台灣非火山長微震半自動化偵測系統
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(2) . 中文摘要 非火山長微震 (non-volcanic tremor, NVT) 為常見於世界上主要板塊邊界之特殊地 震訊號。其特徵為︰(1)持續時間長，可從數分鐘至數十分鐘；(2)振幅微弱；(3)無明顯 體波波相；(4)主頻介於 1-10 Hz 之間。由於人工辨識長微震困難度高，傳統地震學利用 S-P 波走時差之定位方式難以適用，因此許多專為長微震設計的偵測方法紛紛被提出。 長微震依形成機制可分為觸發型長微震(triggered tremor)以及自發型長微震(ambient tremor)。觸發型長微震多由遠震表面波所觸發；自發型長微震則被解釋成與流體存在有 關，或是板塊交界面上剪力滑動所造成。台灣過去曾於 1998-2010 年間對觸發型長微震 進行系統性的搜尋，並發現數個由遠震表面波所觸發的長微震事件 (Peng and Chao, 2008；葉庭禎, 2011；Chao et al., 2012)。然而對於自發型長微震之研究仍相當缺乏，其 發生位置、時間特徵、發震機制仍未有充分討論。本研究針對台灣中央山脈南段之自發 型長微震，設計半自動化偵測系統，分別針對(1)不同測站具一致波形；(2)振幅大於背 景雜訊；(3)持續時間夠長，設計三階段的門檻篩選，並利用此〝似長微震目錄〞進行 人工判識。分析 2009-2010 年間連續資料，結果共定義 121 個明顯的自發型長微震事件， 持續時間由 5 至 30 分鐘不等。其震源位於中央山脈南段孕震帶以下，深度多集中於 16-34 km 間，水平空間跨距約 23 km × 55.5 km。分析長微震之累積持續時間，我們發現長微 震活動度於 2 個區域 M>6.0 地震發生後明顯變高，但此現象無法以簡單的靜態庫倫應 力改變來解釋。我們亦比較觸發型與自發型長微震之時空分布與訊號特徵，結果顯示觸 發型長微震與自發型長微震之頻譜曲線類似，且振幅與持續時間關係均遵循指數關係， 因此可對應至類似的震源過程。. 關鍵字︰半自動化偵測、非火山長微震、自發型長微震、觸發型長微震 I .
(3) . Abstract In a transition zone between stable sliding and locked faults, occurrence of noise-like, non-volcanic tremors (NVT) are found to play an important role in full spectrum of strain release processes. The triggered and ambient tremor episodes previously discovered in Taiwan illustrates the generation potential of non-volcanic tremors underneath Central Range. However, small tremor bursts (several to tens of minutes) with high noise level and spare seismic station coverage makes the automatic detection in this region problematic and challenging. We propose an automatic detection scheme to identify tremors in this particular region. Applying this detection method in the two years data starting from January, 2009, we found 121 ambient tremor episodes with duration ranging from 5 to 30 minutes. The detected tremor events are confined in a small area of 23 x 55.5 km2 with the depth range of 16-34 km. We also observe larger number of tremors at the time of two local M6 earthquakes. Such acceleration lasted 70 and 90 days after the mainshocks. Given the uncertainty of assumed tremor source model, the static stress triggering relationship between M6 event and tremor is inconclusive. The scaling relationship between the duration and amplitude of ambient tremors fits an exponential model, suggesting a scale-bound source process. Key words︰semi-automatic detection、non-volcanic tremor、ambient tremor、triggered tremor II .
(4) . 致謝 我想每篇論文的背後，大概都有個辛酸的故事，使得整本論文無異於碩班血淚史。 不過還好總是有致謝這個單元的存在，在書寫的過程中，提醒了我們在這個可歌可泣的 論文生產過程中，其實有著許多溫馨感人的片段存在，提醒我們是多麼幸運，竟受惠於 這麼多人。 回想在兩年的碩班生涯內，我最要感謝的就是我的指導老師陳卉瑄 Kate，她是我 見過最有耐心，最有活力的老師，感謝她給了我充足的資源與自由度，讓我能夠盡情的 研究以及自由的探索，使我有機會能夠一窺科學有趣的一面。也謝謝她總是不吝於與學 生分享學術上的想法以及人生觀，並始終尊重且鼓勵學生們。能夠在 Kate 的門下學習， 示多麼幸福的事情！然後我也要感謝師大研究室一起奮鬥的夥伴們︰莛鈺、羽龍、承恩、 彭葦、小隻、淑俐以及育群，要是沒有你們的陪伴，我的研究生涯就沒有歡笑也沒有癡 肥，只剩下一片黑白。其中特別要感謝育群與淑俐，感謝你們教我寫程式的技巧，也謝 謝你們常幫我處理有關電腦的一切事物，沒有你們的話，許多研究工作一定沒辦法及時 完成。此外，我還要感謝 Georgia Tech 的 Zhigang、Kevin、Xiaofeng、Chunquan、Chastity、 Brendan，以及唐啟家學長，感謝你們在我拜訪美國的兩個半月中，教導了我很多做研 究的方法與態度，也謝謝你們對我在生活上的關心與照顧，讓當時遠在異鄉的我心中有 著許多的溫暖。我還要感謝我的偶像 Aaron Wech 提供長微震定位使用的程式，並耐心 又和善的教我如何使用程式，也感謝他總是願意回答我的笨問題。我也要感謝我的論文 口試委員林正洪老師、胡植慶老師以及梁文宗老師，謝謝你們提出許多的建議，讓這篇 論文能夠更臻完美。我從來沒想過在這短短的碩士班兩年內，能夠認識這麼多的人，且 幸運的從這麼多人的身上學到知識、體會態度，我衷心的感謝你們！ 最後，我要把這篇論文獻給我的家人，我的爸爸莊國樑先生，媽媽黃秀燕女士，弟 弟莊育維，以及一路走來一直陪伴著我的男友建文，謝謝你們對我無條件的支持，我才 能夠順利的完成碩士學位，我愛你們。 III .
(5) . 目錄 中文摘要. I. Abstract. II. 致謝. III. 目錄. IV. 圖目錄. VII. 表目錄. X. 第一章 研究動機...................................................................................................................... 1 第二章 前人研究...................................................................................................................... 2 2.1 非火山長微震簡介..................................................................................................... 2 2.1.1 波形特徵........................................................................................................... 2 2.1.2 持續時間特徵................................................................................................... 2 2.1.3 振幅與持續時間關係....................................................................................... 6 2.1.4 頻率特徵........................................................................................................... 7 2.1.5 震源深度與機制............................................................................................... 8 2.2 非火山長微震偵測方法........................................................................................... 10 2.2.1 Suda et al. (2009) ............................................................................................ 10 2.2.2 Nadeau and Guilhem (2009) ........................................................................... 11 2.2.3 Kao et al. (2007) ............................................................................................. 11 2.2.4 Wech et al. (2008) ........................................................................................... 13 2.2.5 Walter et al. (2011) .......................................................................................... 14 2.3 非火山長微震與慢滑移(Slow-slip)事件之關係..................................................... 16 2.4 非火山長微震過去在台灣的研究........................................................................... 19 2.5 本研究欲解決之問題............................................................................................... 20 IV .
(6) . 第三章 研究方法.................................................................................................................... 21 3.1 研究區域與測站選定............................................................................................... 21 3.2 連續紀錄資料之處理............................................................................................... 23 3.3 品質不佳資料之排除............................................................................................... 24 3.4 自動化偵測之流程................................................................................................... 24 3.4.1 第一階段—波形相似度檢驗........................................................................ 26 3.4.2 第二階段—平均訊噪比檢驗........................................................................ 35 3.4.3 第三階段—持續時間檢驗............................................................................ 41 3.4.4 自動化偵測與目視辨認之比較.................................................................... 43 3.5 長微震事件之定位................................................................................................... 46 3.5.1 定位原理、權重與不確定性估計................................................................ 46 3.5.2 定位之資料前處理........................................................................................ 47 3.5.3 速度模型........................................................................................................ 48 3.5.4 格點搜尋範圍及格點密度............................................................................ 50 第四章 研究結果.................................................................................................................... 51 4.1 偵測結果................................................................................................................... 51 4.2 自發型長微震訊號特徵........................................................................................... 53 4.2.1 長微震訊號之時頻特徵................................................................................. 53 4.2.2 長微震之持續時間特徵................................................................................. 55 4.2.3 長微震之發震時間......................................................................................... 57 4.3 自發型長微震空間分布........................................................................................... 58 4.4 自發型長微震時間分布........................................................................................... 60 第五章 討論............................................................................................................................ 64 5.1 長微震震源區之地質特性........................................................................................ 64 5.1.1 應力環境與地震型態..................................................................................... 65 V .
