空時編碼系統架構

第二章正交分頻多工系統架構與空時編碼

2.4 空時編碼系統架構

熱雜訊可能引起訊號干擾，傳輸通道與 (Channel Fading)，亦常造成嚴重的訊號失真。傳統上欲解決

輕薄短小與低功率耗損為設計手機的主要考量空 (Transmitter Diversity)的概念，可免除在手機上設置

II. 在閉迴路系統中，通常需要建立反向鍊路來獲得

通道狀態資訊 ation)以決定傳輸信號。然而反向鍊路的

今年來，由於數位信號處理(Discrete-Time Signal Pro 分

al Subscriber Line (ADSL)、High Definition Television (HDTV)、Wireless Local Area Network (WLAN)、Wireless Local Loop (WLL)等系統。1999 年，IEEE 802.11 a 通過 5GHz 的無線區域網標準，採用正交分頻多工調變技術將其作為物理層標準。1992 年，Nokia、Ericsson 等七家公司發起國際 OFDM 論壇。2000 年，OFDM 論壇的固定無線存取工作小組向IEEE 802.16.3 的無線區域網路委員提議將正交分頻多工調變技術作為IEEE 802.16.3 區域網的物理層標準。由於正交分頻多工技術頻譜利用率高且成本低，隨著通信數位化、寬頻化與行動化的需求，正交分頻多工系統在無線存取領域中將得到廣泛的應用。

在無線傳輸環境中，除了接收機本身生俱來的非理想衰褪特性

此一問題，多半是在接收端設置多根接收天線再搭配信號分集(Diversity)的概念進行信號解調。新一代時空編碼技術(Space-Time Coding)[13]-[18]結合通道編碼與調變系統並採用多重傳送及接收天線的架構，將傳送及接收分集技術一併應用於無線系統。藉由從空間及時間維度對傳送資料進行適當的通道編碼，時空編碼技術不僅可在不增加信號頻寬及傳輸功率的情況下同時獲得分集增益 (Diversity Gain)及編碼增益(Coding Gain)，其多重天線架構還能將原本單載波的窄頻無線通道轉換成可供高資料量傳輸之寬頻管道。此外，時空編碼技術因具備下列多項優點，已被眾多無線傳輸系統，例如: IEEE 802.11n、IEEE 802.16e、

IMT-Advanced、3GPP-LTE 等，選定為標準的通道編碼方式:

I. 對行動通訊系統而言，。時

編碼技術利用傳送分集

多重天線的需求，同又時能獲得空間分集增益(Spatial Diversity Gain)以改善下傳鏈路(Downlink)的通訊品質。

(Close Loop) (Reverse Link) (Channel State Inform

建置不但十分昂貴，其可靠度在快速衰褪通道(Fast Fading Channel)中又不見得能令人滿意。時空編碼技術採用開迴路(Open Loop)操作模式，不需額外的通道狀態資訊即可運作，因此免除了建立反向鍊路的需求。

Encoder of

根天線。首先將資料經由一 Converter)切分成

群子群。利用通道編碼器於各子群內及各子群之間加入適當的控制位元， ime Trellis Codes)[13]-[14]

(Trellis Coding)進行編碼，其設計及解碼原理如下。令 Block Codes)[15]-[18]

, j 根接收天線所受到的可加性白色高斯雜訊(Additive White Gaussian Noise,

)。

和來說，

t

α_{j t}_, 其中為高斯雜訊之功率頻譜密度(Power Spectral Density)，而

增加及r λ λ_{1 2}, , ,λ_r

(The Rank Cr

之值以降低解碼之錯誤率，而得下列時空籬柵碼之設計準則。

(1) 秩準則 iterion):

所 (codeword) c

對於有相異的碼字 及 e ，需儘可能提升其對應A c e 之秩，( , ) 以增加時空碼之分集增益。

(2) 行列式準則(The Determinant Criterion):

