第四章 研究成果
第一節 以臺東地區為例─改進 MOD16 資料時間之限制
一、 研究條件及研究區域
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第一節 以臺東地區為例─改進 MOD16 資料時間之限制
一、 研究條件及研究區域
為解決時間之限制，本研究首先選擇大範圍、純稻作且 MOD16 蒸發散 資料完整之地區，得避免前述之空間上的限制。故首先以臺東縣的池上鄉、
關山鎮、鹿野鄉為試驗區一（如圖 4-1），其南北長約 30 公里，每期稻作維 持為 6500 - 7000 公頃栽培面積。受到天然地形的影響，此縱谷平原三鄉鎮 之氣溫較東南鄉鎮稍低，且不受海流影響，故有明顯之日夜溫差，適宜的溼 度及雨量分布，配合其豐沛不缺純潔之水質與良好土質，使之成為臺東縣 最主要之米倉（黃秋蘭、洪瑞拱，2003）。
圖 4- 1 試驗區一─臺東地區 二、 複迴歸分析成果
(一) 以逐步迴歸法建立臺東地區稻作蒸發散量推估模型
本研究首先以臺東地區 2003 - 2012 年之十年 MOD16 資料為依變數、
搭配可能影響蒸發散量之氣象因子（月均溫度、月降水量、月均風速、月均 日照時數、月均溼度）和 NDVI 為自變數，透過逐步迴歸法（Stepwise method）
篩選重要因子並建立一期及二期稻作之蒸發散量推估模型。在顯著水準 5%
時，逐步迴歸分析成果如表 4-1、表 4-2，兩期迴歸方程式如下二式：
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型之配適度或解釋能力尚屬不錯。此外，F 檢定結果足以拒絕虛無假設，即 在α = 0.05顯著水準之下，自變數（溫度、NDVI）對稻作蒸發散量具顯著 的聯合解釋能力。
2. 樣本外預測
欲驗證前述兩期蒸發散量迴歸模型是否具代表性，將資料拆分為已知 部分的樣本內資料、另一為假設未知部分的樣本外資料。由於研究區域十 年農地數量、位置有所變化，平均數量為 78 個網格。故依研究區域空間樣 態、由南至北平均分布挑選出 8 格、十年皆為農地使用之網格作為樣本外 資料（如圖 4-2），以樣本內資料建立之模型估算樣本外網格推估值，並與 MOD16 蒸發散量值作比較，評估模型推估準確率，其計算式為：準確率= 1 − (|𝐸𝑇1𝑜𝑟2− 𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16|/𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16)。
圖 4- 2 臺東地區樣本外資料
透過十年固定樣本（兩期各有 480 個）進行模型驗證，各年份兩期模 型推估之準確率結果如表 4-3；兩期模型推估之整體準確率皆可達 85％以 上，顯示以臺東地區 MOD16 資料進行逐步迴歸之模型能有效推估相當
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MOD16 高精度之蒸發散值。
表 4- 3 臺東地區樣本外預測準確率（2003 - 2012 年）
準確率 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 平均 一期 0.886 0.879 0.875 0.872 0.879 0.874 0.877 0.751 0.795 0.889 0.857 二期 0.850 0.860 0.850 0.846 0.862 0.885 0.870 0.832 0.792 0.882 0.854
(三) 驗證逐步迴歸模型依使用者特定時間需求推估蒸發散量
前述樣本外預測仍是以 2003 - 2012 年之樣本內資料去驗證相同期間之 樣本外資料，然現今已可取得 2013 及 2014 年的 MOD16 蒸發散監測資料，
故嘗試將前述模型用以估算 2013 和 2014 年的樣本外資料，以測試本研究 所建立之迴歸模型能否適用於建立迴歸模型所用之樣本資料外的時間尺度。
2013 - 2014 年兩期模型推推估準確率結果如表 4-4；結果顯示，兩期模 型推估之整體準確率分別達到 87％及 86％，準確率結果可證實：利用 2003 - 2012 年之樣本資料進行逐步迴歸分析建立之模型的確能有效推估蒸發散 量值，並得利用在建立迴歸模型所用樣本之外的年份。
表 4- 4 臺東地區樣本外預測準確率（2013 - 2014 年）
準確率 2013 2014 平均 一期 0.854 0.889
0.872
二期 0.848 0.8640.856
三、 估算綠水足跡成果(一) 估算綠水足跡
試驗區一於 2003 - 2012 年具完整 MOD16 蒸發散量資料，才用以作為 逐步迴歸模型建立之樣本區。故當前述模型建立、驗證後，即可以實際 MOD16 資料和模型推估兩種方式進一步計算綠水足跡並進行比較。
