在探究與理解相關的文獻之際，研究者便著手規劃研究如何進行。研究者想 蒐集的資料是學生在處理數學問題的過程中，會做哪些事情，探討他們產生的具 體行為，並對照 Skemp 所提出的理解模式進行分析，基於「過程重於結果」的 立場，學生在處理問題過程中的所有細節，都是本研究的分析依據。
本節分成四個部分說明：一、研究目標與流程，二、規劃施測活動，三、蒐 集資料與整理資料的流程，四、分析並撰寫論文。
一、研究目標與流程
本研究的目標是經由觀察學生在處理重複組合問題的過程中，所產生的 具體行為，依照 Skemp 的理解理論進行研究的分析。為了達到這個目標，
研究者設計的流程有四個：
(一) 研究預備。
(二) 理論探討。
(三) 資料蒐集。
(四) 分析撰寫。
各個研究流程所規劃要執行的內容，請參看本章第一節表 3-1 的說明。
二、規劃施測活動
爲了能夠蒐集到本研究所需的資料，研究者規劃了三個階段的施測活 動，蒐集學生產生的具體行為，蒐集到的資料再經過整理，便形成回答研究 問題的依據。在執行施測活動三個階段之前，研究者均先向受測學生說明施 測活動的規範(表 3-2)。由於本施測活動希望蒐集學生處理問題的過程中詳 實的具體行為，為防止學生在有時間壓力下無法盡情思考，故各階段施測活 動沒有時間的限制。
三個階段施測活動的設計，以及施測活動的目標與規劃詳述如下。
(一) 第一階段：學生獨立解題
施測活動的第一階段，主要目標為蒐集學生的書寫資料與具體行 為，採用紙筆測驗的方式。紙筆測驗中，因為選擇題或填充題的題型容 易讓學生有猜測答案的行為，故本研究施測題目皆採取計算或說明的題 型，要求學生盡量寫出詳細的計算過程。各題題目如圖 3-2 所示，每一 頁僅印製一道問題，不提供計算紙，所有想法均記錄在該題及該頁空白 處。透過影像的記錄，研究者可以更精確地掌握學生處理問題的過程，
以及他在處理問題時所產生的各種具體行為。
這一階段屬於學生獨立處理問題，研究者坐在受測學生身邊靜默觀 察，如圖 3-4，不與學生互動，盡量避免干擾他們思考，同時要求學生 不能與研究者對話，但是學生可以發出聲音(自言自語)進行，等待問題 全數完成或學生主動停止作答，才結束施測活動的第一階段。
從施測活動規範說明開始，到第一階段結束，研究者將錄影機架設 在受測學生與研究者中間的正前方，如圖 3-4 所示，第一階段施測活動 結束之前，錄影機固定錄影方向，可以同時拍攝受測學生的具體行為，
以及研究者觀察學生受測的情形。
圖 3-4 施測活動規範說明到第一階段的配置圖 (二) 第二階段：學生上台講解
第一階段紙筆測驗的活動完成後，立即執行第二階段的活動。每位 學生均被邀請上台講解剛才針對每道問題的想法，說明他是如何依照題 目的敘述，使用何種想法處理問題。這一階段的目標是要求學生能夠將 第一階段的想法講解一遍，研究者期望可以藉由每位學生上台解說，讓 學生有第二次的思考機會。學生會把處理的過程寫在黑板上，並講解他 的想法與做法。
這一個階段也是學生自己完成上台講解，研究者在台下錄影記錄，
如圖 3-5 所示，不與學生對話，僅提醒學生在黑板上哪裡還有空白處可 進行作答，盡量避免干擾學生講解的思緒，並鼓勵學生盡量說，慢慢說、
說清楚。
從施測活動的第二階段開始到第三階段結束，研究者將錄影機架設 在研究者正前方，如圖 3-5 所示，邀請學生上台講解，由研究者控制錄 影機，拍攝方向隨著學生走動而轉動，並視情況控制錄影機鏡頭的遠近。
門 黑板
(座位數排，約 100 個座位，走道旁兩側左右對稱。)
階梯式走道
移動式 講桌 受測學生 研究者
錄影機 活動式小桌子
錄影方向 (固定)
圖 3-5 施測活動第二階段到第三階段的配置圖 (三) 第三階段：師生對談
當學生所有問題都講解完畢之後，針對剛才前兩個階段研究者的現 場觀察，研究者對學生提出詢問，並與學生進行對談。Skemp (1987)指 出，討論(discussion)有助於反思(reflection)，這個階段的目標是希望學 生透過與研究者的溝通(communicate)，並針對研究者於前兩個階段的施 測活動所觀察到的行為，正確的部分要求學生進行確認(confirm)或說明 (explain)，錯誤的部分要求學生進行檢查(check)或修正(modify)，至於 不會處理的問題，研究者給予不同層級的提示，引導學生處理問題。
