位作為樣本，估計未來一小時預報水位機率分布。
10.同方法預報未來二同方法預報未來二同方法預報未來二同方法預報未來二、、、三小時水位、三小時水位三小時水位 三小時水位
如同未來一小時之研究方法，於未來第二小時產生三十組邊界條件與曼寧糙 度係數，加上未來一小時修正預報水位依序配對，建立三十組不同的輸入條件進
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入動力波模式演算；再以系集卡門濾波結合倒傳遞類神經網路模式預報水位回饋 修正，得到未來第二小時預報水位機率分布。
1.3 本文 本文 本文 本文組織 組織 組織 組織
本論文之內容依研究方法、文獻回顧、模式理論、研究區域、模擬結果等部 分組成，其各章節所涵蓋之內容要點如下：
第一章：為本文之緒論，說明本文之目的、詳細研究方法與流程。
第二章：將國內外有關系集預報、水文不確定性、河川洪水預報、及系集卡門濾 波發展及應用方面之相關研究文獻，作有系統之回顧與討論。
第三章：詳細闡述本文中所應用之模式理論與步驟，包括河川洪水預報模式、系 集卡門濾波、不確定性、以及本文架構之河川洪水系集預報模式。
第四章：概述本文之研究區域概況，地文與水文資料，以及數值模式邊界條件。
第五章：以兩場颱風事件進行模式驗證，將結果分為定率預報和機率預報兩部分 討論，並分析系集卡門濾波回饋修正之效果。
第六章：本文之結論與建議。
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第二章 第二章 第二章
第二章 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧
本文嘗試應用系集預報於河川洪水預報模式，將過去視為確定之模式輸入條 件加入不確定性的概念，期望達到機率預報的效果。並且結合系集卡門濾波之資 料同化能力，以倒傳遞類神經網路模式於水位站之預報值回饋修正，提升河川洪 水預報的精度。本文分為系集預報相關研究、水文不確定性相關研究、河川洪水 預報相關研究，及系集卡門濾波相關研究四方面說明如下：
2.1 系集預報相關研究 系集預報相關研究 系集預報相關研究 系集預報相關研究
預報型式一般可以分為定率(deterministic)預報與機率預報兩種，定率模式針對 預報目標僅輸出單一定值的預報值，而機率預報不只輸出機率分布之範圍，亦可 提供最可能發生之預報值。機率預報的方法主要可分為下列四種：貝氏預報 (Bayesian forecasting system) 、 卡 門 濾 波 (Kalman filter) 、 系 集 預 報 (Ensemble forecasting)及 Generalized Likelihood Uncertainty Estimation (GLUE)方法(陳憲宗與 游保杉，2007)。
系集預報發源自大氣科學。在測量大氣條件(例如氣壓、濕度等)時，常有無法 避免的測量誤差，而大氣系統對擾動的敏感度極高，具有蝴蝶效應，也就是一開 始的微小差異可能引發日後極大的變化。因此測量誤差有時候甚至可能造成截然 相反的預報結果，像是晴天或雨天。為了解決這樣的問題，系集預報藉由產生一 組具有微小差異的初始條件樣本，稱之為系集，分別以同一模式或多種模式模擬 預測各種可能的未來狀況，系集結果的分布即為機率預報的樣本，可估計預報值 的機率分布。後續的研究指出，除了初始條件之外，亦可將邊界條件與模式參數 等各種不確定性來源以系集方式呈現，可見系集預報具有在定率預報模式上結合 不確定性來源產生機率預報的能力。在理想的情況下，若完整考慮所有不確定性 來源，真實值將落在所有系集之預報結果分布的範圍內；若比較整體預報精度，
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這些預報結果的平均值將優於任何單一預報結果 (Warner, 2010) 。
這些年來，由於系集預報在氣象學上的成功，許多不同國家的洪水預報中心 開始應用系集預報或相似的概念。重要單位有：歐洲聯合研究中心(European Commission Joint Research Centre) 的 歐 洲 洪 水 警 報 系 統 (European Flood Alert System, EFAS)(Thielen et al., 2009)；芬蘭水文模式(Finnish Hydrological Service) (Vehviläinen et al., 2005)；瑞典水文氣象模式(Swedish Hydro-Meteorological Service) (Johnell et al., 2007; Olsson and Lindström, 2008)；美國國家海洋與大氣局(National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA) 發 展 的 進 階 水 文 預 報 模 式 (Advanced Hydrologic Prediction Services, AHPS) (McEnery et al., 2005)；比利時皇家 氣象研究所 (Royal Meterological Institue of Belgium) (Roulin, 2006; Roulin and Vannitsem, 2005)；以及荷蘭(Renner et al., 2009)、澳洲(Haiden et al., 2006; Komma et al., 2007; Reszler et al., 2006)等模式。