(7) . 5.1.2 地磁異常......................................................................................................... 68 5.1.3 地電阻異常..................................................................................................... 69 5.1.4 地熱環境與 Q 值研究 .................................................................................... 69 5.2 長微震與大地震之觸發關係.................................................................................... 73 5.3 長微震與背景地震活動度之關係............................................................................ 75 5.4 觸發與自發型長微震之比較.................................................................................... 76 5.4.1 時間分布......................................................................................................... 76 5.4.2 空間分布......................................................................................................... 78 5.4.3 頻率內涵......................................................................................................... 79 5.4.4 振幅-持續時間關係 ....................................................................................... 80 附錄一 長微震目錄................................................................................................................ 83 參考文獻.................................................................................................................................. 87 . VI .
(8) . 圖目錄 圖 2.1.1，不同區域之長微震訊號示意圖……………………………………………………3 圖 2.1.2，長微震事件持續時間與潮汐敏感度分布圖………………………………………4 圖 2.1.3，長微震持續時間與潮汐敏感度之比較圖…………………………………………4 圖 2.1.4，慢地震之持續時間與地震矩之關係………………………………………………5 圖 2.1.5，長微震之振幅與持續時間關係圖…………………………………………………6 圖 2.1.6，長微震與不同訊號之頻譜曲線……………………………………………………7 圖 2.1.7，西南日本長微震分布圖……………………………………………………………9 圖 2.1.8，西南日本長微震之時空遷移圖……………………………………………………9 圖 2.2.1，SSA 法之訊號邏輯樹…………………………………………………………… 13 圖 2.3.1，慢滑移事件地表 GPS 變形量…………………………………………………… 16 圖 2.3.2，慢滑移事件週期與長微震事件活躍度關係…………………………………… 17 圖 2.3.3，慢滑移及長微震事件空間分布………………………………………………… 18 圖 2.4.1，台灣觸發型長微震震源分布圖………………………………………………… 19 圖 3.1.1，研究區域測站分布圖…………………………………………………………… 22 圖 3.2.1，逐日連續資料前置處理步驟示意圖…………………………………………… 23 圖 3.4.1，自動化偵測系統流程簡圖……………………………………………………… 25 圖 3.4.2，移動視窗相關係數計算示意圖………………………………………………… 27 圖 3.4.3，計算相關係數的流程圖………………………………………………………… 28 圖 3.4.4，長微震第一階段門檻測試結果………………………………………………… 30 圖 3.4.5，區域地震第一階段門檻測試結果……………………………………………… 31 圖 3.4.6，遠距地震第一階段門檻測試結果……………………………………………… 32 圖 3.4.7，雜訊第一階段門檻測試結果…………………………………………………… 33 圖 3.4.8，區域地震群第一階段門檻測試結果…………………………………………… 34 VII .
(9) . 圖 3.4.9，求取每日訊噪比示意圖………………………………………………………… 36 圖 3.4.10，不同測站疊加所求取平均訊噪比之示意圖（長微震事件）………………… 37 圖 3.4.11，不同測站疊加所求取平均訊噪比之示意圖（雜訊事件）…………………… 38 圖 3.4.12，不同測站疊加所求取平均訊噪比之示意圖（群震事件）…………………… 39 圖 3.4.13，不同測站疊加所求取平均訊噪比之示意圖（雜訊事件）…………………… 40 圖 3.4.14，持續時間計算示意圖……………………………………………………………41 圖 3.4.15，不同偵測方式之差異比較……………………………………………………. 45. 圖 3.5.1，測站對之互相關圖(cross-correlogram)………………………………………… 46 圖 3.5.2，定位使用的速度模型與其他模型之比較 ………………………………………49 圖 3.5.3，使用 WECC 法定位時所使用的格點水平範圍………………………………… 50 圖 4.1.1，每日之自動化偵測結果，以 2010/01/13 為例…………………………………… 52 圖 4.2.1，2010/01/13 長微震事件之波形及時頻圖……………………………………… 53 圖 4.2.2，不同訊號特徵之頻譜曲線比較圖(以 TPUB 站為例)………………………… 54 圖 4.2.3，2009-2010 年所偵測之長微震事件持續時間分布………………………………55 圖 4.2.4，長微震事件之波形……………………………………………………………… 56 圖 4.2.5，2009-2010 年長微震事件發震時間分布…………………………………………57 圖 4.3.1，自發型長微震之能量傳播方式與視速度……………………………………… 58 圖 4.3.2，長微震震源位置分布…………………………………………………………… 59 圖 4.3.3，長微震震源之深度分布統計圖………………………………………………… 60 圖 4.3.4，各長微震震源拔靴之標準差分布……………………………………………… 60 圖 4.4.1，自發型長微震累積持續時間曲線圖…………………………………………… 61 圖 4.4.2，自發型長微震累積數量曲線圖………………………………………………… 62 圖 4.4.3，長微震與地區大地震位置分布圖……………………………………………… 63 圖 5.1.1，台灣突發性孤立地震(群震)之分布圖……………………………………………65 圖 5.1.2，集集地震後，台灣地區震源機制隨深度之分布圖…………………………… 66 VIII .
(10) . 圖 5.1.3，長微震與背景地震震源深度分布圖…………………………………………… 67 圖 5.1.4，台灣地磁異常分布圖…………………………………………………………… 68 圖 5.1.5，台灣與聖安德列斯斷層地電阻異常比較圖…………………………………… 70 圖 5.1.6，台灣地熱流以及地熱梯度分布………………………………………………… 72 圖 5.1.7，Lee et. al., (2010)對中央山脈南段 Q 值之研究結果…………………………… 73 圖 5.2.1，無對應到長微震活動度增加的大地震靜態庫倫應力………………………… 74 圖 5.2.2，可對應到長微震活動度增加的大地震靜態庫倫應力………………………… 74 圖 5.3.1，2009-2010 長微震與背景地震活躍度比較圖……………………………………75 圖 5.4.1，觸發型長微震與自發型長微震之時間分布…………………………………… 77 圖 5.4.2，觸發型與自發型長微震空間分布……………………………………………… 78 圖 5.4.3，觸發型與自發型長微震之頻譜曲線…………………………………………… 79 圖 5.4.4，觸發型與自發型長微震之振幅與持續時間關係……………………………… 81. IX .
(11) . 表目錄 表 2.1.1，各地區長微震之震源深度………………………………………………………. 8. 表 2.2.1，資料前置處理使用參數比較…………………………………………………… 14 表 2.2.2，偵測方法參數比較……………………………………………………………… 15 表 3.1.1，本研究所使用的 13 個測站之資料………………………………………………21 表 3.4.1，2010 年 1 月目視辨認之長微震事件…………………………………………… 29 表 3.4.2，2010/01/01~2010/01/31 偵測之精確度(A)………………………………………42 表 3.4.3，2010/01/01~2010/01/31 偵測之完整度(C)………………………………………43 表 3.4.4，2010/01/01~2010/01/31 偵測之精確度(A) x 完整度(C)……………………… 43 表 3.5.1，定位所使用的速度模型………………………………………………………… 48 表 3.5.2，不同速度模型定位差異比較…………………………………………………… 49 表 4.1.1，2009-2010 年自動化偵測與人工判識結果………………………………………51. . . X .
(12) . 第一章 研究動機 非火山長微震為貌似雜訊之特殊地震訊號，其特徵為：(1)主頻率 2-8 Hz; (2)無明顯 P 波、S 波到時; (3)能量持續時間長、數分鐘到數月不等; (4)能在相距數公里至數十公里 不等的測站具近乎一致之到時。 在世界上許多重要的隱沒帶(Obara, 2002；Rogers and Dragert, 2003；Kao et al., 2005) 以及地殼尺度的斷層系統(Nadeau and Dolenc, 2005；Gomberg et al., 2008)皆有非火山長 微震訊號的觀測紀錄，且於部分地區被發現與地殼深部的慢滑移現象(slow-slip event, SSE)相伴出現(Dragert et al., 2001；Ito et al., 2007；Yang et al., 2009)，其訊號的持續時間 亦被發現與慢滑移事件高度相關。近年來在 GPS 解析度不夠的區域，被視為監測慢滑 移事件的重要指標。 長微震依發生機制分兩類型: 一為由遠震表面波所觸發的觸發型長微震；一為自發 型長微震事件。後者的偵測相對困難，原因為：(1)觸發型長微震事件有遠距大地震發 生的時間做為標的，而自發型微震則無；(2)自發型長微震的能量比觸發型長微震要小， 而台灣連續地震站多為地面測站，資料品質受背景雜訊影響、在目視辨認上更為困難; (3) 依靠人工判識以建立長微震資料庫既主觀又耗時。台灣過去曾於中央山脈南段發現數個 由遠震表面波所觸發的長微震事件(葉庭禎, 2010；Chao et al., 2012)，但對於自發型長微 震事件尚未有深入的研究。本研究擬發展自動偵測系統，透過搜尋數年的連續資料，建 立長微震事件目錄，並進一步分析中央山脈南段自發型長微震事件的時空分布特徵，盼 能對於該地區地體構造以及地殼深部變形行為有進一步的了解。. 1 .
