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眼球追蹤在學童空間幾何能力表現觀察之探究

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Academic year: 2021

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眼球追蹤在學童空間幾何能力表現觀察之探究

摘要

本研究探討學童對於空間能力在視覺上的表現,結合眼動追蹤儀器 具有準確偵測視覺軌跡之優點,嘗試找出其特徵因素進行分析探究。本研 究設計分成兩階段進行,說明如下。 第一階段研究以 12 位學童為生手,4 位數學系本科大學生為熟手,透 過兩者在空間能力視覺軌跡上的差異,找出熟手在空間能力的較佳關鍵因 素。第二階段為空間能力策略指導,主要目的為訓練受試者於腦海中建構 心像圖的能力,最後進行同樣空間能力測驗,透過眼球追蹤紀錄,分析比 對前後兩次的答題率,視線軌跡等資料。 根據第一階段研究結果顯示,生手對於「立體與平面展開圖型」以及 「空間旋轉與推理」表現較弱,透過眼動軌跡推論,說明生手無法立即在 腦海中,有效進行一連貫複雜影像的折疊與移動,反之熟手能夠快速在腦 海中產生操弄、旋轉心智活動,最後並反映呈現於眼球運動軌跡中。第二 階段進行空間能力策略指導後,生手於「立體與平面展開圖型」答題有效 提升,而有部分生手於「空間旋轉與推理」未有效提升,對此說明針對心 智選轉的空間能力訓練,應加強「操作活動」以增進學生幾何學習。綜合 結論最後於空間能力訓練教學或評測上,做出相關具體參考與建議。 關鍵字:眼動儀、視線軌跡、空間能力、策略引導學習

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The Study of Using Eye Tracking to Observe

the Performance of the Spatial Abilities

in Elementary School Students

Abstract

The purpose of this study was mainly focuses on studying the influence of spatial ability on pupils’ visual performance. Using the eye tracker, the

instrument with the advantage of detecting visual tracks, in order to find out the special elements for future research. The research separated by two steps and the explanation is as follow.

The first step composed by 12 pupils as the experimental group, and 4 mathematic college students as the control group. By distinguishing the different between two groups’ spatial abilities, the study pointed out the main factor for higher spatial ability in the control group. The second step tried instructed-strategy to help building the spatial ability for students. The main objective was training subjects to construct mental maps in their minds. Finally, the experimenter raised the same spatial ability test for subjects and analyzed the results compared to the former one. The analysis focused on the correct rate and Scanpath recorded by the eye tracker.

According to the first step, experimental group showed weak performance in “3D and flat unfold patterns” and “Space rotation and reasoning”. The eye tracker’s recode indicated that pupils could not immediately control the movement and the folding of a succession of complex pictures. On the other hand, the college students could manipulate, rotate, twist, and reverse visual objects in their minds and then reflected on their eye track movements. After adopting the strategy for building spatial ability during the second step, pupils showed great improve in recognize “3D and flat unfold patterns”. However, certain subjects still fail to improve in “Space rotation and reasoning” ability. The result indicated that for training the mental rotation spatial ability,

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instructors should enhance “manipulate activities” which improve students’ geometric logical thinking. General conclusion, the research provides specific references and recommendations for spatial ability training and evaluating.

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目錄

第一章 緒論 ... 1 第一節 研究背景 ... 1 第二節 研究動機 ... 4 第三節 研究問題與目的 ... 12 第二章 文獻探討 ... 14 第一節 空間能力的定義與構面 ... 14 第二節 空間幾何學習概念發展 ... 20 第三節 空間幾何能力的測驗評鑑 ... 25 第四節 眼球追蹤與眼動儀 ... 28 第五節 結論 ... 34 第三章 研究工具與實施 ... 35 第一節 研究架構設計 ... 35 第二節 研究對象 ... 41 第三節 研究工具 ... 43 第四節 測量與分析方式 ... 49 第五節 研究限制與範圍 ... 53 第四章 研究結果與討論 ... 55 第一節 第一階段研究結果討論 ... 55 第二節 第二階段研究結果討論 ... 72 第五章 結論與建議 ... 82 第一節 結論 ... 82 第二節 建議 ... 90

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參考文獻 ... 92

附錄一、空間能力圖片測試試題 ... 98

附錄二、空間能力訓練教材 ... 103

附錄三、第一階段眼動追蹤敘述性統計資料... 106

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表目次

表 2-2-1 Van Hiele 幾何發展理論 ... 20 表 3-2-1 實驗組與控制組人數表 ... 41 表 3-3-1 空間能力圖片測試試題題型分佈 ... 43 表 4-1-1 生手與熟手空間能力測驗分數敘述性統計表 ... 56 表 4-1-2 生手各題型之答題表現 ... 57 表 4-1-3 熟手各題型之答題表現 ... 58 表 4-2-1 生手兩次空間能力測驗敘述性統計表 ... 73 表 4-2-2 兩次各題型答題成對樣本間的相關統計量 ... 73 表 4-2-3 生手兩次各題型答題表現分析表 ... 73 表 5-1-1 分析結果架構示意圖 ... 83

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圖目次

圖 1-2-1 錯視圖 ... 7 圖 1-2-2 眼動儀操作截圖 ... 8 圖 1-2-3 眼動軌跡截圖 ... 8 圖 1-2-4 閱讀眼動結果示意圖 ... 9 圖 1-2-5 本研究眼動儀實驗室示意圖 ... 10 圖 1-2-6 本研究眼動儀實驗室示意圖(Display Computer) ... 11 圖 1-2-7 本研究眼動儀實驗室示意圖(Host Computer) ... 11 圖 3-1-1 研究架構圖 ... 37 圖 3-1-2 研究程序圖 ... 40 圖 3-3-1 紅外線高速攝影鏡頭 ... 46 圖 3-3-2 Host PC 操作介面-擷取受試者眼球位置... 46 圖 3-3-3 Experiment Builder 視覺化實驗流程設計軟體示意圖 ... 47 圖 3-3-4 Data Viewer 眼動結果分析軟體示意圖 ... 47 圖 3-4-1 本研究之生手受試者進行眼動實驗 ... 50 圖 3-4-2 本研究之熟手受試者進行眼動實驗 ... 50 圖 3-4-3 眼動凝視落點分布圖 ... 52 圖 3-4-4 凝視時間分配熱區圖 ... 52 圖 3-4-5 眼動運動視線軌跡示意圖 ... 52 圖 4-1-1 生手 A1 在成功回答「空間幾何辨識」(請問形體共有幾個面) 之眼動凝視落點分布圖 ... 60 圖 4-1-2 生手 A2 在成功回答「幾何圖型的辨識」(請問形體共有幾個面) 之眼動凝視落點分布圖 ... 60 圖 4-1-3 生手 A3 在成功回答「空間幾何辨識」(右邊的形體有幾個面) 之眼動視線軌跡示意圖 ... 61 圖 4-1-4 生手 A4 在成功回答「空間幾何辨識」(右邊的形體有幾個面) 之凝視時間分配熱區圖 ... 61

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圖 4-1-5 生手 A5 不成功回答「立體與平面展開圖型」(回答 D) 之眼動凝視落點分布圖 ... 62 圖 4-1-6 生手 A5 在不成功回答「立體與平面展開圖型」(回答 C) 之眼動視線軌跡與凝視時間分配熱區圖 ... 62 圖 4-1-7 生手 A6 在不成功回答「立體與平面展開圖型」(回答 C) 之眼動視線軌跡與凝視時間分配熱區圖 ... 63 圖 4-1-8 生手 A7 在不成功回答「立體與平面展開圖型」(不成功回答) 之眼動視線軌跡與凝視時間分配熱區圖 ... 64 圖 4-1-9 生手 A8 在不成功回答「空間旋轉與推理」(不成功回答) 之眼動視線軌跡與凝視時間分配熱區圖 ... 65 圖 4-1-10 生手 A9 在不成功回答「空間旋轉與推理」(答案為 D) 之凝視時間分配熱區圖 ... 65 圖 4-1-11 熟手 B1 成功回答「立體與平面展開圖型」 之眼動凝視落點分布圖與凝視時間分配熱區圖 ... 67 圖 4-1-12 熟手 B1 成功回答「立體與平面展開圖型」 之視覺路徑圖 ... 67 圖 4-1-13 熟手 B2 成功回答「立體與平面展開圖型」 之凝視時間分配熱區圖 ... 68 圖 4-1-14 熟手 B2 成功回答「立體與平面展開圖型」 之眼動視線軌跡圖 ... 68 圖 4-1-15 熟手 B3 成功回答「空間旋轉與推理」 之凝視時間分配熱區圖 ... 69 圖 4-1-16 熟手 B3 成功回答「空間旋轉與推理」 之眼動凝視落點分布圖 ... 69 圖 4-1-17 熟手 B3 成功回答「空間旋轉與推理」 之凝視時間分配熱區圖 ... 70 圖 4-1-18 熟手 B3 成功回答「空間旋轉與推理」

