新型多頻印刷偶極天線與縮小化印刷摺疊偶極天線設計

國 立 交 通 大 學

電信工程學系碩士班

碩 士 論 文

新型多頻印刷偶極天線與縮小化印刷摺疊偶極天線

設計

Design of Novel Multi-Band Printed Dipole Antennas and

Miniaturized Printed Folded Dipole Antennas

研

究 生：鄭力元

(Li-Yuan Cheng)

指導教授：陳富強

博士 (Dr. Fu-Chiarng Chen)

新型多頻印刷偶極天線與縮小化印刷摺疊偶極天線設計

Design of Novel Multi-Band Printed Dipole Antennas and

Miniaturized Printed Folded Dipole Antennas

研 究 生 : 鄭力元 Student : Ming-Hsien Hsieh

指導教授

: 陳富強 博士 Advisor : Dr. Fu-Chiarng Chen

國 立 交 通 大 學

電 信 工 程 學 系 碩 士 班

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Department of Communication Engineering

College of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University

in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master

in

Communication Engineering

August 2008

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

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新型多頻印刷偶極天線與縮小化印刷摺疊偶極天線設計

研究生：鄭力元 指導教授：陳富強 博士

國立交通大學 電信工程學系碩士班

摘

要

本論文的前半部分提出一全新架構之多頻印刷偶極天線設計，不同於傳統偶極天線 由中間饋入訊號的方式，透過印刷偶極天線結合改良之環形微帶線分合波器，實現由兩 端饋入訊號之新型態偶極天線架構。由於訊號在環形微帶線分合波器的兩輸出端埠，會 隨著操作在不同的頻段而有不同的相位差與振幅比，平衡與非平衡的訊號將進而形成不 同的共振模態與相對等效輻射路徑，且環形微帶線分合波器在輸入端埠具有超過80%的 10dB 反射損耗頻寬。本論文即結合以上特性，藉由巧妙的整合與設計，成功實現印刷 偶極天線多頻段、寬頻帶的操作。 本論文的後半部分提出一天線縮小化新方法。透過加入摺疊偶極天線適當大小形狀 之對稱性環形寄生金屬，環形寄生金屬上會產生感應之映像電流延長輻射路徑，並形成 環形天線模態共振輻射同時會提供自身之電阻與摺疊偶極天線串聯。在此過程結構本身 帶有的封閉電流迴路將產生電感性電抗補償低頻時電容性的偶極天線，成功達到大幅降 低天線共振頻率之目標。以共振頻率為 1.4GHz 之單邊繞折印刷摺疊偶極天線設計作為 中心根基天線，結合環形寄生金屬後，共振頻率可降至0.87GHz 且仍維持良好的輻射特 性。本論文研究中，將針對寄生環形金屬對印刷折疊偶極天線的影響，以及造成降頻的 物理機制與原理，作深入的探討。

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Design of Novel Multi-Band Printed Dipoles Antennas and

Miniaturized Printed Folded Dipole Antennas

Student: Li-Yuan Cheng Advisor: Dr. Fu-Chiarng Chen

Department of Communication Engineering

National Chiao Tung University

ABSTRACT

Multi-band printed dipole antennas with brand-new structure are presented in first part of this thesis. Unlike traditional dipole antenna fed from the center, a printed dipole antenna integrated with modified microstrip ring hybrid can realize a novel model of dipole antenna which is fed from end to end. Because the phase difference and magnitude ratio of signals from two output ports of microstrip ring hybrid vary from frequency to frequency, balanced and unbalanced signals will be produced to form different resonant mode and relative effective radiaton path. Furthermore, there is more then 80% -10dB return loss bandwidth in input signal of microstrip ring hybrid. This thesis combines above aspects with sophisticated integration and design to achieves a target of multi-band and wideband operation of printed dipole antenna successfully.

A new method of antenna miniaturization is presented in second part of this thesis. Adding symmetric annular parasitic conductor of appropriate shape and size to folded dipole, image current will be induced in annular parasitic conductor while the total radiation length will be increased. Moreover, annular parasitic conductor with induced current working as loop antenna will be resonated to radiate and provide its resistance in series with folded dipole simultaneously. Among above process, the inductive reactance will be produced by the

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structure carrying closed current loop to compensate capacitive dipole antenna at lower frequency, and it eventually attains the objective of bringing about large amount of drop in resonant frequency of proposed antenna successfully. The design of 1.4GHz printed folded dipole antenna with one side meandering is taken as elementary antenna. After integrating elementary antenna with annular parasitic conductor, the resonant frequency can drop from 1.4GHz to 0.87GHz, and the good radiation property still be maintained. The effect of annular parasitic conductor toward printed folded dipole antenna and the physical mechanism and principle which cause frequency drop will be further discussed in our research of this thesis.

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謝誌

本論文能夠順利完成，首先要非常誠摰地感謝我的指導教授 陳富強老師，這兩年 來老師不論在學術研究及專業領域上的指導，或是平常生活中的關心與照顧，都付出了 相當多的心力，讓我有一個很好的研究環境。尤其當我研究遇到瓶頸時，老師都能適時 地指引我正確的方向，並且對於我的研究與努力總是不斷地給予支持與肯定，對我來說 是最大的鼓勵，也是讓我一直持續努力與更精進的動力。 接著要感謝我的家人，尤其是媽媽，長久以來對我無微不至的照顧與呵護，一路辛 苦拉拔我到研究所，永遠給予我最大的支持與依靠，讓我可以無後顧之憂地完成學業； 當然也要感謝爸爸、姊姊以及杜叔叔，對我的付出與鼓勵，給了我很多溫暖。 最後要感謝709 實驗室的大家，阿南、濬朋、Eric、Local King、哭威和阿筆學長們， 給予我許多寶貴的經驗與指導，還有同屆的王董、小潘、小莊，這兩年大家一起奮鬥、 相互扶持、同甘共苦的生活是很難得的回憶。以及後來加入的小K、Juby、榮原、家安， 大家彼此切磋學習，像是一家人。一路走來很慶幸有你們這些傢伙陪伴。

