本章節對研究設計的說明，分成研究者的專業背景與信念、研究 樣本與工具、教學流程、研究架構、前導實驗資料的分析等五個小 節。
第一節 研究者的專業背景與信念
研究者即為研究樣本班級的班級導師，民國 85 年畢業於國立台 南師範學院數理教育學系。任教 9 年多的時間中發覺現行數學教育的 盲點與亂象，便一心鑽研數學教學的創新與突破，參加多項數學教學 專業研討進修，其中包括：高雄市人發中心數學科建構教學研習班
（87）、台灣省教師研習會九年一貫課程實驗國小教師班 1024 期
（89）、高市教育局九年一貫課程講師培訓營（89）、國立教育研究院
九年一貫數學領域研習班 1218 期（91）、第一期遠哲西子灣數學教師 工作坊（91）、第二期遠哲西子灣數學教師工作坊（ 92）、第三期遠哲 西子灣數學教師工作坊（93）、高雄市數學領航教師（ 93）。致力推動 的數學教學研究有：數學領域協同教學、將數學遊戲與數學創意教學 融入課堂教學中、具體操作對於國小數學幾何教學之研究。最後，研 究者共發表論文兩次，分別在台東大學所舉辦的全國行動研究研討會
（2003）；以及香港大學數學論文研討會（2003）。
研究者於九十三學年考上中山大學教育研究所，在進修期間專攻 數學教學研究，期間修習「數學評量研究」、「數學解題研究」與「認 知與數學學習研究」三門專業科目，期許自己充實專業智能。研究者 希望在數學課室裡，能將教學的主角由老師改成學生，老師擔任協助 者與引導者，一方面可以誘發各個學生的獨立思考，另一方面則可以 養成學生尊重各種不同的合理觀點。為九年一貫教改之後的數學教學 亂象尋求解決的教學方法，打破傳統數學教學的盲點。
自開放教育、發展小班教學精神，到目前正積極進行的九年一貫
課程，教育改革是談政策、談組織、談權力，但是最後都必須落實在 教學上面，表現在學生的學習成就上面，這樣的教改才有成效（林生 傳，1997）。研究者心中所秉持的教學信念是：本研究者任職小學數 學教育數年的時間，希望能讓每一位學生喜歡數學，進而學好數學。
但是我國數學教學長久以來，就是以「分數取向」、「答案本位」為主 要趨勢。學習過程中，教師往往只著重在學生分數高不高的評量標 準。漸漸的，我們的孩子邏輯思考、探究、歸納、推理、分析等能力 漸漸消失，形成老師教過的題目才會，沒教過的就不會，解決問題的 能力幾乎沒有，表達溝通的能力令人沮喪，數學的學習真諦埋沒在追 求高分的企圖心中，讓大多數的學生視數學的學習為畏途。
本研究者在一連串數學教學專業進修中，經由梁淑坤老師的引 介，接觸到擬題活動教學，心中點燃起數學教學改革的動力。在多方 的文獻蒐集和論文研讀，確信擬題教學是一個能幫助教師成長，又有 益於學生學習的好方法。
本研究是嘗試將擬題教學帶入課堂。期許班上學生可以培養「說 數學」、「解數學」的表達溝通能力。將數學符號轉換成數學語言，透 過組織整理，發表溝通。將學生由傳統被動的受教者，變成課堂的主 導者。
第二節 研究樣本與工具
壹、研究樣本
研究樣本為研究者任教的三年級常態班級，全班共 35 位小朋 友，男生 21 位，女生 14 位。研究班級所在的學區家長多屬勞工階級，
對於老師的教學活動支持度蠻高，對於班級事務和學生活動皆會主動 幫忙。研究班級班風活潑開朗，參加學校各項競賽皆有不錯的成績表 現。研究者為了課堂中進行擬題教學的討論辯證活動，特定將班上學 生依個人特質與能力高低做平均分配，共分成 7 組，讓每一組都有能 力強的「領導型」學生、能力中等的「學習型」學生與能力差的「模 仿型」學生，以利進行小組的擬題活動與討論辯證。在這一個常態班 級中，「領導型」的學生約有 7 人，通常這類型的學生是較有主觀意 識，也比較勇於發言，在小組討論中是會有發言影響力的角色，但卻 自視甚高，一旦概念學習錯誤，要改正往往要多費許多功夫，若將不 同的「領導型」學生放在不同的組別，便會有不同意見與想法引導全 班討論辯證學習，也是讓「領導型」學生聽聽別人的想法後再反思自 己，彼此有學習成長的機會。至於「學習型」學生是佔全班人數最多 約有 18 人，他們一開始要主動發表想法意見是很困難的，容易人云 亦云的盲從，但是在小組合作學習中善用「學習型」學生對於同儕表 現會吸收學習的特質，先是引導「領導型」學生做有效的數學討論，
間接的建立「學習型」學生的信心，進而能夠發表自己的想法，驗證 澄清自己的觀念，是學習潛力最大的類型學生，也是一般常態班級中 人數佔最多的學生。最後，「模仿型」的學生，往往都是班上學習成 就差的學生，在實驗班級中約有 10 人，這些「模仿型」學生分在不