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之眼動視覺軌跡示意圖 ... 70 圖 4-2-1 生手 A1 成功回答「立體與平面展開圖型」 之凝視時間分配熱區圖 ... 75 圖 4-2-2 生手 A1 成功回答「立體與平面展開圖型」 之眼動運動視線軌跡示意圖 ... 75 圖 4-2-3 生手 A2 成功回答「立體與平面展開圖型」 之凝視落點分布圖 ... 76 圖 4-2-4 生手 A2 成功回答「立體與平面展開圖型」 眼動運動視線軌跡示意圖 ... 76 圖 4-2-5 生手 A3 成功回答「空間旋轉與推理」 之凝視時間分配熱區圖 ... 77 圖 4-2-6 生手 A3 成功回答「空間旋轉與推理」 眼動運動視線軌跡示意圖 ... 77 圖 4-2-7 生手 A4 成功回答「空間旋轉與推理」 之眼動凝視落點分布圖 ... 78 圖 4-2-8 生手 A4 成功回答「空間旋轉與推理」 眼動運動視線軌跡示意圖 ... 78 圖 4-2-9 生手 A5 不成功回答「空間旋轉與推理」 凝視時間分配熱區圖 ... 79 圖 4-2-10 生手 A5 不成功回答「空間旋轉與推理」 眼動運動視線軌跡 ... 79 圖 4-2-11 生手 A6 不成功回答「空間旋轉與推理」 眼動運動視線軌跡 ... 80 圖 5-1-1 生手來回搜尋非關鍵區域示意圖 ... 85 圖 5-1-2 熟手利用參照點旋轉型體眼動凝視示意圖 ... 86 圖 5-1-3 熟手利用凝視題目時所產生的結果心像圖,快速選擇答案 之眼動路徑示意圖 ... 87

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第一章 緒論

眼球追蹤技術為近幾年心理實驗中常被採用的測量模式,主要為透 過專門的眼動儀機器,利用紅外線探測和精密影像攝影機,追蹤眼球的 位置、計算出角膜的角度和瞳孔變化大小,精確計算出眼球的準確位置 軌跡,所得到的數據以供各項研究設計來進行分析處理。近幾年隨著科 技的進步發展,眼動儀器材的準確率和分析軟體功能也逐漸提升,進而 能夠與更多各式各樣不同的領域和進行議題合作,更加深入多樣的研究 範疇。 本研究旨在探討以眼球軌跡追蹤儀器(Eye Tracking),簡稱眼動 儀,針對國小高年級學童空間能力表現,進行觀察與訓練之探究,分別 比較(1)空間能力生手與熟手兩者之間差異,和(2)生手經過策略性空間 能力練前後的比較結果。本章共分成三節,第一節闡述研究背景,首先 闡述空間能力的概念與重要性,主要討論空間能力的思維以及視覺的連 結。第二節說明研究動機及眼睛視覺相關知識,第三節條列出本研究的 目的與研究問題。

第一節 研究背景

一、空間思維能力與視覺 空間能力可視為智力的一種,可視其在腦海中建構推理心像的操作 以及思考的能力(Yakimanskaya,1991;Bishop,1989)。近幾年來,關於 空間能力的在學生學習上的影響和探討,發現到學生空間能力的表現,

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除了會影響部分科目的學習成就,更深深影響著人類心智的成熟度與計 算、思考邏輯能力(鄭君文,張恩華 1996)。 不僅在學習方面,空間思維能力與人的生活息息相關,舉凡生活當 中的週遭環境、走路行車、辨識地圖方位、路標街景、工程製圖,室內 設計與建築等,皆與空間能力有密切的關係。如今在數位化與科技發展 成熟的時代,生活中到處充滿著幾何空間的經驗,光是只靠 2D 平面圖像 的呈現,是不能夠完全滿足視覺上的需求,必須進而發展到 3D 空間的技 術領域。 然而、無論平面 2D 或是立體 3D 不同的空間呈現方式,從科學的角 度來看,現實中所有的圖像必定是透過人類的視覺來接收。最後的呈現 方式是還會受到過去經驗和大腦運作法則的影響。眼睛能夠根據空間中 兩點的距離、角度,來推測物體的型態和位置。眼睛當中對於遠近距離 深 度 感 的 判 斷 , 是 根 據 神 經 末 端 的 一 對 組 織 — 側 膝 狀 體 (Lateral geniculate body)來接收,最後傳遞到大腦中作分析理解的工作。因此, 所謂「眼睛為靈魂之窗」,便是說明了眼睛也是人類所有的器官中,馬上 獲得外界訊息的感覺器官。我們必須依靠眼睛的移動,有效蒐集各項工 作所需要的來源訊息,並完整呈現紀錄並接受當下最準確的信號。所以 我們可以了解,空間思維能力和視覺兩者之間,彼此有必要相互連結的 重要關係。 二、空間幾何學習的重要性 空間幾何能力是數學學習中不可或缺的知識技能,更視了解熟悉幾 何概念所必須具備的的先備概念(Freudenthal, 1972)。幾何教材可分為

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「幾何形體」和「幾何量」兩部分,幾何形體包含平面與立體圖型,而 幾何量包括面積、體積、長度、容積單位等觀念。空間能力在數學中屬 於幾何形體概念學習的範疇,也為一重要的學習領域。台灣教育部 2003 頒布的國民中小學九年一貫綱要中,將「幾何」列為學習的五大主題之 ㄧ,各國也將幾何學習列入重要的學習指標。如美國數學教師協會 (National Council of Teachers of Mathematics),將「幾何與空間感」 編訂到階段學習標準之中。

加強幾何的立體空間思考能力,了解其份量與重要性,有助於在更 高層次數學的創造與思考。主要因為立體圖形辨識與空間能力有密切之 關係 (Clements,Battista 1992)。1957 年,荷蘭教育家 P,M van Hiele 和 Dina van Hiele-Geidof 提出以皮亞傑為基礎的幾何思考發展模式, 總共存在五種不同的幾何思考層次水準,學生依能力依序從一個層次提 升到下一個層次。有關空間能力的層次,國內目前皆採用 van Hiele 的 幾何層次學習來作為數學標準課程中,幾何學習的編制(莊月嬌、張英傑 (2006),綜合以上可知,目前的數學課程編制中,「幾何學習」為主軸之 一,當中又以空間能力的培養訓練為主要的目標。 三、空間能力的延伸應用 空間能力可激發人們對於空間的各項創造力,並延伸到其他的領 域,產生出各式各樣獨特的創造力(陳采穗, 1997)。從教師百寶箱網站 (http://www.ednoland.com.tw/ednolandweb/articlet/teve_t0013_1.cfm) 關於發展學生空間能力的創意秘笈提出:人類藉由空間視覺化的能力,來 進行一連串的轉換,或是解決問題。同樣空間智慧使人能夠將想法視覺 圖像化。如航空、視覺藝術、建築和西洋棋一類的遊戲,都會運用到相

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關的空間智慧。因此空間智慧發展卓越的人,對於視覺化影像和創作圖 像與實體十分在行。空間能力在學校教學中,教師如何發展學生的學習 與認知將變得更為重要。有關空間能力尚有許多有待學習和進一步研究 的空間。 本文在現今空間能力,已經逐漸成為個人必備的競爭力之一的背景 之下,嘗試聯結空間思維能力與眼睛視覺彼此間的關鍵因素,而所探討 的幾何空間能力,主要就是針對幾何形體的辨識,包含平面與立體部分, 以及兩者之整合關係;接下來近一步找出具有相關價值之研究探討。

第二節 研究動機

一、空間能力測量之困難 空間能力為備受公認的重要核心能力。所以在空間能力的各類相關 測驗中,其重要性相對要高。但空間能力既不易解釋,也很難具體描述 出,因此有關空間能力的理論建構與測驗評鑑的量化方法,和標準化的 空間能力測驗皆很少見(陳世裕, 2007)。 過去最常見的空間能力評測方式,經常使用紙筆測驗與晤談的方 式,作為幾何學習水準之評量標準。透過紙筆測驗的方式,可以有效獲 取大量樣本,然後再進一步做分析統計,同時也具代表性。但是學生的 思考不是「對與錯」二擇一所可描述,中間還有相當的模糊地區。另一

方面,透過「晤談」(interview)或「放聲思考」(think aloud)等方

法,雖能理解學生的思考方式和過程,但從往往受限於取樣範圍,亦有 可 能 無 法 真 實 地 反 映 出 個 體 意 識 未 達 到 的 內 在 認 知 歷 程 ( 林 軍 治 ,

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1993)(陳學志, 賴惠德, & 邱發忠, 2010)。 長久下來,有關於空間能力的研究,已經累積了不少的成果。但是 最主要還是受限於空間裡的的建構意涵,至今尚未有確切之定論。各個 學者們對於其範疇構面的界定也不一致,導致編製空間能力測驗試題相 對困難,且缺乏適切可靠的、與時俱進的空間能力評量工具。(鄭海蓮 & 陳世玉, 2007)。相較於其他的心智技能研究,以空間能力為主軸的研究 仍較少。因此當務之急,勢必找出其他可靠的測量評鑑方式,設計出評 量工具,擬訂評量基準來真正有效評估學生在空間幾何能力水準。 二、視覺追蹤與發展 在心理學領域的研究中,眼球追蹤技術沿用已久。在人與人一般的 對話中,眼神凝視占百分之 25%,經由視覺呈現進大腦的資訊中,有 83% 是透過雙眼,11%透過聽覺,6%透過人類其他感官。對語言呈現的記憶力 只有 10%(Pease & Pease, 2006)。因此人們往往會認為「口說無憑」, 原因就在於語言的表達非完全客觀,況且有更多變異因素。相反地,肢 體語言當中,尤其是眼神的表達,往往能夠馬上反映出人們當下的想法