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目錄

中文摘要‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥i 英文摘要‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ii 謝誌‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥iv 目錄‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥v 表目錄‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥viii 圖目錄‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ix 第一章 導論‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1 1.1 工程背景與研究動機‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥2 1.2 內容提要‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3 第二章 偶極天線理論‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4 2.1 偶極天線概論‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4 2.2 理想偶極天線的輻射效應‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4 2.3 短偶極天線與半波長偶極天線‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7 2.4 摺疊偶極天線‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥11 2.5 偶極天線的饋入‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥13 2.5.1 偶極天線與平衡非平衡轉換器‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥13 2.5.2 微帶式印刷偶極天線‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14 2.6 單波長環形天線‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥15 第三章 環形微帶線分合波器饋入新型印刷偶極天線設計‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥18 3.1 天線設計概述‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥18 3.2 天線設計理論‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥19 3.2.1 四埠環形微帶線分合波器‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥19 3.2.2 作為饋入網路之改良式三埠環形微帶線分合波器設計與分析‥‥23 3.2.3 電流向量分析法‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥26 3.2.4 兩端饋入式新型多頻帶印刷偶極天線設計‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥30 3.3 模擬與量測結果分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥33 3.4 心得與討論‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥42 第四章 開路環形微帶線分合波器饋入多頻印刷偶極天線設計‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥43 4.1 天線設計概述‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥43 4.2 改良式開路三埠環形分合波器設計‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥43 4.2.1 四埠環形分合波器高頻散射係數矩陣推導與分析‥‥‥‥‥‥‥44 4.2.2 改良式開路三埠環形分合波器散射係數矩陣推導與分析‥‥‥‥47 4.2.3 作為饋入網路之改良式開路三埠環形分合波器設計與分析‥‥‥50 4.3 天線設計理論‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥53 4.3.1 雙頻帶新型印刷偶極天線設計‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥53 4.3.2 三頻帶新型印刷偶極天線設計‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥55 4.3.3 多頻帶新型印刷偶極天線設計‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥56

vi 4.4 模擬與量測結果分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥58 4.4.1 雙頻帶新型印刷偶極天線模擬與量測結果分析‥‥‥‥‥‥‥‥58 4.4.2 三頻帶新型印刷偶極天線模擬與量測結果分析‥‥‥‥‥‥‥‥66 4.4.3 多頻帶新型印刷偶極天線模擬與量測結果分析‥‥‥‥‥‥‥‥71 4.5 心得與結論‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥81 第五章 縮小化印刷摺疊偶極天線設計‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥82 5.1 概述‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥82 5.2 印刷摺疊偶極天線設計‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥83 5.2.1 天線設計理論‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥83 5.2.2 模擬結果‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥84 5.3 結合圓環形寄生金屬之縮小化印刷摺疊偶極天線設計‥‥‥‥‥‥‥‥85 5.3.1 天線設計概論‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥85 5.3.2 結合圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線最佳化設計‥‥‥‥‥87 5.3.3 模擬結果討論與分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥88 5.4 結合圓環形寄生金屬之縮小化印刷摺疊偶極天線降頻原理分析‥‥‥‥94 5.4.1 史密斯圖分析與等效電路模型‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥94 5.4.2 電感性電抗之產生機制分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥97 5.5 整合平衡非平衡轉換器之等效縮小化摺疊偶極天線設計‥‥‥‥‥‥‥100 5.5.1 結合圓環形寄生金屬之縮小化印刷摺疊偶極天線等效架構‥‥‥100 5.5.2 整合平衡非平衡轉換器之摺疊偶極天線設計‥‥‥‥‥‥‥‥‥103 5.5.3 模擬與量測結果‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥105 5.6 心得與討論‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥111 第六章 縮小化印刷摺疊偶極天線進階研究與改良設計‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥112 6.1 概述‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥112 6.2 圍繞不同內徑之圓環形寄生金屬對摺疊偶極天線降頻效應分析‥‥‥‥112 6.2.1 不同環內徑結構所產生之電感性電抗分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥112 6.2.2 輸入電阻分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥118 6.3 結合方形環狀寄生金屬之改良式縮小化印刷摺疊偶極天線設‥‥‥‥‥119 6.3.1 天線設計原理‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥120 6.3.2 結合方形環狀寄生金屬之印刷摺疊偶極天線最佳化設計‥‥‥‥121 6.3.3 模擬結果與討論‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥121 6.4 整合平衡非平衡轉換器之改良式等效縮小化摺疊偶極天線設計‥‥‥‥126 6.4.1 整合平衡非平衡轉換器之改良式縮小化摺疊偶極天線設計‥‥‥127 6.4.2 模擬與量測結果‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥127 6.5 心得與結論‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥131

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第七章 結論‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥132 參考文獻‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥134

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表目錄

表 3-1 改良式三埠環形分合波器饋入新型印刷偶極天線尺寸參數值‥‥‥‥‥‥‥30 表 3-2 兩端饋入式多頻帶印刷偶極天線各共振頻率之天線參數量測值‥‥‥‥‥‥42 表 4-1 改良式開路三埠環形分合波器饋入新型雙頻印刷偶極天線尺寸參數值‥‥‥55 表 4-2 改良式開路三埠環形分合波器饋入新型三頻印刷偶極天線尺寸參數值‥‥‥55 表 4-3 改良式開路三埠環形分合波器饋入新型多頻印刷偶極天線尺寸參數值‥‥‥69 表 4-4 新型雙頻印刷偶極天線(一)各共振頻率之模擬與量測結果‥‥‥‥‥‥‥‥62 表 4-5 新型雙頻印刷偶極天線(二)各共振頻率之模擬與量測結果‥‥‥‥‥‥‥‥66 表 4-6 新型三頻印刷偶極天線各共振頻率之模擬與量測結果‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥71 表 4-7 新型多頻印刷偶極天線各頻段量測結果‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥79 表 4-8 新型多頻印刷偶極天線各共振頻率兩偶極臂上激發訊號之特性估測值‥‥‥80 表 5-1 單邊繞折之印刷摺疊偶極天線尺寸參數值‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥83 表 5-2 整合平衡非平衡轉換器之單邊繞折印刷摺疊偶極天線尺寸參數值‥‥‥‥‥103 表 5-3 整合平衡非平衡轉換器之等效縮小化印刷摺疊偶極天線尺寸參數值‥‥‥‥104 表 6-1 結合不同環內徑之縮小化印刷摺疊偶極天線中各重要模擬數據值‥‥‥‥‥119 表 6-2 結合方形與圓形環狀寄生金屬之印刷摺疊偶極天線各重要模擬數據值‥‥‥125 表 6-3 整合平衡非平衡轉換器之改良式等效縮小化印刷摺疊偶極天線尺寸參數值‥127