由於學生之間必然存在著個別化的差異，事先無法知道學生的處理 過程，所以研究者無法預先設計第三階段固定要提問的問題，因此本研 究對於第三階段的分析，著重在探究學生能否透過與教師的對話，受測 學生運用 Delta 2 的反思智慧，確認他所處理的問題，並透過對話的方 式，期望協助學生提升理解能力，針對不會的問題協助學生進行處理。
門 黑板
(座位數排，約 100 個座位，走道旁兩側左右對稱。)
階梯式走道
移動式 講桌 研究者 受測學生
錄影方向 (隨著學生轉動)
學生走動方向 錄影機
三、蒐集資料與整理資料的流程
蒐集學生的書寫資料並掃描建檔後，由於學生書寫的紙本資料是個 靜態的資料，學生寫下任何註記的動態過程必須搭配影音檔案進行分 析，見圖 3-6 中的整理(1)。研究者在分析資料的時候，就是看著學生的 手稿，同時播放影音檔案，詳實記錄學生在第一階段的具體行為，並以 Skemp 的理論為基礎所編製的行為特徵，將學生在處理問題的過程中所 產生的具體行為，對應 Skemp 理解架構裡的敘述，條列式整理學生的 具體行為。
「書寫資料搭配條列式具體行為」資料示例如表 3-11。
表 3-11
S 第一階段書寫資料(左)搭配條列式具體行為(右) 22
S 第一階段第22 2 題具體行為：
1. 念完整個題目。
2. 口語推論：那就是把 7 個裡 面塞進 3 個選項。
3. 念出括號中的條件：每種球 的個數至少有 7 個。
4. 口語推論：那就是H 。 73 5. 寫下符號H 。 73
6. 轉換符號H73 C79。 7. 轉換符號C79 C29。 8. 計算9 8
2 36
。
9. 寫出答案「A：36 種」。
(二) 板書資料搭配講解逐字稿
第二階段學生上台講解時，他會拿著剛才第一階段的書寫資料，一 邊看一邊講解，講解的過程除了有學生口頭上的想法，還有他寫在黑板 上的板書資料，見圖 3-6 產生(2)。為了不干擾學生上台講解，研究者在
台下聆聽時只有移動攝影機的拍攝角度，沒有拿照相機拍照，也沒有跟 學生對話，而板書資料為整理錄影檔案的螢幕截圖。
第二階段所蒐集的資料是透過學生上台講解，讓學生有再一次思考 的時間與機會，並利用放聲思考(think aloud)的方式，蒐集學生對於題 目的解讀、說明其解法、能夠修正錯誤，或無法修正錯誤等具體行為，
並透過影音檔案整理學生講解逐字稿，見圖 3-6 整理(2)。
「板書資料搭配講解逐字稿」資料示例如表 3-12。
表 3-12
S 第二階段板書資料(左)搭配講解逐字稿(右) 24
S 第二階段第 5 題講解逐字稿：24
5 支相同的筆分給甲乙丙三個 人，因為這個數字很少，所以就 全部列出來，我來列唷。(邊列 邊說數字，列到 055)我是以最左 邊為基準，(修改 055 寫為 005，
然後繼續列完)，這樣，總共有 21 種，這第五題。
(三) 師生對話逐字稿
第三階段時，研究者會針對前兩個階段觀察學生產生的行為，與學 生進行交談，見圖 3-6 產生(3)。第三階段主要是讓研究者進行確認，依 照學生於前兩個階段的施測活動，出現的各種行為進行提問，並根據學 生的程度給予不同層級的提示，讓學生針對未完成的題目進行處理或說 明。師生對話時，學生在講台上針對研究者的提問，有時候以口語回應，
有時候會寫板書回應，研究者透過影音檔案整理出師生對話逐字稿，見
圖 3-7 「分析資料的工具」與「蒐集的資料」之間的交互作用
(一) 填寫 Skemp 理解架構中的具體行為
蒐集完學生的各種行為，研究者分析其符合 Skemp 理解架構中所 敘述的行為特徵，在 Skemp 的理論敘述下，找尋符合其行為特徵的具 體實例，所有研究結果將在第肆章裡有詳細的說明。
(二) 歸納學生具體行為形成理解基模
填寫 Skemp 理解架構的同時，研究者發現學生的這些行為之中，
有明顯的個別化差異，每位學生在處理重複組合的題目時，由於他們對 於重複組合的理解型式不同，會出現的行為大不相同，而 Skemp (1987) 第十三章提到的例子，僅敘述學生在做出某一項行為，屬於哪一個理解 類別，沒有分析學生在處理問題時，會出現不只一項行為所歸納的基模 分析。
(三) 分析學生理解狀況
因此研究者不僅蒐集資料完成 Skemp 理解架構，更試圖希望可以 整合學生的具體行為形成理解基模，根據學生產生具體行為的特性，實 際描述在重複組合的單元中，學生會產生哪些不同類型的理解基模，並 分析不同屬性的學生使用理解基模的狀況為何。
書寫 資料
Skemp 表單
影音 檔案