與心智變化 (Henderson & Hollingworth, 1998),因此古人云:「觀其

眸子,人焉廋哉」。眼睛的部分運動往往是透過眼球的自律神經來作用, 人們再無意間的反應,都能透過觀察視線移動的軌跡來分析。因此,我 們更能夠透過眼球來探討包含注意力、理解能力、情緒動機或知識經驗 等各種心理歷程。 例如:人們會對於自己有感興趣的東西產生專注凝視(fixation)的 動作,或是受到不同刺激程度時瞳孔(Pupil)隨之擴張或縮小。再者,也

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會對大範圍的內容先進行快速瀏覽的掃視(saccade),或當回憶起認為有 重要的地方時,又會再度地重新審閱回視(refixation),並視其視覺軌 跡的路徑和組合來做探討。這些動作機制,可透過記錄和分析眼球運動 的資料,幫助我們瞭解認知歷程。 三、視覺原理與大腦 究竟人們是怎麼樣看到外界的物體的,或者正確的說法應該是「外 界的物體是如何被我們看見的」。從物理學的角度來看,人的眼睛好比一 個精密的照相攝影機,兩者原理相近且具靈敏的光學系統。外界物體藉 由光的反射進入眼內,一路經過角膜、虹膜、水晶體、和液態的玻璃體 的折射,最後達到視網膜表面產生神經衝動,最後傳導至大腦產生視覺。 因此我們能夠知道物體形狀和大小等模樣。同時,眼睛最前端的透鏡負 責把光線聚焦在後方的視網膜上,形成的影像相對於實物是倒立的,但 最後由大腦判讀時,會自動轉換成正立的感覺(黃福坤,2012)。 眼球的肌肉可分為內部與外部兩種,內部的肌肉是虹彩和睫狀肌, 其分別負責調節瞳孔的大小和水晶體的焦距。外部的肌肉則有六條,這 六條眼外肌(extraocular muscles,EOM)用來產生眼球的上、下、左、右 和旋轉等不同的運動以控制眼睛的移動(Wikipedia,2011)。眼睛接受到 的影像並非平順和連續的,透過大腦的處理,每秒會進行 3 到 5 次的眼 球震顫運動,將現實場景的靜態影像傳給視網膜,而大腦將這些靜態影 像連續起來。視網膜會把三維空間的世界,轉換成二維空間,視網膜中 的各種感光細胞會和其他神經元溝通進行計算,意識到正在看一張影像 時,大腦已經先針對正在觀看的物體,做出假設(Amaodt & Wang, 2008)。

人們對物體視覺的感受往往是依據大腦過去的經驗, 配合對物體遠 近角度的感覺後綜合判斷的結果。因為如此,往往會有所謂『錯覺』的

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發生,就是因為大腦對於視覺訊號的詮釋與誤判所造成的結果。如下圖 1-2-1 所中示,左圖中三個人個身高其實是一樣的,但人們會因為背景 而產生錯誤的認知,造成看到三人的身高其實是不同的,同樣右圖中的 兩條直線,若拿直尺來測量,會發現其為兩條互相平行的線段。 圖 1-2-1. 錯視圖 來源:野口薰.增田直衛(1991)。錯覺。台北:兒童日報 綜合所上,可以得知,人類真正看到外界物體的器官為大腦,而非 眼睛,但眼睛扮演著重要的傳遞角色,藉由和大腦的互相合作,讓我們 可以看到現實生活中五彩繽紛的世界。 四、眼動儀技術介紹 眼動儀在國外的研究已十幾年,可記錄人的眼睛變化及注意力,藉 由眼睛的移動可判讀人對於專注力控制情形,分析各種眼動指標來進行 多樣化的研究。例如閱讀能力的發展及閱讀研究等;而眼動的指標及瞳 孔的變化,可透過分析凝視時間和次數、掃視幅度和速度等數據,提供 認知活動、眨眼與說謊、情緒反應的客觀依據。透過分析眼動軌跡及情

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緒反應,亦能輔助人機介面,如家電、儀表、汽車、飛行器等的設計, 在體育運動領域則可以研究各種運動員的眼動特徵及過程中,教練和觀 眾欣賞體育比賽時的眼動特徵。(國揚科技,2011) 眼動研究亦應用在其他認知領域議題上,例如,犯罪防治上,透過 眼動儀測量眼球移動的方向,以及瞳孔面積變化,來看嫌犯有無說謊。 一 個 人 在 提 取 以 前 曾 經,發 生 過 的 視 覺 回 憶,九 成 的 人,會 往 左 上 看,透 過 眼 睛 移 動 的 方 向,和 瞳 孔 面 積 大 小 變 化 兩 個 訊 息 來 了 解 是 否 說 謊 。 傳統的呼吸心跳測謊儀器,還可以抗 拒 , 但 如 瞳 孔 大 小 變 化 , 便 非 常 難 自 主 控 制 。 圖 1-2-2. 眼動儀操作截圖(來源:國揚科技) 圖 1-2-3. 眼動軌跡截圖(來源:國揚科技)

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圖 1-2-4. 閱讀眼動結果示意圖(來源:國揚科技) 眼動儀追蹤記錄的目標,包含了凝視點位置、凝視時間、瞳孔大小、 眼球跳躍行為、掃視開始位置到結束等等各種行為,透過特定軟體來採 集數據,做進一步的分析處理,來達到實驗假設的驗證。

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本研究者採用加拿大SR Research眼球追蹤儀EyeLink 2000 系統, (http://www.sr-research.com),大致說明其硬體的安裝及軟體的操作 原則如圖 1-3-7 所示。進行眼球追蹤實驗需要兩臺個人電腦,一台為主 試電腦(Host PC),該電腦與眼球追蹤儀連線,負責記錄及分析參與者 的眼動軌跡資料,同時也供主試者設定各種實驗參數進行實驗的監控; 另一台則為參與者電腦(Display PC),負責依實驗者設計的程序呈現實 驗材料供參與者觀看。兩台電腦間使用網路連線即時的將訊息傳送給另 一台電腦,可讓Host PC電腦在偵測到參與者的特定眼動反應後,立即改 變參與者電腦呈現的刺激材料。 圖 1-2-5 本研究眼動儀實驗室示意圖

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圖 1-2-6 本研究眼動儀實驗室示意圖(Display Computer)

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第三節 研究問題與目的

眼動追蹤提供了當下即時的強力證據,來說明人無法隱藏的內在反 映之動機(唐大崙 & 張文瑜, 2006)。因此本研究探討眼球追蹤在學習數 學幾何立體圖形概念之理解時,能否藉此來更深入了解,並提供更具有 說服力的數據來驗證。為了解使用眼球追蹤來評測空間能力之可行性, 根據上述的研究背景與動機以下就研究問題與研究目的分別敘述說明如 下: 一、 研究問題 (一) 生手的眼球運動軌跡,在「空間幾何辨識」表現為何。 (二) 生手的眼球運動軌跡,在「立體與平面展開圖型」表現為何。 (三) 生手的眼球運動軌跡,在「空間旋轉與推理」表現為何。 (四) 熟手在空間能力測驗中具哪些關鍵因素。 (五) 生手經過關鍵策略性訓練後,在「立體與平面展開圖型」表現為何。 (六) 生手經過關鍵策略性訓練後,在「空間旋轉與推理」表現為何。 二、研究目的 綜合上述研究問題,歸納本研究有三個主要的研究目的,分述如下: (一) 本研究目標為了解藉由眼動儀方式,是否能夠測量對於空間能力 活 動 的 空 間知 覺 ( spatial perception )、 心 智 旋 轉( mental rotation)和空間視覺(spatial visualization)的視覺表現。

(二) 透過「空間幾何辨識」、「立體與平面展開圖型」、「空間旋轉與推 理」之測驗題型,來測試並記錄對應空間能力指標之眼動軌跡。

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(三) 透過探討以生手和熟手視覺軌跡上的差異,來找出並了解熟手能 夠在部分空間因素中表現較佳的關鍵因素,以提供在空間能力學 上或教學之參考建議。

(四) 透過本研究拓展視覺空間與眼動軌跡追蹤相互結合之應用層面, 對未來研究者能進一步延伸,作為相關進階研究之價值提升。

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第二章 文獻探討

本章節對於第一章緒論中,所提到的相關研究背景和問題,闡述國內 外相關議題之研究現況,以及重要參考文獻。本章總共分成五節,首先第 一節探討空間能力的基本定義與構面。第二節探討目前數學幾何學習的發 展層面。第三節開始針對空間能力的測量與評鑑方式做比較整理,並探討 有關心理歷程的測量性效度之文獻分析。第四節探討有關眼動儀的過去文 獻和測量構面。最後第五節整合以上文獻,彼此連結並建構出能夠強力支 持本研究進行之關鍵,以作為接下來研究工具與實施的重要依據。