(13) . 第二章 前人研究 2.1 非火山長微震簡介 非火山長微震最早於 2002 年由日本學者小原一成(Kazushige Obara)在雜訊叢中發 現，其具有特殊時空特徵、和日本隱沒帶的變形行為相關(Obara, 2002)。隨後，在世界 上主要的隱沒帶(Obara, 2002；Rogers and Dragert, 2003；Kao et al., 2005)和地殼尺度斷 層系統(Nadeau and Dolenc, 2005；Gomberg et al., 2008)皆有類似觀測，這些似雜訊的微 震訊號具有以下特徵:. 2.1.1 波形特徵 波形特徵可歸納為︰(1)主頻率 2-8 Hz；(2)無明顯 P 波、S 波到時；(3)能量持續時 間長達數分鐘到數月不等；(4)能在相距數公里至數十公里不等的測站具近乎一致之到 時。雖世界上各區域所發現之長微震訊號均可符合此描述，但不同區域之長微震訊號在 持續時間、頻率分布以及波形特徵上仍略有不同。各地區長微震之波形特徵如圖 2.1.1 所示(Ide, 2012)，在整段長微震訊號中，可發現其振幅大致維持一穩定值，但振幅相對 高且持續時間短的脈衝訊號(bursts)在長微震訊號中呈隨機出現，此類脈衝訊號在不同區 域之振幅也大不相同(Rubinstein et al., 2010)。. 2.1.2 持續時間特徵 長微震之持續時間具變異性，單一事件持續時間約數分鐘，但整個活躍之事件週期 可達數十天(Rogers and Dragert, 2003)。Ide (2012)比較了日本南海、墨西哥、智利、美 國 Cascadia 區域長微震事件的持續時間，發現美國 Cascadia、日本南海之長微震持續時 間較智利、紐西蘭地區長。他更進一步將長微震持續時間與潮汐週期以及隱沒方向之板 塊寬度做比較，發現持續時間較短的長微震事件較易受潮汐之影響(圖 2.1.2、2.1.3)，且 2 .
(14) . 對應到較窄的板塊寬度，表示長微震訊號的特性亦反應板塊特性。. 圖 2.1.1，不同區域之長微震訊號示意圖。其中(a)-(e)分別為(a)日本四國(Shikoku)地區、 (b)日本九州(Kyushu)地區、(c)墨西哥(Mexico)地區、(d)南智利(Southern Chile)、(e)紐西 蘭(New Zealand)地區。左側圖中實心紅圓點為長微震震源位置，紅色直線標示定位所使 用的波包。訊號均為速度值且經 2-8 Hz 帶通濾波。本圖取自 Ide (2012)。 3 .
(15) . 圖 2.1.2，長微震事件持續時間與潮汐敏感度分布圖。圖(a)-(d)依序為日本南海(Nankai) 地區、Cascadia 地區、墨西哥(Mexico)、南智利(Southern Chile)地區。各圖右側為持續 時間中位數，左側為潮汐之敏感度。本圖取自 Ide (2012)。. 圖 2.1.3，長微震持續時間與潮汐敏感度之比較圖。橫軸為潮汐敏感度，數值越高表對 潮汐敏感度越高；縱軸每 100 個長微震事件持續時間中位數值。圖中不同顏色之圓點表 不同區域之長微震事件，對應到右上角文字所標示之地區。本圖取自 Ide (2012)。. 4 .
(16) . Ide et al. (2007)分析長微震之持續時間與地震矩之關係，發現長微震事件之震矩和 持續時間之一次方正比(圖 2.1.4)，與一般地震之震矩與持續時間三次方成正比不同。並 將具同樣震矩與持續時間關係之地震，包括︰超低頻地震(very-low frequency earthquake, VLF)、低頻地震(low-frequency earthquakes, LFE)、慢滑移事件(SSE)、長微震與慢滑移 事件(episodic tremor and slow-slip, ETS)、無聲地震(silent earthquake)等均統稱為一種新 的地震類型—慢地震(slow earthquake)。. 圖 2.1.4，慢地震之持續時間與地震矩之關係。圖中下方橫軸為地震矩，上方橫軸為地 震矩規模，縱軸為持續時間。粉紅色色塊標示慢地震所遵循之持續時間與地震矩之關係； 藍色色塊標示一般地震所遵循之持續時間與地震矩關係。本圖取自 Ide et al. (2007)。. 5 .
(17) . 2.1.3 振幅與持續時間關係 藉由分析長微震的振幅及持續時間關係，Watanabe et al. (2007)發現日本東海(Tokai) 地區的長微震事件之振幅與持續時間關係可用指數關係(exponential law)來描述(圖 2.1.5)，與一般地震所符合的冪次關係(power law)不同，但與火山區長微震同。表示長 微震之震源很可能與火山區域的長微震震源機制類似，亦即可對應到一個大小固定的震 源區受到不同的流體壓力牽引而發震；亦或是長微震是固定大小且具不同應力降的斷層 嵌塊(patches)剪力滑動所造成。. 圖 2.1.5，長微震之振幅與持續時間關係圖。以 2005/07/22 之日本東海之長微震事件為 例，圖(c)為不同測站之波形包絡線，垂直虛線標示出分析時使用的波形範圍。圖(c)左 右兩側各小圖之(a)為指數關係模式，(b)為乘冪關係模式。各圖中的灰色斜直線標示出 最佳擬合曲線。由圖中可以發現使用指數關係來描述長微震之振幅以及持續關係遠比乘 冪關係來得適當。本圖取自 Watanabe et al. (2007)。. 6 .
(18) . 2.1.4 頻率特徵 長微震的頻率特徵與一般地震不同，較缺乏高頻能量。長微震的能量頻率範圍可能 比目前所觀察較為普遍的頻帶(1-10 Hz)更廣，但由於其高頻能量較弱且衰減較快，而低 頻雜訊通常較多，因此 1-10 Hz 此頻帶訊噪相對高，可能因此而較易觀測到長微震 (Rubinstein et al., 2010)。圖 2.1.6 為各區域之長微震與地震、雜訊頻譜之分布，可以發 現各地區長微震之共同特徵為高頻能量衰減快，且能量強度介於背景雜訊與小地震之 間。. 圖 2.1.6，長微震與不同訊號之頻譜曲線。(a)-(c)分別為 Cscadia(Cascadia)、日本四國 (Shikoku)地區、加拿大溫哥華(Vancouver Island)地區。本圖取自 Beroza and Ide (2011) 以及 Rubinstein et al. (2010) 7 .
(19) . 2.1.5 震源深度與機制 長微震震源深度在不同區域具差異性(表 2.1.1)。在日本之長微震沿隱沒板塊走向呈 帶狀分布(圖 2.1.7)，深度約位於 30 公里，並表現遷移行為(migration)，遷移速度約為 9~13 km/day(圖 2.1.8)。而在 Cascadia 區域(La Rocca et al., 2005；Kao et al., 2005)，以及 墨西哥地區(Payero et al., 2008)，長微震之深度分布則較廣。由於長微震之生成機制曾 被解釋為流體存在而弱化岩石強度所造成，因此長微震震源深度之差異亦曾被解釋為因 流體分布的差異所造成 (Kao et al., 2005)。但是 Ide et al. (2007)曾分析長微震中低頻事 件(LFE)之震源機制，認為長微震之生成機制為板塊交界面上的剪力滑移所造成；Wech and Creager (2007)分析 Cascadia 長微震之極性(polarization)，認為此區域之長微震亦為 剪力滑移所造成。因此，長微震之生成機制目前仍無定論。 此外，長微震亦可被遠距大地震之動態應力觸發(Miyazawa and Mori, 2006)，或受 潮汐力所引發(Nakata et al., 2008)。Nadeau and Guilhem (2009)亦曾於 Cascadia 地區發現 長微震活動度於區域大地震發生後明顯增加。由於遠距大地震之動態應力以及潮汐力所 造成之應力改變值均比長微震發震深度之圍壓小數十萬倍，因此可知長微震震源區對應 力之反應應相當敏感。 表 2.1.1，各地區長微震之震源深度(Ide, 2012) 地區. 長微震震源深度. 地區. 長微震震源深度. 日本南海地區. 30-40 公里. 南智利近隱沒洋脊處. 約 30 公里. 日本九州地區. 30-50 公里. 南智利遠隱沒洋脊處. 約 50 公里. 墨西哥隱沒帶北段. 30-40 公里. Cascadia 隱沒帶. 20-40 公里. 墨西哥隱沒帶南段. 40-50 公里. 紐西蘭. 20-50 公里. 8 .