由線性代數之結果可知λ λ_{1 2} λ_r =| ( , ) |A c e 。因此，對於所有相異的碼字及c e ，需儘可能提升其對應A c e 之行列式，以增加時空碼之編碼增益。 ( , )

，已有相關研究針對不同編碼率空籬柵碼進行最佳碼之搜尋工作[13]-[14]。

依照此二準則 (Code Rate)及解碼複雜度的時

此外，除了時空編碼系統之外，近期亦有相關研究投入結合空間及頻率分集技術之空頻編碼技術(Space-Frequency Coding)[19]-[22]。

第三章

短保護區間之正交分頻多工系統

為了避免符號間干擾與載波間干擾，加入冗餘的時間當作保護區間是解決問題的一種方法。然而，為了有效避免符號間干擾與載波間干擾，保護區間的的最大延遲時間很大的干擾，卻也會使整個系統的

3.1.1 基本前置編碼正交分頻多工系統架構

位元(Information B 進入正交分頻多工系統前先進行編碼的動作。訊息序列 (Information

3.1 前置編碼正交分頻多工系統

此

時間長必須大於或等於通道的最大延遲時間。在一個通道環境下，加入保護區間可以有效避免載波間干擾與符號間

吞吐量嚴重下降。加入前置編碼(precoding)的概念於正交分頻多工系統，可以在不影響太多系統效能下有效縮短保護區間的時間長度。

圖3.1-1 為基本前置編碼正交分頻多工系統的方塊圖。訊息 it)

Sequence)^{x n}

( )

在編碼前需先將其位元順序重新擺放，新的位元序列^為^{x n}

( )

^，

( )

x n 的數學式為

( ) ( ( ) ( ) ( ) )

( ) ( ) ( )

( )

0 , 1 ,..., 1

, 1 ,...,

x n x n x n x n

x Kn x Kn x Kn K

= −

= + + (3.1.1)

我們有一前置編碼器^{G z}

( )

，^{G z}

( )

^{為一 K M}^× 多項式矩陣(Polynomial Matrix)，

、

K M 皆為正整數，則前置編碼向量序列(Precoded Vector Sequence)^{x n}

( )

^與^{x n}

( )

之間的關係式為^{X z}

( )

⁼^{G z}

( ) ( )

^{X z} ^，其中^{X z}

( )

^與^{X z}

( )

^分別為^{x n}

( )

^與^{x n}

( )

^的 ^z

換，而

( )

轉 x n 為一M× 向量序列。前置編碼向量序列進入正交分頻1 系需將其位元順序重

多工統前

，新的向量序列為

新擺放

^x ^ˆ ( ) ⁿ

^。

^{x n} ^ˆ ( )

^為一

^MN ^× ¹

^{向量序列，}

其數學式為

我們分別對每個列向量做反離散富立葉轉換(Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT)。為了避免符號間干擾與載波間干擾，加入一長度為

Cyclic prefix removing

於接收端，我們收到MN×1向量序列^{ˆr n}

( )

^{，其數學式為} 富立葉轉換(Discrete Fourier T ansform, DFT)，我們可以移除中的正交載波，其數學表示式為

一個線性非時變(Time-Invariant)的單一輸入單一輸出(Single Input Single Output, SISO)系統其通道脈衝響應的 z 轉換為

( )

y n

( )

H z ，可以等效視為一個多重輸入多重輸出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)系統，通道脈衝響應的 z 轉換為H

( )

^z ^。圖3.1-2 為其示意圖，H

( )

^z ^{的數學表示式為}

是第個多重相位成分(Polyphase component)，

( )

h z k k

( ) ( )

h z =

∑

h Ml+k z⁻

(

頻多工系統方塊圖。 (Independent Identical Distributed, IID)的複數高斯隨機變數(Complex Gaussian Random Variable, GRV’s)。由式子(3.1.6)可以得到最小平方估計之方程式為

Cyclic prefix removing

以由前置編碼器^{G z}

( )

的脈衝響應與重新排列位元順序後的消息序列^{x n}

( )

