第三章 研究工具與實施
第五節 研究限制與範圍
本研究於國小學童空間能力觀察表現中，以眼動追蹤儀器進行紀錄分 析，針對本次研究所受限之範圍和限制如所示。
壹、 研究範圍 一、 研究對象
本研究之生手樣本為分佈於台中市各區之六年級學生為實驗對象，
熟手樣本為台中教育大學數學教育學系之學生作為對照。
二、 空間能力
本研究幾何空間能力指標以國小幾何教材為參考，主要為「空間 幾何辨識」、「立體與平面展開圖型」及「空間旋轉與推理」。
三、 研究工具
本研究工具主要有「空間能力測試題目」搭配轉換成視覺刺激素 材，以利進行眼動軌跡追蹤實驗，取得其凝視位置、掃視分佈所 構成的眼動軌跡，進行質性化與部分量化資料分析。最後透過「空 間能力提升訓練」，以了解生手經過訓練後的觀察表現。
貳、 研究限制
基於實驗對象、時間現實狀況之下，本研究限制如下:
一、 本研究對象限制於台中市國小六年級生，所實驗的結果具有地域性 的限制，可能無法推論及其他地區。
二、 本研究對空間能力僅限於「空間幾何辨識」、「立體與平面展開圖型」
及「空間旋轉與推理」部分題型，無法完全推論及其他對於空間能 力定義的指標。
三、 本研究僅針對凝視位置、掃視分佈所構成的部分眼動軌跡，進行分 析推論，導出提升空間能力的策略指導（instructed-strategy）訓 練。對於其他特徵值的行為表現與相關心智連結，需在後續研究繼 續進行深入討論。
第四章 結果與討論
本研究主要目的為實施第三章研究工具與方法後之研究結果討論。第 一階段進行生手與熟手的比較分析，第二階段採用「策略指導」方式來觀 察學生在空間能力測驗中的「平面展開圖辨別」和「立體旋轉推理」之表 現，藉此了解國小學童在空間能力表現與眼球軌跡運動之關聯性。本章總 共分成二節，第一節主要描述第一階段之分析結果，第二節主要描述第二 階段之分析結果。
第一節 第一階段研究結果討論
第一階段結果分成四個部分陳述，第一部分首先為答題表現紀錄，主 要有整體答題表現和各題型答題表現，了解餘個題型的表現概況。接著第 二部分為眼動軌跡分析紀錄，主要包含眼動相關數據資料、以及凝視落點 分布、視線路徑和凝視時間分配熱區圖等質性資料。第三部熟手正確答題 之眼球移動軌跡分析，並從前兩部分結果探討熟手正確答題之關鍵因素和 視線軌跡圖。最後第四部份為綜合第一階段結果之小結。
壹、 答題表現紀錄
本研究以 12 位生手和 4 位熟手為樣本，進行 15 題空間能力測驗，答 題表現描述性統計如表 4-1-1 所示。生手最低分為 5，最高分為 11，平均 數為 8.16，標準差為 1.99；熟手低分為 13，最高分為 15，平均數為 14.25，
標準差為 0.96。根據分析之結果，生手與熟手比較之下，相對平均和答題 表現較低的，符合實驗原預期結果，參考表 4-1-1。
表 4-1-1 生手與熟手空間能力測驗分數敘述性統計表
組別 人數 最低分 最高分 平均數 標準差 生手 12 5 11 8.16 1.99 熟手 4 13 15 14.25 0.96
一、各題型答題表現
本研究採用之空間能力測驗試題，主要分成三種類型題目。 生手表 現如下頁表 4-1-2 所示，包含該題的答對次數和答對率，答對率定義為該 題答對次數在總人數答對次數所佔之百分比。其中生手在「空間幾何辨識」
該題型的答對率為 88，而「立體與平面展開圖型」及「空間旋轉與推理」
的答對率分別為 43 和 32。熟手各題型之答題表現描述統計如表 4-1-3 所 示，各題型答對率分別為 100、90 和 95。
表 4-1-2 生手各題型之答題表現
表 4-1-3 熟手各題型之答題表現
貳、 眼動軌跡分析紀錄
本研究於進行空間能力測驗試題過程中，透過專門儀器，紀錄生手與 熟手在觀看空間能力試題時的:一、眼動相關數據資料，以及二、凝視落 點位置和視線軌跡質性分析。前者眼動相關數據資料，目的幫助研究者研 判受試者典型的視線軌跡圖，根據(1)凝視次數，找出落點分布情形，(2) 平均凝視時間(Average Fixation Duration)，找出凝視深度和落點區域 情況。 (3)掃視次數，找出視線軌跡呈現大致狀況，而最後採取(4)平均 掃視幅度(Average Saccade Amplitude)，目的為找出受試者注視所獲得 的訊息多少。
一、眼動相關數據資料
由眼動分析軟體Data Viewer所得之實驗報告資料(Trial Report)，
可獲得本研究各題中眼動凝視的之相關數據，本研究主要選擇凝視次數、
平均凝視時間以及掃視的相關數據，包含總掃視次數、平均掃視幅度。由 於每位樣本看完15題之後，最後產生大量原始數據(raw data)，為方便理 解，本研究僅選取較具差異性的相關統計數據或是特定題目來做說明。
附錄三為第一階段眼動追蹤敘述性統計資料。但僅以目前的數據無法確切 說明整體凝視行為，是否為對於解題有幫助之凝視行為，或有可能是針對 於不了解所產生之凝視行為;掃視次數是否是於某重要關鍵區域進行回視，