國外相關研究有： Epstein 於 1969 年發現高敏感性的系統由於參數的不確定 性有如蝴蝶效應般放大，因此不宜以單一預報模式預報，進而提出一組具有平均 值和變異數的預報(Epstein, 1969)。1992 年歐洲中尺度預報中心 (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts,ECMWF) 建 立 系 集 預 報 系 統 (Ensemble Prediction System, EPS)於氣象預報之應用(Molteni et al., 1996)。Buizza 進一步證實 ECMWF 之系集預報系統(EPS)對未來四天之降雨量的預測效果相當良好(Buizza et al., 1999)。Krzysztofowicz 以貝氏機率理論在定率水文模式上構建機率預報，將不 確定性分為降雨量等輸入不確定性及水文不確定性，分別以系集預報和離線模擬 推算其總和不確定性，其貝氏機率系集可提供機率洪水預報之演算(Krzysztofowicz, 1999)。Buizza 和 Hollingsworth 的研究顯示系集預報可做為未來可能暴風事件提早 預警之指標，而系集預報可有效應用於易產生不一致結果的系統(Buizza and Hollingsworth, 2002)。De Roo 結合氣象預報模式於歐洲洪水預報系統(European flood forecasting system)，並以系集預報計算超越流量的風險度(de Roo et al.,
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2003)。Verbunt 等人以 ECMWF 之全球系集預報系統(ensemble prediction system, EPS)建立 51 個初始系集描述大氣條件，接著降尺度至有限區域系集預報系統 (Limited-area EPS)得到高解析度之氣象預報系集，輸入水文模式產生洪水機率預 報。其方法係由系集預報表現氣象不確定性，傳遞輸入水文模式產生不同結果，
但並不考慮水文演算過程之不確定性(Verbunt et al., 2007)。Cloke 與 Pappenberger 探討將系集預報系統應用於洪水模式的優缺點，指出其可更早提出水位警報與較 高之信度，但仍需更多量化證據驗證此警報是否合理(Cloke and Pappenberger, 2009)。
國內的相關研究有：簡芳菁等人(2003)以 MM5 系集預報驗證降雨預報之正確 性，建立最佳預報能力的物理組合權重。林沛練(2010)應用數值系集氣象系統 (Numerical Ensemble Forecast System)於風速測量誤差高敏感的風能評估與預報 上，提升短期天氣預報能力。楊明仁(2001)應用各種數值模式物理參數法的系級預 報技術於颱風事件之演算，研究此法對颱風路徑、強度，以及風雨分布的預報能 力。結果顯示不同物理參數法對颱風路徑、中心最低氣壓、最大陣風及降雨分布 有顯著的影響。
系集預報應用於水文模式的常見作法如下：通常是大氣的數值預報模式 (Numerical Weather Prediction, NWP)應用系集方法演算，例如歐洲中尺度天氣預報 中心系集預報系統(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts Ensemble Prediction System, ECMWF-EPS)，產生多種氣象預報情境；再透過降尺度模式以及 降雨逕流模式推估水文模式之多種可能入流量。如此可將氣象預報中的不確定性 串聯傳遞至水文模式，從而產生河川洪水系集預報。然而，此舉無法完整表現河 川洪水預報的不確定性，在忽略水文模式及水文水理參數不確定性的情況下，總
系集預報應用於水文模式的常見作法如下：通常是大氣的數值預報模式 (Numerical Weather Prediction, NWP)應用系集方法演算，例如歐洲中尺度天氣預報 中心系集預報系統(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts Ensemble Prediction System, ECMWF-EPS)，產生多種氣象預報情境；再透過降尺度模式以及 降雨逕流模式推估水文模式之多種可能入流量。如此可將氣象預報中的不確定性 串聯傳遞至水文模式，從而產生河川洪水系集預報。然而，此舉無法完整表現河 川洪水預報的不確定性，在忽略水文模式及水文水理參數不確定性的情況下，總