首先據綠水足跡定義式（3.11），本研究比較各月份之作物推估之蒸發 散量（𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16、𝐸𝑇T1或𝐸𝑇T2）與有效降水（𝑃𝑒𝑓𝑓），取其中較小者後、加
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總 1 - 6 月和 7 - 12 月為一期和二期綠水耗用量（𝐶𝑊𝑈𝑔𝑟𝑒𝑒𝑛），輔以耕種面 積及行政院農業委員會（2004 - 2013 年）取得之各期稻穀產量計算出綠水 足跡（𝑊𝐹𝑟𝑖𝑐𝑒,𝑔𝑟𝑒𝑒𝑛），詳見表 4-5 及表 4-6；其中，各月份之作物蒸發散量
（𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16、𝐸𝑇T1或𝐸𝑇T2）和有效降水（𝑃𝑒𝑓𝑓）所採計為綠水之較小值以粗
體顯示。
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表 4- 5 臺東地區一期逐月稻作綠水耗用量（單位：mm）
一期 2003 2004 2005 2006 2007
月份 𝑷𝒆𝒇𝒇 𝑬𝑻𝑴𝑶𝑫𝟏𝟔 𝑬𝑻𝐓𝟏 𝑷𝒆𝒇𝒇 𝑬𝑻𝑴𝑶𝑫𝟏𝟔 𝑬𝑻𝐓𝟏 𝑷𝒆𝒇𝒇 𝑬𝑻𝑴𝑶𝑫𝟏𝟔 𝑬𝑻𝐓𝟏 𝑷𝒆𝒇𝒇 𝑬𝑻𝑴𝑶𝑫𝟏𝟔 𝑬𝑻𝐓𝟏 𝑷𝒆𝒇𝒇 𝑬𝑻𝑴𝑶𝑫𝟏𝟔 𝑬𝑻𝐓𝟏
1 35.3 58.0 60.7 23.0 58.2 61.7 14.9 56.4 62.8 47.9 62.3 70.6 27.0 55.7 66.8
2 18.3 68.9 70.8 35.4 67.7 66.3 49.8 66.8 70.6 32.8 70.3 71.9 13.8 66.6 65.6
3 29.7 87.6 73.9 36.5 84.2 75.8 82.3 76.7 66.0 42.0 89.1 77.3 22.8 87.1 82.4
4 61.2 103.2 98.0 22.5 98.7 91.2 40.6 109.2 96.3 79.3 106.6 97.2 39.8 90.6 89.8
5 49.6 116.3 105.6 90.1 118.9 109.7 107.0 119.7 111.0 164.5 115.7 108.9 110.0 103.5 106.0 6 84.5 115.0 113.0 96.9 122.2 113.2 159.9 113.8 112.6 139.8 114.9 109.7 58.9 109.8 118.0
CWU(mm) 278.6 278.6 304.4 304.4 402.8 390.8 432.6 420.6 265.8 268.2
Area(ha) 5924.6 7212.5 7212.5 7556.0 6439.8
Yield(ton) 37084.0 39564.0 36472.0 35890.0 34650.0
GWFP(m3/ton) 445.0 445.0 555.0 555.0 796.5 772.9 910.7 885.5 493.9 498.4
一期 2008 2009 2010 2011 2012
月份 𝑷𝒆𝒇𝒇 𝑬𝑻𝑴𝑶𝑫𝟏𝟔 𝑬𝑻𝐓𝟏 𝑷𝒆𝒇𝒇 𝑬𝑻𝑴𝑶𝑫𝟏𝟔 𝑬𝑻𝐓𝟏 𝑷𝒆𝒇𝒇 𝑬𝑻𝑴𝑶𝑫𝟏𝟔 𝑬𝑻𝐓𝟏 𝑷𝒆𝒇𝒇 𝑬𝑻𝑴𝑶𝑫𝟏𝟔 𝑬𝑻𝐓𝟏 𝑷𝒆𝒇𝒇 𝑬𝑻𝑴𝑶𝑫𝟏𝟔 𝑬𝑻𝐓𝟏
1 54.2 61.6 69.4 9.3 59.3 61.4 32.8 54.3 65.0 27.2 55.5 50.7 79.8 60.0 63.5
2 49.9 57.6 59.5 31.6 71.1 81.5 41.4 49.7 74.3 33.3 56.9 66.1 58.6 70.4 69.2
3 30.9 87.6 73.0 65.9 88.2 82.2 26.4 74.0 79.0 17.5 67.5 59.1 37.5 88.7 82.5
4 100.7 99.8 94.1 53.6 97.2 85.8 35.1 85.8 88.1 58.7 63.1 84.7 53.7 92.3 93.9
5 73.4 113.9 102.8 41.4 98.1 100.9 110.5 95.4 104.0 145.6 97.1 104.1 133.0 99.1 105.7
6 144.7 110.3 113.5 146.9 102.8 112.1 66.0 96.8 109.4 160.0 101.0 116.5 169.2 112.3 108.9
CWU(mm) 418.5 415.9 304.6 313.9 297.1 305.7 334.7 357.3 421.2 427.9
