本章針對課程教學後，蒐集受試學生的階段學習成就測驗、延後測測驗和上 課感受量表的結果進行分析。本章共分為四節，第一節為兩組不同教材對學生學 習成效的影響；第二節為兩組不同教材對學生上課感受的影響；第三節為兩組經 不同教材教學的學生其階段學習成就測驗和上課感受之相關性分析，以上三節分 析皆分別就整體受試學生、高成就、中成就及低成就學生等四部分進行。
4-1 兩組不同教材對學生學習成效的影響
為方便比較前測（共 4 題）、階段學習成就測驗（共 8 題）及延後測（共 8 題）三部分學生成績改變的情形，本研究各成績皆採平均分數（即滿分均為 10 分）
度量，以之取代總分。以下將分別就整體學生、高成就學生、中成就學生、低成 就學生進行分析。
4-1-1 在整體學生階段學習成就測驗及延後測成效方面
將兩組整體學生的階段學習成就測驗成績、延後測成績進行統計，如表 30。
表 30
整體受試學生階段學習成就測驗及延後測平均成績摘要表
組別 個數 平均數 標準差 Effect Size 實驗組 47 8.22 1.75
成就測驗 8
題平均 對照組 46 7.26 2.75 0.42 實驗組 47 6.78 3.22
延後測 8 題
平均 對照組 46 5.97 3.40 0.24
假設 1-1：有視覺引導的教材或無視覺引導的教材運用於數形規律教學，對於常態 編班學生的學習成就表現有顯著差異。
考驗假設 1-1 的虛無假設 Ho
Ho：有視覺引導的教材或無視覺引導的教材運用於數形規律教學，對於常態編班
利用獨立樣本 t 檢定來考驗兩組整體學生的階段學習成就測驗成績，兩樣本 的平均數各為 8.22 和 7.26，變異數同質性 Levene 檢定達顯著 ( F = 5.126，p
= .026 ) ，則兩組不假設變異數相等，其 t 值等於 2.01、df = 76.130、p = .048<.05，
達顯著水準，應棄卻虛無假設 Ho，因此兩組整體學生在階段學習成就測驗成績平 均數的表現有顯著差異，實驗組整體平均顯著高於對照組整體平均。檢定資料如 表 31。
表 31
整體受試學生階段學習成就測驗平均成績獨立樣本 t 檢定摘要表 實驗組 對照組
( n = 47 ) ( n = 46 ) 95% CI Cohen's 變項 M SD M SD t p LL UL d 成就測驗 8 題平均 8.22 1.75 7.26 2.75 2.01 .048* 0.01 1.92 0.42
*p < .05. **p < .01
利用獨立樣本 t 檢定來考驗兩組整體學生的延後測成績，兩樣本的平均數各 為 6.78 和 5.97，變異數同質性 Levene 檢定未達顯著 ( F = 0.32，p = .58 ) ，則 兩組假設變異數相等，其 t 值等於 1.17、df = 91、p = .246＞.05，未達顯著水準，
應接受虛無假設 Ho，因此兩組整體學生在延後測成績平均數的表現沒有顯著差 異。檢定資料如表 32。
表 32
整體受試學生延後測平均成績獨立樣本 t 檢定摘要表 實驗組 對照組
( n = 47 ) ( n = 46 ) 95% CI Cohen's
變項 M SD M SD t p LL UL d
延後測 8 題平均 6.78 3.22 5.97 3.40 1.17 .246 -0.56 2.16 0.24
*p < .05. **p < .01
綜合以上資料分析結果：假設 1-1 部分成立，即「有視覺引導的教材或無視
本研究因各題間具有差異性，在階段學習成就測驗（延後測測驗卷同）的第 1
表 34
利用獨立樣本 t 檢定來考驗兩組整體學生的階段學習成就測驗各題成績。
第 1 題至第 4 題的部分，第 1 至 3 題的得分兩組未達顯著差異，第 4 題 的得分兩組呈現顯著差異，實驗組明顯高於對照組。
第 5 題至第 8 題的部分，均未達顯著差異，其中第 6 題得分實驗組略低於 對照組，但未達顯著。
前四題平均及後四題平均的部分，前四題平均達顯著差異，實驗組明顯高於 對照組；後四題平均則未達顯著差異。檢定資料如表 35。
表 35
整體受試學生階段學習成就測驗各題平均成績獨立樣本 t 檢定摘要表
實驗組 對照組
( n = 47 ) ( n = 46 ) 95% CI Cohen's
變項 M SD M SD t p LL UL d
成就測驗 1 9.40 1.66 8.46 3.14
-1.81 .074**
-0.10 1.99-0.38
成就測驗 2 9.34 2.07 8.41 3.17-1.67 .100**
-0.18 2.04-0.35
成就測驗 3 9.47 1.97 8.39 3.24-1.93 .057**
-0.03 2.19-0.40
成就測驗 4 6.11 3.74 3.70 4.28-2.89 .005** -0.75 4.07 -0.60
