圖5-5 單邊繞折之印刷摺疊偶極天線三維增益輻射場型模擬圖
圖5-6 單邊繞折之印刷摺疊偶極天線電流強度分佈模擬圖
5. 3 結合圓環形寄生金屬之縮小化印刷摺疊偶極天線設計
上一節中已經完成摺疊偶極天線的設計，接下來的重點是研究如何利用環繞之寄生 金屬來達到降低天線共振頻率之目標。本節將提出結合圓環形寄生金屬之摺疊偶極天線 設計，可以大幅降低原天線共振頻率。
5. 3. 1 天線設計概論
為了不改變介質基板上層的天線配置，寄生金屬將置於介質基板下層，由於所設計 之摺疊偶極天線為對稱之結構，場型亦呈現對稱分佈，因此環繞之寄生金屬必須也是對 稱的結構，才不致於影響原本對稱的輻射特性。圓形本身是完全對稱的形狀，但天線正 下方不可存在導體，否則反向之映像電流會將其輻射效應抵消，於是將圓形中心挖空成 為圓環結構，此即為選擇環繞摺疊偶極天線之寄生金屬結構。
為了瞭解圓環形寄生金屬結構之大小、位置會對天線共振頻率造成什麼影響，首先
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使用 HFSS 模擬結合不同寬度圓環之摺疊偶極天線的反射損耗，寬度從 0.5mm 到 100mm，其中固定圓環之內半徑為 38.5mm，饋入位置與方式與模擬圖 5-2 摺疊偶極天 線時相同。圖5-7 為天線結構示意圖。另外，針對不同內半徑等寬度之圓環形寄生金屬 對天線降頻的影響與研究則會在下一章中作深入的介紹。圖5-9 為結合不同寬度圓環之 摺疊偶極天線反射損耗圖，由圖中可以看出加入環形寄生金屬後成功降低了天線共振頻 率，不過隨著寬度的不同，共振頻率下降的幅度與反射損耗的特性也不盡相同，共振頻 率有隨著圓環寬度的減少而愈往低頻下降的趨勢，且當圓環壓縮到某個寬度之後，再將 寬度繼續縮減也無法使得共振頻率更低，此現象可以由圖中圓環寬度 0.5mm 之結構共 振頻率已稍微高於寬度 1.5mm 之結構來說明。因此可以推論，在固定圓環內徑之情況 下，改變其寬度，將存在一個降頻極限值。
r=38.5mm
圖5-7 結合不同寬度相同內徑圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線結構示意圖
0.95 0.975 1 1.025 1.05 1.075 1.1 1.125 1.15 1.175 1.2 -35
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0
Frequency [GHz]
Return Loss [dB]
w=0.5mm w=1.5mm w=12mm w=22mm w=42mm w=62mm w=100mm
圖5-8 結合不同寬同內徑圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線反射損耗模擬圖
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回過頭來思考一個問題，當圓環寬度愈寬，總體尺寸將愈大，電流所流經的面積也 愈多，波長會愈長，在波長與頻率成反比下，共振頻率理應愈低，但情況卻正好相反。
由此可見天線的降頻效應除了是透過延長電流路徑來產生外，在降頻過程中勢必還伴隨 著其他影響機制，以使得共振頻率可以由1.4GHz 大幅降低至 1GHz。為了瞭解造成此機 制的關鍵因子，皆下來模擬各結構在自身共振頻率之電流強度分佈，以圖5-7 的四個結 構為例，如圖5-9 所示，其中固定電流密度範圍從 0~20 A/m，可以清楚地由顏色的深淺 瞭解電流強度的差異性。位於中央摺疊偶極天線上之電流最強，且圍繞不同寬度之圓環 並不會影響其電流強度。不過圓環上感應電流之強度卻會隨著其寬度的持續遞減而顯著 增強，且由圖5-8 的模擬結果知道，圓環寬度愈窄天線共振頻率愈低，因此可以直觀的 推論，圓環上所感應之電流即是影響降頻機制的關鍵因子，當電流強度愈強，其所能提 供的降頻效果愈好。