Area(ha) 6697.4 6525.6 6783.2 6783.2 5409.4
Yield(ton) 35808.0 34484.0 40157.0 40189.0 38889.0
GWFP(m3/ton) 782.7 777.9 576.4 594.1 501.8 516.3 564.9 603.1 585.9 595.2
註：各月份之作物蒸發散量（𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16、𝐸𝑇T1或𝐸𝑇T2）和有效降水（𝑃𝑒𝑓𝑓）所採計之較小值以粗體顯示。
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表 4- 6 臺東地區二期逐月稻作綠水耗用量（單位：mm）
二期 2003 2004 2005 2006 2007
月份 𝑃𝑒𝑓𝑓 𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16 𝐸𝑇T2 𝑃𝑒𝑓𝑓 𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16 𝐸𝑇T2 𝑃𝑒𝑓𝑓 𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16 𝐸𝑇T2 𝑃𝑒𝑓𝑓 𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16 𝐸𝑇T2 𝑃𝑒𝑓𝑓 𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16 𝐸𝑇T2 7 75.7 99.8 108.7 172.6 110.0 104.3 129.5 130.0 109.4 167.6 121.7 110.5 28.4 102.3 107.4 8 172.6 105.7 113.6 86.3 106.7 114.4 165.0 110.5 111.4 131.5 118.7 110.8 197.4 100.3 107.4 9 174.0 105.7 107.9 163.7 106.6 107.3 151.1 116.9 96.2 151.3 105.6 103.3 172.0 110.1 106.1
10 58.1 86.7 86.2 17.3 82.2 82.4 95.8 96.5 95.2 36.2 99.2 95.5 76.7 101.4 92.8
11 125.4 72.0 79.6 2.5 66.8 74.3 39.9 71.1 78.9 23.0 99.2 77.7 158.0 60.4 71.3
12 9.7 55.9 53.1 159.6 66.8 60.2 34.0 52.6 48.2 12.7 55.4 60.3 15.8 62.5 61.5
CWU(mm) 427.0 444.6 389.4 377.8 526.6 486.1 417.8 396.4 391.7 405.7
Area(ha) 5924.6 7212.5 7212.5 7556.0 6439.8
Yield(ton) 30383.0 32981.0 33474.0 34729.0 22392.0
GWFP(m3/ton) 832.6 867.0 851.7 826.3 1134.6 1047.4 909.0 862.5 1126.6 1166.8
二期 2008 2009 2010 2011 2012
月份 𝑃𝑒𝑓𝑓 𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16 𝐸𝑇T2 𝑃𝑒𝑓𝑓 𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16 𝐸𝑇T2 𝑃𝑒𝑓𝑓 𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16 𝐸𝑇T2 𝑃𝑒𝑓𝑓 𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16 𝐸𝑇T2 𝑃𝑒𝑓𝑓 𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16 𝐸𝑇T2
7 144.1 105.2 108.4 161.4 126.7 109.6 113.3 91.7 111.0 112.7 97.8 108.5 146.5 118.3 111.3 8 135.4 117.6 110.9 152.6 119.0 113.7 75.2 115.7 114.9 172.1 82.4 110.3 187.1 115.6 110.4 9 161.7 107.3 108.2 150.4 105.1 110.1 208.2 109.7 106.2 117.1 106.6 101.2 100.7 111.6 104.9