第一節 空間能力的定義與構面

本研究最主要是探討在空間能力的各種觀察評鑑方式,以及找出提升 空間能力的關鍵因素,做為有效學習之導引參考,因此本研究透過回顧空 間能力的定義和構面等相關文獻,探討空間能力之主要基本概念。 一、空間能力的定義 空間能力的定義,會因研究者所持觀點之不同,而有各種不同的定 義與詮釋。根據鄭海蓮等人(2007)的在標準化空間能力測驗之建模與驗證 中說明,空間能力不僅以一般的認知能力為基礎,更凌駕於其上,當外界 產生刺激,於腦海中進而操控並解決問題,其中包括了知覺能力、想像能 力、等各項旋轉與操弄的心智運作,各項能力之間的運作不僅彼此獨立, 更是相互依賴。

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卓沛勳(2007)在探討空間能力測驗之因素分析之研究中,歸類出幾個 主要學者對於空間能力的闡述與定義,如Linn 等人(1985)則將空間能 力分為三項,包括空間知覺(spatial perception)、心智旋轉(mental rotation)與空間視覺(spatial visualization)。此三項指標中「空 間知覺」乃指能夠辨識外界空間關係的能力;「心智旋轉」乃指能夠想像 旋轉空間中圖像的能力;而「空間視覺」指在腦海中操作一連串複雜影像 進行折疊與移動的能力。同樣也指出Lohman(1988)將空間能力歸納成三 種主要類型,包括「空間視覺」、「空間關係」和「空間定位」,就其定 義和評鑑方式做說明:「空間視覺」為在腦中形成對於刺激的心像做出轉 換的能力,也就是在腦海中操弄、旋轉、翻轉和翻轉視覺來呈現的外界物 體的一種能力,測驗方式複雜且不易。「空間關係」是指能將外界的刺激 物,相對於參考支點的方位、遠近或距離,在心裡快速進行旋轉、翻轉之 類的能力,類似於上述的心智旋轉,其評測方式和特徵較容易。「空間定 位」是指當空間中的圖形位置改變或旋轉後,受試者仍然能夠辨認出原圖 形的能力,嘗試從不同角度,去觀察物件。 綜合以上,空間能力的定義到目前仍是尚無固定的定論,而且眾說紛 紜(鄭海蓮 & 陳世玉, 2007)。因此,部份的研究者,會根據要聚焦的議 題,以其他的操作型名稱,來針對某些特定部分之能力,來表示其研究的 空間能力的定義和指標(Gorgorió,1998;Wheatley ,1998)。 二、後續研究所採取之空間能力指標 延續上節對於各學者對於空間能力的定義,得知空間能力有多種定論 和解釋,因此對於在空間能力上進行實徵研究的實驗研究者,往往採取所 謂的操作型定義,也就是取決於其對自身所需要的能力指標,自訂標準。

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因此本節將繼續各個後續研究者之空間能力指標,做出以下分析整理。 梁勇能(2000)在使用GSP軟體輔助學生發展空間能力的一系列課程的 研究當中,對於其空間能力的定義,便採取McGee(1979)說明空間方位和 空間視覺化的解釋;空間方位為『當涉及到一種視覺刺激後,仍能夠不混 淆的辨識出空間形狀經過重新排列的狀況,』,而空間視覺化則是:『心 理上去操作,旋轉,扭轉,或反向呈現的刺激物之圖像的能力』。曹雅玲 等人(2008)對於國小學童的空間能力之相關研究中,也將空間概念能力細 目表列為兩大概念,分別為『空間因素』和『視覺化因素』。 Lin(2005)探討國小學童的視覺空間能力以及透過實驗教學後的改變 情形,主要針對視覺空間能力作為指標,以四個分項測驗,包含各體辨識 型和形體的能力、組合概念、矩形組合測驗、組型複製組合能力作為測驗 指標。陳玉玲 (2005)等人在研究空間能力、教學層次與學習方式的交互 作用對兒童地球運動概念改變之效果中,依Schofield & Kirby(1994) 的定義,將空間能力視為一種空間關係的能力,即三度空間的心智旋轉, 包括能將3D轉換為2D的能力。卓沛勳, (2007) 以大學入學考試中心發展 的學業性向測驗,以圖形分量表預試卷以及預試結果為研究基礎。透過因 素分析,定義出視覺化、知覺速度及空間定位三個因子為大學入學考試中 心之圖形分量表之測驗向度。. 康鳳梅 (2006)等人在高工學生空間能力常模及空間能力資源網建構 之研究中,依據康鳳梅(1998)等人發展之立體旋轉定位、平面旋轉定位、 立體展平關係、型版摺合關係、型版分解關係、型版組合關係、表面相交 線形成感觀、型版連結視覺、型版組合視覺、圖形對應視覺、平面轉換立 體組織、物體多向圖形組織等12 能力量表,作為空間能力之指標。廖翎

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吟(2003)針對國小兒童靜態 3D 電腦圖像空間深度判斷研究發現不同年 級的兒童判斷圖像空間深度的能力具有差異性,使用部分背景線索判斷圖 像空間深度的能力隨年齡的增長而增加,不同性別的兒童在判斷圖像空間 的能力沒有顯著差異,而國小兒童對於圖像中橫向左右放置的物體較易知 覺出其具有空間深度的差異。在圖像中背景線索不完整的狀況下,越明顯 的空間表現和越完整的空間透視感都提升判斷的正確程度。圖像深度線索 的質感遞變越明顯,則兒童越易知覺圖像的空間深度。陰影為提高兒童圖 像空間深度知覺的有用暗示因素。 三、空間能力的教學提昇 空間能力可以透過適度的訓練而增加,經由適當之空間教學增進策略 可以增進空間能力 (Holley,1984) (康鳳梅, 鍾瑞國, 劉俊祥, & 李金 泉, 2002)(Wanzel,2002)(Alias 2002)(Lord, 1985) (李洪玉、林崇德, 2005)。除了透過教學和訓練,受試者過去的經驗也會使得空間能力受到 影響。Lin(2005)經由幾何積木的教學課程,來達到學童的視覺空間能力 提升的效果,並提供適當的周遭環境和機會,引導學童來慢慢探索思考, 不論各種性別都能有效讀激發出空間能力的潛能。 左台益和梁勇能(2001) 建議幾何,教師在教學時,應適當地融入「空 間視覺」與「操作活動」,以期增進學生幾何學習表現。魏春蓮和陳光勳 (2006) 探討資訊科技融入立體展開圖教學對國小四年級學童空間能力學 習成效的影響,發現以資訊科技融入課程進行立體展開圖的教學,不僅能 增加在空間能力上的理解,也加深他們的印象和興趣。陳采穗 (1997)嘗 試將虛擬實境技術應用在加強國小高年級學童的空間能力上。開發一套加 強積木旋轉能力的三度空間物體虛擬實境操控軟體,最後在實驗結果中發

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現,受試者在使用過後,其積木旋轉空間能力有顯著的增強。陳靜姿等人 (2011) 在電腦化心智工具實驗效益之探討中,以國小五年級兩個班級學 生,分為實驗組與控制組。實驗組施以三個月的電腦化心智工具融入課 程,並以空間感心智工具網站內容為主;控制組則施以實作式的輔助教案 課程。最後研究結果顯示,空間感心智工具對國小負向情意學生之空間能 力提昇具有明顯效益。賴良助(2010)透過電腦立體模型模擬動畫教學對國 中學生空間能力提昇之研究,採取不等組準實驗設計進行研究,分別有電 腦立體模型模擬動畫組、傳統教學組及空間能力教學組(提升空間知覺、 空間辨識、空間旋轉、空間切割),節錄幾項主要的研究結果發現說明: 常玩積木學生接受空間能力提昇教學後在空間能力後測上顯著高於不常 玩學生,且接受空間能力教學後空間知覺、空間辨識後測上顯著高於傳統 教學組。最後若接受空間能力教學後,電腦立體模型模擬動畫空間辨識、 空間旋轉、空間切割效益高於一般提升。 綜合以上文獻可得知,根據不同的空間能力指標,輔助學習課程和科 技操作應用,透過策略與方法,並考慮來學生的先備經驗,來設計出具有 提升空間能力的方法和課程。 四、與空間能力有關之發展成就 個人空間能力的高低往往會影響其生活適應的能力、知識學習的成效 及問題解決的能力(魏春蓮,2005)。近幾年來,幾何空間能力與其他領域 產生諸多的影響。如空間能力關係駕駛人的方向感與辨別方位的的能力, 經常迷路或是搞錯方向都是空間能力較弱的表現(Pease & Pease, 2001)。