成就測驗 1 至 4 題平均 8.58 1.79 7.24 2.69-2.83 .006** -0.40 2.28 -0.59
成就測驗 5 8.81 2.45 8.26 3.26-0.92 .362**
-0.64 1.74-0.19
成就測驗 6 7.89 3.26 8.15 3.60 -0.36 .717** -1.67 1.16 -0.08 成就測驗 7 9.17 2.25 7.96 3.49-1.99 .050** -0.00 2.43 -0.41
成就測驗 8 5.57 3.89 4.74 4.26 0.99 .325** -0.84 2.51-0.21
成就測驗 5 至 8 題平均 7.86 1.98 7.28 2.95 1.12 .264** -0.45 1.62-0.23
*p < .05. **p < .01
利用獨立樣本 t 檢定來考驗兩組的延後測各題成績。
第 1 題至第 4 題的部分，第 1 至 3 題的得分兩組未達顯著差異，第 4 題 的得分兩組呈現顯著差異，實驗組明顯高於對照組。
第 5 題至第 8 題的部分，均未達顯著差異。
前四題平均及後四題平均的部分，均未達顯著差異。檢定資料如表 36。
表 36
整體受試學生延後測各題平均成績獨立樣本 t 檢定摘要表 實驗組 對照組
( n = 47 ) ( n = 46 )
95%
CI Cohen's
變項 M SD M SD t p LL UL d
延後測 1 7.91 3.69 6.98 4.25 1.14 .259- -0.70 2.57 0.24 延後測 2 7.66 3.68 7.04 4.20 0.75 .453- -1.01 2.24 0.16 延後測 3 7.30 4.00 7.22 4.28 0.09 .926- -1.63 1.79 0.02 延後測 4 3.77 4.00 2.09 3.74 2.09 .039*
-0.08 3.27 0.43
延後測 1 至 4 題平均 6.66 3.20 5.83 3.43 1.20 .232- -0.54 2.19 0.25 延後測 5 7.23 4.06 6.89 4.24 0.40 .692- -1.37 2.05 0.08 延後測 6 7.40 3.87 6.70 4.30 0.84 .406- -0.98 2.39 0.17 延後測 7 7.83 3.70 7.11 4.27 0.87 .386- -0.92 2.37 0.18 延後測 8 5.09 4.15 3.76 4.11 1.55 .126- -0.38 3.03 0.32 延後測 5 至 8 題平均 6.89 3.43 6.11 3.69 1.05 .297- -0.69 2.24 0.22*p < .05. **p < .01
綜合以上資料，在階段學習成就測驗各題部分，兩組整體學生在第 4 題達顯 著差異，從 Effect Size 來看，第 4 題的效果值為 0.60，在教學設計上屬中略偏 大效果。推測其原因第4題圖形相較於第 1、2、3 題來說較為複雜，對於學生的 學習上有視覺引導讓學生能更容易抓到相關的訊息，並且顏色輔助能加深學生圖 形影像，而前三題圖形較為簡單，有視覺引導的輔助仍顯示有助於學習，但其效 果不如複雜的第 4 題來的大。因此研究者推測視覺引導在較複雜的圖形上，對學 生有較大的學習助益。在前四題平均達顯著差異，從 Effect Size 來看，前四題平 均的效果值為 0.59，在教學設計上屬中略偏大效果，推測其原因，前四題因圖形 與課程教學完全雷同只更改所欲求的項，學生於教學後立即測驗，受課程教學影 響甚鉅，呈現顯著差異。後四題平均的效果值為 0.23，在教學設計上屬小效果。
後四題因圖形變化與學生本身長時間數學學習以來或先天對數形規律的分解能力 亦有相關，故雖課程教學有造成其些微的差異，但整體上未能達到顯著。
在延後測各題部分，兩組整體學生在第 4 題的得分呈現顯著差異，實驗組明 顯高於對照組，從 Effect Size 來看，第 4 題的效果值為 0.43，在教學設計上屬 中略偏小效果。推測其原因第 4 題圖形較為複雜，使用有視覺引導的教材教學，
即使經過長時間後仍有較好的效果，有助於學生學習，顯示此題在有視覺引導的 輔助下對學習效益能有長效性的正面影響，具有比其他題更高的教師教材設計參 考使用價值。回顧第4題在階段學習成就測驗時亦達顯著差異，效果值為中大效 果，又在延後測達顯著差異，效果值為中略偏小效果，進一步印證視覺引導在較 複雜的圖形上，對學生有較大的學習助益。
將兩組整體學生階段學習成就測驗及延後測前四題、後四題、各題平均成績 繪製成折線圖如下圖 49、圖 50、圖 51。
8.58
7.91
將兩組整體學生階段學習成就測驗及延後測成績達顯著差異部分及效果值摘 要如表 37。