10 66.1 105.7 98.6 153.2 92.7 93.4 159.3 96.2 94.3 168.2 94.0 92.4 28.1 77.0 88.5
11 63.0 64.6 73.0 13.5 70.9 73.4 46.3 65.0 71.8 176.0 66.7 78.3 102.8 68.3 71.6
12 12.2 56.6 55.0 19.1 44.1 50.4 18.2 47.5 51.5 72.6 54.0 52.3 79.8 53.2 55.1
CWU(mm) 471.3 468.8 475.9 459.3 437.3 451.2 501.5 542.9 484.1 477.1
Area(ha) 6697.4 6525.6 6783.2 6783.2 5409.4
Yield(ton) 32031.0 29728.0 30923.0 29499.0 33874.0
GWFP(m3/ton) 985.4 980.3 1044.7 1008.2 959.3 989.7 1153.2 1248.4 773.0 761.9
註：各月份之作物蒸發散量（𝐸𝑇𝑀𝑂𝐷16、𝐸𝑇T1或𝐸𝑇T2）和有效降水（𝑃𝑒𝑓𝑓）所採計之較小值以粗體顯示。
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2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Green Water Footprint (m3/ton)
一期實際 一期推估 二期實際 二期推估
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試驗區一同時具實際 MOD16 蒸發散量資料及迴歸模型推估的綠水足 跡成果，故可繪製出兩種來源所估算的綠水足跡地圖；根據二種來源，將估 算期間之一期及二期平均稻作綠水足跡地圖繪製如下表 4-8，逐年兩期綠水 足跡地圖則詳見附錄 1 及附錄 2。
表 4- 8 臺東地區兩期平均稻作綠水足跡地圖（2003 - 2012 年）
實際綠水足跡（MOD16 資料） 推估綠水足跡（迴歸模型）
一 期
二 期
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第二節 以臺中市為例─改進 MOD16 資料時間及空間之限制
根據試驗區一於 MOD16 資料完整的臺東地區之研究成果，可證實本 研究以 MOD16 資料配合蒸發散量相關因子建立逐步迴歸模型、推估地區 稻作蒸發散量之方法具可行性；後續將以 MOD16 資料缺漏甚多的臺中市 作為另一試驗區，以期未來得以該地區相關因子建立之逐步迴歸模型填補 MOD16 資料缺漏部分、獲取完整且高精度的稻作蒸發散量資料。
一、 研究區域及研究限制
為同時解決時間及空間之限制，本研究擬尋找稻作生產大範圍、且 MOD16 資料破碎之地區。故選擇臺中市為試驗區二（如圖 4-4），臺中市因 地理位置有大甲溪、烏溪（大肚溪）、大安溪等大河流域經過，灌溉便利，
加上氣候適宜、土壤肥沃，適合農業經營，年產量長年居臺灣 18 個生產稻 米縣市中的前五名；臺中市各地區稻米生產，多集中在大甲溪、大安溪下 游，大甲區、大安區、外埔區、清水區及后里區產量達 7 萬多公噸，佔該市 全部產量 5 成；烏溪流域所經之霧峰區、烏日區、大肚區及龍井區產量 4 萬多公噸，僅都會區及山區較無稻米栽種（臺中市政府主計處，2015）。
然因臺中市之農地生產，不若試驗區一之臺東地區所選的三鄉鎮皆以 稻作生產為主，故於本節將加入 2014 年向行政院農業委員會農糧署申請的 稻作分佈圖，其內容為 2007 - 2012 年、一年 2 期的稻作種植分佈面積調查，
調查方式透過航照圖及人工現場調查，有助於將 MCD12Q1 土地覆蓋資料 分類為農地之成果更進一步判釋出稻作真實範圍，使得稻作蒸發散量的迴 歸模型將能以更精確的樣本建立、並且得知更精細的應推估範圍。
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圖 4- 4 試驗區二─臺中市 二、 複迴歸分析成果
(一) 以逐步迴歸法建立臺中市稻作蒸發散量推估模型
同第一階段研究流程，本研究以 2003 - 2012 年之十年臺中市稻作地區 MOD16 資料為依變數、搭配可能影響蒸發散量之氣象因子（月均溫度、月 降水量、月均風速、月均日照時數、月均溼度）和 NDVI 為自變數，透過逐 步迴歸法篩選重要因子並建立一期及二期稻作之蒸發散量推估模型。在顯 著水準 5%時，逐步迴歸分析成果如表 4-9、表 4-10，兩期迴歸方程式如下 二式：