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在其他領域中,也有需多與空間能力發展有關的因素。Katie M. Douglas與David K. Bilkey研究發現,個人的音樂旋律辨識和音感,也和 空間能力有高度正相關(Sciscape, 2007)。在醫學領域中,多數醫學院已 將空間能力,列入學生學習課程和臨床操作的基礎中,目的就是讓學生能 了解人體三維空間形態和空間定位(郭文杰, 張旭, 尤康, 史鈾, & 王正 東, 2009)。而在科學刑事鑑定上,精密的空間能力鑑識工具,往往會找 到許多破案的關鍵,如槍擊事件中使用的的3D槍彈3D影像鑑析系統,3D雷 射掃儀設備及相關技術,讓比對之時間縮短,比中率大幅提(謝金霖, 2010)。在圖像設計領域方面,空間能力影響到工業設計人員圖學表現(林 漢裕,李玉琇,2010) 。以及在程式設計方面,具較佳邏輯架構和程式碼維 護的程式設計師,其空間能力表現同時也相對較佳 (Chhabra, Aggarwal, &Singh, 2003)。由以上具體表現可得知,說明空間能力的培養是刻不容 緩的。 本節小結 綜合以上本節之文獻,詳細說明對於人們的幾何空間能力養成訓練之 重要與必要性。參考文獻中,實徵研究者對於空間能力的定義方式:採取 所謂操作型定義,於特定的能力上,以自訂的名稱來表示其研究的空間能 力。並且了解到經由各種訓練可以有效提升空間能力表現。 因此,於下一節中,開始探討目前數學幾何學習教材發展中,有關 空間能力訓練的概念發展,找出能夠對應本研究就來進行空間能力定義的 具體目標。

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第二節 空間幾何學習概念發展

本章節目的為探討空間幾何的發展理論,理解幾何學習發展課程架 構。以期能夠在本研究的空間能力上,定義出具體呈現指標,且同時找出 符合的樣本背景,來作為受試者選擇依據。 一、幾何發展理論 依據Van Hiele(1957)針對幾何概念的發展可分為五期,分別是視覺 期(Visualization)─第零層次、分析期(Analysis)─第一層次、關係期 (Relation)或非形式演繹期(Informal Deduction)─第二層次、形式演繹 期(Formal Deduction)─第三層次、以及嚴密性(Rigor)或公理性 (Axiomatic)─第四層次,各層次闡述如下 表2-1-1 Van Hiele幾何發展理論 (整理自國立教育研究院籌備處出版-國小數學教材分析) 層次 說明 視覺期(Visualization) ─第零層次 透過視覺觀察實物,由實物的輪廓來辨 識形體或圖形 分析期(Analysis) ─第一層次 具有豐富的視覺辨識經驗,能進一步觀 察圖形構成要素與圖形之間的關係,可 以開始尋找出某一類圖形的共同性質 關係期(Relation)或非形式演繹期 (Informal Deduction) ─第二層次 已經能掌握各種圖形的構成要素,可以 進一步探索圖形內在屬性關係,以及不 同類圖形之間的包含關係

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形式演繹期(Formal Deduction) ─第三層次 指在一個公設系統中去建立幾何理 論,故而此層次的人們能用演繹邏輯證 明定理,並建立相關定理的網脈結構關 係,國小學童少能達到此層次。 嚴密性(Rigor)或公理性(Axiomatic) ─第四層次 可以在不同的公設系統中建立定理,並 分析或比較這些定理的特性一般的人 很難達到這個層次,即使是以數學為專 業者也不易達成。 Van Hiele 說明幾何五個層次都有其次序性,學生必須掌握前一層次 的理解概念與策略,才能繼續到下一個層次的各項學習活動。在教學過程 當中,由於教材編制上產生內容屬性的差異,也會造成學生在學習時,落 入不同的層次之中,舉例說明:學童在平面上的兩平行直線或垂直的概 念,已達到第一層次的分析期,但是對空間中兩平面、兩直線或是平面與 直線平行、垂直的概念,依然停留在第零層次的視覺期。大部分的國小低 年級學童大多數落在第0層次的視覺期;中年級學童大約落在第1層次的分 析期;高年級的學童大約落在第一層次分析期到第二層次關係期的過渡時 期。 莊月嬌、張英傑(2006)指出目前國中小數學各版本幾何教材,內容均 合乎van Hiele 的幾何思考模式與幾何教材的設計原則。吳德邦、鄭佳昇 (2001)也根據Van Hiele夫婦理論,將國小階段學生對於立體幾何的表徵 能力劃分為兩階段,第一階段:完全以平面幾何的認知來擴展立體幾何的 知識,第二階段:能夠直接分析立體圖形,每個年級中都有分屬於第一、 二階段的學生。而左台益等人(2001)提出學生空間能力與van Hiele幾何 思考層次以及解決空間幾何問題均呈現正相關。

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學生需要腦海進行推理的思維過程,也就是空間知覺能力,是作為在 未來學習進階抽象幾何概念的基礎(Yakimanskaya,1991)。部分研究也說 明此觀點,認為幾何概念的學習,與空間知覺能力兩者之間,是交互影響 彼此相輔相成(Hoffer,1977)。如在解決三角測量的問題時,如果無法掌 握解讀立體圖像的平面圖形資訊,常常造成解題上的困難(梁勇能, 2000)。兒童說明圖形之性質時,大多數都是以整理性的知覺思考,且常 以舉例方式比擬說明圖形,少數學生只說出圖形的部分特徵(張英 傑,2001)。 二、九年一貫數學學習領域之幾何概念 在教育部編制(2008)最新國民中小學九年一貫數學學習領域課程綱 中提出,數學是人類最重要的資產之一,不僅是一種數學是一種語言,更 是人類天賦本能的延伸。因此被被納入國民教育的基礎課程。九年一貫課 程強調以學習者為本,以知識的完整面為教育的主軸,以終身學習為教育 的目標,除了數學知識外,演算能力、抽象能力及推論能力的培養是整個 數學教育的主軸,學習應用問題的解題方法;奠定高中階段的數學基礎。 當中以能力指標是依主題與階段的學習能力而訂定,由階段能力指標演繹 出更細緻的分年細目及詮釋,能力指標、分年細目與分年細目詮釋之內 容,應為教師教學的主要參考依據。 數學領域將九年國民教育區分為四個階段,另將數學內容分為「數與 量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」、「連結」等五大主題,以下針對「國 小代幾何」此主題加以說明。人是視覺的動物,為了生存在自然中,人類 與生俱來對「形」或「幾何」直覺,遠比其他動物所還要豐富堅實。最典 型的視覺影像處理─如直線、圖形的邊緣、平行與垂直、對稱、全等操作、

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放大縮小、圖形識別等,對於人類思考可說是輕而易舉。因此,幾何不但 是數學教育中的重要課題,除了是較易學習、也是學生認為較有趣的教學 單元。 九年一貫數學學習領域的幾何教學目標為:第一階段(國小一至二年 級)能夠對長度與簡單圖形之認識。第二階段(國小三至四年級) 則慢慢發 展以角、邊要素認識幾何圖形的能力,並能以操作認識幾何圖形的性質。 第三階段(國小五至六年級) 能認識簡單平面與立體形體的幾何性質,並 理解其面積或體積之計算;而最後第四階段(國中一至三年級) 要學習三 角形及圓的基本幾何性質,認識線對稱與圖形縮放的概念,並能學習簡單 的幾何推理。2003 年國民中小學九年一貫數學學習領域課程綱對於階段 三,也就是六年級到七年級的學生中,有關幾何目標也提出:透過方位描 述及立體模型的展開與組合以培養空間能力及視覺推理。 本研究針對實驗對象之高年級學生,探討應具備各項有關空間幾何能 力的前備知識,並以各項分年細目列出詮釋: 1-s-02 能辨認、描述與分類簡單平面圖形與立體形體。 1-s-04 能依給定圖示,將簡單形體做平面舖設與立體堆疊。 2-s-01 能認識周遭物體上的角、直線與平面(含簡單立體形體) 2-s-02 能認識生活周遭中平行與垂直的現象。 4-s-03 能認識平面圖形全等的意義。 5-n-20 能理解長方體和正方體體積的計算公式,並能求出長方體和 正方體的表面積。 5-s-04 能認識線對稱與簡單平面圖形的線對稱性質。 5-s-06 能認識球、直圓柱、直圓錐、直角柱與正角錐。 5-s-07 能理解長方體和正方體體積的計算公式,並能求出長方體和

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正方體的表面積。 6-s-01 能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。 6-s-02 能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度的影響, 6-s-04 能認識面與面的平行與垂直,線與面的垂直,並描述正方體 與長方體中面與面、線與面的關係。 6-s-05 能理解簡單直柱體的體積為底面積與高的乘積。 本節小結 透過本章節文獻分析,透過幾何概念發展與九年一貫幾何學習之課程 架構,發展找出本研究教授學生的幾項學習能力指標。根據課程架構中各 年級學生之階段能力參考,選定六年級學生作為本研究樣本。繼續綜合高 年級學習細目中的項目作為編制測驗和教學的主軸。再確定進行之學習目 標後,接下來針對幾何空間能力的實施與評鑑方式,做下一步的探討。

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第三節 空間幾何能力的測驗評鑑

由第一節中可得知,空間能力的定義因研究者目的的不同而相異, 因此評鑑模式多樣化。本章就針對空間幾何能力的測驗評鑑做文獻分 析,也延伸到心理歷程測量方式的探討,以找出對適用於本研究的評鑑 方式。 一、空間能力測量之文獻探究 心理學家從過去開始,就一直不斷嘗試研究開發對於空間能力的有效 測驗方式,並且盡量避免不同語文與文化的影響,造成評估受試者特殊能 力和性向預測的誤差。康鳳梅等人(2002)在研究「高職機械製圖科學生空 間能力差異之研究」採用「空間能力量表」,其一系列嚴謹的編製過程, 經由文獻分析和各種量表編製理論來建構,其內容分為空間組織能力、空 間感觀能力和二度空間旋轉能力、空間立體旋轉能力四個指標。並透過效 度分析,專家審查會議審核,最後就不合實際或不適切的題目加以指導修 正,才完成整份空間能力測驗的編制。Lin(2005) 採用自編個別式測驗的 素材探討五連方幾何積木課程對國小學童視覺空間能力的影響。陳玉玲 (2005)在『空間能力、教學層次與學習方式的交互作用對兒童地球運動概 念改變之效果』中採用盧欽銘、歐滄(1994)編著的《多因素性向測驗》 的空間關係分測驗空間能力紙筆測驗,將空間關係定義為「測量空間知覺 的能力」,並為了補充平面圖的不足,以心理想像加以操弄將2D操弄成3D 的過程。