同的組別，讓這些原本已經放棄數學的學生能夠在開放討論的氣氛之 下，透過與同儕互動的歷程重新激起學習數學的心。研究者實以學生 為本位的擬題教學中，讓「模仿型」學生彼此有模仿學習的對象，不 會有孤立無援的恐懼，自然也漸漸的不會視數學為畏懼；這樣異質性 的分組一直以來是實驗班的上課模式，也是研究者事先對研究樣本學 生做分析後所精心安排。本研究實驗班級教室座位配置如下圖：
圖 3-2-1 教室配置圖
講桌 黑板
數 學 日 記 展 示 討 論 區 數
學 日 記 展 示 討 論 區
數 學 遊 戲 區 教師批閱區
貳、研究工具
為了蒐集本研究完整資料，研究者除了保存學生擬題作品與學生 測驗成績之外，所使用的研究工具有：編製擬題教材、教師教學手札、
學生數學日記、教學實況錄影、跟班教師隨堂記錄、擬題教學回饋問 卷、學生訪談記錄。利用這些研究工具希望能收集各方面的資料，利 於研究結果的分析，下分別針對各項研究工具的使用和編製加以說 明：
一、 單元的選擇和教材的編製
由於三年級的教材內容以「數與計算」單元居多，佔所有單元的 二分之一，而研究者立意將擬題教學變成一常態教學的模式，所以在 單元的篩選方面以「數與計算」單元為主。
82 年康軒版數學科第五、六冊的數學課本中，「數與計算」單 元名稱和教學目標如表 3-2-1 與 3-2-2 所列：
表 3-2-1 82 年康軒版國小三年級數學單元教學目標（第五冊）
單元 單元名稱 教學目標
一 2000 以內的數
1.建立 2000 以內的數詞序列 2.認識四位數的位值
3.2000 以內數的說、讀、聽、寫、
做
4.2000 以內個數的化聚
5.用＞、＝、＜的符號，表示兩數的 大小關係
三 除法（一）
1.認識除法的意義
2.利用乘法記錄除法問題的解題過 程
3.使用除法算式，摘要記錄除法問題
五 三位數的加減
1. 記錄三位數加減的解題活動 2. 解決三位數的合成、分解問題，
並記錄解題過程
3. 用直式記錄三位數加減的解題活 動
4. 經驗加減法的可逆性
八 乘法
1. 認識 0 和 1 的乘法 2. 認識乘法直式記錄
3. 認識被乘數、乘數、積等名詞 4. 會解決三位數乘以一位數的問題 5. 複習乘式意義，並經驗乘法運算
的交換律
6. 瞭解乘數未知的算式填充題
九 分數
1.等分具體物後，用分數表示其中的 部分量
2.等分具體物後，用分數表示部分量 是全體量的多少
3.認識分母為 20 以內的真分數 4.認識「分數」「分母」「分子」等術 語
5.認識分母為 10 的真分數
十一 除法（二）
1.解決有餘數的除法問題 2.用除法算式填充題記錄問題 3.認識被除數、除數、商和餘數 4.能用直式記錄除法問題
表 3-2-2 82 年康軒版國小三年級數學單元教學目標（第六冊）
單元 單元名稱 教學目標
一 10000 以內的數
1.認識 10000 以內的數詞序列
2.說、讀、聽、寫、做 10000 以內的 數
3.10000 以內數的化聚 4.認識位值
5.認識 10000 以內數的大小關係 6.10000 以內數的應用
三 加減直式
1.用直式算則計算加、減問題 2.解決 10000 以內數的應用問題 3.應用加、減互逆關係解題
六 小數
1.認識一位小數
2.瞭解一位小數的化聚與位值 3.能比較一位小數的大小 4.認識一位小數的數線
七 乘和除
1.能做二、三位數乘以一位數進位的 乘法
2.經驗乘法的直式算則
3.從各種情境中認識乘法的意義 4.能察覺乘法交換律的事實 5.能用除法算式記錄問題 6.用直式記錄除法的解題過程
九 小數的加減
1.能解決一位小數的合成與分解問 題
2.能用算式記錄一位小數的合成與 分解問題
3.能計算一位小數的加減問題
十一 兩步驟的四則 問題
1.會用算式記錄兩步驟乘除混合問 題的解題活動
2.會用算式記錄兩步驟加、減、乘、
除混合問題的解題活動 3.在情境中經驗乘、除的關係 4.能驗算除法的答數
研究方向確定後，研究者開始編製初步的擬題素材。本研究所使
用的擬題教材是 82 年康軒版數學科第五、六冊的數學課本，研究者 先就課本內容和教學指引加以詳加閱讀和分析，並請指導教授提供意 見，還參閱對照 82 年課程標準和九年一貫課程目標，且參考坪田耕 三（1987）與梁淑坤（1997，1999）等人的擬題教材。接著與同校的 同事交換意見，並加以討論、修正，再將擬題素材和指導教授討論，
完成最後的修訂。下表是教師擬題素材和教學單元的對照表：
表 3-2-3 擬題素材和教學單元對照表
第五冊 第六冊
故事情境佈題
（文字類）
除法（一）、除法（二）
乘法、
三位數的加減
乘和除、
兩步驟的四則問題、
小數 算式佈題
（算式類）
小數、
兩步驟的四則問題
教 材 素 材