(20) . 圖 2.1.7，西南日本長微震分布圖。長微震震源以黃色圓圈標示，隱沒板塊深度以灰色 等值線標示。本圖取自 Obara (2002)。. 圖 2.1.8，西南日本長微震之時空遷移圖。圖中縱軸為時間，單位為月；橫軸為經度。 灰色粗斜線標示出長微震之遷移方向與速度。本圖取自 Obara (2002)。. 9 .
(21) . 2.2 非火山長微震偵測方法 由於長微震訊號有別於典型地震訊號，在缺乏明顯體波波相及振幅微弱的情況下， 藉由人工辨識相對耗時且困難，因此近年來許多基於數位訊號處理方法所建置的偵測方 式陸續被提出。以下就不同偵測方法整理如下：. 2.2.1 Suda et al. (2009) 由 Suda et al. (2009)所提出。他們使用即時(real-time)連續紀錄資料之垂直分量包絡 線(envelope)來進行偵測。偵測方法共包含兩步驟，第一步驟藉由統計方法檢驗是否有 地震或長微震事件發生；第二步驟則著重於訊號振幅的分析以排除與一般地震相關的訊 號︰ 步驟一︰ 此階段有兩個虛無假說（null hypothesis），第一個為『給定之兩包絡線函數彼此間 無相關性』 ，檢驗的資料為包絡線函數的最大相關係數。他們首先藉由拔靴法（boot-strap method）計算兩包絡線函數之間具相關性的機率值（p 值），一旦 p 值小於 0.01 即判定 兩包絡線函數具相關性。第二個虛無假說為『沒有事件發生在這個時間段內』。他們將 第一階段所得到的 p 值以蒙地卡羅（Monte Carlo）法分析而再次求得機率值，若機率值 小於 0.001，則拒絕第二個虛無假說，表示的確有事件發生。 若兩個虛無假說均被拒絕，就表示有事件發生，且在同一個時間段中，各個測站均 收到此事件所造成的相似訊號。惟在此階段並不區分惟此事件類型為長微震或是一般地 震事件。 步驟二︰ 第二個步驟檢驗事件的振幅，他們計算各個測站間的最大振幅以及最大短時間平均 振幅/長時間平均振幅（maximum short-time average /long-time average, STA/LTA）並求 10 .
(22) . 取多測站的平均值。計算 STA/LTA 時所使用的視窗長度分別為 3 秒以及 5 秒。若測站 平均最大振幅大於 200 nm/s 或是平均 STA/LTA 大於 3，則視為地震事件。此外，為排 除地震尾波造成的誤判，若偵測到的事件發生在地震事件後，且所收到的測站平均振幅 最大值大於地震前振幅的兩倍，則會被視為是地震的尾波而被排除。. 2.2.2 Nadeau and Guilhem (2009) 由 Nadeau and Guilhem (2009)所提出，偵測的方式包含兩個步驟，第一個步驟以事 件的持續時間作為偵測門檻值；第二個步驟為目視排除非長微震事件︰ 步驟一︰ 首先他們逐日估計包絡線函數的背景雜訊值，估計方式為︰取多日(>28 天) 包絡線 函數振幅中位數，作為背景值。接著將每日的包絡線函數與背景雜訊相除，得到訊噪比 函數。最後再求取所有測站訊噪比中位數值，得到總和包絡線函數(summary envelope function)。一旦總和包絡線函數中，振幅大於或等於特定門檻值的持續時間大於三分鐘， 則判定為可能的長微震事件。 步驟二︰ 透過目視濾波後之各測站波形，將錯誤偵測剔除。此階段共約剔除 7.6%的事件。. 2.2.3 Kao et al. (2007) 由 Kao et al. (2007)所提出，亦稱為 SSA(source-scanning algorithm)法。他們使用的 偵測方法為計算(1)振幅移動平均(moving average, MA)以及(2)閃爍指數(scintillation index，SI)，接著再對計算結果進行分類，區分地震、雜訊、以及長微震訊號。茲就文 章中的重要公式列舉說明如下︰ 1.. 移動平均(MA)計算： 移動平均計算之目的為︰使訊號平滑化，讓資料的趨勢更加明顯。其計算方式為︰ 11 . .
(23) . 在每一給定的視窗中，計算所有資料點的絕對振幅平均值，並將所得的數值指定至該時 間段中的時間中點位置，公式如 2.2.1 式所示。其中 i 為資料中點位置，μ為振幅平均 值，j 為資料點位置，y 為資料點所對應的絕對振幅，N 為資料長度。註︰由於所處理 的資料均為時間序列，因此此處所稱位置實為時間點的代稱。 iµ| 2.. / /. ∑. |. |y j | /N. (2.2.1). 閃爍指數(SI)計算： 閃爍指數用來度量訊號的變異程度，當訊號的類型產生變化時，此數值隨即上升。. 其公式如 2.2.2 式所示。其中 i 為資料中點位置、iμ|y| 為絕對振幅的 MA 值，iμ2|y|為 MA 平方值。 SI 3.. iµ|. |. iµ|. /iµ|. |. |. (2.2.2). 閃爍指數比(scintillation index ratio , SIR)︰ 閃爍指數比為最大 SI 值與平均 SI 函數的比值，其公式如 2.2.3 式與 2.2.4 式所示。. 其中 K 為資料點數量。. 4.. SIR. SI. /µSI. (2.2.3). µSI. ∑K SI /K. (2.2.4). μMA 以及 MA 函數平均值︰ MA 函數對總資料點數目取平均即可得μMA，這個數值對於區分地震與突跳訊號有. 很大的幫助，其公式如 2.2.5︰ µMA. ∑K iµ|. |. (2.2.5). 連續紀錄經過上述資料處理，將μMA 以及 SIR 交叉比對，依經驗得典型長微震訊 12 .
(24) . 號所對應到的 SIR 值約介於 1.2-2.2 之間，μMA 值介於 0.55-1.25 之間(圖 2.2.1)。. 圖 2.2.1，SSA 法之訊號邏輯樹。典型的長微震訊號 SIR 值介於 1.2-2.2 之間，μMA 介 於 0.55-1.25 之間，本圖取自 Kao et al. (2007)。. 2.2.4 Wech et al. (2008) 由 Wech et al. (2008)所提出，稱為 WECC 法。他們利用近即時(near-realtime)連續資 料之垂直分量來進行偵測。偵測方法有二步驟。在第一步驟中不判斷訊號是否為長微震， 僅進行定位；第二步驟再針對定位結果進行判斷以決定是否為長微震事件。 步驟一︰ 以五分鐘視窗，移動 2.5 分鐘計算各測站間包絡線函數的相關係數值，並假設波傳 速度為 S 波波速進行 3-D 網格搜尋。此方法詳述於 3.5 節。 步驟二︰ 一旦在一天內有兩個以上的事件被定位在 0.1 x 0.1 度的空間範圍內，即被定義為長 微震事件。. 13 .
(25) . 2.2.5 Walter et al. (2011) 由 Walter et al. (2011)所提出。他們的偵測方式著重於連續資料的頻率域分析。首先 他們逐日將所有測站的連續資料疊加取平均，再以 82 秒視窗長度，移動 41 秒進行時頻 分析。透過逐一判斷每個視窗內不同頻段高於與基線門檻值(baseline threshold)的能量比 率來決定訊號為長微震(2-7 Hz)或是地震/雜訊(7-15 Hz)。 茲就各種偵測方法所使用的參數比較如下表(2.2.1)以及(2.2.2)︰ 表 2.2.1. 資料前置處理使用參數比較. 時間域偵測 使用測站分量. 垂直分量. 採樣頻率. 濾波頻段(長 微震主頻). 包絡線平滑化 /降點. 文獻. 2-10 Hz. 3秒. Suda et al. (2009). Kao et al. (2007). 統一降至 20 Hz. 未提到. 未提到. 1.5-5 Hz. 不使用. 水平分量. 20 Hz. 3-8 Hz. 10 秒. 垂直分量. 未提到. 1-8 Hz. 兩水平分量平 均. 統一降至 20 Hz. Nadeau and Guilhem (2009). low-pass 0.1 Hz/. Wech and Creager. decimate 1 Hz. (2008). 5 秒平滑化/. 2-8 Hz. 本研究 decimate 1 Hz. 頻率域偵測 使用測站分量. 計算頻譜視窗 長度. 計算頻譜移動 視窗長度. 文獻. 東西方向分量. 82 秒. 41 秒. Walter et al. (2011). 14 .