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二、評量施測所遭遇困難 空間能力難以解釋的,並以確切的描述來具體形容,因此要發展出完整 的空間能力的理論和評鑑量化方法,是相當不容易的,導致空間能力的標 準化測驗較少見(陳世裕,2007)。卓沛勳(2007)也說明但空間能力的測驗 試題編製不易的原因,在於必須考慮空間能力各個尚無確切共識理論與向 度,且試題題型的掌握不易,因此建議可以將實作測驗列為未來的研發方 向。與一般紙筆測驗不同之處,實作的空間能力測驗更貼近現實環境,不 但複雜度更高,真實反映出人們具備的空間操作能力。但測驗題目和模式 得也就必須不斷的推陳出新,編制上會影響到其外在層面的影響,所以近 年來有關標準化的空間能力已經愈來越少見,大部分的研究者參考國外的 設計題型,加以修訂與擴編。但國外的測驗試題並非完全適合國內學生的 能力指標與評量,也沒有一套完整工具能夠簡易迅速的評測空間能力。(康 鳳梅, et al., 2006)。 三、心理歷程的測量方式文獻探討 目前心理學研究中常用的大型實驗儀器,如 ERP、眼動儀、生物反饋 儀等心理歷程的測量技術,大致整理如下(國揚儀器,2011): 一、生理回饋系統:連結呼吸、溫度、心跳、等如呼吸感應器-能感應小於 0.0001 microsiemens 的改變、脈衝感應器-使用紅外線監測手指的相對血 流。膚溫感應器、力量感應器等等皆屬於生理回饋系統。 二、生理訊號系統:腦波儀器、腦功能影像分析軟體、腦波波源分析軟體, 血壓心電圖監測儀。 三、行為分析軟體:可用於蒐集、分析和呈現觀察的資料,提供廣泛的資 料收集和特徵分析。行為分析軟體可應用於行為的研究,如活動狀態、姿

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勢、肢體動作、臉部表情和社會或人際互動。完整的專案設計可一次完成 分析並將結果輸出成 SPSS 統計軟體檔案。如臉部表情分析軟體、PDA 行動 行為觀察數據分析機、行為觀察樹狀分析軟體。 四、心理衡鑑:使用電腦化的測驗來進行中樞神經系統疾病的測試、藥物 測試及注意力測試等。圖形的實驗刺激可以做跨文化的測試。能進行的測 試包含:動作反應、視覺記憶、工作記憶執行測驗、注意力測試、語意記 憶測試、決策及反應控制測試……等。 五、眼動儀: 利用紅外線探測和精密影像攝影機,追蹤眼球的位置、計算 出角膜的角度和瞳孔變化大小,精確計算出眼球的準確位置軌跡,所得到 的數據以供各項研究設計來進行分析處理。 本節小結 透過本節文獻之分析,了解對於過去空間幾何能力之評鑑,除了常見 的紙筆測試之外,也有部分研究者採取質性晤談的方式,來獲得受試者實 的歷程經過。但兩者皆具有其缺點和不足之處。因此繼續參考其他心理歷 程的測驗方式過後,考慮空間思維能力和視覺兩者之間,彼此有相互連結 的重要關係,同時眼睛又是人類各種不同的器官中,最先獲得外界訊息的 感官,紀錄其蒐集外界資訊的行為模式和路徑,可觀察受試者的歷程上的 直接證據。 故本研究採用眼球追蹤之方式,是為可行的方向之一,透過圖片視覺 刺激之方式,來記錄受試者的空間能力表現。以下章節便開始探討有關眼 球追蹤的相關文獻,了解實行眼動實驗的模式與其建構指標。

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第四節 眼球追蹤與眼動儀

本節首先探討眼球追蹤研究的技術與發展,接著說明眼動追蹤的幾個 重要測量指標,最後彙整國內外有關之期刊或文獻,來對本研究主要測量 工具做深入的了解。

一、 眼球追蹤研究的技術與發展

人類 經由視覺認知過程,獲得八成以上的訊息(Sanders & McCormick, 1987)。眼球的運動是經由一連串肌肉靈巧的反應過程,讓我們能夠移到 我們想要注視的目標之上。從生理的角度來看,視網膜處理資訊的能力遠 超乎任何想像,能同時傳達 20 幾種不同的訊息給腦來接收(Werblin & Roska, 2007),因此眼睛可說是認知過程中訊息來源的主要器官。 在早期科技等技術不發達的年代,要進行眼動實驗相當困難,不僅過 程粗糙不具客觀性,所獲得結果的準確度也相當低,無法蒐集到眼睛各種 細微的變化。另外,進行眼動實驗時,除了要有昂貴的機器設備,且要具 備程式撰寫和分析大量數據的能力,絕非所有人都能輕易涉獵進入此領 域。直到了今天,眼球追蹤技術已逐進步和易於操作,其基本原理是利用 紅外線攝影機反射入人的眼角膜和瞳孔,來快速捕捉並記錄下連續眼球變 化。對於想要進入眼動實驗設計的門檻,也逐漸放低,許多對應的套裝程 式,陸續開發完成,如專門為眼球追蹤所設計的視覺化實驗設計工具,和 快速有效的資料分析工具,讓沒有程式設計背景者也能進行眼動研究,揭 開了眼動研究的新紀元。在操作進行方面,早期眼球追蹤設備為頭架式裝 備,無論配戴和移動都相當的不便。至今已可以採用遠端追蹤(remote eye tracking)的技術,讓使用者不用像以前需要戴上繁重的器材,並可跳過

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繁雜的前置準備程序,快速校正進入實驗,讓受試者可以保持在最自然、 方便的情況下進行實驗者的作業要求。 陳學志等人(2010)在關於眼球追蹤技術在學習與教育上的應用,說明 近二十年來因測量眼球儀器技術的進步與純熟,讓眼動儀研究能夠被廣泛 運用在許多不同的領域研究上,如認知心理、語言閱讀和廣告心理學等研 究範疇。因為運用視覺追蹤技術,可以將人類的心理的歷程,藉著生理訊 號反應,最後轉換成數據等資料加以質量化作分析。 二、眼動追蹤的測量指標 本節主要探討測量眼動運動的方式,對於其所能夠追蹤的目標和構 面,融合進行達到關鍵因素分析的文獻探討。以下針對本研究主要偵測的 常用目標作說明指標 (一) 凝視(fixation) 凝視是眼球運動的最常用指標。凝視的時間越長,反映出受試者需要 花費更多的時間,來處理該地區的信息,顯示出該區域的理解難度較高, 或是對該區域具有較高的興趣,因而引發較多的注意力,這段時間就稱之 為「凝視時間」(fixation duration)。只有在眼睛對於目標物進行凝視 的停留期間之內,才會擷取必要的知覺訊息(Dodge, 1990)。進行教育 及心理學研究時,很少只會針對單一個凝視進行分析研究,通常是讓參與 者注視某些興趣區域(area of interest),計算其凝視之時間,最後進行 各種統計變異分析(陳學志, et al., 2010)

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(二) 掃視(saccade) 由一個凝視區域快速移動到下一個凝視區域的行為,稱之為掃視。相 對於凝視,掃視過程中,眼睛是不會接受任何訊息的。而掃視在這兩個凝 視位置間的距離,就稱為「掃視移動距離(saccade length)」。若繼續考 慮其方向性,可再分成順向移動(forward saccade)與逆向移動 (regressive saccade)兩種,後者又可稱作回視(regressions),代表視 點移回至先前已看過的內容。通常發生在遇到困惑的內容時產生此行為。 跳視幅度(Saccade amplitude),或稱作掃視幅度,是從一個凝視點至下 一個凝視點之間掃視所產生的可視角度,代表眼球收集訊息的情形。當跳 視幅度值大時,一次所注視中獲得的訊息較多,具較寬廣的注意力範圍以 接收更多的訊息;反之則較少。 (三)視線軌跡(Scanpath) 組合上述 fixation 和 saccade 兩者的移動方向與順序軌跡,總稱視 線軌跡,可結合不同的實驗需求進行資料分析。

(四)眨眼和瞳孔反應(Blink and Pupil)

除了上述的眼球的移動訊息外,儀器也可以記錄受試者觀看刺激時之 瞳孔大小和眨眼率。瞳孔大小受周遭環境亮度和情緒激發程度影響。眨眼 率受到眼睛疲勞程度或其他生理反應之影響。 三、眼動研究上的文獻探討 眼睛移動的方向和目標,主要受到兩個因素的影響,一個為外界視覺 的刺激,另一個是大腦的認知。無論生活中的各項工作,如閱讀、辨識、 行動或找尋目標,透過眼動儀的對眼球運動的過程紀錄,更瞭解處理各項