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圖目錄

圖 2-1 開路傳輸線形成偶極天線示意圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4 圖 2-2 赫茲偶極示意圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥6 圖 2-3 偶極天線電流分佈圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥8 圖 2-4 半波長偶極天線遠場輻射場型‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10 圖 2-5 偶極天線與輻射場在三維空間中的分佈‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10 圖 2-6 摺疊偶極天線與操作模態‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥12 圖 2-7 摺疊偶極天線加入電壓源激發不同模態合成示意圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥12 圖 2-8 天線模態等效電壓電流分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥13 圖 2-9 半波長偶極天線平衡與非平衡電流模態‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14 圖 2-10 印刷偶極天線的饋入‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥15 圖 2-11 微帶線饋入方式‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥15 圖 2-12 單波長環形天線與二維座標中的電流分佈‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥17 圖 2-13 單波長環形天線二維場型‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥17 圖 3-1 三頻印刷偶極天線‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥18 圖 3-2 180 度分合波器的表示圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥19 圖 3-3 環形微帶線分合波器架構圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥20 圖 3-4 環形分合波器電路圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥21 圖 3-5 環形分合波器奇偶模電路分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥22 圖 3-6 改良式三埠環形微帶線分合波器結構圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥23 圖 3-7 三埠環形分合波器兩輸出訊號相位差模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥24 圖 3-8 三埠環形分合波器穿透係數模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥25 圖 3-9 三埠環形分合波器輸入端埠反射損耗模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥25 圖 3-10 以向量分析一對振幅大小相同、相位差 180°的斜向激發電流‥‥‥‥‥‥27 圖 3-11 以向量分析一對振幅大小、相位皆相同的斜向激發電流‥‥‥‥‥‥‥‥28 圖 3-12 以向量分析一對振幅大小不同、相位差小於相位週期的斜向激發電流‥‥29 圖 3-13 改良式三埠環形分合波器饋入新型印刷偶極天線設計結構圖‥‥‥‥‥‥30 圖 3-14 兩端饋入式半波長偶極天線電流分佈圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥32 圖 3-15 兩端饋入與中間饋入的半波長偶極天線 E-平面輻射場型‥‥‥‥‥‥‥‥33 圖 3-16 兩端饋入式新型多頻帶印刷偶極天線之實作照相圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥34 圖 3-17 兩端饋入式新型多頻帶印刷偶極天線之反射損耗模擬與量測圖‥‥‥‥‥‥34 圖 3-18 兩偶極臂上在各共振頻率單位週期內節錄的電流分佈模擬圖‥‥‥‥‥‥‥37 圖 3-19 兩端饋入式多頻帶印刷偶極天線各共振頻率之三維增益輻射場型模擬圖‥‥37 圖 3-20 兩端饋入式多頻帶印刷偶極天線各共振頻率之二維增益輻射場型量測圖‥‥41 圖 4-1 四埠環形分合波器在中心頻率與兩倍中心頻率相對應的波長結構圖‥‥‥‥43 圖 4-2 環形分合波器在兩倍中心頻率之偶模分解電路‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥44

x 圖 4-3 環形分合波器在兩倍中心頻率之奇模分解電路‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥45 圖 4-4 改良式開路三埠環形微帶線分合波器結構圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥50 圖 4-5 開路三埠環形分合波器兩輸出訊號相位差模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥51 圖 4-6 開路三埠環形分合波器穿透係數模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥51 圖 4-7 開路三埠環形分合波器輸入端埠反射損耗模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥52 圖 4-8 改良式開路三埠環形分合波器饋入新型雙頻印刷偶極天線設計(一)結構圖 54 圖 4-9 改良式開路三埠環形分合波器饋入新型雙頻印刷偶極天線設計(二)結構圖‥54 圖 4-10 改良式開路三埠環形分合波器饋入新型三頻印刷偶極天線設計結構圖‥‥‥55 圖 4-11 中心頻率為 1.75GHz 之開路三埠環形分合波器兩輸出訊號相位差模擬圖‥56 圖 4-12 中心頻率為 1.75GHz 之開路三埠環形分合波器穿透係數模擬圖‥‥‥‥‥57 圖 4-13 改良式開路三埠環形分合波器饋入新型多頻印刷偶極天線設計結構圖‥‥57 圖 4-14 新型雙頻印刷偶極天線設計(一)照相圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥59 圖 4-15 新型雙頻印刷偶極天線(一)反射損耗模擬與量測圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥59 圖 4-16 新型雙頻印刷偶極天線(一)三維增益輻射場型模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥59 圖 4-17 新型雙頻印刷偶極天線設計(二)照相圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥61 圖 4-18 新型雙頻印刷偶極天線設計(二)照相圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥62 圖 4-19 新型雙頻印刷偶極天線(二)反射損耗模擬與量測圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥63 圖 4-20 新型雙頻印刷偶極天線(二)三維增益輻射場型模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥63 圖 4-21 新型雙頻印刷偶極天線(二)二維增益輻射場型量測圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥65 圖 4-22 新型三頻印刷偶極天線設計照相圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥66 圖 4-23 新型三頻印刷偶極天線反射損耗模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥67 圖 4-24 新型三頻印刷偶極天線三維增益輻射場型模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥67 圖 4-25 新型三頻印刷偶極天線二維增益輻射場型量測圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥70 圖 4-26 新型多頻印刷偶極天線設計照相圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥72 圖 4-27 新型多頻印刷偶極天線反射損耗模擬與量測圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥72 圖 4-28 新型多頻印刷偶極天線三維增益輻射場型模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥73 圖 4-29 新型多頻印刷偶極天線二維增益輻射場型量測圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥78 圖 4-30 雙埠多頻印刷偶極天線設計等效結構圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥80 圖 4-31 多頻印刷偶極天線與等效結構三維輻射場型模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥81 圖 5-1 縮小化印刷偶極天線‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥82 圖 5-2 單邊繞折之印刷摺疊偶極天線設計結構圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥83 圖 5-3 單邊繞折之印刷摺疊偶極天線反射損耗模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥84 圖 5-4 單邊繞折之印刷摺疊偶極天線輸入阻抗模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥84 圖 5-5 單邊繞折之印刷摺疊偶極天線三維增益輻射場型模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥85 圖 5-6 單邊繞折之印刷摺疊偶極天線電流強度分佈模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥85 圖 5-7 結合不同寬度相同內徑圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線結構示意圖‥‥86 圖 5-8 結合不同寬同內徑圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線反射損耗模擬圖‥‥86 圖 5-9 結合不同寬度圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線電流強度分佈模擬圖‥‥87