(26) . 表 2.2.2 偵測方法參數比較. 時間域偵測 視窗長度. 移動視窗長度. 相關係數 門檻值. 振幅門檻值. 文獻. (1)STA/LTA<3. 120 秒. 120 秒. (2)Avg. max amp. < 200nm. X. (3)Avg. max. amp < 2 avg max amp. before eq . 180 秒*. X. X. Suda et al. (2009). Nadeau and Guilhem (2009). SNR1.65~3.0. Wech and 300 秒. 150 秒. 0.5 下界. 不使用. Creager (2008). 500 秒. 300 秒. 0.95. Avg. SNR ≥1.15. 本研究. 頻率域偵測 視窗長度. 移動視窗長度. 特徵頻率. 文獻. 長微震 2-7 Hz 82 秒. 41 秒. 地震與雜訊 7-15 Hz. 15 . Walter et al. (2011).
(27) . 2.3 非火山長微震與慢滑移(Slow-slip)事件之關係 在 2001 年，Dragert et al. (2001)在 Cascadia 隱沒帶觀察到一種特殊的地殼變形事 件，變形方向與 GPS 位移長期趨勢相反，且事件持續時間長達 6 至 15 天。由於變形事 件發生時並未伴隨特別的地震能量釋放，因此(Drager et al., 2001)將其命名為無聲滑移 事件(silent slip event)，但其後亦有人以慢滑移事件(slow-slip event)、慢地震事件(slow earthquake)用來描述類似現象。 利用三維斷層模型對地表變形量進行模擬，(Drager et al., 2001)推論變形行為發生 在隱沒帶鎖定區(locked zone)以及過渡帶(transition zone)的下緣(圖 2.3.1)，破裂行為所累 積的震矩約為 1.35 X 1019 N.m，等同於 Mw6.7 的地震所釋放出的能量。. 圖 2.3.1，慢滑移事件地表 GPS 變形量。綠色方塊為 GPS 測站；黑色箭頭為 3-6 年長期 平均變形趨勢；紅色箭頭為滑移事件之位移方向與位移量，圓圈為 90%信賴區間。本圖 取自 Dragert et al. (2001)。 16 .
(28) . 在發現慢滑移事件後一年，Miller et al. (2002)分析同一區域 1992 至 2002 年連續 GPS 資料，發現慢滑移事件以 14.5 正負 1 個月的週期重複發生，每次事件持續時間 2 至 4 週。 在 2003 年，Rogers et al. (2003)研究非火山長微震與慢滑移事件之相關性。藉由比 較 Cascadia 隱沒帶的(1)慢滑移事件週期以及(2)長微震事件之活躍度，以及(3)事件的空 間關係，發現慢滑移事件發生時，長微震事件活躍度明顯增加(圖 2.3.2)且兩事件發生位 置具一致性，因此並將此現象命名為(episodic tremor and slip, ETS)。隨後在日本(Hirose and Obara, 2006)東海(Tokai)地區、阿拉斯加(Ohta et al., 2006; Peterson and Christensen, 2009)、阿留申群島(Peterson et al., 2011)、墨西哥(Payero et al., 2008)、哥斯大黎加(Brown et al., 2005)、智利(Gallego, 2010)、紐西蘭(Kim et al., 2011; Wech et al., 2012)等區域均陸 續發現 ETS 事件(圖 2.3.3)。. 圖 2.3.2，慢滑移事件週期與長微震事件活躍度關係。橫軸為日期；左側縱軸標示 GPS 位移方向，對應到圖中藍色實心圓；右側縱軸為長微震活躍度，對應置圖中下方黑色區 線。當慢滑移事件發生時，GPS 位移反向，同時伴隨大量的長微震事件發生。本圖取自 Rogers and Dragert (2003)。. 17 .
(29) . 長微震和慢滑移事件在時間與空間上具高度相關性，表示兩現象可能具類似的物理 機制。惟慢滑移事件的滑移速率相當緩慢，每小時僅數釐米，理論上無法產生大於 1 Hz 以上的震波能量釋放(Aki and Richards, 2002)，但長微震之主頻卻大多位於 1-10 Hz 之間。 因此，長微震可能是在慢滑移事件發生時，因某些原因產生短暫的快速滑移時所造成； 亦或是在大規模的慢滑移區域中，存在著滑移速率較快的小區域，由這些小區域的快速 滑移產生長微震的訊號(Rubinstein et al., 2010)。 但是慢滑移事件與長微震事件並非永遠相伴出現，在部分地區至今僅觀察到慢滑移 事件，如夏威夷(Segall et al., 2006)；或僅觀察到長微震事件，如美國加州的 Parkfield 地區(Nadeau and Dolenc, 2005)，以及台灣(Peng and Chao, 2008；葉庭禎, 2011；Chao et al., 2012)(圖 2.3.3)。其原因可能是區域不存在形成慢滑移事件的條件。或是儀器的偵測能 力不足所造成。. 圖 2.3.3，慢滑移及長微震事件空間分布。黃色框及對應之黑體字標示觀察到 ETS 事件 的地區；黃色星號及藍體字標示僅發現長微震事件之地區；藍色圓圈及橘體字標示僅發 現慢滑移事件之地區。本圖修改自 Ide (2012)。 18 .
(30) . 2.4 非火山長微震過去在台灣的研究 台灣過去曾發現數個由遠震(震央距>2000 公里)表面波所觸發的觸發型長微震 (Peng and Chao, 2008；葉庭禎, 2011；Chao et al., 2012)，其震源區有 2，分別為中央山 脈南段 120.8 ﾟ E，23.1 ﾟ N，以及北段 120.5 ﾟ E，24.5 ﾟ N(圖 2.4.1)附近。Tang et al. (2010) 並於 2005 年 Nias 地震所觸發的長微震中偵測到 41 個明顯具 P、S 波相的低頻事件(LFE)， 證明台灣觸發型長微震是由時間與空間上密集發生的低頻事件群(low-frequency earthquake swams)所組成，並發現 LFE 震源區之 Vp/Vs 值較周圍環境略高，表示該區域 可能有較高的流體壓力。但目前對於此區域自發長微震事件則尚未有深入的研究。. 圖 2.4.1，台灣觸發型長微震震源分布圖。圖中不同顏色實心圓圈標示長微震震源位置。 左下角方框列出觸發長微震的大地震事件，顏色與震源互相對應，本圖取自 Chao et al. (2012)。 19 .
(31) . 2.5 本研究欲解決之問題 台灣過去非火山長微震的研究大多著重於觸發型長微震事件的偵測與分析。主要原 因為，偵測觸發型長微震事件較自發型長微震事件容易。偵測觸發型長微震時均有遠震 表面波到時可作為標的，且觸發型長微震訊號振幅通常較大，在目視辨識上相對容易， 因此較易從連續資料中分離出研究所需的資料。而偵測自發型長微震事件並無特定時間 段可作為標的，且振幅通常與雜訊相當接近，因此透過目視辨認相當困難且主觀。本研 究希望量化長微震訊號特徵，並建立自動化的偵測流程，透過搜尋數年的連續資料建立 長微震事件目錄，並進一步探討以下科學問題︰ 1.. 自發型長微震之時間分布為何？其活動度是否隨時間而改變？若有的話，與哪些因 素相關？. 2.. 自發型長微震之空間分布為何？其震源區之地質條件具有哪些特性，使得長微震一 再於此區域發生？. 3.. 自發型長微震與觸發型長微震之異同關係，其訊號特徵是否相同？其時間分布是否 具相關性？空間分布是否相似或相異？. . 20 .
