研究目的

大專工程科系之力學課程相關科目有相當程度的關聯性，若僅探 討單一科目的規劃與設計，其成效將有侷限性。故本計劃的目的是希 望能整合大學力學課程、探討學生恐懼、逃避等負面的情景現象形成 的原因，教師教學所遇到的瓶頸，研究改善的方法以建立適當的教學

模式，期能大幅改善力學課程教學的品質及成果。此部份之研究主要 由子計畫一負責。

長久以來，工程數學之教學方法大同小異，大都是著重於解題方 法的陳述僅少部分與物理問題相連結，因此常常使得學生興趣缺缺，

感覺塞了一大堆東西，但是卻不知道這些數學方法到底要幹什麼，因 此目前工程數學教育的首要缺點就是少了物理應用做為學習動機。此 外，目前工程數學教育還有另一項缺點，那就是缺少數值分析方法及 軟體的支援。在美國幾年前開始就有不少學校已經使用一些數值分析 軟體，例如 Matlab 與 Mathematica， 做為輔助工程數學的教學，然 而在台灣卻很少有此情形。目前在台灣這些數值分析的軟體，大都是 在數值分析的課程才會被拿來做為輔助教學的工具。然而，強化工程 數學中使用數值分析的方法及軟體有很多好處，因為有許多物理問 題，當被寫成數學問題時，往往不是一般用手計算就可解出來的，例 如矩陣維度可能很大的問題，或是非線性問題等。然而配合數值方法 加上適當的軟體，問題馬上迎刃而解，加上現在的軟體通常配合不錯 的圖形呈現，可讓學生對於問題的了解更為深刻。

基於上述理由，現階段的工程數學教育有兩項主要的改進空間可 以進一步探討與思考，第一項是與力學課程做整合，應考慮在教力學 課程時，碰到所需要用到的數學方法，才很自然的去介紹。換言之，

是以解決問題（Problems Solving）為導向的，如此，才會讓學生學 得有動機。第二是在教授這些數學方法的同時，除了傳統用手可運算 的解析方法外，也應考慮將相關解題的數值分析方法及軟體拿來運 用，如此才能解決實際上的力學問題，而不是一些不夠真實且過度簡 化的問題。如果能夠做到以上這兩項改進，或許除了能大大提高學生

學習數學的興趣外，也讓他們真正能解決實際複雜的物理（力學）問 題。將來不論是繼續升學或就業這樣的課程訓練都是有極大幫助的。

因此，針對工程數學之教學部份，本研究以子計畫二為主來負 責，子計畫一為輔來協助，共同研究工程力學與工程數學之整合問 題，而此部分之架構主要可分為兩個主要工作項目。第一是整理力學 學科中所應用到的數學方法。第二是將這些數學方法除了以傳統教法 傳授外，應配合數值分析方法及軟體，以增強學生解決實際問題的能 力，而不僅是求解一些過度理想化及簡化的問題。這樣做的主要目的 有二，第一是提高學生學習興趣，此可經由融入力學問題來達到，也 就是說在教力學課程時，自然會將其轉為一個數學問題，此時再引入 解決此－數學問題的方法，這樣做的好處是，讓學生知道原來學此－

數學方法可解決實際的力學（物理）問題，而不是完全為了教方法而 教，而不知有何應用。第二個目的則是希望在教數學方法時，能利用 數值分析方法及軟體來增強解題能力。目前工程數學上所用的例子，

大部份過分簡單，或是維度較小，主要是配合用手計算就可以求解出 來。然而當實際物理（力學）題寫成數學問題時，有諸多的原因造成 這些數學問題沒辦法用手解析及計算出來，這些原因包括如幾何形狀 不規則，複雜的邊界條件，材料的不均勻，非線性，或是維度較大等。

然而這些用手計算不能或不易得解的問題，卻可輕易地利用數值分析 的方法配合相關軟體來解得。十多年前，由於電腦的計算速度慢加上 並沒有可靠的數值分析軟體，因此要引入數值分析軟體的教學時機未 成熟，目前則是是完全沒有問題。同樣的道理，在教授力學分析方法 時，亦能利用數值分析方法及軟體來增強學生之解題能力。同時因為 科技的發展，許多工科領域的知識要應用於實際情況，都必須利用軟 體或數值程式，但一個未經訓練的程式使用者，並不知道如何去判斷

軟體之輸入與輸出之對與錯，因此力學相關課程對軟體與數值工具使 用之教育，亦是目前急需的。本計畫由子計畫三負責規劃設計與發展 能輔助工程力學與數學教學之軟體工具。

為了增加學生對力學之瞭解，讓其於學習力學理論時能亦能感受 到理論之實際應用性，力學實驗課程之搭配應是不可或缺的。然而實 際之實驗課程與理論課程之結合困難度較高，且由於目前電腦軟硬體 之進步，在三維影像處理與虛擬實境方面之技術已相當成熟，因此，

本計畫擬設計發展虛擬工程力學實驗室來配合工程力學之教學，此部 份將由子計畫二負責，子計畫三協助。

此外，隨著資訊時代的來臨，網路的使用在現今社會已日漸普 及，學校不必然是學生獲得知識的主要場所，許多的學習活動也可能 不在教室中進行，而網路無遠弗屆與無時間限制之特性，亦讓網路輔 助教學或網路教學蔚為風潮。為提供與推廣本研究之各項成果於大專 院校之師生利用，本計畫由子計畫三來設計與建構一輔助教學之資源 共享網站，整合本計畫之各項研究成果。

在計畫整體分工方面，基於本計畫之重點在整合靜力學、動力 學、材料力學、流體力學、土壤力學、結構學等工程力學課程與工程 數學課程。由總計畫負責行政協調與研究成果之整合，完成整合性工 程力學與數學教學課程之規劃、設計與發展，並設計發展輔助力學教 學之力學數值實驗教材、相關軟體工具與網站。因此在總計畫下分成 三個子計畫來執行。

子計畫一主要負責工程力學核心課程之整合規劃、設計與發 展。

子計畫二主要負責工程數學與工程力學之課程整合與力學數 值實驗教材之設計與發展。

子計畫三主要負責輔助力學教學之相關軟體工具與網站之規 劃設計與發展。