第一階段—波形相似度檢驗

1. 波形相似度之計算

在第一階段，我們針對長微震之特徵『訊號至不同測站均有一致到時，且波形在各 測站間有高度相似性』，進行訊號的篩選。並利用移動視窗相關係數計算法

(sliding-window cross-correlation, SCC) 所計算出的相關係數作為波形相似度的量化依 據(Yang et al., 2009)，計算正規化相關係數由公式 3.4.1 與 3.4.2 所述。 (moving-window)的相關係數計算(cross-correlation calculation)，如圖 3.4.2 所示。而在相 關係數計算時，以不同測站的資料為母事件，會運算出龐大組合的相似事件對，因此以 下我們定義相似群組(grouping)的方法為:過半數測站有一致的高相關係數。

(3.4.1)

(3.4.2)

圖3.4.2，移動視窗相關係數計算示意圖。我們以 500 秒為視窗長度，移動 300 秒，進 行測站間波形相關係數計算。

為檢驗各測站所定義相似群組的一致性，每一個500 秒視窗中，判定是否有超過一 半的測站(7 個以上)同時記錄到相似訊號的流程如下(圖 3.4.3)：

1. 在 13 個測站中選定 1 個做為初始母測站(initial reference station)，並與其他 12 個子 測站(slave stations)進行第一次相關係數計算。若初始母測站與超過一半的測站其最 高相關係數均高於0.95，我們就保留此測站做為之後每次計算中的子測站，反之則 將此測站剔除。

2. 在進行第一次計算結束後，我們再另選定一母測站與其他子測站進行相關係數計算，

並以同樣的標準將母測站保留或剔除。

3. 接著再進行第三次計算，此計算將持續進行，直到所有的測站都已當作母測站計算 過為止。其中母測站不重複使用。

4. 在所有的測站對都計算完畢之後，我們將計算保留下來的測站數目，若保留的測站 數目高於7 個以上，即表示在此時間段中有多於一半以上的測站彼此間訊號非常相 似，我們便將此時間段視為潛在的長微震事件區段，進行後續第二階段篩選。

  圖3.4.3，計算相關係數的流程圖，為簡化流程，以總測站數 5 為例來進行說明。

2. 參數之選定

以下分別就本階段使用參數(1)視窗長度 500 秒，移動 300 秒、(2) 超過半數(7 個以 上)測站相關係數門檻值 0.95，討論如下。由於相關係數門檻值與資料平滑化程度相關，

因此將與波形平滑化程度一併進行討論。

(1) 視窗長度 500 秒，移動 300 秒:

為求得適當的視窗長度，我們首先透過目視搜尋自2010 年 1 月共 31 天的長微震事 件以做參數測試。長微震的辨認方式為︰同時展開所有測站濾波後之波形，搜尋至在測 站具有一致到時、無明顯體波波相、持續時間較一般地震長(超過 100 秒)的訊號。在 1 個月的連續資料中，以目視法列出5 個明顯長微震事件，其持續時間介於 541 秒至 1270 秒之間，事件資訊詳列於表3.4.1。

表3.4.1 2010 年 1 月目視辨認之長微震事件

年月日 起始時間 (UTC,秒) 結束時間 (UTC,秒) 持續時間(秒)

20100102 39985 41255 1270 20100110 73740 75164 1031 20100113 76805 77915 1110

20100117 81347 81889 541

20100126 78253 78944 691

由於長微震的能量較微弱，當我們利用目視判定長微震事件持續時間時，觀察到在

為決定相關係數和平滑化的客觀門檻值，我們從目視判斷的長微震事件中取500 秒長微震事件之波形，進行13 個測站彼此之間的相關係數計算，並測試不同平滑化程 度下相關係數分布之變異。經過測試，我們可以發現當波形平滑化程度大於3 秒以上時，

測站對之間的相關係數趨於穩定，而在5 秒平滑化時，約有 55%~87%的測站對(不同事 件通過之比率略有不同)可通過相關係數 0.95 的門檻值，此比例可對應到約有一半以上 的測站彼此間相似。因此我們便選定5 秒平滑化、超過一半(7 個以上)測站彼此相關係 數大於0.95 作為門檻值。在此以圖 3.4.4，2010/01/13 長微震事件之測試結果為例說明。

圖3.4.4，長微震第一階段門檻測試結果。以 2010/01/13 長微震事件 500 秒波形為例，

比較平滑化程度不同時，通過相關係數門檻值的測站對比例。(a) 濾波 2-8 Hz 之波形，

(b)相關係數與平滑化關係圖。橫軸為平滑化程度，單位為秒，縱軸為相關係數

(cross-correlation coefficient, CC)，圖中黑點標示每一測站對所計算出的相關係數值。圖 中紅色的百分比數字標示出大於相關係數0.95 的測站對數目與總數之相對比例；黑色 百分比則標示相關係數大於0.90 的比例。從圖中可發現 CC 值自 3~3.5 秒平滑化之後，

變呈現穩定，因此本研究取5 秒平滑化、七個測站以上相關係數大於 0.95 做為門檻值。

3. 不同類型訊號之測試

除了使用長微震訊號作為測試以外，我們亦針對雜訊、區域地震、遠震訊號進行測 試，並發現使用同樣的門檻值(5 秒平滑化、7 個以上測站相關係數 0.95)進行篩選時，

一般的區域地震(圖 3.4.5)、遠震(圖 3.4.6)未能通過篩選，但雜訊事件(圖 3.4.7)、發震時 間相近的區域地震群(圖 3.4.8)均可通過篩選。此說明了本階段兩個參數的設計，可以有 效濾除區域地震和遠震，但無法區別雜訊、群震、和長微震訊號，因此後續第二階段的 篩選有其必要性。以下列出各類型訊號與測試結果: (1) 區域地震、(2) 遠距地震、(3) 雜 訊、(4) 群震。

(1) 區域 M5.61 地震(不通過波形相似度篩選)

圖3.4.5，區域地震第一階段門檻測試結果。以 2010/01/19，區域規模 5.61 之地震為例，

上圖為濾波2-8 Hz 後之波形，下圖為平滑化與相關係數比較圖。對應到本研究使用之 門檻值5 秒平滑化，可發現僅有 23%的測站對可通過相關係數 0.95 的門檻，因此此類 型訊號無法通過第一階段檢驗。

(2) 遠距 M7.2 地震(不通過波形相似度篩選)

圖3.4.6，遠距地震第一階段門檻測試結果。以 2010/05/09，遠距規模 7.2 之地震為例，

上圖為濾波2-8 Hz 後之波形；下圖為平滑化與相關係數比較圖。對應到本研究使用之 門檻值5 秒平滑化，可發現僅有 28%的測站對可通過相關係數 0.95 的門檻，因此此類 型訊號無法通過第一階段檢驗。

(3) 雜訊(可通過波形相似度篩選)

圖3.4.7，雜訊第一階段門檻測試結果。以 2010/01/10 之雜訊事件為例，上圖為濾波 2-8 Hz 後之波形，下圖為平滑化與相關係數比較圖。對應到本研究使用之門檻值 5 秒平滑 化，可發現有96%的測站對可通過相關係數 0.95 的門檻，因此可通過本階段的檢驗。

(4) 區域地震群(可通過波形相似度篩選)

圖3.4.8，區域地震群第一階段門檻測試結果。以 2010/01/11 之區域地震群為例，上圖 為濾波2-8 Hz 後之波形，下圖為平滑化與相關係數比較圖。對應到本研究使用之門檻 值5 秒平滑化，可發現有 93%的測站對可通過相關係數 0.95 的門檻，因此可通過本階 段的檢驗。