表 37
整體學生學習成效結果摘要表
顯著 效果值 顯著 效果值
成就測驗 8 題
平均
-0.42
延後測 8 題平均 0.24
成就測驗 1
-0.38
延後測 1 0.24成就測驗 2
-0.35
延後測 2 0.16成就測驗 3
-0.40
延後測 3 0.02成就測驗 4
-0.60
延後測 4 0.43成就測驗 1 至 4
題平均
-0.59
延後測 1 至 4題平均 0.25
成就測驗 5
-0.19
延後測 5 0.08成就測驗 6 -0.08 延後測 6 0.17
成就測驗 7
-0.41
延後測 7 0.18成就測驗 8
-0.21
延後測 8 0.32成就測驗 5 至 8
題平均
-0.23
延後測 5 至 8題平均 0.22
註： 表示實驗組高於對照組； 表示對照組高於實驗組
4-1-2 高成就學生階段學習成就測驗及延後測成效方面
將兩組高成就學生的階段學習成就測驗成績、延後測成績進行統計，如表 38。
表 38
高成就學生階段學習成就測驗及延後測平均成績摘要表
組別 個數 平均數 標準差 Effect Size 實(高) 12 9.31 0.76
成就測驗 8
題平均 對(高) 13 8.68 1.06 0.68 實(高) 12 8.71 1.05
延後測 8 題
平均 對(高) 13 8.20 1.85 0.33
假設 1-2-1：有視覺引導的教材或無視覺引導的教材運用於數形規律教學，對於高 學習成就學生的學習成就表現有顯著差異。
考驗假設 1-2-1 的虛無假設 Ho
Ho：有視覺引導的教材或無視覺引導的教材運用於數形規律教學，對於高學習成 就學生的學習成就表現沒有顯著差異。
利用獨立樣本 t 檢定來考驗兩組高成就學生的階段學習成就測驗成績，兩樣 本的平均數各為 9.31 和 8.68，變異數同質性 Levene 檢定未達顯著 ( F = 1.221，p = .281 )，則兩組假設變異數相等，其 t 值等於1.711、df = 23、p = .101> .05，
未達顯著水準，應接受虛無假設 Ho，因此兩組高成就學生在階段學習成就測驗成 績平均數的表現無顯著差異。檢定資料如表 39。
表 39
高成就學生階段學習成就測驗平均成績獨立樣本 t 檢定摘要表 實(高) 對(高)
( n = 12 ) ( n = 13 ) 95% CI Cohen's 變項 M SD M SD t p LL UL d 成就測驗 8 題平均 9.31 0.76 8.68 1.06 1.71 .101 -0.13 1.41 0.68
*p < .05. **p < .01
利用獨立樣本 t 檢定來考驗兩組高成就學生的延後測成績，兩樣本的平均數 各為 8.71 和 8.20，變異數同質性 Levene檢 定未達顯著 ( F = 1.37，p = .25 )，則 兩組假設變異數相等，其 t 值等於0.83、df = 23、p = .413＞ .05，未達顯著水準，
應接受虛無假設 Ho，因此兩組高成就學生在延後測成績平均數的表現沒有顯著差 異。檢定資料如表 40。
表 40
高成就學生延後測平均成績獨立樣本 t 檢定摘要表 實(高) 對(高)
( n = 12 ) ( n = 13 ) 95% CI Cohen's 變項 M SD M SD t p LL UL d 延後測 8 題平均 8.71 1.05 8.20 1.85 0.83 .413 -0.75 1.76 0.33
*p < .05. **p < .01
綜合以上資料分析結果：假設 1-2-1 不成立，即「有視覺引導的教材或無視 覺引導的教材運用於數形規律教學，對於高學習成就學生的學習成就表現沒有顯 著差異」。
在階段學習成就測驗部分，實驗組高成就學生平均成績略高於對照組高成就 學生，雖未達顯著差異，但從 Effect Size 來看，效果值為 0.68，在教學設計上屬 中偏大效果。
在延後測部分，實驗組高成就學生平均成績亦略高於對照組高成就學生，但 未達顯著差異。若與自身的階段學習成就測驗相較之下，兩組高成就學生皆表現 略為退步。由以上資料有視覺引導的教材對高成就學生的學習可能有微小的助 益。將兩組高成就學生階段學習成就測驗及延後測平均成績繪製成折線圖如圖 52。
9.31 8.71
表 42
利用獨立樣本 t 檢定來考驗兩組高成就學生的階段學習成就測驗各題成績。
第 1 題至第 4 題的部分，均未達顯著差異。
第 5 題至第 8 題的部分，均未達顯著差異。
前四題平均及後四題平均的部分，前四題平均達顯著差異，實驗組高成就的 成績明顯高於對照組高成就。後四題平均則未達顯著差異。檢定資料如表 43。
表 43
高成就學生階段學習成就測驗各題平均成績獨立樣本 t 檢定摘要表
高成就學生階段學習成就測驗各題平均成績獨立樣本 t 檢定摘要表