第一章 序 論
1.3 系統技術概觀與討論
電腦圖學自三十多年以前首批先鋒研究以來，追求逼真一直是不變的目標。所 以圖學界各學家不斷研究演算法或模式(Model)，以更接近真實與具物理特性的運作 環境。而追求逼真的目標之餘，有些效果卻是連真實世界都無法呈現的。此即是電 腦 圖 學 的 一 分 支 領 域 所 專 注 之 處 ， 有 別 於 前 者 ， 此 領 域 名 稱 取 為 NPR(Non-Photorealistic Rendering)。 NPR 的目標其中包括了模擬人類各種繪畫風 格。人類文明自有繪畫以來，手繪技術未因照相機的出現而沒落。其特點之一就是，
畫作強烈的顯示創作者想表達的主觀意念，讓觀賞者看了之後能一目瞭然畫家想表
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達甚麼，而這有時連言語也無法傳達的。由前例就可知道 NPR 有 PR(Photorealistic Rendering)所不能取代的優點，近幾年已有越來越多人投入此領域研究。
以下將分兩小節，簡述本篇論文的核心技術之討論，與系統流程概觀。
1.3.1 系統技術討論
目前有許多 NPR 的研究論文[11, 15, 17, 20, 21, 22]都著重在西畫的模擬，這些 演算法利用不斷地放置相同的圖案(Pattern)或是一樣大小或形狀的畫筆筆觸(Brush Stroke)，最後建立出具油畫、水彩的手繪效果影像。但是中國山水畫卻非常強調一 筆線條中，力與美及墨韻的變化，故著重筆、墨、水、路徑軌跡的毛筆筆觸無法用 上述演算法逼真的模擬出。因此為了模擬中國水墨畫，在[14, 25]論文研究中，提出 一個水墨模擬演算法，將毛筆一筆畫下去時，所產生的經過點、墨印大小、墨色的 情況都考慮進去。在電腦要畫出畫中所有筆觸時，上述情況被當成演算法的必要資 料，最後輸出效果很好的水墨畫來。本篇論文即參考該演算法，不過該演算法著重 於毛筆的中鋒模擬，而我們系統所著重的山石皴紋是兩大類皴法中的斧劈皴類，此 皴法是用與其大相徑庭的側鋒畫出。此類皴法很重視力及筆觸破筆飛白的表現，所 以我們系統便加入一些具物理特性的參數，並改變與改良其演算法，以模擬中鋒與 側鋒不同的感覺，符合系統所需效果。
我們系統的前半部分，依據畫山水畫所需之資料，必須找出三維場景中各模型 的幾何特徵，包括模型物體的輪廓(Outlines)、表面石質紋理的皴法區域。到目前為 止，以三維幾何分析的 NPR 相關論文中[10, 18, 19]，著重在畫出輪廓白描[18]，或 是模擬鋼筆畫風格[10]，或是加強物體外型的視覺效果，以增加複雜模型的主要特 徵對比度，使觀察者能輕易地了解其結構特性[19]。然而山水畫除了描繪山石的輪 廓特徵外，更注重山岩表面所呈現凹凸不平的感覺，所以得根據物體表面幾何特性 找 出皴 法 區域。 這 不 能 用 大 多 數 演 算 法 所 用 的 表 面 著 色 演 算 法 (Surface-rendering model)或直線相交法(Cross hatching)去模擬斧劈皴法的效果，因為山水畫家是以極 具寫意的方式，以側鋒方式揮大筆畫於紙上，用筆觸所呈現的飛白模樣，表現山岩 表面的凹凸不平；而平順的著色方式或交錯線條將無法達到此效果。觀察此皴法效
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Saito and Takahashi [19]，此類方法的優點是能避免複雜的可見度問題(Visibility problem)。缺點是較不精確，且較不適合具連續性的手繪筆觸，其根本原因在於被 上，如 Saito and Takahashi [19]在醫學影像方面輪廓突顯的應用，對於如山水畫的連 續性筆觸較不適合。後者(三維空間處理)的，優點是精確，保持輪廓線條連貫性，適合任何畫筆的連續筆觸(Brush stroke)；缺點是問題複雜、處理時間很長，有可見 度問題(Visibility problem)要解決。由於我們系統為了找輪廓及皴法區域，得需要解 決隱蔽線(Hidden line)及隱蔽表面(Hidden surface)的消除，又山水畫只重視一筆的連 續線條美，不重視頭尾的精確性，故不太適合用此方法。於是為了兼顧前面兩者的 優點，相關論文研究[18]提出新方法，利用識 別 參 考 影 像(ID reference image)解決 隱蔽線移除(Hidden line removal)，又能保持三維空間的正確資訊。但前一段已提到 此法亦著重在找輪廓線條，故我們勢必得改變其演算法；且其雖有筆觸控制點的精 確三維資訊，在連接筆觸路徑的找尋上，依然是在二維處理，如此將可能發生連接 錯誤的輪廓邊(當兩輪廓線的某邊在影像上非常接近時)，失去正確的筆觸連貫性。
所以我們系統取其識 別 參 考 影 像 的雙重優點，發展出另一套適合手繪筆觸的表面區 域擴展(Surface Region Growing)演算法。
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我們的表面區域擴展演算法有六項特點：
一、 結合了影像方法的優點與三維幾何方法的精確性。
二、 不需像[18]得再配合費時的輪廓邊找尋法(Silhouette Edge Detection)。
三、 符合模型幾何上的相連性關係，不像[18]找的路徑會略為失真。
四、 找 Silhouette 和 Boundary 兩種不同輪廓線，只需一次處理過程(One pass)。
五、 可在另一相同於前項的處理下，找出山水畫所需的皴法區域。
六、 執行之前，已先用識別參考影像技術，去掉佔大部分的不可見(Invisible) 三角形，在多模型的複雜場景下，將節省大量的幾何分析時間。
1.3.2 系統流程簡述
本篇論文提供一個系統，根據使用者輸入的多個山石模型之組合場景，配合各 模型的三角形相鄰資訊(前置處理)，就可以自動找出場景的複雜輪廓與重要的表面 石質紋理特性，隨後套入水墨畫模組中畫出。
系統處理流程條列於下：
1.
利用場景的識 別 參 考 影 像 ，配合我們定的隱蔽點刪除法，決定各模型所有 的頂點(Vertex)的可見度。2.
由前項之結果，依照本系統因應山水畫風格而立之定義，提出特殊隱蔽面 刪除法，去掉所有不可見的三角形。3.
執行「表 面 區 域 擴 展」演算法，將所有模型的可見三角形掃描過，分析出 所要的幾何特徵：輪廓的 Silhouette、Boundary，石質紋理的皴法區域。4.
將前項所得的四種原始資料集合做處理，整理出具連續性的毛筆筆觸路 徑，及水墨畫模組所需的重要參數。5.
套入水墨畫模組中，畫出所有筆觸，完成一幅具山石皴法效果的山水畫。第一章 簡介
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圖 1 系統流程圖 水墨筆觸與皴法
幾何分析
水墨實現
表面區域擴展
(Visible Surface Region Growing)
山水畫 特殊隱蔽面刪除
(Hidden Surface Removal)
立體山石場景
輪廓路徑處理
(Contour Stroke Path)
皴法路徑處理
(Axe-Cut Stroke Path)
輪廓邊集合
(Contour Edge)
皴法區域
(TS’UN Regions)
皴 (側鋒) 勾
(中鋒)
水墨畫模組
三 角 形 相 鄰 資訊
前置處理
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