本研究以數形規律為主題，分別以有視覺引導及無視覺引導設計數位教材，
於國中七年級四個班級進行教學，探討有視覺引導及無視覺引導對學生的學習成 效（階段學習成就表現、延後測表現）及上課感受所造成的差異。除了對常態班 級做整體的比較外，亦將學生區分為高學習成就、中學習成就、低學習成就分別 討論。以下根據研究結果，歸納出結論與建議以作為後續教學、研究之參考。
1. 學習成效部分：
(1) 對於整體學生的階段學習成就有顯著差異，有視覺引導的教材，有助於學 生的階段學習成就表現。在延後測部分，僅圖形最複雜的一題有顯著差異。
(2) 對於高、中、低成就學生的階段學習成就無顯著差異，但在圖形與教學題 目相同的部分，在高、中、低成就學生都有顯著差異。在延後測部分，高、
中、低成就學生均無顯著差異。
(3) 應用在較複雜的數形規律圖形的教學上，相較於簡單的圖形，有較顯著的 學習成效差異。另外，從效果值來看，對於低成就學生的學習成效差異幾 乎每題都達中、大效果。
2. 上課感受部分：
(1) 對於整體學生的「上課意願」有顯著差異，有視覺引導的教材能提高學生 的學習意願。
(2) 對於中成就學生的「上課意願」及「理解程度」有顯著差異，有視覺引導 的教材能提高中成就學生的上課意願及理解程度。對於低成就學生的「困 難度」及「耗費心力」有顯著差異，有視覺引導的教材能降低低成就學生 的困難度感受及減少其需耗費的心力。對於高成就學生的上課感受則無顯 著差異。
5-2 建議
本節根據研究結論及回顧整個研究過程，分別就教學建議、研究建議及對未 來研究的建議三項分述如下：
5-2-1 教學建議
1. 善用視覺引導
此次教學實驗在探討有視覺引導或無視覺引導造成學生之學習成效及上課 感受的差異。由教學經驗可預測藉由視覺引導的輔助，應該會有較佳的學習效 果，但研究者想探究其差異程度有多大，及對何種成就的學生助益較大。
影響學習的因素有很多，要有較佳的長效性學習成效可能仍需搭配許多的 條件，如：課堂討論、探索活動、數學基本能力等等。由實驗結果得知，視覺 引導能提升學生當下的學習成效及學習意願，是教學時的一大利器，尤其對低 成就的學生而言，視覺引導能降低學生搜尋上耗費的心力，進而有更多的心理 資源去理解、處理數學問題的本身，因此視覺引導對於低成就學生的輔助成效 頗大，進行補救教學時或許能多加善用之。若運用在較複雜圖形的教學，對於 不同成就之學生，都有更好的學習成效。視覺引導能幫助學習者學習，另外，
對教學者而言，視覺引導的輔助能減少口語的耗費而達到省時省力，但卻能有 相同甚至更大的教學效果。
本實驗印證了將視覺引導應用於數位教材上進行教學，可得到較佳的近遷 移學習成效。對於傳統教學，若利用彩色粉筆於黑板上增加視覺引導的輔助，
應亦能讓學生更輕易地掌控傳達的訊息，進而提升學習成效。
2. 善用資訊輔助教學
資訊融入教學是時代的趨勢，若能結合相關的認知負荷理論、多媒體學習 理論為基礎來做合適的教材設計，進而運用在教學上，應該對降低學生的認知 負荷及提升學生的學習成效有助益。讓資訊融入教學不再是口號，而是真正有 助於學習。
3. 給予隨堂練習及讓學生發表不同解法
此次的教學實驗因為變項控制為視覺引導的有或無，若給予學生實例演練 的機會，可能會增加影響學習結果的變因，因此只能捨棄練習而在教學後直接 進行測驗。在平常的教學時，若能在教學過程中給予學生隨堂練習，對提升學 習成效應該會有幫助。另外，各題的解法不是唯一，在評閱學生的答題時亦可 觀察到部分學生有不同的解法，若能讓其上台發表與分享，相信對上台學生而 言是種肯定，對台下學生而言也能欣賞數學一題多解的美，對大多數學生的學 習應該會有幫助。甚至對於數形規律的題目，讓學生以小組分組討論，看看那 組能提供最多種解法，應該也會是個有助於思考並且能激起學生熱烈討論的教 學活動。唯這次實驗班級皆非研究者自己的任課班級，為免於擔誤學生的正課 教學，只能在實驗結束後提供學生紙本的多解呈現。