圖5-9 結合不同寬度圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線電流強度分佈模擬圖
5. 3. 2 結合圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線最佳化設計
上一節的設計概論中已經提出縮小化天線的設計理念與整合架構，並探討了不同寬 度之圓環形寄生金屬對摺疊偶極天線降頻效應的影響，且模擬結果發現固定內徑之圓環 應會存在一個寬度值，使得天線共振頻率最低，也就是無論圓環寬度小於或大於此值，
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皆無法再讓天線共振頻率更低。本節即利用HFSS 再加入圓環內徑大小作為變數配合寬 度的調整進行模擬設計，目標是找到適當尺寸之圓環，使得天線共振頻率可以降到最低 的極限值，且在共振頻率之反射損耗值仍能維持在-25dB 以下。如圖 5-10 為最後設計出 之最佳化縮小化印刷摺疊偶極天線結構圖，圓環之內半徑為 38.5mm，寬度為 1.7mm，
中央為所設計之摺疊偶極天線，使用長寬90mm、厚度 0.8mm 之 FR4 作為天線基板。
Substrate (FR4) port
x y
圖5-10 結合圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線最佳化設計結構圖
5. 3. 3 模擬結果討論與分析
圖 5-10 為利用 HFSS 模擬圖 5-9 所設計之縮小化摺疊偶極天線反射損耗圖，共振頻 率為 0.995GHz，比起加入圓環形寄生金屬前的共振頻率 1.4GHz，大幅下降了約 400MHz。若以[26]所定義之縮小化指數(miniaturization factor，MF) 來計算，其定義為 原天線共振頻率與縮小化後天線共振頻率之比值，本章所提出之縮小化天線 MF 為 1.404，這是一個相當大的數量級。且在共振頻率時具有極佳之阻抗匹配，反射損耗值為 -33dB。不過在第一章就曾提過，天線縮小化就像是一種妥協與交換的過程，與圖 5-3 相比，縮小化後的天線雖然得到降頻的結果，卻也犧牲了頻寬。
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0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0
Frequency [GHz]
Return Loss [dB]
S11
圖5-11 結合圓環形寄生金屬之縮小化印刷摺疊偶極天線反射損耗模擬圖
圖 5-12 為所設計之縮小化摺疊偶極天線三維增益輻射場型模擬圖，由圖中可以發 現加入環形寄生金屬後，天線場型變成楕圓之甜甜圈形狀，增益值為 2.63dBi。輻射效 應因受到環形寄生金屬感應之反向映像電流影響，場型在延著x 軸的兩端被削弱，同時 延著z 軸的兩端指向性增加，與前兩章所設計之兩端饋入式新型偶極天線場型相似，另 外接下來會證明環形寄生金屬本身共振輻射也會形成楕圓之輻射場型。
圖5-12 結合圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線三維增益輻射場型模擬圖
與上一節圓環寬度為0.5mm 與 1.5mm 之天線結構相比，本節的設計僅差在圓環寬度 為1.7mm，在相同圓環內徑下，寬度雖然較寬但共振頻率卻明顯較低，代表一旦圓環寬 度小於1.7mm，將不再適用原本天線共振頻率隨寬度減少而下降的規則。接著，繼續檢 視電流強度分佈情形，比較寬度0.5mm 與 1.7mm 兩圓環在天線共振頻率操作時所感應 之電流強度。模擬結果如圖5-13 所示，可以看出寬度 1.7mm 之圓環所感應之映像電流 強度較強，此結果也驗證了之前圓環感應電流愈強天線降頻幅度愈大的推論。