xi 圖 5-10 結合圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線最佳化設計結構圖‥‥‥‥‥‥‥88 圖 5-11 結合圓環形寄生金屬之縮小化印刷摺疊偶極天線反射損耗模擬圖‥‥‥‥‥89 圖 5-12 結合圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線三維增益輻射場型模擬圖‥‥‥‥89 圖 5-13 寬度 1.7mm 與 0.5mm 圓環形寄生金屬上感應電流強度分佈模擬圖‥‥‥‥90 圖 5-14 結合圓環形寄生金屬之印刷疊偶極天線在共振頻率時之電流向量模擬圖‥‥90 圖 5-15 圓環形寄生金屬等效之單波長環形天線電流向量模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥91 圖 5-16 圓環形寄生金屬之等效單波長環形天線反射損耗模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥91 圖 5-17 圓環形寄生金屬之等效單波長環形天線三維增益輻射場型模擬圖‥‥‥‥‥92 圖 5-18 縮小化印刷摺疊偶極天線與拆解之兩單元結構天線輸入電阻模擬圖‥‥‥‥93 圖 5-19 縮小化印刷摺疊偶極天線與拆解之兩單元結構天線輸入電抗模擬圖‥‥‥‥93 圖 5-20 縮小化印刷摺疊偶極天線輸入電阻與拆解之兩天線輸入電阻疊加模擬圖‥‥93 圖 5-21 單邊繞折之印刷摺疊偶極天線在 0.995GHz 之等效電路模型‥‥‥‥‥‥‥94 圖 5-22 印刷摺疊偶極天線與其等效電路模型在 0.995GHz S11 模擬史密斯圖‥‥‥95 圖 5-23 結合環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線在 0.995GHz S11 模擬史密斯圖‥‥96 圖 5-24 結合環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線在 0.995GHz 之等效電路模型‥‥‥96 圖 5-25 結合環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線在 0.995GHz 之等效電路模型‥‥‥97 圖 5-26 結合環形寄生金屬前後印刷摺疊偶極天線輸入電抗與串聯電抗模擬圖‥‥‥98 圖 5-27 結合環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線在 1.03GHz 電流磁場分佈模擬圖‥98 圖 5-28 結合環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線在 0.9GHz 電流磁場分佈模擬圖‥99 圖 5-29 結合環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線在 1.13GHz 電流磁場分佈模擬圖‥99 圖 5-30 結合環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線等效架構圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥101 圖 5-31 結合環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線等效架構反射損耗模擬圖‥‥‥‥101 圖 5-32 結合環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線等效架構之電流向量模擬圖‥‥‥102 圖 5-33 結合環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線等效架構在共振頻率之三維增益輻射場 型模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥102 圖 5-34 整合平衡非平衡轉換器之單邊繞折印刷摺疊偶極天線設計結構圖‥‥‥‥103 圖 5-35 整合平衡非平衡轉換器之等效縮小化印刷摺疊偶極天線結構圖‥‥‥‥‥104 圖 5-36 整合平衡非平衡轉換器之單邊繞折印刷摺疊偶極天線實作照相圖‥‥‥‥105 圖 5-37 整合平衡非平衡轉換器之印刷摺疊偶極天線反射損耗模擬與量測圖‥‥‥105 圖 5-38 整合平衡非平衡轉換器單邊繞折印刷摺疊偶極天線三維輻射場型模擬圖‥106 圖 5-39 整合平衡非平衡轉換器單邊繞折印刷摺疊偶極天線二維輻射場型量測圖‥107 圖 5-40 整合平衡非平衡轉換器之等效縮小化印刷摺疊偶極天線實作照相圖‥‥‥108 圖 5-41 整合平衡非平衡轉換器之等效縮小化印刷摺疊偶極天線反射損耗模擬與量測 圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥108 圖 5-42 整合平衡非平衡轉換器之等效縮小化印刷摺疊偶極天線在共振頻率之電流向量 模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥109 圖 5-43 整合平衡非平衡轉換器之等效縮小化印刷摺疊偶極天線三維增益輻射場型模擬 圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥109

xii 圖 5-44 整合平衡非平衡轉換器之等效縮小化印刷摺疊偶極天線二維增益輻射場型量測 圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥110 圖 6-1 結合不同內半徑圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線反射損耗模擬圖‥‥‥113 圖 6-2 結合不同內半徑圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線輸入電抗模擬圖‥‥‥114 圖 6-3 結合不同內徑圓環形寄生金屬之印刷摺疊偶極天線電流強度分佈模擬圖‥‥115 圖 6-4 電流迴路與長直電流對應其所產生之磁通量關係簡例‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥117 圖 6-5 印刷摺疊偶極天線與等效環形天線輸入電阻對頻率變化示意圖‥‥‥‥‥‥119 圖 6-6 結合互為等效結構之圓形環與方形環之印刷摺疊偶極天線‥‥‥‥‥‥‥‥120 圖 6-7 結合不同寬度方形環狀寄生金屬之印刷摺疊偶極天線反射損耗模擬圖‥‥‥121 圖 6-8 結合方形環狀寄生金屬之縮小化印刷摺疊偶極天線最佳化設計結構圖‥‥‥122 圖 6-9 結合方形環狀寄生金屬之縮小化印刷摺疊偶極天線反射損耗模擬圖‥‥‥‥122 圖 6-10 結合方形環狀寄生金屬之縮小化印刷摺疊偶極天線三維輻射場型模擬圖‥123 圖 6-11 結合方形環狀寄生金屬之印刷摺疊偶極天線與方形環狀寄生金屬之等效環形天 線電流向量模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥123 圖 6-12 縮小化印刷摺疊偶極天線輸入電阻與拆解之兩天線輸入電阻疊加模擬圖‥124 圖 6-13 方形環狀寄生金屬等效環形天線之反射損耗模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥124 圖 6-14 結合方形與圓形環狀寄生金屬之印刷摺疊偶極天線電流磁場強度模擬圖‥125 圖 6-15 結合方形環狀寄生金屬之印刷摺疊偶極天線等效架構反射損耗模擬圖‥‥126 圖 6-16 結合方形環狀寄生金屬之印刷摺疊偶極天線等效架構電流向量模擬圖‥‥126 圖 6-17 整合平衡非平衡轉換器之改良式等效縮小化印刷摺疊偶極天線結構圖‥‥127 圖 6-18 整合平衡非平衡轉換器之改良式等效縮小化印刷摺疊偶極天線實作圖‥‥128 圖 6-19 整合平衡非平衡轉換器之改良式等效縮小化印刷摺疊偶極反射損耗模擬與量測 圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥128 圖 6-20 整合平衡非平衡轉換器之改良式等效縮小化印刷摺疊偶極天線共振頻電流向量 模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥129 圖 6-21 整合平衡非平衡轉換器之改良式等效縮小化印刷摺疊偶極天線三維增益輻射場 型模擬圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥129 圖 6-22 整合平衡非平衡轉換器之改良式等效縮小化印刷摺疊偶極天線二維增益輻射場 型量測圖‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥130

