研究目的與動機

在本論文提出以 Homography 理論為基礎的方法做自動車定位之前，我們曾 經使用過 Cross-Ratio 方法做自動車定位研究，且在研究的過程中，我們發現使用 Cross-Ratio 在運算上，有相當的複雜性，在多點(n>4)的情形下沒有一個明確的參 考 點 選 擇 策 略 。 因 此 ， 本 研 究 目 標 是 希 望 藉 由 提 出 運 算 效 率 高 且 能 達 到 與 Cross-Ratio 之實驗結果相當或是更好的演算法來進行自動車定位。除此之外，對 於定位的運算我們也做了適當的簡化，期望在執行效率與定位結果之間平衡，而 能整合至即時運算之自動車系統中，並達到高效率且具有高可信度的定位結果。

在此我們提出兩種方法：（1）以工作空間座標系為中心之平面轉換定位方法以及

（2）以自動車座標系為中心之平面轉換定位方法。前者的方法與 Cross-Ratio 在 運用相同參考點的情形下，有一定的等效性，利用這樣的觀點，接著我們再研究 將參考點推廣至超過四點的情形，來顯示該方法的完整性；而後者是藉著分析以 自動車當作座標系的中心，考慮相對於參考點在影像中的運動向量，這樣的向量 包含了移動的大小以及方向，以此來計算自動車在空間中的確切位置。最後，在 我們的探討與研究中，期望能找出簡單且能顧及準確性的演算法。

1.4.1 以工作空間為中心定位方法與以 Cross-Ratio 定位方法比較

黑色線段為本論文所提出方法之定位結果。早先我們使用Cross-Ratio方法時，選 擇參考點的方式是利用手動做選取的；而這裡所看到黑色線段是我們利用基於 Homography 理論所做的方法，在此處選擇特徵點的方法是以Homography在 Over-determined情形下，可以利用最簡易的SVD方式將所有參考點都融入運算的 過程中。可以發現的是，此兩種方法在定位的結果上有一定的相似性，即便是所 利用的特徵點數目並不盡相同，也有可能造成相似的定位結果產生。如果考慮定 位問題之幾何特性，上述兩個方法應具有相當的等效性，而下一節以實例作為這 個論點之簡易佐證。

(a) X 方向之定位 (b) Y 方向之定位

圖 1-3 取樣特徵點為多點之定位方法比較(紅色為利用 Cross-Ratio 方法所得，黑色為利用 Homography 方法所得)

1.4.2 在同一組參考點下兩者方法等效性

在證明前述論點前，我們先來觀察運用同樣特徵點時，兩者定位方法結果的 相似度。因為Cross-Ratio方法在定位執行的過程中需要的參考點數為四點，而我

們所使用的方法也將利用與Cross-Ratio方法執行過程相同的四點做運算。圖1-4為 兩種方法利用相同參考點的定位結果，左圖為X方向之定位，右圖為Y方向之定位，

從圖中可以觀察出兩者的所定位出的實驗結果幾近相同。此乃因為兩者在平面空 間中所運用的參考點，其平面幾何關係是相同的，因此理應會造成相同的定位結 果產生，而實驗的結果也驗證了這樣的想法。

圖 1-4 取樣特徵點為相同之定位方法比較(紅色為利用 Cross-Ratio 方法所得，黑色為利用 Homography 方法所得)

二、自動車導航系統介紹

隨著科技的日新月異，自動化的趨勢是顯而易見的，為了取代人力資源的耗 費，科學家希望能利用智慧型系統來幫助人類執行任務或者讓任務更為簡化。在 我們所研究的夜間自動車導航系統中，利用此系統可以在夜間快速且有效的對自 動化車輛做定位計算以及物品偵測的能力，例如夜間巡邏、夜間物品保全等。在 本章裡面，將會介紹完整的自動車導航系統架構，和目前所採用的一些處理方法，

包含影像的前置處理、特徵辨識以及自動車定位等等。