(32) . 第三章 研究方法 3.1 研究區域與測站選定 本研究以觸發型長微震(triggered tremor)震源位置(Peng et al., 2008)為本研究區域選 定之標準。以 2001 年由 Mw7.8 Kulun 地震觸發之長微震為參考點(震央 120.84 ﾟ E,23.10 ﾟ N)，選定研究區域範圍為 120.5 ﾟ E~121.5 ﾟ E / 22.5 ﾟ N~23.6 ﾟ N(圖 3.1.1)，。 在此區域內，我們選定 13 個連續記錄地震測站(表 3.1.1)做為自動化偵測之參考測 站。其中包含 2 個台灣寬頻地震網(Broadband Array in Taiwan for Seismology, BATS)的速 度型寬頻地震站，以及 11 個中央氣象局地震觀測網(Central Weather Bureau Seismic Network, CWBSN)的速度型短週期地震站。這些測站曾有觸發型長微震事件訊號(Chao et al., 2012)之紀錄，顯示資料品質佳，可作為自發型長微震之測試所用。. 表 3.1.1，本研究所使用的 13 個測站之經度、緯度及所屬觀測網。 測站名. 經度. 緯度. 觀測網. TPUB YULB ALS CHN1 CHN4 CHN5 ELD SGS SSD STY TWL WTP YUS . 120.6296 121.2973 120.8131 120.5336 120.5939 120.6773 121.0253 120.5918 120.6399 120.7651 120.5004 120.6226 120.9598 . 23.3005 23.3924 23.5086 23.1851 23.3512 23.5971 23.1863 23.0818 22.7441 23.1599 23.2671 23.2441 23.4875 . BATS BATS CWBSN CWBSN CWBSN CWBSN CWBSN CWBSN CWBSN CWBSN CWBSN CWBSN CWBSN . 21 .
(33) . 圖 3.1.1，研究區域(120.5 ﾟ E~121.5 ﾟ E /22.5 ﾟ N~23.6 ﾟ N)測站分布圖。藍色圓圈標示 BATS 寬頻測站，紅色三角形標示 CWBSN 短週期測站。黃色星號標示 2001 年觸發型 長微震震源(Peng and Chao, 2008)。. 22 .
(34) . 3.2 連續紀錄資料之處理 利用選定之參考測站每日連續資料前，必須先進行前置處理，以做後續自動偵測流 程所用。在將各測站之連續記錄逐日轉檔成 SAC 檔案格式後，資料處理流程如下： 1.. 採樣頻率一致化(20 Hz)︰將 CWBSN 測站資料從原本的 100 Hz 採樣頻率降至 20 Hz， 使其採樣頻率與 BATS 寬頻測站一致(圖 3.2.1a)。. 2.. 帶通濾波(2-8 Hz)︰將 N、E、Z 三分量之連續記錄分別使用 Butterworth 濾波器進 行帶通濾波(band-pass filter) 2-8 Hz(圖 3.2.1b)。. 3.. 包絡線平滑化處理(5s)︰計算濾波後波形的包絡線，並每隔 2.5 秒進行一次 5 秒時 間段的波形平滑化(smooth) (圖 3.2.1c)。. 4.. 水平分量平均並降點(1 Hz)︰將平滑化之 N、E 兩水平分量包絡線互相疊加後取平 均值，再進一步將採樣頻率降至 1 Hz，以加快後續自動化偵測時的處理速度，以 下將此類資料簡稱為 2c-env wf(圖 3.2.1d)，並將此類資料做為自動化偵測的材料。. 圖 3.2.1，逐日連續資料前置處理步驟示意圖。以 TPUB 測站為例，進行步驟為︰(a) 採 樣頻率一致化(20 Hz)，(b) 帶通濾波(2-8 Hz)，(c)、(d) 包絡線平滑化處理(50s)，(e) 水 平分量平均並降點(1 Hz)。得到最後之波形檔稱作 2c-env wf，作為後續自動化偵測流程 之輸入檔。 23 .
(35) . 3.3 品質不佳資料之排除 由經驗值發現，某些品質不佳資料會造成後續相關係數運算之錯誤，如︰運算中止、 錯誤的高相關係數。這些資料特性為長度不足、或是連續紀錄之振幅均為零或極小值(即 儀器錯誤造成無數據紀錄)。為自動排除這些資料，在此我們進行 2c-env wf 資料品質的 篩選。於此階段將被排除的資料類型如下： (1)資料長度不足 86390 秒。 (2)資料全日平均小於或等於 0.0001。. 3.4 自動化偵測之流程 參考 Suda et al. (2009)、Nadeau et al. (2009)所提出的自動化偵測流程，本研究針對 台灣區域的長微震訊號三特徵︰(1)能量至數個測站具一致到時，且波形有高相似性；(2) 振幅與雜背景雜訊接近，但比背景雜訊略高；(3)事件持續時間長，設計三個階段的訊 號篩選方法(圖 3.4.1)，依序為： 1.. 第一階段 — 波形相似度檢驗：在同一時間中，研究區域裡是否有一半以上(至少 7 個)的測站均收到相似的訊號，且訊號之相關係數最大值超過門檻值 0.95。. 2.. 第二階段 — 平均訊噪比檢驗：在通過第一階段門檻值之時間段中，相似測站之平 均訊噪比是否通過門檻值 1.15。. 3.. 第三階段 — 事件持續時間檢驗：同時通過第一、二階段的持續時間是否超過門檻 值 300 秒。. 相似度、訊噪比、持續時間之檢驗與參數選定詳列於 3.4.1 至 3.4.3 節。. 24 .
(36) . 圖 3.4.1，自動化偵測系統流程簡圖。流程分為三個階段依序進行，通過三階段篩選的 訊號以及人工判識即定義為自動化偵測所得的事件。. 25 .
(37) . 3.4.1 第一階段—波形相似度檢驗. 1.. 波形相似度之計算 在第一階段，我們針對長微震之特徵『訊號至不同測站均有一致到時，且波形在各. 測站間有高度相似性』，進行訊號的篩選。並利用移動視窗相關係數計算法 (sliding-window cross-correlation, SCC) 所計算出的相關係數作為波形相似度的量化依 據(Yang et al., 2009)，計算正規化相關係數由公式 3.4.1 與 3.4.2 所述。 考慮 f(t)以及 g(t)均為時間序列，f(t)為子事件而 g(t)為母事件，我們可表示其內積 如下︰. |. T. t. τ ·. τ dτ. (3.4.1). 而正規化相關係數可寫成: |. C t. |. |. (3.4.2). 時間序列的選擇以每天的資料長度為計算單元，取每日的 UTC 時間 1 秒至 86399 秒範圍內資料進行計算。計算時以 500 秒為視窗長度，300 秒為視窗間隔來做移動視窗 (moving-window)的相關係數計算(cross-correlation calculation)，如圖 3.4.2 所示。而在相 關係數計算時，以不同測站的資料為母事件，會運算出龐大組合的相似事件對，因此以 下我們定義相似群組(grouping)的方法為:過半數測站有一致的高相關係數。. 26 .
(38) . 圖 3.4.2，移動視窗相關係數計算示意圖。我們以 500 秒為視窗長度，移動 300 秒，進 行測站間波形相關係數計算。 為檢驗各測站所定義相似群組的一致性，每一個 500 秒視窗中，判定是否有超過一 半的測站(7 個以上)同時記錄到相似訊號的流程如下(圖 3.4.3)： 1.. 在 13 個測站中選定 1 個做為初始母測站(initial reference station)，並與其他 12 個子 測站(slave stations)進行第一次相關係數計算。若初始母測站與超過一半的測站其最 高相關係數均高於 0.95，我們就保留此測站做為之後每次計算中的子測站，反之則 將此測站剔除。. 2.. 在進行第一次計算結束後，我們再另選定一母測站與其他子測站進行相關係數計算， 並以同樣的標準將母測站保留或剔除。. 3.. 接著再進行第三次計算，此計算將持續進行，直到所有的測站都已當作母測站計算 過為止。其中母測站不重複使用。. 4.. 在所有的測站對都計算完畢之後，我們將計算保留下來的測站數目，若保留的測站 數目高於 7 個以上，即表示在此時間段中有多於一半以上的測站彼此間訊號非常相 似，我們便將此時間段視為潛在的長微震事件區段，進行後續第二階段篩選。 27 . .
(39) . 圖 3.4.3，計算相關係數的流程圖，為簡化流程，以總測站數 5 為例來進行說明。 2.. 參數之選定 以下分別就本階段使用參數(1)視窗長度 500 秒，移動 300 秒、(2) 超過半數(7 個以. 上)測站相關係數門檻值 0.95，討論如下。由於相關係數門檻值與資料平滑化程度相關， 因此將與波形平滑化程度一併進行討論。 (1) 視窗長度 500 秒，移動 300 秒: 為求得適當的視窗長度，我們首先透過目視搜尋自 2010 年 1 月共 31 天的長微震事 件以做參數測試。長微震的辨認方式為︰同時展開所有測站濾波後之波形，搜尋至在測 站具有一致到時、無明顯體波波相、持續時間較一般地震長(超過 100 秒)的訊號。在 1 個月的連續資料中，以目視法列出 5 個明顯長微震事件，其持續時間介於 541 秒至 1270 秒之間，事件資訊詳列於表 3.4.1。. 28 .