1

第一章 導論

( Introduction )

1. 1 工程背景與研究動機

隨著全球無線通訊產業的蓬勃發展，相關技術不斷日新月異，琳瑯滿目的通訊產品 如雨後春筍般融入人們日常生活中，相對的消費者對於通訊服務的品質要求也愈來愈 高，希望能以有效率的方式快速獲取多方資訊。以個人無線通訊或手機通訊為例，業者 為了提供消費者多元的服務，所推出的產品必須符合各種不同的通訊協定規格，而適合 系統規格的天線在當中扮演著不可獲缺的重要角色。因此，現今天線設計的趨勢，是朝 向單一天線具有可雙頻段、多頻段或寬頻帶操作的特性。除此之外，設計上還必須兼顧 產品的外觀，具有低姿態的平面天線逐漸受到消費市場的親賴。 印刷偶極天線具有輕薄低姿態、價格低廉、結構簡單、製造容易以及適合與固態裝 置(solid-state device)或微波積體電路模組(microwave integrated circuit module)整合[1-3] 等優點，因此被廣泛應用在無線通訊與雷達系統上。然而傳統印刷偶極天線僅單一共振 頻率，有限的頻寬往往無法滿足實際應用之需求。近年來許多研究針對拓展印刷偶極天 線頻寬與增加其共振頻率相繼被提出，例如：使用雙面基板結構結合平衡非平衡轉換器 的印刷偶極天線設計[4, 5]，或者透過錐形狹縫饋入( tapered slot feed )的方式[6]，也有整 合形成雙面偶極天線陣列[7]等，都能有效增加頻寬；另外加入寄生金屬元件或增加延伸 之偶極天線臂[8, 9]，可激發不同的共振模態，達到多頻帶共振的效果。

本論文第一部分提出藉由不同相位振幅訊號的饋入，來激發天線不同共振模的新方 法。以環形微帶線分合波器(Microstip ring hybrid)結合印刷偶極天線的設計，嘗試克服傳 統偶極天線單一共振頻率、窄頻的特性，最終來實現印刷偶極天線多頻段、寬頻帶操作 的理想。 行動通訊的快速衍進，伴隨著可攜式的通訊產品的崛起，為了滿足方便攜帶的需 求，新一代通訊產品概念上希望輕薄短小且功能齊全，當天線與這些產品結合的同時勢 必跟隨微小化的趨勢發展。然而天線尺寸受限於自然界的物理法則，無法像電子晶片隨 著製程技術的進步而不斷縮小，波長幾乎直接主導了天線的尺寸。當天線被製作得較小 時勢必要犧牲某些輻射特性，像是阻抗不匹配、頻寬遞減、增益與輻射效率下降等。天 線縮小化就像是一門妥協與交換的藝術，在尺寸與各種輻射特性之間必須有所選擇。因 此，如何實現天線縮小化並維特不錯的輻射特性，是現今天線設計另一重要議題與挑戰。

2 許多天線縮小化方法已在[10]中探討，最簡單的方式是改變天線本身的結構與配 置，藉由饒折可以有效利用環天線面積[11]，或是在微帶矩形金屬片天線(microstrip patch antenna)上挖槽孔增加電流路徑[12]，可降低共振頻達到縮小化的目的。而單極天線以接 地面形成映像電流，簡化偶極天線架構，也是縮小化的概念。另外一種普遍的想法是設 法改變天線導波的的波長，像是使用高介電係數為材料作為天線基板[13]，或者改變基 板結構與相對的天線配置[14]。近幾年也有一些研究嘗試將集總元件(lump element)加入 天線，來補償縮小後的電抗性阻抗[10]，或是直接取代成為傳輸線模形[15]。 本論文第二部分，提出印刷摺疊偶極天線結合環形寄生金屬的設計，利用感應之映 像電流與相繼產生的電感性，嘗試達到大幅降低天線共振頻率的目的。在不改變折疊偶 極天線尺寸下，來實現天線縮小化的概念。

1. 2 內容提要

本論文第一部分提出環形微帶線分合波器結合偶極天線的概念，將分別設計出可 雙頻段、寬頻帶、多頻段操作的新型印刷偶極天線，適用於無線區域網路(Wireless LAN)、都會區域網路之微波存取全球互通(WiMAX)、微波標籤識別系統之 ISM 頻段、 DCS1800 頻段與美規 PCS1900 頻段，以及歐規 3G 頻段之通用移動通訊系統(UMTS)。 本論文第二部分提出環狀寄生金屬環繞偶極天線縮小化概念，將設計出兩種結構之新型 縮小化印刷摺疊偶極天線。本論文研究內容，除了會清楚交代天線設計流程，對於天線 特性與原理亦有詳細探討。以下分為七個章節作說明： 第一章 導論，簡單敘述本論文的研究動機與應用價值，並提及各章摘要。 第二章 偶極天線理論，簡單介紹偶極天線輻射原理，以及各種偶極天線的特性，包括 其遠場表示式、電流分佈與輻射場型等，同時也介紹與偶極天線相似的單波長 環形天線特性以及相關的平衡非平衡轉換器。 第三章 環形微帶線分合波器饋入新型印刷偶極天線，設計是採用加總端埠接上 50 歐 姆晶片電阻之改良式三埠環形分合波器作為饋入網路，並從輸出端埠向環中心 延伸兩偶極臂作為輻射元件，透過環形分合波器饋入平衡與非平衡的訊號，可 以在兩斜向偶極臂上激發不同的共振模態，來實現印刷偶極天線多頻段、寬頻 帶的操作。 第四章 開路環形微帶線分合波器饋入多頻印刷偶極天線，延續第三章中的設計概念， 將環形分合波器之加總端埠開路，以改善天線高頻增益不高與晶片電阻可能造

