系統動力學

3.1.1 系統動力學之發展歷程

系統動力學發源於 1960 年代，美國麻省理工學院（Massachusetts Institute of Technology，MIT）之史隆管理學院（Sloan School of Management）的 Forrester 與他同事在福特基金會（Ford Foundation）

及史龍基金會（Alfred P. Sloan Foundation）的贊助下，以回饋控制理 論（feedback control theory）分析工業系統，並應用在企業系統之管 理工作上。後續應用系統動力學的研究非常多如：1969 年，Forrester 利用系統動力這個新觀念進行都市動態（Urban Dynamics）之研究。

1970 年代初期，Meadows et al.（1972）應用系統動力模式分析探討 全球未來一世紀人口成長與工業發展之關係。Francisco et al.（1993）

利用系統動力模式來進行環境政策的評估與研究。Guo et al.（2001）

則利用系統動力模式分析中國大陸雲南省弭海湖盆地（Lake Erhai Basin）之地區性環境計畫及其環境管理策略。近年來系統動力學應 用日益廣泛，應用之課題包括了模擬地表水污染、模擬水庫供水系 統、生態系統族群變化、大氣化學與污染傳輸、溫室氣體與全球暖化 和現金流量的問題。

3.1.2 系統動力學原理說明

系 統 動 力 學 理 論 係 結 合 控 制 (Cybernetics) 、 系 統 論 (System Theory)、資訊理論(Information Theory)、決策論(Decision Theory)、電 腦模擬(Computer Simulation)等理論成為一體的管理新方法、新工具 和新概念。系統動力學為描述、探索和分析複雜系統內流程、訊息、

組織疆界與策略的一種嚴謹的研究方法，其可透過定量化的系統模擬

與分析來進行系統結構與行為之設計。系統動力學是處理訊息回饋系 統之動態行為的一種方法論，它提供一種實驗的、定量分析的方法，

因此對於極複雜的動態、回饋且具時間滯延(Time Delay)的問題，能 提供整體、長期且較週延的解決方法。

系統動力學除了強調系統與時間之連動性外，另一重要之基礎為 因果之關連性，該意義有三：(1)藉由因果關係的確認來說明系統之 問題；(2)藉由因果關係的確認將複雜之問題作簡潔而系統化之表 示；(3)藉由變數間之因果關係來說明系統之範圍。其中，因果關係 之表示旨在說明兩個變數間之關係為正向或負向，而無數量上之意 義，意即數量之大小並不會影響到因果鍵之存在與否。進而若將一系 列之因果鍵串接成因果回饋關係環路，則可將因果關係發展為正向之 因果回饋關係環路或負向之因果回饋關係環路；正向之因果回饋關係 環路，係表示任何變數的變動，最後將使該原生變動之變數朝同方向 加強其變動幅度，造成自我之強化，而負向之因果回饋關係環路，則 表示任何變數的變動，最後將使該原生變動之變數產生抑制變動之效 果，造成自我之規律。藉由因果回饋圖的繪製，我們可以清楚了解各 變數的因果關係與作用方向，並瞭解結構的基本特性。例如圖 3.1.1 為本研究所繪製水庫供水操作之因果回饋環路，其表示水庫蓄水量越 多則可利用水量(入流量加上水庫蓄水量)越多，當可利用水量越多或 需求量越大時水庫供水量就可以越多，但供水量越多的結果亦會導致 水庫蓄水量的減少，如此即構成了一個封閉的負回饋迴路，這表示水 庫蓄水量（累積變數）會隨著時間的前進，而趨近於某一個平衡水位。

狀態(水庫蓄水量) 產生(供水量)

可利用水量

入流量

+ + +

-+

需求量 +

圖 3.1.1 水庫供水操作之因果回饋環路

參考上述因果回饋環路，利用系統動力學的四個基本物件：存量 (Stock)、流量(Flow)、箭線(Connector)以及輔助變數(Auxiliary)來建構 系統動力流圖，如圖 3.1.2 所示。

水庫蓄水量(Stock)

入流量(Flow) 供水量(Flow)

可利用水量(Auxiliary) 需求量(Auxiliary) (Connector)

(Connector) (Connector)

(Connector)

圖 3.1.2 水庫供水操作之系統動力流圖

存量（Stock）係表示某一系統變數在某一特定時刻的狀態，其 數值大小是累加了流入率（Inflow rate）與流出率（Outflow rate）的 淨差額所產生之結果，可說是系統過去活動結果之累積，如同水庫中 蓄水量即屬於一存量之概念；流量（Rate）則表示某種儲存變數變化 之快慢，代表著一種瞬間的行為，其數值多由存量變數與輔助變數之

交互關係來決定，如同水庫的入流量與供水量即屬於流動之概念；輔 助變數（Auxiliary）則用來針對前兩種變數進行各變數間交互關係之 補充說明，類似一般計算方程式中之參數，如水庫中之可利用水量即 屬此概念；箭線(Connector)則用來連接變數間之關係，如可利用水量 變數是由入流量變數與水庫蓄水量變數組成。於系統動力流圖各物件 內輸入相關資料與數學式後，即為一系統動力模型，此模型將能進行 不同策略組合的情境模擬。