(40) . 表 3.4.1 年月日. 2010 年 1 月目視辨認之長微震事件. 起始時間 (UTC,秒) 結束時間 (UTC,秒). 持續時間(秒). 20100102. 39985. 41255. 1270. 20100110. 73740. 75164. 1031. 20100113. 76805. 77915. 1110. 20100117. 81347. 81889. 541. 20100126. 78253. 78944. 691. 由於長微震的能量較微弱，當我們利用目視判定長微震事件持續時間時，觀察到在 數百秒中，較大能量的波包間歇出現、中間夾雜微弱的能量或是背景雜訊，此特徵造成 界定事件持續時間的困難。以目視法判斷，容易將數個間斷的長微震事件判定為一個事 件，因此造成持續時間被高估；亦可能因長微震振幅較微弱或受部份測站之雜訊影響而 忽略部份事件，造成持續時間的低估。這些缺點引出—設定統一參數、客觀判識的必要 性。 藉由目視判斷之長微震事件其最短持續時間約為 541 秒，為方便計算進行，我們以 500 秒做為自動偵測之視窗長度。為避免遺漏可能存在的持續時間較短的事件，我們讓 視窗移動 300 秒，使得每個視窗有 200 秒的重疊，讓持續時間較短的事件也有機會被偵 測到。以此方法我們所能偵測到的長微震事件之最短持續時間為 300 秒。 (2) 超過半數(7 個以上)測站相關係數門檻值 0.95 與波形 5 秒平滑化︰ 由於長微震事件能量較微弱，當振幅與背景雜訊過於接近時，相關係數計算可能會 被背景雜訊(在各測站間有明顯不一致的波形表現)嚴重影響，因此需要將訊號適當的平 滑化，以有效減低此效應。然而，一旦將波形進行平滑化後，波形間的相關係數亦被提 高，造成了相關係數門檻值和平滑化設計的相依性。 29 .
(41) . 為決定相關係數和平滑化的客觀門檻值，我們從目視判斷的長微震事件中取 500 秒長微震事件之波形，進行 13 個測站彼此之間的相關係數計算，並測試不同平滑化程 度下相關係數分布之變異。經過測試，我們可以發現當波形平滑化程度大於 3 秒以上時， 測站對之間的相關係數趨於穩定，而在 5 秒平滑化時，約有 55%~87%的測站對(不同事 件通過之比率略有不同)可通過相關係數 0.95 的門檻值，此比例可對應到約有一半以上 的測站彼此間相似。因此我們便選定 5 秒平滑化、超過一半(7 個以上)測站彼此相關係 數大於 0.95 作為門檻值。在此以圖 3.4.4，2010/01/13 長微震事件之測試結果為例說明。. 圖 3.4.4，長微震第一階段門檻測試結果。以 2010/01/13 長微震事件 500 秒波形為例， 比較平滑化程度不同時，通過相關係數門檻值的測站對比例。(a) 濾波 2-8 Hz 之波形， (b)相關係數與平滑化關係圖。橫軸為平滑化程度，單位為秒，縱軸為相關係數 (cross-correlation coefficient, CC)，圖中黑點標示每一測站對所計算出的相關係數值。圖 中紅色的百分比數字標示出大於相關係數 0.95 的測站對數目與總數之相對比例；黑色 百分比則標示相關係數大於 0.90 的比例。從圖中可發現 CC 值自 3~3.5 秒平滑化之後， 變呈現穩定，因此本研究取 5 秒平滑化、七個測站以上相關係數大於 0.95 做為門檻值。 30 .
(42) . 3.. 不同類型訊號之測試 除了使用長微震訊號作為測試以外，我們亦針對雜訊、區域地震、遠震訊號進行測. 試，並發現使用同樣的門檻值(5 秒平滑化、7 個以上測站相關係數 0.95)進行篩選時， 一般的區域地震(圖 3.4.5)、遠震(圖 3.4.6)未能通過篩選，但雜訊事件(圖 3.4.7)、發震時 間相近的區域地震群(圖 3.4.8)均可通過篩選。此說明了本階段兩個參數的設計，可以有 效濾除區域地震和遠震，但無法區別雜訊、群震、和長微震訊號，因此後續第二階段的 篩選有其必要性。以下列出各類型訊號與測試結果: (1) 區域地震、(2) 遠距地震、(3) 雜 訊、(4) 群震。 (1) 區域 M5.61 地震(不通過波形相似度篩選). 圖 3.4.5，區域地震第一階段門檻測試結果。以 2010/01/19，區域規模 5.61 之地震為例， 上圖為濾波 2-8 Hz 後之波形，下圖為平滑化與相關係數比較圖。對應到本研究使用之 門檻值 5 秒平滑化，可發現僅有 23%的測站對可通過相關係數 0.95 的門檻，因此此類 型訊號無法通過第一階段檢驗。 31 .
(43) . (2) 遠距 M7.2 地震(不通過波形相似度篩選). 圖 3.4.6，遠距地震第一階段門檻測試結果。以 2010/05/09，遠距規模 7.2 之地震為例， 上圖為濾波 2-8 Hz 後之波形；下圖為平滑化與相關係數比較圖。對應到本研究使用之 門檻值 5 秒平滑化，可發現僅有 28%的測站對可通過相關係數 0.95 的門檻，因此此類 型訊號無法通過第一階段檢驗。. 32 .
(44) . (3) 雜訊(可通過波形相似度篩選). 圖 3.4.7，雜訊第一階段門檻測試結果。以 2010/01/10 之雜訊事件為例，上圖為濾波 2-8 Hz 後之波形，下圖為平滑化與相關係數比較圖。對應到本研究使用之門檻值 5 秒平滑 化，可發現有 96%的測站對可通過相關係數 0.95 的門檻，因此可通過本階段的檢驗。. 33 .
(45) . (4) 區域地震群(可通過波形相似度篩選). 圖 3.4.8，區域地震群第一階段門檻測試結果。以 2010/01/11 之區域地震群為例，上圖 為濾波 2-8 Hz 後之波形，下圖為平滑化與相關係數比較圖。對應到本研究使用之門檻 值 5 秒平滑化，可發現有 93%的測站對可通過相關係數 0.95 的門檻，因此可通過本階 段的檢驗。. 34 .
(46) . 3.4.2 第二階段—平均訊噪比檢驗 由於長微震、雜訊、時間上密集發生的地震均可能造成訊號的高相似性，為區別雜 訊造成的高相似性，我們使用振幅做為第二層篩選門檻。在第二階段，我們針對長微震 訊號的特徵『長微震之振幅相當接近背景雜訊，但比背景雜訊略高』 ，來進行訊號篩選。 方法是取得每個時間窗口的訊噪比以估計門檻值。以下分別說明(1)背景雜訊、(2)訊號 強度、(3)訊噪比、(4)平均訊噪比之估計方式。. 1.. 背景雜訊之估計（3600 秒取值）： 將各測站每日的 2c-env wf(圖 3.4.8a)自當日 0 秒起 86400 秒止，每隔 3600 秒取得. 振幅之中位數以代表該時間窗口之背景雜訊振幅。每個 3600 秒在時間上彼此不重疊， 而每日資料起點(0 秒)以及結束(86400 秒)的振幅數值則分別以〝0 至 1800 秒之振幅中位 數〞以及〝84600 至 86400 秒之振幅中位數值〞代表。接著我們將所得到的時間序列重 新取樣為 1 Hz 的採樣頻率，即完成每日背景雜訊之估算(圖 3.4.9c)。 2.. 各測站每日訊號強度之估計(500 秒取值): 將各測站每日的 2c-env wf 自每日 0 秒起 86400 秒止，以 500 秒視窗並移動 300 秒，. 取振幅中位數代表訊號。再將此時間序列重新採樣至 1 Hz 採樣頻率，用來代表各測站 每日的訊號(圖 3.4.9b)。 3.. 各測站每日訊噪比之估計 將各測站之訊號(上述步驟 2)與該測站背景雜訊(步驟)相除，即得到訊噪比資料(圖. 3.4.9d)。. 35 .
(47) . 圖 3.4.9，求取每日訊噪比示意圖。(a)原始波形（2c-env wf，(b)代表訊號強度之時間序 列，(c)代表背景雜訊時間序列，(d)訊噪比時間序列。此波形以測站 TPUB 為例，事件 發生在 2010/02/07。 4.. 平均訊噪比之估計（不同測站資料疊加） 以上三步驟針對每一測站求取每日訊噪比，然為求當日的代表性數值，需要夠多測. 站進行疊加。此時所有通過第一階段篩選的測站均被納入(圖 3.4.10a)，進行訊噪比疊加 並取平均值，此結果即為該時間段內之平均訊噪比值(圖 3.4.10b)。平均訊噪比值是第二 階段的篩選門檻值，目的為留下〝與背景雜訊相近但振幅略高〞的長微震訊號。由前一 階段通過的三類型訊號(雜訊、地震群、長微震)檢驗發現，在平均訊噪比值為 1.15 時可 明確區分長微震和雜訊(由下一節詳述)，因此大於 1.15 被視作通過，然而平均訊噪比值 與持續時間相依性高，在 3.4.3 節中將一一討論門檻值的測試和選取。. 36 .