3 成訊號損耗的缺點，並藉由調整接地面大小與結合不同長度繞折的兩偶極臂來 改變頻帶位置與作阻抗匹配，分別提出雙頻、三頻及多頻帶的設計，其共振頻 率能夠函蓋各常用通訊系統的頻段。   第五章 縮小化印刷摺疊偶極天線，首先設計一共振頻率 1.4GHz 之單邊繞折印刷摺疊 偶極天線，透過圍繞適當內半徑與寬度之圓環形寄生金屬來產生感應之映像電 流延長輻射路徑，以達到降低共振頻率目標，同時研究降頻所需之電感性電抗 的產生機制，並以分析史密斯圖提出串聯電感與電阻的等效電路模型，最後為 了實作量測之需，由等價電流分佈設計出整合平衡非平衡轉換器之等效縮小化 印刷摺疊偶極天線。 第六章 縮小化印刷摺疊偶極天線進階研究與改良設計，針對第五章所提出之天線縮小 化方法，繼續研究不同環內徑對降頻的影響與造成的因素，並進一步由所得到 的研究結果提出以方形環結構取代圓環結構的改良設計，以達到更大幅度的降 頻效果。最後以同樣的方式設計量測所需之整合平衡非平衡轉換器之改良式等 效縮小化印刷摺疊偶極天線。   第七章 結論，將本論文所提出之多頻印刷偶極天線與縮小化印刷摺疊偶極天線作一總 結。

4

第二章 偶極天線理論

( Theory of dipole antenna )

2. 1 偶極天線概論

偶極天線的源起，可以追朔至德國物理學家赫茲(Henrich Hertz, 1857-1894)在西元 1886 年的一次電學實驗，他將放電的兩金屬球分別接上對稱朝外延伸的金屬線，無意中 完成了人類第一對偶極天線。此即為利用電偶極(electric dipole)共振幅射的模型，其原 理將在下節作介紹。 偶極天線也可以視為一段變形的開路傳輸線，其結構是將開路傳輸線的末端向上下 兩側垂直展開，使原本平行反向的電流轉向形成垂直同向的開路電流，如圖2-1 所示。 因此，偶極天線由中間饋入訊號，藉由電流在兩偶極臂(dipole arm)隨時間變化而輻射出 電磁波，用來傳送與接收射頻訊號，是一種簡單實用的天線。 圖2-1 開路傳輸線形成偶極天線示意圖

2. 2 理想偶極天線的輻射效應

偶極天線的基本概念，可以由自由空間中的電偶極振盪來解釋。以赫茲的實驗模型 為例，考慮兩個小導體球分別帶± 的電量，與一條長度為Q ∂_l截面積為s 的短導線連接， 假設∂_l<<λ，截面積半徑 a <<λ如圖 2-2。假設導線內的電流 i 為均勻，隨時間做弦波 TL i i i (a) 開路傳輸線 (b) 傳輸線向上下展開 (c) 形成偶極天線

5 形式變化如下：

]

[

)

(

cos

)

(

_t

_I

_t

_R

_e

_I

_e

j t

i

=

⋅

ω

⋅

=

⋅

ω⋅ 由於導線兩端的電流為零，因此電流在此積存。電荷q 與電流 i 之間的關係為：

t

t

q

t

i

(

)

(

)

∂

∂

±

=

其中_q(_t)₌Re[_Q⋅ejω⋅t]_。 為了探討電荷與天線輻射效應的關係，將電流i 對短導線截面積 s 微分得到微觀的 電流密度大小：

υ

ρ

⋅

=

∂

∂

⋅

∂

⋅

∂

∂

=

∂

∂

=

_v

s

t

t

q

s

t

i

t

J

l

l

1

)

(

)

(

)

(

t

s

t

q

v

t

q

v

,

)

(

)

(

∂

∂

≡

∂

⋅

∂

∂

=

∂

∂

≡

l

l

υ

ρ

其中ρ_v定義為電荷密度或單位體積的電荷量，υ 定義為電荷在導線中的速度。接著，將 2-1 式對時間作微分

0

)

(

sin

)

(

₌

₋

_⋅

_⋅

_≠

∂

∂

t

I

t

t

i

_ω

_ω

由電流對時間微分不等於零，可以得到電流會隨時間改變。理所當然，電流密度也會隨 時間而變，由此可以推得下式：

0

)

(

)

(

_≠

∂

∂

⋅

=

∂

⋅

∂

=

∂

∂

t

t

t

t

J

v v

υ

ρ

υ

ρ

上式中 t ∂ ∂υ 即為電荷的加速度，電流密度對時間微分不為零，可推得電荷加速度也不為 零。由於時變的電流能夠將電磁波向外傳遞，藉由以上的推導我們可以說明，偶極天線 (2-1) (2-4) (2-2) (2-3) (2-5)

6 是靠著電荷振盪產生加速度，造成時變的電流來幅射電磁波。

θ

R

aˆ

l

∂

圖2-2 赫茲偶極示意圖 在此，對於圖2-2 所示的電流方向而言，上方端點的電荷為正，下方端點的電荷為 負。由於∂_l非常小，這一對等量異號的電荷在效果上，便相當於一個電偶極矩(electrical dipole moment)。而此電偶極矩向量以相量表示為：

)

(

ˆ

Q

C

m

a

P

r

=

_z

⋅

∂

_l

⋅

其中 ω j I Q=± ，這樣的振盪偶極被稱為赫茲偶極(Hertzian dipole)。 理想偶極天線(ideal dipole)的模型，事實上就是一組赫茲偶極的概念，或者可以看 作是一段長度達小於波長帶有均勻電流的導線。因此，我們可以寫出其向量磁位(vector potential)：