5-2-2 研究建議
1. 增加題目之數量、類型
本研究前測試卷有 4 個題目，階段學習成就測驗及延後測試卷分別有 8 個題目，題目數量略少；題目類型可區分為 3 類（第 1 題、第 3 題、第 4 題）。
若能適當地增加測驗題數及不同的題型，應能提升施測結果的精確度。
2. 分析學生解題方式的變化
前測時，學生的解法多元（雖未必解出或解對答案）；教學後立即進行的 階段學習成就測驗會出現作法收斂的情形，但仍會有學生維持原作法，甚至有 學生同時寫上兩種不同解法。再到延後測時，解法是採用自己原先的解法或者 是採用課程教學的解法？建議可以進一步分析學生作法的改變情形及其得分情 形。
3. 上課感受分段測量
本研究之上課感受量表為避免因學生進行階段學習成就測驗後，感受會隨 答題情況影響，故選擇量表調查是在課程教學結束後，階段學習成就測驗之前 實施。但因本次課程教學題型設計，前三題較簡單，第四題較困難，在教學後 一次實施學生對教學整體的上課感受評估，將無法區分學生在難易題上感受的 差異。因此建議可於教學進行時，採取適當的分段來分別進行感受量表的測量，
所得資料應能更加完整詳細地呈現出學生感受。
4. 增加質性分析
本教學實驗進行過程中，在實驗組與對照組教學流程皆很順暢，學生也都 有不錯的回應，若能分別再對兩組不同成就學生進行答題想法及學習感受的訪 談，應可使研究更加完整。
5. 延後測驗實施後，再進行交叉實驗
本研究結果發現有視覺引導或無視覺引導的教材對低成就學生的學習成效 有較大的助益。或許可以在延後測結束後，以實驗組教材再對對照組答錯的學 生進行教學，再進行測驗，觀察成效有無變化及訪問其對兩種教材的感受。在 本研究的規劃裡，實驗組學生只進行了有視覺引導的課程教學；對照組學生只
進行了無視覺引導的課程教學。若能在不影響學習成效的前提下，於延後測結 束後讓學生觀看兩份教材並進行比較分析，或許可搜集到更客觀的上課感受。
5-2-3 對未來研究的建議
1. 擴大研究範圍
視覺引導的影響，在不同的領域或不同的單元成效可能不同。因此可以朝 其他領域或數學領域的其他單元進行教材設計與實驗，分析其成效的差異。
2. 對於數形規律教學的研究
此次實驗結果顯示，視覺引導在圖形較複雜時造成的成效差異比圖形簡單 時來的大。未來可朝複雜圖形探討，增加圖形類型，應可觀察到更多其間的差 異性。另外，數形規律的學習可由等差數列來輔助，未來或可控制等差公式的 介紹與否為變項，探究是否介紹公式有助於數形規律的學習。此外，本研究針 對增長樣式的圖形作探討，或可朝其他樣式及純粹數的規律進行研究。
3. 拉長實驗時間
本研究探討視覺引導對學習的影響，唯此次課程教學時間過短（ 20 分 鐘），若可將實驗時間再拉長，學習單元再擴充，或許成效會更顯著。
4. 用於補救教學
本研究的教學實驗針對常態編班學生進行，實驗結果發現對低成就學生造 成的成效差異較對中、高成就學生來的大。未來 12 年國教相當著重於補救教 學這部分，或可將之用於補救教學，在增加低成就學生的樣本數的情況下，再 ㄧ探其成效差異。
5. 增加樣本的分類方式
本研究的教學實驗針對常態編班學生及高、中、低成就分組學生進行學習 成效及上課感受的分析，將來或可再加入就學習者特質（如：學習風格）或其 他分類的探討。
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