簡易圖表法

類似重力式碼頭，通過有限元素或有限差分法等較精確解法探 討影響板樁變位之參數，例如：板樁錨碇深度、板樁勁度、拉桿長 度、回填土壤密實度、土壤改良範圍以及地震強度^[6]等如同重力式 碼頭，這些圖表均基於一定之假設及特定之地震資料，國內若要應 用該圖表法，需以本土之地震資料來製作及驗證後，才能應用於工 程實務。相對於靜力分析法與有限元素分析法而言，滑動塊體分析 法的精神是將結構主體視為可滑動之剛體，地震力為作用於結構基 礎之地震加速度歷時，主要分析土工結構受地震超出抗滑能力時的 反應，以及計算地震所引致總滑移量。為了評估重力式碼頭結構物 受地震作用之滑移量，根據 Newmark 提出的簡易滑動塊體法來分 析剛性塊體在於水平地表運動過程期間所導致的總滑移量。如圖 2.13 所示，假設質量m的塊體為剛體，放置於水平地表面上，而滑 動面的力學行為與彈塑性模式相符合；當地震發生時，塊體之水平 方向慣性力由滑動面之抗剪力來維持塊體的動態平衡，所以塊體之 運動狀態與滑動面所提供的抗剪力有關。

2.4.3 動力分析法

板樁式碼頭的動力分析法，一般可採用有限元素(finite element method, FEM)或有限差分(finite difference method, FDM)等數值方法，

模擬「板樁-背填材料」之結構土壤介面之滑動行為，並考慮超額孔隙 水壓激發對碼頭穩定性及變位之影響，以及土層之非彈性行為，利用 具代表性之實際地震記錄作為輸入運動，進行非線性動力歷時數值分 析，探討在所考量地震等級下，板樁式碼頭結構之性能表現能否符合 性能要求，以評估其耐震能力。

具體內容可參考前期報告之重力式碼頭，惟對板樁結構，國內將 之歸為剛性結構物，然而國際航海協會的設計準則^[8]容許此類結構發生 超過彈性反應極限之行為，而以彈塑性模型來模擬此類結構物之行 為。板樁式碼頭同樣由有限元素法程式來進行非線性動力分析，據以 評估其耐震能力。如透過有限差分分析軟體 FLAC 或是有限元素分析 軟體 PLUSH、PLAXIS，以考慮板樁、拉桿、錨碇板及土層之非彈性 行為，利用具代表性之實際地震記錄作為輸入運動，進行考慮土壤－

結構互制效應之非線性動力歷時分析，並探討在所考量之地震等級 下，碼頭結構之性能表現能否符合性能目標，以評估其耐震能力。因 碼頭屬於線形結構，於平行碼頭面線之方向變異性小，故可採用二維 平面應變分析模式以簡化分析量。

同前所述，對於板樁式碼頭之耐震評估主要採用簡化分析法及動 力分析法，簡化分析法雖然便捷，但其將碼頭所承受之地震力簡化為 側向靜態慣性力，來進行擬靜力分析，並未將地震之延時效應、頻率、

振動速度、地盤位移等特性納入考慮，無法表現不同地震事件之變異 性。而動力分析法中，由於採用實際地震記錄作為輸入運動，能充分 展現地震之變異性，此外動力分析法較能真實考量結構與土層材料的 非線性、結構與土壤的互制作用等條件，且分析結果可搭配相關定性 或定量的準則，據以判定是否滿足性能可接受標準，其缺點為較為耗 費資源與時間。

目前較典型的有限差分法應用軟體為二維與三維之非線性分析軟 體FLAC；較著名的有限元素法應用軟體為 FLUSH 與 PLAXIS 應用軟 體。由於FLAC 程式中具類似副程式作用的 FISH 功能，同時亦可考慮 前述之 Mohr-Coulomb 模式與 Finn 模式，本計畫將使用有限差分法程 式FLAC 進行板樁式碼頭之動力分析，其程式簡述如下：

FLAC 程式簡述：

FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)程式為美國 Itasca Consulting Group, Inc.所發展，而 FLAC 程式是以外顯有限差分程式 (Explicit Finite Difference Code)處理二維平面應變之數值分析問題，以 模擬土壤、岩石彈塑性或其他達降伏限度後成塑性流動的材料所組成 的構造物行為，並將欲分析之物體分割成有限之網格，決定材料之組 成律及邊界條件，若材料所遭受之應力場較大亦可能產生大變形，則 需使用大應變模式模擬材料變形行為。另外，FLAC 另有 Fish(FLACish) 程式可供使用者自行撰寫附加之副程式，以符合特殊材料及案例情況 之需求。

FLAC 為顯性(explicit)有限差分程式，運算過程中是以「時階的型 態」(Time-stepping Fashion)來求解網格中每一個節點的運動方程式，

利用切的很小的時階，達到節點或元素(zone)之間訊息或變化不會傳給 鄰近之節點或元素之假設，如此可看到整個系統的行為隨時間發展變 化的過程。而在進行動態分析時需考慮在有限網格之波傳行為之影 響，因此需加以考慮邊界折射與反射行為，且在進行模擬時也需考慮 到應力波傳遞時的能量消散行為。而FLAC 的 Dynamic Option 也提供 了阻尼的輸入與動態邊界的設定(吸能邊界及自由場邊界)。

如圖2.15 所示，以 FLAC 進行板樁式碼頭之動態數值模擬分析主 要分為八大步驟：(一)建立網格；(二) 給予材料強度參數；(三)設定邊 界條件；(四) 加入結構元素及界面元素並達重力平衡；(五) 施加海水 之側向力；(六) 指定地下水位面；(七) 力學平衡；(八) 使用 Finn 模式；

(九) 給予阻尼參數和動態邊界條件；(十) 施加地震力。

建立網格