為了瞭解不同環內徑對天線共振頻率的影響，選擇上一章中最佳化設計之圓環寬度 1.7mm 作為固定不變的因子，環內徑則在 34mm 到 48mm 範圍內變動，環中心則是所設 計之單邊繞折摺疊偶極天線，主體架構與圖5-10 相同，並透過 HFSS 模擬將平衡訊號饋 入摺疊偶極天線端。圖6-1 為模擬之反射損耗圖，由環內徑大小對共振頻率變化的不同 分為兩個圖，其中 6-1(a)為環內徑 34~38.5mm 所對應之反射損耗曲線，而 6-1(b)則為 40~48mm 的對應圖。圖 6-1(a)中天線的共振頻率隨著環內徑的縮減而下降，不過匹配卻 愈差，而圖6-1(b)中顯示當環內徑繼續增加，其曲線分佈開始出現異狀，逐漸看不出共 振頻率的落點位置。以上模擬結果可以得到，當環內徑愈小，所能提供的降頻效果愈好 但連帶影響了匹配，此結果也同時說明了並非感應電流路徑愈長降頻幅度愈高。另外，
當環內徑增加到40mm 以後，將無法從反射損耗模擬圖中獲得所需資訊。
113
Frequency [GHz]
Return Loss [dB]
r=34mm
Frequency [GHz]
Return Loss [dB]
r=40mm
114
Frequency [GHz]
Im(Z11) [Ω]
Frequency [GHz]
Im(Z11) [Ω]
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為了瞭解造成環內徑愈小降頻效果愈好的原因，接下來的研究將從圖 4-2(a)中挑選 34、35、37、38.5mm 四個長度的環內徑作進一步的分析。首先就此四個結構分別模擬 在各共振頻率時，其圓環上之感應電流強度分佈，模擬結果如圖6-3 所示，其中固定電 流密度範圍從40~55 A/m。圖中可以觀察出當環內徑愈小，其上較強的感應電流分佈愈 廣，此結果可以由距離摺疊偶極天線愈近愈容易造成電流耦合的現象來解釋。也就是 說，當環上之電流強度愈強降頻效果愈好，回顧圖5-8 固定環內徑改變環寬的模擬結果，
可以得到相同的結論。
由於愈往低頻摺疊偶極天線的電容性愈強，勢必需要更高的電感值來予以補償，以 獲得更大幅度的降頻結果。模擬結果顯示共振頻率隨著環內徑的減少而下降，代表結構 改變過後能夠提供更強的電感性電抗。由上一章的分析知道在共振頻率時，環上的感應 電流與摺疊偶極天線上的電流會形成完整的電流迴路，當環內徑愈小感應電流愈強，將 產生愈強的磁場，同時所提供的磁通量也會愈多，不過從電感的定義來看，當磁通量隨 著電流增加而增加，似乎不見得會使得電感也增加，因為5-3 式中的分子與分母都同時 增加了。因此，究竟電感性電抗是如何隨著環內徑的減少而增強是接下來將繼續探討的 問題。
圖6-3 結合不同內徑圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線電流強度分佈模擬圖
116 看圖6-4(b)的例子，一段長直導線帶有電流 I，利用安培迴路定律(Ampere’s circuital law) 可以求出與此導線在距離R 的位置所造成之磁通量密度為：
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圖6-4 電流迴路與長直電流對應其所產生之磁通量關係簡例
既然造成磁場強度增加的要素不只一個，可以預期環內徑縮減對磁場強度的增加率 應該比對環上感應電流強度的增加率要高。由於迴路面積改變不大，其效應可忽略，因 此，由5-3 式電感定義式可以得到，隨著環內徑愈縮減，磁通量增加率對電流增加率之 比值將愈大，所產生之電感也將愈強，而愈高的電感值能夠補償愈往低頻愈高的電容性 摺疊偶極天線，使得最後共振頻率隨愈低，這也是造成環內徑愈小降頻效果愈好的主要 原因。
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6. 2. 2 輸入電阻分析
由圖 6-1(a)可以看到縮減圍繞之圓環形寄生金屬內徑能夠有效降低摺疊偶極天線共 振頻率，不過隨著共振頻率的下降反射損耗值卻愈高且逐漸大於-10dB，也就是說雖然 達到縮小化的目的，但天線的性能卻因為阻抗的不匹配而相對變差。決定半波長摺疊偶 極天線阻抗匹配與否的重要因素為輸入電阻，因為在共振頻率時為零輸入電抗，透過結 合環形寄生金屬所產生的電感性電抗已經提供了共振條件，因此反射損耗變差主要是輸 入電阻的不匹配所導致。在探討影響輸入電阻的因素前，首先將結合不同環內徑之縮小 化摺疊偶極天線中各重要模擬數據求出並整理於表 6-1。表中可以看到隨著環內徑的縮 減，串聯電感值遞增，感應電流增強，天線共振頻率下降，縮小化指數增高，其中值得 注意的是，輸入電阻出現大幅度的遞減，由於天線饋入端都是激發100 歐姆的平衡訊號，
輸入電阻的下降會導致阻抗的不匹配，而造成反射損耗升高。
從上一章中的分析結果知道，在縮小化摺疊偶極天線共振頻率時，圓環形寄生金屬 會形成環天線共振模態並提供其本身之電阻與摺疊偶極天線電阻串聯，以產生較大之輸 入電阻值。參考圖 5-18 摺疊偶極天線的輸入電阻曲線，可以看出隨著頻率愈低於共振 頻率，其值會有愈小的趨勢。因此，若希望在降頻後較低之共振頻率達到阻抗匹配，環 形寄生金屬必須提供較大之串聯電阻以彌補摺疊偶極天線低頻較低之電阻值，其示意圖 如圖 6-5(a)所示，