第三章 研究方法
3.5 長微震事件之定位
針對通過三階段門檻值偵測之長微震事件，本研究使用WECC 法進行定位(Wech and Creager, 2008)，定位所使用的程式碼由 Aaron Wech 提供。以下分別詳述定位原理、
權重、不確定性估計以及本研究進行定位之流程。
3.5.1 定位原理、權重與不確定性估計
WECC 法使用 3D 格點搜尋進行定位。將空間中切成若干格點後，每一個格點之於 每個測站對均可得到一個預測的走時差，且此走時差在測站對的互相關圖
(cross-correlogram)中可對應到一相關係數值(圖 3.5.1 左)，當此值與測站對之最大相關係 數所得差值最小時對應到的格點，即為最可能的震源位置(3.5.1 式)。在 WECC 法中，
不確定性的來源被假設與相關係數最大值有關，因此藉由經驗統計，不同的最大相關係 數將被給定不同的權重值(圖 3.5.1 右)，此值隨著相關係數值增大而變小，其分布可被 一個四次多項式所描述(3.5.2 式)。
圖3.5.1，測站對之互相關圖(cross-correlogram)。其中 Cijmax為測站對之最大相關係數，
Cij(δtij(xgrid))為格點所預測的相關係數值。以相關係數最大值 0.7 為例，統計當最大相 關係數為0.7 時所有測站對之最大相關係數和最佳格點(最佳解)所得相關係數差值 (Cijmax-Cij(xbest))。其中有 50%的測站對差值約落在 0.035 以內，此差值隨著最大相關係 數值增大而系統性減少，變化趨勢可由一個四次多項式來描述。此差值並將作為定位時
格點搜尋如3.5.1 式所描述。其中 M(xgrid)為每一格點所得的殘差值，i 與 j 表示不同測 為估計定位誤差，WECC 法使用 bootstrap 法進行可信度的分析。針對每個單一事 件均進行10 次網格搜尋，且每次均隨機移除 10%的測站對，因此總共可得到 10 個震源
3.5.3 速度模型
我們使用Tang et al. (2010)針對中央山脈南段觸發型長微震定位所使用的一維速度 模型來進行定位。此速度模型取自Wu et al. (2007)之三維速度模型，經過重新計算此區 域各深度之速度平均值而成。定位時假設長微震以S 波波速傳遞(表 3.5.1 及圖 3.5.2)。
為比較不同速度模型對長微震定位之影響，我們針對2010/03/12 長微震事件，分別 測試Rau and Wu (1995)、Kim et al. (2005)、以及 Tang et al. (2010)三個速度模型所定位 出的結果，如表3.5.2 所示。測試結果顯示︰在水平方向上，三個速度模型所得出的位 置均相同；而在深度方向上，Rau and Wu (1995)、Kim et al. (2005)所定出的位置相同，
比Tang et al. (2010)深 0.5 km。整體來說，使用三個速度模型所定出的位置並沒有太大 的差異。
表3.5.1 定位所使用的速度模型
深度(km) 0-2 2-4 4-6 6-8 9-13 13-17 17-21 21-25 25-30 30-35 35-50 Vp(km/s) 3.82 4.93 5.51 5.63 5.83 5.99 6.06 6.13 6.25 6.54 7.03
Vp/Vs 1.74 1.68 1.7 1.7 1.76 1.75 1.75 1.71 1.71 1.73 1.75 Vs(km/s) 2.20 2.93 3.24 3.31 3.31 3.42 3.46 3.58 3.65 3.78 4.02
圖3.5.2，定位使用的速度模型與其他模型之比較。其中藍色與紅色實線分別表示本研
3.5.4 格點搜尋範圍及格點密度
我們進行格點搜尋的水平範圍介於119.5~121.7 ﾟ E，22.7~24.7 ﾟ N 之間，垂直深度 介於0~35 km 之間。水平格點密度為 0.1 度，垂直格點密度為 2 km(圖 3.5.3)。為增加測 站包覆性，於此階段我們增加TWGB 站(位置如圖 3.5.3 所示)，進行定位。
圖3.5.3，使用 WECC 法定位時所使用的格點水平範圍，每一格點大小均為 0.1 x 0.1 度。
定位時所使用的測站標示於圖中。