4

ˆ

R

e

I

a

A

R j z

_π

μ

_⋅

_⋅

_∂

_⋅

− β

=

l

r

將上式代入馬克斯威爾方程式(Maxwell’s equation)求解，當 R >>λ可以將電場用向量磁 位表示為： z

A

j

a

A

j

a

E

r

=

ˆ

_θ

(

−

ω

)

⋅

_θ

=

ˆ

_θ

ω

⋅

sin

θ

⋅

將2-7 式代入 2-8 式，可以得到在達場的輻射場如下： (2-6) (2-7) (2-8)

7

sin

4

ˆ

ωμ

θ

π

β θ

⋅

⋅

⋅

∂

⋅

=

−

R

e

j

I

a

E

R j

l

r

sin

4

ˆ

β

θ

π

β φ

⋅

⋅

⋅

∂

⋅

=

−

R

e

j

I

a

H

R j

l

r

另外當R <<λ也可以利用馬克斯威爾方程式求解，得到在近場的輻射場如下：

2

)

(

ˆ

sin

4

)

(

ˆ

_{3 3}

R

e

I

j

a

R

e

I

j

a

E

R j R R j nf

⋅

⋅

∂

⋅

⋅

−

+

⋅

⋅

⋅

∂

⋅

⋅

−

=

− −

πβ

η

θ

πβ

η

β β θ

l

l

r

sin

4

ˆ

₂

θ

π

β φ

⋅

⋅

∂

⋅

=

−

R

e

I

a

H

R j nf

l

r

最後，偶極天線與其造成的電場與磁場在三維空間中的分佈，如圖2-5 所示。

2. 3 短偶極天線與半波長偶極天線

在上一節中已經簡單介紹理想偶極天線的輻射原理，但在實際應用上，由於理想偶 極天線的電流在短導線內對空間為均勻分佈，如圖2-3(a)所示，一般而言難以實現。另 一種相似且較易實現的結構是短偶極天線(short dipole antenna)，兩者間主要的差異在於 電流分佈，電流在短偶極天線內是對空間作近似弦波形式的分佈，且在偶極臂末端，導 線開路電流為零，符合實際狀況。由於短偶極天線的兩偶極臂長度達小於波長，電流分 佈僅佔了弦波的一小部分，因此可以近似為線性分佈，如圖2-3(b)所示。此外，短偶極 天線的輸入電抗必定為電容性，可以從開路傳輸線模型圖2-1 推得。一般開路傳輸線的 輸入阻抗為：

)

2

(

cot

0

l

∂

⋅

⋅

−

=

jZ

β

Z

_in 當

)

0

2

(

cot

2

2

4

2

>

∂

⋅

⇒

<

∂

⋅

⇒

<

∂

_l

λ

_β

_l

π

_β

_l

由以上推導可以知道，若從偶極臂末端到中間饋入點的長度小於四分之一波長時，偶極 天線的輸入電抗將為電容性。較精確的數學表示式，在[16]中被近似如下： (2-9a) (2-9b) (2-9c) (2-9d) (2-10)

8

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ∂

⋅

∂

⋅

−

=

1

2

ln

120

a

X

_shortdipole

l

l

λ

π

Z I l ∂ I(z)

Z I l ∂ I(z) 圖2-3 偶極天線電流分佈圖，其中∂_l<<λ，I 為天線中心電流大小

另外一種廣泛應用的天線，是半波長偶極天線(half-wave dipole antenna)，故名思議， 其天線總長為二分之一波長，本論文第一部分即是採用半波長偶極天線的理論來設計。 與短偶極天線相近，半波長偶極天線內電流對空間以弦波方式分佈，見 2-12 式，中間 為最大值，兩端為零；不同的是，半波長偶極天線的電流對空間分佈曲線是一個完整的 半週期正弦波，如圖2-3(c)所示。此外值得一提的是，目前所介紹的三種偶極天線，其 電流都會隨時間作弦波振盪，也就是每半週期就會變換一次方向。 半波長偶極天線主要的優點在於共振時的零輸入電抗，因此在饋入訊號時無須達到 共軛複數的阻抗匹配(conjugate impedance match)，僅須對輸入電阻作匹配。為了分析半 波長偶極天線的輻射場，假設天線置於原點，電流分佈延著z 軸方向，電流的表示式如 下：

4

,

4

sin

)

(

β

λ

_⎥

≤

λ

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

⋅

⋅

=

I

z

z

z

I

由上式可以得到向量磁位，再代入2-8 式計算出遠場的輻射場表示式為：

)

(

2

4

ˆ

θ

β

π

ωμ

β θ

F

I

R

e

j

a

E

R j

⋅

⋅

⋅

=

− ⋅

r

(2-11) (2-12) (2-13a) (a) 理想偶極天線 (b) 短偶極天線 (c) 半波長偶極天線

9

)

(

2

ˆ

θ

π

β φ

F

R

e

I

j

a

H

R j

⋅

⋅

⋅

=

− ⋅

r

θ

θ

π

θ

sin

]

cos

)

/

cos[(

)

(

F

=

2

⋅

其中F(θ )為正規化場型函數(normalized field pattern)。由3 2-13 式可以描繪出半波長偶極

天線二維及三維的達場輻射場型，如圖2-4；圖 2-5 則標示了 E 平面電場、H 平面磁場 與天線的相對位置。其他一些半波長偶極天線的參數如下計算：

a、 時間平圴玻因亭相量(time average pointing vector)大小

2 2 2 *

15

₍

₎

2

1

_θ

π

φ θ

F

R

I

H

E

P

_av

=

⋅

=

⋅

b、總輻射功率

(w)

54

.

36

_I

2

ds

P

P

s av r

=

∫

≈

c、半功率束寬(half-power beamwidth)

,

78

2 1 °

≈

−

=

θ

θ

HP

π

θ

θ

θ

=

=

,

0

<

<

2

1

)

(

)

(

₁

F

₂

F

d、輻射電阻

)

(

1

.

73

2

2

≈

Ω

=

I

P

R

r r e、幅射強度

I

P

R

U

2 _av 2 max

15

)

90

(

π

≈

⋅

=

° f、指向性

P

U

D

r

)

(dB

15

.

2

64

.