^摺積

(Singular value) (Single to Noise Ratio, SNR) 在充分得知通道資訊的狀況下們可計G 得 H _k G的奇異值

達到最大，以得到最佳化的訊雜比。

我們發現當前置編碼器^{G z}

( )

為下列形式時，可以降低頻譜映零通道 (Spectrum 的影響。

Null Channel)

( )

^{K K}

前置編碼器可搭配么正矩陣調變(Unitary Matrix Modulation)進行設計，么正矩陣調變可以分成下列兩種：

1. 同調(Coherent)么正矩陣調變：接收端充分得知通道資訊，可以搭配使用空 2. 差分(Differential)么正矩陣調變：接收端沒有通道資訊，可以搭配使用差分

空時調變(Differential Space-Time Modulation)。

若使用同調么正矩陣調變則圖3.1-4 中的

( ( ) )

Cyclic prefix removing

增進不少系統交分頻多系在頻譜映零通道與非頻譜映零通道下都有不錯的系統效能。

效能。比較圖 3.2-1 與圖 3.2-2，搭配么正矩陣調變的正工統

1 2 3 4 5 6 7 8

10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10⁰

BER

SNR (dB), N=256 Channel A

OFDM, G = half of channel order Precoded OFDM (K = 1, M = 2)

Precoded OFDM with unitary matrix modulation (K = M =2)

圖3.2-1：系統模擬於通道 A 之效能圖

0 1 2 3 4 5 6 7 8

10^-4 10^-3 10^-2 10^-1

BER

SNR (dB), N = 256 Channel B

OFDM, G = half of channel order Precoded OFDM (K = 1, M = 2)

Precoded OFDM with unitary matrix modulation (K = M = 2)

圖3.2-2：系統模擬於通道 B 之效能圖

第四章

無保護區間之正交分頻多工系統

4.1 多使用者連續干擾消除系統

我們可以在直序展頻-分碼多工存取(Direct Sequence Code Division Multiple Access, DS-CDMA)系統和正交分頻多工系統間找到許多共通的現象：

1. 區分多重使用者的方法是使用彼此正交的展頻碼(Spreading Code)來載送資料，而在正交分頻多工系統中則是利用不同且彼此正交的載波來區分多重使用者訊號。

2. 這兩種系統在遭遇到不理想的通道響應後，皆會使得接收訊號喪失原本的正交性，進而引起多重存取干擾(Multiple Access Interference, MAI)、

符號間干擾及載波間干擾等現象。

在直序展頻-分碼多工存取系統中，過去的文獻顯示出可以利用多重使用者偵測

技術(Multi-user Detectio 於這兩個系統有

因此刺激想要將多重使用者偵測技術推廣到正交分頻多工系統

[

]

而F= f ... f_K 為 IDFT 矩陣。傳送符號經過多重路徑通道後，在接收端加脈衝響應(Channel 上可加成性白色高斯雜訊n 即接收符號。這裡假設離散通道的

Impulse Response, CIR)點數 L，比傳送的離散 OFDM 符號 y 的取樣數N要少，即 N≤L，其中N =T T/ _s，且L=ceil T( _m/ ) 1 T_s − ， T 為符號週期T 為取樣週期，_s

( )

ceil i 代表取最小整數的函數。傳送信號經過衰退的多重路徑通道，導致符號間 擾。

干擾和載波間干擾，再消除載波間干

圖多使用者偵測的

，在接收機設計中我們將先消除符號間干擾

4.1-1： OFDM 系統模型

假設頻率和時間在接收端達完美的同步，讓我們考慮過去、現在、未來，三個傳送符號y 、_l⁺ y 、_l y ，並且觀察以_l⁻ y 開始的_l N+L個信號點，見圖4.1-2：

圖 4.1-2：傳送符號 y 於多重路徑通道傳輸示意圖 r

如圖所示，因此接收訊號可寫成

, ,

1 0

( )

= ( )

l l l l

K L

l k k k k l k k l

k l

h x x x

+ −

+ + − −

= =

= + + +

+ + +

∑

∑∑

r y y y n

f f f n

(4.1.2)