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w=0.5mm w=1.7mm
圖5-13 寬度1.7mm 與 0.5mm 圓環形寄生金屬上感應電流強度分佈模擬圖 圖 5-14 為所設計之縮小化摺疊偶極天線在共振頻率操作時的電流向量模擬圖，由 圖中可以觀察出電流在摺疊偶極天線與圓環形寄生金屬上分佈的情形。摺疊偶極天線兩 長邊上之電流呈現同向分佈，造成相對應圓環兩側感應反向之映像電流，且其對稱於中 線分佈。圓環上對稱的感應電流正好與第二章中介紹過之單波長環形天線具有完全相同 的電流分佈，可以由圖 5-15 相同尺寸等效圓環形寄生金屬之單波長環形天線在自身共 振頻率操作時的電流向量模擬圖來說明，其中環天線訊號饋入端的位置正對於摺疊偶極 天線的饋入端。因此，當所設計之縮小化摺疊偶極天線共振時，圓環形寄生金屬上所感 應之映像電流本身會形成單波長環天線共振模態，與摺疊偶極天線同時產生幅射效應。
此為一相當重要之發現，因為可以將原本整合的天線結構拆解成摺疊偶極天線與單波長 環形天線兩各別之單元結構來作分析，在降頻過程中單波長環形天線與摺疊偶極天線之 間的關聯性將是接下來要研究的重點之一。
圖5-14 結合圓環形寄生金屬之印刷疊偶極天線在共振頻率時之電流向量模擬圖
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圖5-15 圓環形寄生金屬等效之單波長環形天線電流向量模擬圖
圖 5-16、5-17 為圓環形寄生金屬之等效單波長環形天線反射損耗與三維增益輻射場 型模擬圖。其共振頻率為 1.16GHz，較摺疊偶極天線共振頻率 1.4GHz 為低。三維輻射 場型為標準單波長環形天線之楕圓形甜甜圈場型，增益值約 3dBi，與圖 5-12 結合摺疊 偶極天線後的場型十分相似，可見當整合之天線結構共振輻射時，環形寄生金屬確實透 過感應之映像電流形成環天線模態同時提供輻射效應，而影響了最終的輻射場型，不過 增益值卻較環形天線低，主要的原因是受到摺疊偶極天線本身全向性的場型影響，使得 指向性較差。
0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
-20 -17.5 -15 -12.5 -10 -7.5 -5 -2.5 00
Frequency [GHz]
Return Loss [dB]
S11
圖5-16 圓環形寄生金屬之等效單波長環形天線反射損耗模擬圖
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圖5-17 圓環形寄生金屬之等效單波長環形天線三維增益輻射場型模擬圖
到目前為止已經知道，共振頻率以摺疊偶極天線最高，圓環形寄生金屬之等效環形 天線次之，而整合後縮小化摺疊偶極天線最低。為了進一步探討此三天線之間的關係，
分別模擬其輸入電阻與電抗，如圖5-18、5-19 所示。圖中可以發現三天線輸入阻抗具有 相似的曲線分佈，隨著共振頻率的下降而左移。現在的關鍵在於找出環形寄生金屬是以 何種機制讓摺疊偶極天線在降頻後的新共振頻率達到阻抗匹配，因此直接觀察在新共振 頻率三曲線的落點。可以看出在該頻率縮小化摺疊偶極天線輸入電阻最大，環形天線次 之，摺疊偶極天線最小，輸入電抗也有相似的情形。接著嘗試將圖 5-18 摺疊偶極天線 與環形天線的輸入電阻相加形成一新曲線，並與縮小化摺疊偶極天線輸入電阻曲線重繪
分別模擬其輸入電阻與電抗，如圖5-18、5-19 所示。圖中可以發現三天線輸入阻抗具有 相似的曲線分佈，隨著共振頻率的下降而左移。現在的關鍵在於找出環形寄生金屬是以 何種機制讓摺疊偶極天線在降頻後的新共振頻率達到阻抗匹配，因此直接觀察在新共振 頻率三曲線的落點。可以看出在該頻率縮小化摺疊偶極天線輸入電阻最大，環形天線次 之，摺疊偶極天線最小，輸入電抗也有相似的情形。接著嘗試將圖 5-18 摺疊偶極天線 與環形天線的輸入電阻相加形成一新曲線，並與縮小化摺疊偶極天線輸入電阻曲線重繪