第二章 相關研究-文獻探討
2.1 社群網路之沿革
2.1.1 社會網路分析
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第二章 相關研究-文獻探討
文獻探討的部份，主要分為四個主題介紹。2.1小節將介紹社群網路之歷史背景；2.2小 節介紹社群網路運用於車載網路之相關研究；2.3小節則為行動載具運用於社群網路之相 關研究；2.4為社群網路之相關研究。
2.1 社群網路之沿革
隨著社群網路的興起，耳熟能詳的小世界理論及六度理論等，都是研究學者熱烈討論的 議題。本章節將介紹與探討目前社群網路分析的相關研究。
2.1.1 社會網路分析
社會網路分析(Social Network Analysis, SNA)在近二十年來廣泛受到重視，從文獻[12,13]
可以發現社會網路分析最早是應用於心理學和社會心理學的相關研究中。最初是由人類 學家Radcliffe-Brown以相對非技術(relatively nontechnical)的方式呈現。從1930到1970年 間，學者們開始審慎思考social structure中結構(fabric)和網(web)在社會生活中的概念，
進而開始探討密度(density)和組織(texture) [13]的相關性。
1954 年 J.A. Barnes 學者提出社會網路分析一詞[12]。社會分析主要分為三個面向
。社會計量學者(sociometric analysts)主要是研究小群體(small groups)並且提出圖論(graph theory)方法；1930 年哈佛學者(Harvard researchers)主要研究人際關係並提出了派系
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Gestalt theory Structural-functional
anthropology
Barnes, Bolt, Nadel
Mitchell Harvard
Structuralists
Social network analysis
圖 2.1：社會網路分析之發展[13]社會網路分析(Social Network Analysis)從字面上可拆解成“社會”與“網路”。社會代 表人與人之間構成的社會關係；網路則代表人與人之間不同的關聯。簡單來說，社會網 路分析可以分析出節點間的關係，其運用相當廣泛，不論是經濟學、管理學、生物學等 都可察覺其貢獻度。如生物方面的傳染病、供應鏈、生物遷徙；金融相關資金的流向、
產品進出口或是公司官員升遷等，都可以發現其貢獻蹤跡。計算方式有圖論法、矩陣法
、社會計量學和代數法等。Moreno 於 1934 年發明了社會圖(Sociogram)用以表示社會結
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構，並提出“star”的概念，其中點代表個體，線則代表個體之間的關係。將人的心理與 結構特徵連結後，稱為社會結構(social configuration)；以社會圖描述人際關係的社會型 態屬性，稱為計量社會學(Sociometric)。其中密度(density)、中心度(centrality)、派系 (cliques)等為討論社會架構時較基本的概念[13]。
密度(density)在社會網路中所代表的涵義為圖中各點之間關係的緊密程度。一個 complete 圖是所有鄰近節點都相互連接的圖；也就是每個點都與其它點直接關聯，才算 是一個 complete 圖。各個節點密度值若愈大則代表節點間關係愈密切愈相關。無向圖密 度定義如下[13]：
𝜄 𝑛(𝑛 − 1)/2
(2-1) 其中n為節點總個數；ι為圖中線的總個數。密度之範圍為0到1之間，若為完整圖密度為 1。有向圖密度定義[13]：
𝜄 𝑛(𝑛 − 1)
(2-2) 上述兩者差別在於有無方向性，因為有向圖矩陣不對稱，因此公式不同。較大範圍 的網路樣本空間，其網路密度公式如公式(2-3)，其中mean degree代表小範圍網路中節 點的平均degree數。
(𝑛 ∗ 𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒)/2 𝑛(𝑛 − 1)/2
(2-3) 本研究將運用社會網路分析中 centrality 的概念。在說明 centrality 指標前，先介紹
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local centrality 與 global centrality 的概念。其次將說明網路分析中中心度分析的不同指標 [14]。
Local centrality 為該節點在其鄰近的範圍內與其他節點有相當大程度的直接關聯，
度數最高之節點為 central。Global centrality 則表示在整個網路結構中位居戰略中心。換 句話說可以將其區分為 local 與 global，local 是從其身旁鄰居的角度來看，而 global 則 是從整個網路架構做判斷。
由上可知在測量 local centrality 時，該節點並不是網路中唯一的 central point，因此 relative measure of centrality 的概念也因應而生。因為網路規模的不同，其核心值無法相 比較。Freeman 提出「實際連結度數」與該節點可能支持的「最大數量」比。簡單來說 在一個擁有 n 個節點的網路中，該節點可能支持的最大數量為(n-1)。
其公式可以寫為：
𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑛𝑢𝑛𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑐𝑜𝑛𝑛𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛s (𝑛 − 1)
(2-4) 從許多社會網路分析的相關文獻中[10,12-14]得知中心度指標可分為三大項：中間度 指 標 (degree centrality) 、 近 距 中 間 度 指 標 (closeness centrality) 和 參 與 中 間 度 指 標 (betweenness centrality)，其定義如下：
Degree centrality
一個行動者(actor)與其他 actor，彼此之間的互動程度是有所差異的。於無向圖中 actor 度數計算方式可直接表示為有幾個跟它連結的邊數，度數越大者即表示為中心。下
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列公式為計算第pi個行動者的 degree centrality：
𝐶 𝐷 (𝑝 𝑖 ) = ∑ 𝑎(𝑝 𝑖 , 𝑝 𝑘 )
D 代表 degree centrality
N 代表網路規模，亦即節點總個數
Closeness centrality
Closeness centrality 指標的值若愈大，代表與其他成員的距離愈近，能愈快與其他成 員互動。此距離表示兩點之間最短路徑長度，若總距離加總值越低，表示緊密中心度愈
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C 代表 closeness centrality
N 代表網路規模，亦即節點總個數 𝑝𝑖，𝑝𝑘 表示網路上任意一節點
𝑑(𝑝𝑖 , 𝑝𝑘)表示節點 𝑝𝑖與節點 𝑝𝑘的最短路徑長度 相對 closeness centrality，公式則為
𝐶′ 𝐶 (𝑝 𝑖 )
=
∑ 𝑁−1𝑑(𝑝𝑖
,𝑝𝑘
)𝑁 𝑘=1
(2-8) 此公式運用於不同網路大小間需要相互比較 closeness centrality 時，可透過此標準 化公式進行計算。
Betweenness centrality
Betweenness centrality 指標表示假設有兩個非相鄰節點，若某一節點可幫助原先不 相連的點連結，也就是具有經紀人、守門人的角色時，則該點之 betweenness centrality 值會較高。公式定義如下：
B 代表 betweenness centrality
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N 代表網路規模，亦即節點總個數 𝑔𝑖𝑗表示連結 i 與 j 之路徑數目
𝑔𝑖𝑗(𝑝𝑘)表示連結 i 與 j 且經節點𝑝𝑘之最短路徑數目
相對 betweenness centrality，公式則為
𝐶 ′ 𝐵 (𝑝 𝑘 ) = 𝐶 𝐵 (𝑝 𝑘 ) (𝑁 − 1)(𝑁 − 2)/2
(2-10) 此公式運用於不同網路規模間需要相互比較 betweenness centrality 時，可透過此標 準化公式進行計算。