其中

( )

e Error, MMSE)，則可以解出傳送訊號

小均方差法則 ˆx

(Minimum Mean Squar

{ }

利用進行連續消除載波間干擾(Successive Interference Cancellation, SIC)。

4.1.2 電腦模擬

以下說明電腦模擬的系統參數，本系統使用QPSK 調變，子載波的總數總共有 64 個，但是我們只選用其中的 62 個子載波。衰退的多重路徑通道是用 Slow Clark 的瑞雷衰褪通道，假設通道脈衝響應為指數衰減，而最大的均方根(Root Mean Square, RMS)通道延遲為τ_rms =3T_s 。在上述的系統設定下，我們將本系統 (以下稱 SIC-DF) (One Tap Frequency Domain Equalizer, 1-Tap FEQ) (以下稱 FEQ-OFDM)，比較兩者的錯

和常見的使用一階頻率等化器的正交分頻多工系統

誤率表現，FEQ-OFDM 使用循環字首的長度為16T ，恰好是四分之一的正交分_s 頻多工週期。

圖4.1-5：一般 OFDM 系統和多使用者偵測系統的效能比較圖

模擬圖如圖 4.1-5 所示，兩系統在接收端都假設完美的時間和頻率的同步下，可從模擬圖中，看到不使用循環字首的 SIC-DF 在相同的 SNR 下有較好的錯誤率表現。雖然我們並沒有使用到全部的載波造成了少量的冗餘頻寬(Guard Band)，但是相較於不使用循環字首所節省下的傳送能量，SIC-DF 載波上平均所得到的能量仍然有相當的提升，因此錯誤率有較好的表現。

4.2 重建循環字首系統

正交分頻多工系統在通道響應時間大於使用循環字首長度而產生的載波間干擾和符號間干擾分析，可類比推廣到不使用循環字首的正交分頻多工系統在多重路徑通道下傳輸的效應。吾人發展適用於無循環字首之正交載波多工系統下的遞迴式(Iteratively)循環字首重建演算法 (Cyclic Prefix Reconstruction, CPR)，從接收端沒有載波間干擾的正交分頻多工符號點中重建出循環字首，彌補常見正交分頻多工符號所具備的循環性(Cyclicity)。由於此演

= 與估測出的通道 ˆh 的摺積(Convolution)，吾人可以得到上個時刻對於此時刻正交分頻多工符號的符號間干擾，將其從此刻的接收符號中扣去以進行載波間干擾的初步消除，數學表示式列於(4.2.2)

圖4.2-1 : 重建循環字首演算法

圖

-1

l G

N

= +

(4.2.2) (4.2.2)中，代表階梯函數(Step Function)，若使用縮短的循環字首，此處應扣

4.2-2 中綠色標記的接收符號資料。載波間干擾扣除後，將和通道的估測值轉換到頻域，此處使用一階頻率等化器對無載波間干擾的符進行通道效應的補償，補償後的符號藉由硬式決策值初步偵測信號，並將硬

在文檔中適用於衛星通信之高頻譜效益正交分頻多工系統架構研究 (頁 11-0)

第二章 正交分頻多工系統架構與空時編碼

2.4 空時編碼系統架構

t

第三章

短保護區間之正交分頻多工系統

3.1.1 基本前置編碼正交分頻多工系統架構

3.1 前置編碼正交分頻多工系統

( )

( )

( )

( ) ( ( ) ( ) ( ) )

( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

x ˆ ( ) n

x n ˆ ( )

MN × 1

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

∑

(

( )

( )

( )

( )

( ( ) )

第四章

無保護區間之正交分頻多工系統

4.1 多使用者連續干擾消除系統

[

]

∑

∑∑

( )

{ }

4.1.2 電腦模擬

4.2 重建循環字首系統

-1

N

第二章正交分頻多工系統架構與空時編碼

^x ^ˆ ( ) ⁿ

^{x n} ^ˆ ( )

^MN ^× ¹