或是無目標搜尋，接下來研究者可根據其數據來找出典型表現，就其眼動 凝視落點分布圖、眼動運動視線軌跡示意圖和凝視時間分配熱區圖進一步 分析。
二、凝視落點位置和視線軌跡分析
生手在「空間幾何辨識」眼動凝視分佈落點圖及視線軌跡圖分析
依據為研究者根據前述量化研究結果，選出生手於本題型的主要典型 視線軌跡。如一位代號 A1 的生手，在成功回答空間能力測驗中的「空間 幾何辨識」某題之眼動凝視落點分布圖，如圖 4-1-1 所示。代號 A2 的生 手，在成功回答空間能力測驗中的「空間幾何辨識」某題之眼動凝視落點 分布圖 4-1-2 所示。
圖 4-1-1 生手 A1 在成功回答「空間幾何辨識」(請問形體共有幾個面) 之眼動凝視落點分布圖
圖 4-1-2 生手 A2 在成功回答「幾何圖型的辨識」(請問形體共有幾個面) 之眼動凝視落點分布圖
由上兩圖可得知，生手在該題「幾何圖型的辨識」的題目上凝視分配 集中，且無明顯關鍵區域，受試者並未特別區域做任何搜尋動作。一位生 手 A3 其視線軌跡圖如圖 4-1-3 所示，生手在解題過程中，立即針對關鍵 區做確認後即回答出正確答案。另一位代號 A4 的生手，在成功回答空間 能力測驗中的「幾何圖型的辨識」題目之凝視時間分配熱區圖(Heat map)，
如 4-1-4 所示。可從凝視落點分布圖中發現，同樣只針對關鍵區搜尋確認 後即正確回答問題。本題型生手答題表現較高，本研究於第二階段並不做 討論。
圖 4-1-3 生手 A3 在成功回答「空間幾何辨識」(右邊的形體有幾個面) 之眼動視線軌跡示意圖
圖 4-1-4 生手 A4 在成功回答「空間幾何辨識」(右邊的形體有幾個面) 之凝視時間分配熱區圖
生手在「立體與平面展開圖型」眼動凝視分佈落點圖及視線軌跡圖分析 於「立體與平面展開圖型」中，生手於本題型的主要典型視線軌跡，
其選擇之依據為研究者根據前述量化研究結果。如一位代號 A5 的生手，
在不成功回答空間能力測驗中的「立體與平面展開圖型」圖片之凝視點落 點圖，如圖 4-1-5 所示。同樣的生手 A5，於不成功回答空間能力測驗中的 另一題「立體與平面展開圖型」圖片之視線路徑和凝視時間分配熱區圖 (Heat map)，如圖 4-1-6 所示。
圖 4-1-5 生手 A5 不成功回答「立體與平面展開圖型」(回答 D) 之眼動凝視落點分布圖
從上兩圖可得知，生手 A5 在於此兩題「立體與平面展開圖型」題目 上軌跡和凝視分配落點，可顯示該生手對於答題過程中，視線軌跡呈現題
圖 4-1-6 生手 A5 在不成功回答「立體與平面展開圖型」(回答 C) 之眼動視線軌跡與凝視時間分配熱區圖
由上頁圖中可發現，兩位生手的凝視落點，平均分布在題目和選項之上，
又生手 A5 的掃視軌跡來回於題目和選項之間，同樣平均分配，且所選取 之答案僅透過簡單平移，無考量摺紙翻開後的正確展開圖。下圖 4-1-7 和 下頁圖 4-1-8 分別為兩位生手 A6 和 A7 於「立體與平面展開圖型」某題中，
不成功回答的視線軌跡及凝視時間分配熱區圖。
由下兩圖可得知，生手 A6 與 A7 在該題「立體與平面展開圖型」的圖 片上視線軌軌跡，顯示兩位生手對於答題歷程中，產生較無目的搜尋的所 產生無目的的搜尋。其中，圖 4-1-7 中 A6 生手回答(C)選項，顯示該生並 未正確思索出圖中圓點，經過組合後翻轉的正確位置，僅以「平移」後的 結果直接判別出答案。而 A5 生手同樣僅針對(B)和(D)選項作判別，並直 接放棄回答問題。
圖 4-1-7 生手 A6 在不成功回答「立體與平面展開圖型」(回答 C) 之眼動視線軌跡與凝視時間分配熱區圖
圖 4-1-8 生手 A7 在不成功回答「立體與平面展開圖型」(不成功回答) 之眼動視線軌跡與凝視時間分配熱區圖
生手在「空間旋轉與推理」眼動凝視分佈落點圖及視線軌跡圖分析 於第三種題型「空間旋轉與推理」中，生手於本題型的主要典型視線 軌跡，其選擇之依據為研究者根據前述量化研究結果。生手 A8 於「空間 旋轉與推理」某題中不成功回答之眼動軌跡與凝視落點圖，如下頁圖 4-1-9 所示。生手 A9 於「空間旋轉與推理」某題中不成功回答之眼動軌跡與凝 視時間分配熱區圖，如下頁圖 4-1-10 所示。
圖 4-1-9 生手 A8 在不成功回答「空間旋轉與推理」(不成功回答) 之眼動視線軌跡與凝視時間分配熱區圖
圖 4-1-10 生手 A9 在不成功回答「空間旋轉與推理」(答案為 D) 凝視時間分配熱區圖
由上頁兩圖之眼動資料可得知，生手 A8 於回答該題「空間旋轉與推
理」，視覺軌跡中來回不斷嘗試找尋各個選項的線索，且凝視時間點平均 分布於題幹與題目之間，受試者無法找出相關證據來解題，最後放棄。而 A9 於回答該題，視線軌跡同樣呈現來回不斷掃視，且最後僅針對唯一平放 的(D)選項形體做較長時間凝視。