𝐸𝑇𝐶1= −73.365 + 4.768 × 𝑋1+ 55.318 × 𝑋2+ 0.050 × 𝑋3 (4. 3)
𝐸𝑇𝐶2= −75.556 + 4.857 × 𝑋1+ 47.372 × 𝑋2+ 0.028 × 𝑋3 (4. 4) 式中，𝐸𝑇𝐶1：一期稻作蒸發散量、𝐸𝑇𝐶2：二期稻作蒸發散量、𝑋1：溫度、𝑋2： NDVI、𝑋3：降水量。根據兩期模型之調整複決定係數可見兩模型解釋能力 為 0.76、0.71，並且皆達顯著水準（p = .000 < .05）。6 項自變數推估蒸發 散量時，進入兩期逐步迴歸方程式的顯著變數共有 3 個：皆為溫度、NDVI 及降水量，對於蒸發散皆為正面影響，透過標準化係數得溫度影響程度最 大、NDVI 次之、降水量則相對影響程度較低。
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圖 4- 5 臺中市樣本外資料
透過十年固定樣本（兩期各有 360 個）進行模型驗證，各年份兩期模 型推估之準確率結果如表 4-11；兩期模型推估之整體準確率皆可達 80％以 上，顯示以臺中市 MOD16 資料進行逐步迴歸之模型能相當地推估 MOD16 高精度之蒸發散值。
表 4- 11 臺中市樣本外預測準確率（2003 - 2012 年）
準確率 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 平均 一期 0.784 0.857 0.788 0.920 0.842 0.861 0.777 0.746 0.654 0.857 0.809 二期 0.875 0.876 0.921 0.887 0.890 0.840 0.813 0.782 0.690 0.858 0.843
(三) 推估 MOD16 資料缺漏地區之蒸發散量
本研究將 MOD16 資料與農糧署稻作分佈圖進行疊圖、如圖 4-6（左）， 顯見台中市稻作區域確有大範圍的 MOD16 資料缺漏，是故本研究將以同 MOD16 資料的 1 平方公里之空間單元為基礎，應用前述分析之台中地區蒸 發散量逐步迴歸模型、配合篩選出的影響因子：溫度、NDVI 及降水量，推 估缺漏地區的蒸發散量並進一步獲取台中地區的稻作綠水足跡。
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圖 4- 6 臺中市 MOD16 資料缺漏範圍比較：（左）台中地區 MOD16 與稻 作分佈圖；（右）欲推估 MOD16 缺漏之空間單元分佈
1. 臺中稻作地區 MOD16 資料缺漏範圍
本研究取得之行政院農業委員會農糧署的稻作分佈圖為 2007 - 2012 年、
一年 2 期的稻作種植分佈面積調查，意即於此五年期間將可掌握稻作種植 的確切空間訊息，故首先嘗試推估該期間 MOD16 資料缺漏範圍的蒸發散 量。欲推估範圍以現有的 MOD16 影像資料之網格單元（grid of cell）為基 礎，以相同之網格大小（1 平方公里）拓展至歷年稻作可能涵蓋之地區，欲 推估範圍之空間單元分佈以 2012 年 7 月為例、如圖 4-6（右）所示；原 MOD16 資料在臺中稻作地區僅 79 格有資料，欲推估範圍則可達 687 格網 格。後續將欲推估範圍之圖層與各年期的稻作分佈圖進行地理資訊系統中 的交集（Intersect）功能、即可取得每網格中稻作的實際種植面積。
2. 應用逐步迴歸模型推估 MOD16 資料缺漏地區蒸發散量
根據前述之逐步迴歸分析成果，模型將應用迴歸方程式：式（4.3）及 式（4.4），影響因子將採用平均溫度、NDVI 及累積降水量，於欲推估範圍
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之各因子以 2012 年 7 月為例、如圖 4-7 所示。
圖 4- 7 臺中市欲推估範圍之各因子空間分佈圖：（左）平均溫度；（中）
NDVI；（右）累積降水量
將上述欲推估範圍內的各項因子經模型之推估方程式運算後，可得每 網格內的推估蒸發散量，比較原 MOD16 資料之分佈狀態及模型推估後的 空間分佈狀態（見圖 4-8），確實能有效擴展原 MOD16 資料缺漏地區的蒸 發散量，並反應出蒸發散量的分佈差異，得到如同遙測技術於該區域「連續 性」且「面狀分布」的資料成果。然而，迴歸模型推估蒸發散量之方法尚存
將上述欲推估範圍內的各項因子經模型之推估方程式運算後，可得每 網格內的推估蒸發散量，比較原 MOD16 資料之分佈狀態及模型推估後的 空間分佈狀態（見圖 4-8），確實能有效擴展原 MOD16 資料缺漏地區的蒸 發散量，並反應出蒸發散量的分佈差異，得到如同遙測技術於該區域「連續 性」且「面狀分布」的資料成果。然而，迴歸模型推估蒸發散量之方法尚存