(48) . 圖 3.4.10，不同測站疊加所求取平均訊噪比之示意圖(長微震事件)。以 2010/01/17 長微 震事件為例，(a)為各測站濾波 2-8 Hz 之波形，(b)SNR 時間序列，黑色曲線為各測站之 SNR 序列，紅色曲線為疊加後取平均之 SNR 序列。藍色粗實線標示 SNR1.15 門檻值。 此例之平均 SNR 值大於 1.15，因此可通過本階段篩選。 37 .
(49) . 5.. 不同類型訊號之測試 此階段我們亦針對在上一階段能夠通過篩選的訊號類型，包括雜訊以及區域地震進. 行測試，並發現大部分的雜訊能夠在本階段被剔除(圖 3.4.11)，但是連續出現的區域地 震(圖 3.4.12)以及部份訊噪比較高雜訊事件(圖 3.4.13)亦仍能通過此階段篩選。以下列出 各類型訊號與測試結果。 (1) 雜訊(不通過 SNR≥1.15 篩選). 圖 3.4.11，不同測站疊加所求取平均訊噪比之示意圖（雜訊事件）。以 2010/01/10 雜訊 事件為例，(a)為各測站濾波 2-8 Hz 之波形，(b)SNR 時間序列，黑色曲線為各測站之 SNR 序列，紅色曲線為疊加後取平均之 SNR 序列。黃色粗虛線標示 SNR1.15 門檻值。此例 之平均 SNR 值遠低於 1.15，因此不通過本階段篩選。 38 .
(50) . (2) 區域地震群(可通過 SNR≥1.15 篩選). 圖 3.4.12，不同測站疊加所求取平均訊噪比之示意圖(群震事件)。以 2010/01/11 區域地 震群為例，(a)為各測站濾波 2-8 Hz 之波形，黃色星號標示 M4.4 之區域地震(b)SNR 時 間序列，黑色曲線為各測站之 SNR 序列，紅色曲線為疊加後取平均之 SNR 序列。黃色 粗虛線標示 SNR1.15 門檻值。此例之平均 SNR 值高於 1.15，因此可通過本階段篩選。 39 .
(51) . (3) 雜訊(可通過 SNR≥1.15 篩選). 圖 3.4.13，不同測站疊加所求取平均訊噪比之示意圖（雜訊事件）。以 2010/01/04 雜訊 為例，(a)為各測站濾波 2-8 Hz 之波形，(b)SNR 時間序列，黑色曲線為各測站之 SNR 序列，紅色曲線為疊加後取平均之 SNR 序列。黃色粗虛線標示 SNR1.15 門檻值。此例 之平均 SNR 值高於 1.15，因此可通過本階段篩選。 若以平均訊噪比 1.15 為經驗門檻值進行篩選，能有效夠淘汰掉大部分的雜訊事件， 惟仍會有部份雜訊事件無法被剔除。我們可藉由提高 SNR 門檻值以淘汰掉這些被誤判 的雜訊事件，但同時，也可能因此淘汰部分的長微震事件。因此我們在 3.4.3 節尋求統 計上較有意義的門檻值選取。此外，針對由地震訊號所造成的誤判，我們可藉由地震目 錄自動排除，亦可藉由地震目錄搭配人工判識來進行排除，但由於台灣地震以及環太平 洋之地震活動度頻繁，若採用自動排除恐怕會誤將與地震同時發生的長微震事件一併排 40 .
(52) . 除，因此我們採用後者，使用人工判識的以排除地震事件。. 3.4.3 第三階段—持續時間檢驗 前一階段已能有效濾除雜訊事件，在第三階段我們針對長微震的特徵『事件持續時 間長』來進行篩選，期能有效區別群震事件和長微震事件。選取的持續時間門檻值為 300 秒(5 分鐘)，方法和測試如下詳述。 1.. 持續時間之定義 事件持續時間之定義為︰同時通過第一以及第二階段篩選的資料長度。當以 500. 秒視窗，且移動 300 秒視窗長度進行運算時，連續時間的定義以圖 3.4.14 說明。圖 3.4.14a 舉例說明，當第一視窗通過門檻而第二運算視窗不通過門檻時，定義持續時間為 300 秒；而圖 3.14.14b 舉例說明當第一、二運算視窗通過、第三運算視窗不通過時，定義持 續時間為 600 秒。. 圖 3.4.14，持續時間計算示意圖。每一方框長度皆同、代表 500 秒的運算視窗，黑色框 表示可通過兩階段篩選，虛線框表示不通過任一階段篩選。(a)為持續時間 300 秒的例 子，(b)為持續時間 600 秒之例子。. 41 .
(53) . 2.. 參數之選定 本階段(第三階段:持續時間篩選)所使用的最小門檻值為持續時間 300 秒(由自動偵. 測之最短持續時間決定，見 3.4.1 節)，此門檻值與第二階段之平均 SNR1.15 門檻相關， 以下細述。利用 SNR 門檻值 r 偵測出的長微震事件數和雜訊事件數分別為 T(r)及 N(r)， 此兩參數可描述偵測系統的精確度(A)與長微震事件目錄的完整度(C)如下︰ (1) 精確度(A)=T(r)/(T(r)+N(r)) x 100% (2) 完整度(C)= T(r)/T(1.05) x 100% 其中 1.05 為測試範圍之最低 SNR 門檻值。在要求 SNR 門檻最低的情況下，可得 最多的長微震偵測事件，同時也會得到最多的雜訊事件，因此長微震事件數目的絕對值 (由完整度描述)和其與雜訊事件的比例關係(由精確度描述)必須得到最佳平衡。當 SNR 值固定、調整持續時間時，r 則用以表示持續時間門檻。 利用 2010 年 1 月份之長微震事件進行測試，調整參數為 SNR(1.05、1.10.、1.15 至 1.20)及持續時間(300 與 600 秒)門檻值。一一經過目視確認後，不同門檻值對應之精確 度與完整度的關係如表 3.4.2 及 3.4.3 所示。我們發現精確度(A)隨 SNR 門檻值以及持續 時間門檻值升高而提高(表 3.4.2)、完整度(C)大致隨門檻值升高而降低(表 3.4.3)。. 表 3.4.2. 2010/01/01~2010/01/31 偵測之精確度 A ( Tr / Nr x 100%). SNR 1.05. 1.10. 1.15. 1.20. 300. 10/182(5%). 7/50(14%). 7/17(41%). 4/7(57%). 600. 8/41(20%). 5/16(31%). 3/6(50%). 3/3(100%). 持續時間(秒). 42 .
(54) . 表 3.4.3. 2010/01/01~2010/01/31 偵測之完整度 C ( Tr / T1.05 x 100%). SNR 1.05. 1.10. 1.15. 1.20. 300. 10/10(100%). 7/10(70%). 7/10(70%). 4/10(40%). 600. 8/10(80%). 5/10(50%). 3/10(30%). 3/10(30%). 持續時間(秒). 為同時兼顧精確度與完整度，我們採用〝精確度與完整度之乘積〞為衡量標準。去 除掉極端值 0.05 以及 0.30(表 3.4.4 中以灰色標示)後，我們取乘積最高值 0.29 所對應的 SNR 及持續時間組合，作為自動化偵測時使用的門檻值(表 3.4.4 中以紅色標示)。. 表 3.4.4 2010/01/01~2010/01/31 偵測之精確度(A) x 完整度(C) SNR. 1.05. 1.10. 1.15. 1.20. 300. 0.05x1 (0.05). 0.14x0.7 (0.10). 0.41x0.7 (0.29). 0.57x0.4 (0.23). 600. 0.2x0.8 (0.16). 0.31x0.5 (0.16). 0.5x0.3 (0.15). 1x0.3 (0.30). 持續時間(秒). 3.4.4 自動化偵測與目視辨認之比較 我們針對 2010 年 1 月的連續資料，比較(1)全自動化偵測、(2)半自動化偵測、以及 (3)目視辨認所偵測到的長微震事件，如圖 3.4.15 所示。圖中每個藍色長條標示每日事 件累積持續時間，橘色曲線標示累積持續時間。 將三方法結果歸納比較如下︰ 1.. 三種方法所偵測到之結果分別為︰ (a)目視辨認︰長微震數 5，累積持續時間約 4750 秒。 43 . .
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