第三章 研究設計
第二節 研究方法
地筆數，再以此銜接至集群分析（Cluster Analysis），期望能透過適當的特徵變數 投入歸納出主要開發型態，以便於分析區位、整合與政策因素對開發土地與資本
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全名為歐基里德距離（Euclidean Distance），係應用畢氏定理概念，計算觀察值 在各項連續變數之差平方，再加總後取平方根即可得出兩者間的直線距離。馬氏 距離（Mahalanobis Distance）則相當於歐氏距離以分群變數之共變異數逆矩陣 S-1 進行加權後之距離，故當分群變數彼此獨立時，馬氏距離與歐氏距離將會相 等；而若分群變數之間存在相關，利用馬氏距離衡量將較為精確。曼哈頓距離（Manhattan Distance）又稱城市區塊距離（City Block Distance），與計算直線距 離的歐氏與馬氏距離不同，其所衡量的是觀察值間的折線距離，因此被廣泛應用
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（Non-hierarchical Cluster），前者又可再分出聚集法（Agglomerative Method）與 分解法（Divisive Method）兩種。在聚集法的階層集群中，首先將所有觀察值都 視為單獨的群體，接著將相似性最高的兩群合併，再重新計算相似性，重複上述 過程直到所有觀察值合為一群為止，因此觀察值一旦被分入同一群，在後續步驟 中皆必然在同一群內（如圖 3-1 左）。分解法則是將聚集法之操作過程前後顛倒，
因此已被分入不同群的觀察值，必定不會再次出現在同一群內（如圖 3-1 右）。
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第三章 研究設計
圖 3-1 階層分群概念─聚集法與分解法
然而由於階層集群法的計算較為繁複，通常在分析超過 200 筆的大量資料時 會改採非階層集群之 K 平均法（K-means）。在操作非階層集群法時，須先給定 集群數量進行初步分群並計算各群重心，再將各筆觀察值歸入距離其重心最近的 群集，待歸類完畢後再次計算重心並重新移動觀察值，重複程序直到觀察值不需 重新移動為止。由於此方法分群時會不斷重新選擇個別觀察值最適合的群集，而 能夠避開階層集群法中既定群聚關係無法改變的缺點，但其最大的問題在於最適 集群數通常無法在事前得知，故本文將採用兩階段集群分析，即先利用階層集群 法決定最適集群數，再以 K 平均法進行分群。
（四）結果解釋
實務上通常承認 3～10 群的群集數為集群分析的相對最適結果，但各項分群 變數對於群集間差異的影響在統計上是否顯著，仍須經過單因子變異數分析
（One-way ANOVA）或區別分析的檢驗（周文賢，2002：724）。若分群結果在 各項變數皆具統計上的顯著性，為了便於分析時識別，應為各個集群選擇最能彰 顯其特徵、且不易造成誤解之命名。
聚集法
A B C D
A B CD
A BCD
ABCD
分解法
A B C D
A B CD
A BCD
ABCD
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此外，本文以迴歸變異數分析（ANOVA for Regression）作為模型配適度之 指標，該方法將觀察值在應變數的總變異（SST）分為可用線性關係解釋之迴歸 變異（SSR）、以及無法由線性關係解釋的殘差（SSE），即 SST＝SSR＋SSE，並 利用 F 檢定測試兩者之平均平方和 MSR、MSE 差異是否顯著。若檢定結果為顯 著，即代表模型配適度佳。
2. 多元共線性檢定：
在多元線性迴歸模型中，若自變數之間存在高度相關，則可能產生多元共線 性問題（Multi-Collinearity），導致模型估計不精確的情況發生。為確定迴歸模型 不存在此共線性問題，本文採用變異數膨脹因子（Variance Inflation Factor，簡稱 VIF）進行檢定。第 i 項自變數之 VIF 計算方式如下列公式：
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3. 係數顯著性檢定：
迴歸係數代表自變數變動一個單位時，模型預測將造成應變數之變化量，惟 該項自變數與應變數間之線性關係必須具有統計上的顯著性，估計出的係數值才 有解釋的意義。在係數顯著性檢定中，若迴歸係數之 t 檢定結果達到統計上顯著，
則拒絕係數值等於 0 之虛無假設，即該項自變數對應變數具有顯著之影響力。
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