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事情的認知歷程。眼動追蹤技術提供了一項能夠自然且即時性的方式,來 探討認知思考(陳學志, 賴惠德, & 邱發忠, 2010) 。韓承靜和蔡介立 (2008) 指出眼動研究的範圍很廣,尤其是在閱讀方面,已有相當多的研 究和發展。同時,眼動追蹤工具也能直接了解學生當下是否專注學習,做 為教師在設計學習教材時的考量(鄭淑真, 吳昱德, 林榮三, & 黃庭筠, 2009) 。蔡介立(2011)指出單純眼動的指標資料,無法說明單一認知功能 的運作模式,必須透過清楚嚴謹的實驗設計操弄,和實驗目標,最後進行 合適的分析方法才能達成。本節就分別從傳播、多媒體、教育議題、科技 應用和問題解決等各項領域範疇,回顧相關研究文獻以作為參考。 詹益綾和柯華葳(2010)由眼動軌跡資料,探討文章中連接詞在閱讀歷 程中扮演的角色,藉由蒐集眼動軌跡最後發現「連接詞」對閱讀是有幫助 的,可以協助處理歷程是逐步整合語詞。另外,對於文體難易度對中文兒 童線上閱讀表徵層次之影響研究中,藉由操弄文體的難易度,使用眼動儀 來觀察眼睛移動的方式,探討不同年齡之表徵變化之情形(柯華葳, 2010)。曾千芝(2009)在問題解決的眼動歷程系列之研究中,為了瞭解學 生對於頓悟性問題的解題歷程,以火柴遊戲為實驗刺激材料,分析紀錄參 與者於解答火柴棒算術問題圖時的眼動資料,比較成功組與不成功組,在 不同問題元素區域與不同解題時段之凝視時間百分比,結果發現兩組之間 在解題區域和時段上有不同的交互情形,成功組能在解題一開始時,將無 效的問題表徵轉換成有效,反之不成功組無法產生此策略。Boucheix & Lowe(2010)透過眼動實驗,調查研究引導學習者在複雜的特殊動畫學習課 程中,如鋼琴機械的組合學習中,給予不同的策略指導方式,觀察之間的 彼此的關聯性,並用眼動追蹤儀器記錄下歷程研究,找出適性化的方式來 協助學習。以此研究中最後發現,給予由下到上的知覺提示為重要的處理 過程。Mayer(2010)在多媒體學習中探討動畫中加入字幕,以及動畫沒有

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字幕使用聲音對學習者學習成效之影響,過程中用眼動追蹤來觀察受試者 的歷程表現。最後發現無字幕僅有聲音的效果會比有字幕要好。 為了解消費者對於各種不同廣告訊息的注意力、理解程度,體驗以至 最後進行購買之間的行為模式,在行銷、廣告設計、市場調查上,漸漸有 需多使用眼球追蹤方法來研究。Rayner等人(2001)在一份圖文整合的文案 中,藉由操弄並透過眼動追蹤來觀察閱讀者的反應,發現讀者會花比較多 的時間,先閱讀廣告中的文案,才會觀看廣告中的圖片。同樣類似研究中, 唐大崙與莊賢智(2005)則也對中文新聞版面編排中的位置進行操弄,在長 達1分鐘的閱讀過程中,發現若是圖片置於文字左側或右側時,會造成讀 者產生不對稱的視線變化量。賴建都(2009)接受台北地方法院委託,判別 一起戶外廣告糾紛之案例,原因在於某大樓上的二則戶外廣告,因設立位 置所衍生的廣告效益爭議,於是採用路人的接觸調查,以及模擬汽車駕駛 人所看到景物的實驗室眼動追蹤儀調查,發現大樓上方的廣告物只能吸引 汽車駕駛人的注意,路上行人較不會去注意;大樓下方的廣告物則同時吸 引行人及汽車駕駛人的注意。 在各種科學鑑定中,也常常使用眼動儀,來追蹤獲得更具有信服力的 佐證和線索。邱郁秀(2009)在目擊證人辨認臉孔之眼動分析的研究上,為 了瞭解目擊證人在辨認階段的凝視位置,探討高低辨別力目擊者的臉孔辨 認表現。最後結果發現其辨別力表現與空間工作記憶能力無關,過程中用 眼動儀分析其選擇的臉孔特徵確實是具有差異。在辨認階段,低辨別力組 比高辨別力組花較多時間凝視嘴巴特徵,高辨別力則比低辨別力組花較多 凝視時間在外部特徵上。犯罪防治上,透過眼動儀測量眼球移動的方向, 以及瞳孔面積變化,來判定是否說謊,研究發現受測者在說謊時的瞳孔, 比說實話時的反應還要放大。另外從眼視線軌跡來偵測說謊的證據,如人

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們在喚起以前發生過的視覺回憶時,90%的人會往左上看,透過眼睛移動 的方向,和瞳孔面積大小變化這兩個訊息,來了解是否說謊。比傳統還可 以抗拒的呼吸心跳測謊儀器還準確,因為瞳孔大小變化非常難以自主控制 (黃孟隆,2008)。 科技應用中,眼球追蹤由被動觀察轉換為主動,提供一種更先進的人 因技術和可用性測試。如余立強(2009)便提升眼球追蹤的互動模式,發展 出以視線軌跡為基礎的人機介面,可讓使用者利用眼睛視線來控制電腦, 也可以藉由視線軌跡分析觀看內容之行為模式,增進人與電腦之間的互動 方式,其主要時作方式為利用瞳孔周圍暗色點比例較高的特性,增加定位 之準確性。創造出許多強調人性化產品的美國蘋果電腦(Apple Inc.),再 開發出如iPod音樂撥放器、觸控式面板、Siri語音助理等各式各樣創新的 人機溝通產品之後,於2010年,根據Apple4us網站最新消息 (http://apple4.us/m/2010/01/apple-invested-in-tobii.html)指出, 蘋果電腦公司收購了一家眼動儀公Tobii(http://www.tobii.com/),預估 會在視覺軌跡的互動性應用層面上,更加往前發展一步。 最後,唐大崙等人(2006)提出過去四個重要意涵,分別為(1)眼動變 項的獨特性;(2) 眼動歷程勝於結果;(3) 眼動客觀的資料型態;以及(4) 運用符號、解釋意義和客體三者之間互動性,來對未來眼動在探索傳播議 題的可能性。在教育議題方面,陳學治(2010)等人也針對眼動技術在學習 與教育應用的可能性,提出四點重要意涵,分別為(1)利用眼動技術的特 點,在學習與教育上產生的高價值應用;(2)語言理解中視聽雙管道的跨 模研;(3)教學場域的情意變項亦值得擴展;(4)將眼動測量由依變項改為 自變項 ;(5)眼球追蹤儀可當作學習的促進工具;(6)眼動資料與其他技 術的結合。

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第五節 結論

綜合以上文獻論點,提升學習空間能力一直是學生數學幾何學習 的中重要的任務之一。本研究綜合Linn 和Petersen(1985)和Lohman (1988)的操作性定義,將空間能力分成具『個體能夠辨識空間彼此間的 關係』之空間知覺能力(spatial perception)、和『個體能夠操作一連 貫複雜的影像進行移動和折疊』的空間視覺能力(spatial visualization) 以及『個體能夠在腦海中,想像旋轉後空間中圖像位置』的心智旋轉能力 (mental rotation)。並分別對應參考數學幾何課程中的「空間幾何辨 識」、「立體與平面展開圖型」和「空間旋轉與推理」來做為具體評測空 間能力的主要目標。 同時文獻中也發現,空間能力的評測,容易受到許多因素的影響,如 個人經驗、學習背景等等。採用過去傳統的紙筆測驗或問卷,或是透過訪 談方式,雖然評測出具有某些關鍵性的指標,但仍容易受到其他無法預測 因素之影響。因此本研究利用測量眼動的方式,不但是一個自然的科學方 式來探討所要之空間能力的認知歷程,且取得的數據是立即且直接的,可 比收集到傳統紙筆晤談中得到不同面向的佐證。 接下來,根據本章文獻探討之結論支持,研究者開始進行對本研究主 要實施方式、程序,以及研究工具。因此 本研究主要之用眼動儀作為學 習者空間能力的基本資料檢測與分析,然後進一步依據分析結果設計相關 教案策略以進行使用者空間學習效益改善之研究。

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第三章 研究工具與實施

本章主要內容為依據第二章的文獻探討所得結論,所進行之研究方法 設計。本章內容分別就研架構設計、流程、研究對象、研究工具、建構效 度、研究設備、眼動資料收集方式及資料分析,茲分別詳述如下:

第一節 研究架構設計

壹、 研究設計 本研究目的主要運用眼動追蹤儀器,紀錄並觀察國小高年級學生的空 間能力表現,比較與數學系大學生的解題策略以及視線軌跡分析之差異, 根據其結果,設計「立體與平面展開圖型」及「空間旋轉與推理」兩項關 鍵能力的策略指導(instructed-strategy)訓練,最後再觀察其眼動分析路徑 做結果討論。為達到研究目的,本研究將實驗分成兩階段進行。 (一) 第一階段 本階段主要目的為採用眼球軌跡追蹤技術,記錄學生在幾何空間能力 上之表現。針對國小高年級學生和數學系大學生,進行所謂的生手(學童) 與熟手(大學生)之間對於同樣一份空間能力測驗的比較測試。根據不同的 視覺著落點、凝視時間和位置的分布等各種情形,對照找出生手在空間能 力表現較弱之幾個關鍵因素,了解在那些空間能力中的指標項目,較容易 產生學習障礙,統整歸納出第一階段研究的各項因素,以作為第二階段訓 練課程設計規畫之主要依據。

