研究方法與架構

依據研究動機、研究目的、研究問題、參考文獻及相關資料，以下各節將就 本研究之研究架構、研究對象、研究工具及資料處理與分析等加以說明。

第一節 研究架構

本研究針對「100 學年度技術校院四年制與專科學校二年制統一入學測驗第一 次聯合模擬考」商業類的數學科試題的研究架構，如圖 3-1 所示：

圖 3-1 研究架構圖

綜合分析

100 學年度四技二專統一入學測驗第一次 聯合模擬考商業類 數學科 測驗題本

測驗資料 個別試題檢核

試題題本檢核

量的檢核 質的檢核

量的檢核 質的檢核

內容效度 風格要素 雙向細目表

信度 內容要素

題幹要素 選項要素 選項分析

難易度 鑑別度

從事 Testgraf98

試題分析

正確選項與 誘答選項

分析

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第二節 研究對象

本研究將針對「100 學年度技術校院四年制與專科學校二年制統一入學測驗第 一次聯合模擬考」之考生在「商業類」的「數學科」測驗資料進行分析，此測驗 是由坊間出版社針對四技二專統一入學測驗所編製而成，以 95 暫綱所訂定之高職 課程第一冊及第四冊第一章教材內容為命題範圍，單元主題包含有直角坐標系、

三角函數以及三角形的解法，測驗時間 80 分鐘，共 25 題單選選擇題，每題有四 個選項。

本研究針對「商業類」考生之「數學科」作答資料來作相關統計分析，全國 商業類考生共有 97154 人，其應考背景包含有設計群、商管群、食品群、農業群、

外語群、餐旅群、海事群、水產群，共八種類別科系。本研究資料來源為北、中、

南各隨機抽取四所學校，並針對其 8473 筆有效樣本之答題情形進行相關統計分析。

第三節 研究方法

本研究施測採用之試題為坊間出版社所編製的「100 學年度技術校院四年制與 專科學校二年制統一入學測驗第一次聯合模擬考」，此測驗試題係數學科學習成就 測驗，為全國性之大會考，研究者選取北、中、南部各四所高職之學生共 8661 人 為受試樣本，刪除無效樣本（

<11

以古典測驗理論、試題反應理論，進行試題分析與測驗分析，並分析學生能力參 數與試題參數在古典測驗理論與試題反應理論間之相關情形。

第四節 研究工具

本研究在質的分析方面使用試題檢核表、雙向細目表、內容效度檢核表等工 具來檢測試題；量的分析方面，測驗分析是利用 SPSS 進行統計分析後，計算出 Cronbach’s α 係數，並以應用軟體 TestGraf 98 繪製出信度曲線，探討受試者能力 值與成績分布密度；試題分析則是利用 EXCEL 2003 計算難易度指數、鑑別度指 數、各選項的正答力及誘答力後進行討論，另以無參數 TestGraf 98 軟體作輔，藉 由正答、誘答選項特徵曲線圖形來了解試題的難易度、鑑別度及猜測度。

由於試題反應理論在前章已作過介紹，本章將針對雙向細目表、試題檢核表、

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內容效度檢核表及 TestGraf 98 軟體作簡要介紹。

壹、雙向細目表

雙向細目表的功用可用來作試題分析的工作，除了作為命題改善的研究，並 可根據雙向細目表來編寫試題，可以幫助命題者釐清教學目標和學習內容的關 係，以確保測驗能反映實際教材內容，並能夠真正評量到預期之教學目標，可以 瞭解試題是否符合課程內容和教學目標，並知道在各教學單元中所佔試題的比例 是否適當。

雙向細目表是測驗編製的藍圖和命題的依據，一般來說是將教學目標部分依 照布魯姆( Bloom, 1956 )等人將它分成知識、理解、應用、分析、綜合、評鑑等六 大層次，並以這六大層次為橫軸，而以教材內容為縱軸，根據教材內容的重要性 或教學時數之長短決定該內容的比重，並配合所欲達成的教學目標，分配每一欄 的試題數。而威爾森( Wilson, 1971 )，特別針對數學學科課程之雙向細目表提出，