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(二) 第二階段 第二階段為空間能力提升實驗,主要目的探討透過策略訓練對提升生 手之空間能力。根據第一階段研究結果,研究者發現生手對於「空間幾何 辨識」答題正確率皆高。而後半「立體與平面展開圖型」與「空間旋轉與 推理」部分的題目表現較為弱,推測無法立即在腦海中作用空間推理的策 略。因此,研究者分析參考第一階段熟手在「立體與平面展開圖型」和「空 間旋轉與推理」這兩這項空間能力視覺軌跡路徑等關鍵因素,作為提升生 手訓練參考,藉此發展出「空間推理提升」訓練,以進行第二階段的實驗。 第二次測驗結束後,針對生手在兩次眼球追蹤的視線軌跡比較,同樣 針對眼球軌跡追蹤紀錄,分析兩次的視覺著落點、凝視時間和位置的分佈 等情形,找出差異和對比,了解空間能力訓練提升之影響層面,探討實施 之可行性,最後統整實驗對象之眼動結果、觀察、實驗紀錄、課程中討論 區內容等資料,兼採量化與質性研究方式,將資料整理分析後,反應出本 研究最後結果及相關眼動證據。詳細研究架構圖與研究程序如下頁圖 3-1-1 所示。

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第一階段 第二階段  第二次[空間能力]眼動軌跡分析與探究  生手兩次[空間能力]彙整探究結果討論 12 位學生(生手) [空間能力測驗] 4 位數學系大學生 [空間能力測驗]  [空間能力]眼動軌跡資料分析  規劃[空間提升訓練]教材與訓練模式 12 位學生(生手) 分別進行[空間提升訓練]  蒐集編制[空間能力測驗]素材與試題  [空間能力測驗]-紙筆預試與效度檢驗 圖 3-1-1 研究架構圖 眼動軌跡紀錄 答題過程錄音紀錄 12 位學生(生手) 第二次[空間能力測驗] 眼動軌跡紀錄 答題過程錄音紀錄

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貳、 研究程序 研究程序實施說明如下: (一)、準備階段 1、訂定研究方向 研究者首先提出研究問題,與指導教授討論後,針對問題提出可 能的解決方法,進而擬定研究主題,確定研究方向與目的。 2、文獻探討 蒐集有關空間能力、教學課程於空間能力提升訓練之應用等相關 教育研究主題文獻資料,以及眼動儀研究、眼球追蹤理論基礎以及眼 球追蹤分析指標研究等等。包含國內外博碩士論文、國內外期刊、雜 誌、相關書籍、網路資源等,進行文獻探討與分析。 3、確定研究對象 擬定實驗研究計畫後,依照對象的年齡、先備知識與學習背景等, 確定以六年級學生,以及台中教育大學數學系大學生為實驗對象。 4、編制空間能力測驗與眼動視覺刺激材料 如圖3-1-2研究程序圖所示,經由文獻的探討以及確定研究對象後, 就可以依據學習者現行的架構與基本能力,選定前、後測之空間能力 測驗試題之相關素材圖片,並於研究工具編制前進行草擬工作,研究 工具編制完成後即進行預試、修訂並進而做信度與效度的管控。最後 於眼動儀器專門軟體Experiment Builder,將素材製作成眼動實驗程 式之視覺刺激材料,以能夠在眼動儀實驗室順利進行眼球追蹤測量實 驗。 5、撰寫研究計劃 將研究構想、文獻探討、設計流程、課程內容等,撰寫成一篇研 究計劃,審查研究是否可行以及需要修改哪些內容。

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6、發展空間能力訓練 進行第一階段後,即能夠開始編製本研究所需的研究工具包括: 空間提升平面教學訓練,了解受試者在接受單一個別訓練後,在「立 體與平面展開圖型」、「空間旋轉與推理」方面的結果是有影響,眼 動軌跡是否有改變。 (三)、完成階段 1、眼動追蹤數據的分析 將所蒐集的眼動追蹤資料利用加拿大SR Resrarch公司 DataViewer專屬軟體進行分析,藉以瞭解生手組與熟手組學生不同的 軌跡模式,並將之量化數據相關統計軟體分析。 2、質的分析 彙整學生眼動實驗過程中的眼動路徑圖和凝視落點分布圖,並將 空間能力測驗的回答錄音紀錄檔,並整理成文字搞,以讓研究者觀察 學生在空間能力的詳細具體表現。 3、撰寫論文 統整研究資料,並對研究作一結論與建議,完成整體論文。

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文獻分析 空間幾何概念 發展探討 空間幾何試題 編制分類 過去眼動實驗 模式分析 提出問題與目的 設計實驗 眼動儀實驗規劃 轉換成視覺刺激素材 兩階端分別正式施測 資料統計分析 透過生手眼動分析 之空間能力弱點探討 透過熟手眼動分析 之空間能力關鍵因素 眼動相關數據 眼動方向路徑圖 眼動凝視落點區域圖 比較空間能力訓練 後之影響差異 提出結論與建議 圖 3-1-2 研究程序圖

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第二節 研究對象

本次研究對象,主要為 12 位隨機分布於台中市各國小的六年級學生, 而實驗中,目的作為與生手作比對的熟手對象,為台中教育大學數學教育 學本科系 4 位學生,如表 3-2-1 所示。 表3-2-1.實驗組與控制組人數表 研究對象 生手組(小學生) 熟手組(大學生) 男 9 3 女 5 1 總人數 14 4 有效樣本 12 4 本研究中為國小學童者之實驗對象,研究者經該班級導師,與家長同 意後,並簽訂個人和家長同意書之後,於實驗前說明本器材為非侵入式測 量用途與安全說明,回答部分家長之顧慮。確認人員和時間後,利用週三 下午課後時間,分別帶至台中教育大學英語系眼動儀實驗室進行施測與教 學實驗研究。大學生實驗對象為研究者所擔任教學助教之數學系班級,徵 取自願者前來進行測驗。 由於樣本來源分布於台中市各國小,無法統一施測,因此採集中時段 分開施測。第一次測試時於 100 年 1 月下旬: 第一位受試者日期為 1/21, 至最後一位受試者日期為 1/26 完成。空間能力提升訓練與第二次施測於 100 年 4 月中旬:與第一次施測時間距離 3 個月,同樣因樣本分散問題,因 此盡量集中於同一時段分開進行。每位受試者於進行完[空間能力提升訓練] 後,立即進行第二次施測,第一位受試者日期為 4/16,至最後一位受試者 日期為 4/23 完成。

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由於本研究在眼動儀實驗過程中,並分每個人的眼球皆能適合做準確 測量,常常因為許多因素造成測量不易及失效,如眼睛過小,散光及視線 無法焦距等問題,本次實驗中有二位小學生無法進行軌跡校正而中止測量。 另外眼動實驗手冊建議實驗必須在 15 分鐘內完成,超過此時間會造成測 試者專注力轉移,產生誤差。因此本次研究最後,有效樣本共 12 人;大 學生總有效樣本共 4 人。

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第三節 研究工具

本研究旨在探討眼球追蹤在國小高年級學童空間能力,表現觀察與提 升之探究、以及空間學習成就的關鍵因素,以下針對本研究中所使用的幾 項研究工具,就其內容結構、建構信效度茲分述如下: 壹、空間能力圖片測試試題 空間能力圖片測試題由研究者參考吳明郁(2004)之空間方位和空間 視覺試題以及魏春蓮和陳光勳(2006)的立體展開圖學習研究之空間能力 測驗,九年一貫國小高年級數學課本、教材及教師手冊。並分別參酌國立 教育研究院籌備處出版之[國小數學教材分析-幾何],以及[國中小數學教 材與教學探討-幾何篇]編製而成內容主要為分類成「幾何圖型的辨識」、 「立體與平面展開圖型」及「空間旋轉與推理」共 15 題,試題分布如表 3-3-1 所示。 表 3-3-1 空間能力圖片測試試題題型分佈 題型 題號 題數 空間幾何辨識 1,2,3,4,5 5 立體與平面展開圖型 6,7,8,9,10 5 空間旋轉與推理 11,12,13,14,15 5 一、 信度 正式施測前,先由兩班六年級學生,將本試題以紙筆選擇方式進行預 試,先分別求得內部一致性,最後有效樣本 36 人,根據 SPSS 分析結果顯 示總試題 Cronbach's α係數為 0.72。

數據

圖 4-1-5 生手 A5 不成功回答「立體與平面展開圖型」(回答 D)  之眼動凝視落點分布圖  .........................................................................................
圖 1-2-6 本研究眼動儀實驗室示意圖(Display Computer)
圖 3-3-1 紅外線高速攝影鏡頭
圖 3-4-1 本研究之生手受試者進行眼動實驗
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參考文獻

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