有鑒於分析、綜合、評鑑三項目之重疊性，因此將布魯姆的六大層次修訂為計算、

理解、應用、分析，以此四類認知內容為雙向細目表的橫軸，縱軸的部分是以數 學領域中的數的系統( Number Systems )、代數( Algebra )、幾何學( Geometry ) 為 主。本研究的雙向細目表則是根據當初「技專校院入學測驗中心」與「台中師範 學院測驗統計中心」合作時所做的雙向細目表（劉湘川、許天維等，2001），將上 述的六大層次轉換為定義與基本概念之知識、定理及相關性質之理解、數式之轉 化應用、圖表及計算器具之瞭解與應用，而將教材內容改為學習內容，並依照教 學時數之長短決定該內容的比重。

貳、試題檢核表

用來檢查試題是否符合命題原則及測驗目標的檢核表。表中包含一系列的檢 查項目，經過對照來檢視命題的過程是否符合命題的原則，如題幹的敘述、試題 的編排、選項的誘答等，使命題者可以很清楚的知道命題的要訣，作為命題的依 據；以及檢視命題的內容是否符合測驗的目標，以做為進行試題評鑑時的效度指 標。

叁、內容效度檢核表

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技專校院入學測驗中心所編製之「九十學年度技術校院四年制與專科學校二 年制統一入學測驗之命題參考手冊」係依據教育部頒訂高職各類科之課程標準及 教材內容，歸納出一般性命題原則，並列出命題注意事項，以利各科試題命題品 質之提升。本研究之內容效度檢核表係根據此命題參考手冊，所列出的一般性命 題原則、各項命題注意事項與所列出的試題檢核表，並且參酌台中師院（現台中 教育大學）測驗統計簡訊雙月刊第 44 期「微積分選擇題型的試題檢核及其參考示 例」（劉湘川、顧介梅，2001），以及本研究所使用的雙向細目表建製而成。內容 效度檢核表係用來進行整份測驗質的方面之分析，為檢視內容效度最主要的工具。

肆、Testgraf 98 試題分析軟體

Testgraf 98 是一套無參數 IRT 軟體且是 shareware 的軟體，由 Jim Ramsay( 1995 ) 所發展，可分析測驗、心理量表和問卷的資料，用於二元計分和多元計分的試題，

主要診斷試題和試題選項特徵。此試題分析軟體，提供給教育領域的研究者及教 師作量化試題分析時使用。TestGraf 98 藉由描繪選項特徵曲線來解釋試題特性，

除藉由判讀圖形中的位置、斜率、截距來解釋難度指數（item difficulty index）、鑑 別度指數（item discrimination index）、及猜測度之外，更扼要說明試題難易度和學 生答題能力的分水嶺。

第五節 資料處理與分析

壹、利用 SPSS 來進行資料的分析統計

先利用 Excel 將學生作答情形替換成 SPSS 所需格式，將作答正確選項改為 1，

錯誤選項改為 0，完成後匯入 SPSS，再利用 SPSS 來分析受試者之答題資料 中整份測驗的內部一致性信度（Cronbach



貳、利用 Excel 套裝軟體來進行資料的分析統計

利用 Excel 套裝軟體來分析受試者之答題資料中，個別試題之各選項的選答率 及高低分組的答對率作誘答力分析、難易度指數及鑑別度指數。

叁、以 TestGraf 98 之繪圖功能，繪製試題選項特徵曲線

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先利用 Excel 將學生作答情形，選項(A)、(B)、(C)、(D)分別轉碼為「1、2、3、

4」，複製到記事本後，再使用 Ramsay 理論所發展的應用軟體 TestGraf 98，繪 出試題及選項特徵曲線、信度曲線，藉助圖形說明及診斷試題與選項的特性，

以期了解試題編製品質的好壞。

肆、利用 BILOG-MG 軟體進行資料的分析

將學生作答資料匯入記事本後，利用 BILOG-MG 軟體，繪製單參數、雙參數、

三參數的選項特徵曲線及測驗最大訊息量，並計算出三種參數值以分析說明 試題及選項的特性。

本研究即以此應用軟體用以分析測驗的試題資料，以診斷試題和其試題選項 的特徵，以期了解此試題編製品質的好壞。

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