1

4

⋅

_max

_≈

₌

=

π

(2-13c) (2-13b) (2-14) (2-16) (2-15) (2-17) (2-18) (2-19) (2-20) 其中 θ₁、θ₂滿足

10

)

(

θ

F

y

x

1.0

φ

圖2-4 半波長偶極天線遠場輻射場型 圖2-5 偶極天線與輻射場在三維空間中的分佈 (a) E-平面 (b) H-平面 (c) 三維場型

11

2. 4 摺疊偶極天線

還有一種實用的偶極天線是摺疊偶極天線，本論文的第二部分即採用摺疊偶極天線 的理論來進行研究。摺疊偶極天線是由一組互相平行的偶極天線，頭尾相連組成，如圖 2-6，迴路結構的短邊 d 達小於長邊 L，訊號由中間饋入。由於摺疊偶極天線為非平衡式 傳輸線，在分析上可以將電流拆成兩種路徑，形成傳輸線模態(transmission mode)與天線 模態(antenna mode)兩種操作模式，如圖 2-6、2-7 所示。在傳輸線模態時，天線輸入阻 抗可以視為短路傳輸線的輸入阻抗：

)

2

0

L

(

tan

jZ

Z

_t

=

⋅

β

⋅

如圖2-7，電流表示式為： t t

Z

V

I

2

=

在天線模態時，兩長邊電流同向，如圖2-8，可將電流表示式寫成： d a

Z

V

I

2

=

其中Z 為同樣尺寸標準偶極天線的輸入阻抗。將 2-21、2-22、2-23 式整合，可以算出_d 摺疊偶極天線的輸入阻抗為： d t d t a t A

Z

Z

Z

Z

I

I

V

Z

2

4

2

1

+

⋅

=

+

=

考慮半波長折摺偶極天線，當L=λ/2 時，由 2-21 式可以得到Z_t =∞，代入2-24 式即： d A

Z

Z

=

4

因此，與同尺寸的半波長偶極天線相比，半波長摺疊偶極天線提供了四倍大小的輸入阻 抗，以及同樣的零輸入電抗。而操作時由於傳輸線模態的輸入阻抗無限大，其電流可視 為零；換句話說，半波長摺疊偶極天線僅存在天線模態，電流分佈如圖2-6 (c)。 (2-21) (2-22) (2-23) (2-24) (2-25)

12 圖2-6 摺疊偶極天線與操作模態

V

V

₂

V

₂

t

I

I

_t

2

V

2

V

2

I

_a

2

I

_a 圖2-7 摺疊偶極天線加入電壓源激發不同模態合成示意圖 (b) 傳輸線模態 (c) 天線模態 (a) 摺疊偶極天線 (a) 傳輸線模態 (b) 天線模態

13

opened

2

I

_a

+

2

V

-opened

+

2

V

-+

2

V

-2

I

_a

2

I

_a

+

2

V

-a

I

a

I

d

Z

圖2-8 天線模態等效電壓電流分析

2. 5 偶極天線的饋入

當天線與傳輸線連接，無論是發送端的傳輸線或是接收端的天線，又亦或是角色互 換，在傳遞訊號時，如何有效利用功率，是設計天線饋入網路時的一項重要議題。對於 偶極天線的饋入來說，有兩項主要的考量，分別是傳輸線與偶極天線之間的阻抗匹配， 以及激發電流在偶極天線上的分佈情形。由於本論文的研究主要針對半波長偶極天線與 半波長折摺偶極天線來作設計，在共振頻時輸入零電抗，僅需對實阻抗電阻作匹配，無 須作共軛複數的阻抗匹配，在技術上較容易達成。而激發電流對於偶極天線的輻射效應 扮演著舉足輕重的地位，因為當電流分佈形情改變，輻射場型與極化方向也會隨之改 變。本節中將會介紹用來控制激發電流的平衡與非平衡轉換器以及使用微帶線方式饋入 來實現印刷偶極天線的技術。

2. 5 .1 偶極天線與平衡非平衡轉換器

由於一般偶極天線在結構上是對稱於中間饋入點，因此電流分佈希望也是呈現對稱 的分佈，對偶極天線來說，對稱的電流分佈是指在兩偶極臂上激發振幅大小相同且同方 向的電流。如圖 2-9(a)，一段帶有等振幅且反向電流的傳輸線，即可提供半波長偶極天 線對稱的電流分佈。一般而言，在傳輸線上，一對振幅大小相同、相位差180 度的電流 訊號，被定義為平衡的(balanced)電流訊號。如圖 2-9(b)，當傳輸線上一對振幅大小不同

14 的電流訊號饋入半波長偶極天線，兩偶極臂上不平衡的電流可能造成天線極化方向與場 型的改變。而平衡非平衡轉換器(balun)即是用來將不平衡的饋入電流訊號轉換成平衡的 電流訊號，再提供給偶極天線的輸入端。本論文的第一部分研究，將使用改良式微帶線 分合波器作為平衡非平衡轉換器，來饋入偶極天線訊號；第二部分研究，以[17]之架構 為基礎，設計微帶式平衡非平衡轉換器作為實作量測之需。 1

I

2

I

1

I

2

I

(a) 平衡的電流，I₁ =I₂ (b) 非平衡的電流，I₁ >I₂ 圖2-9 半波長偶極天線平衡與非平衡電流模態

2. 5 .2 微帶式印刷偶極天線

印刷偶極天線(printed dipole antenna)是以印刷電路板的技術來實現的平面式偶極天 線。一般印刷偶極天線的饋入方式，以同軸線饋入(coaxial feed)、共平面波導饋入 (coplanar waveguide feed)或是微帶線饋入(microstrip feed)為主，如圖 2-10、2-11、2-12 所示，其中微帶線方式饋入最早在1987 年被提出[18]，具有結構簡單、製作容易、易於 整合平衡非平衡轉換器等優點。 以微帶線饋入實現印刷偶極天線的方法，主要分為兩種。第一種典型的方式是將偶 極天線的兩偶極臂分別設計在印刷電路板的不同層，藉由微帶線在印刷電路板上下兩層 提供大小相同且反向的電流，建構平衡非平衡轉換器，並饋入平衡的電流訊號給偶極天 線，如圖2-11(a)所示，其中在饋入端附近印刷電路板下層接地須配置較大面積形成微帶 線結構。另一種微帶線饋入方式是將兩偶極臂共同設計在以狹縫分開的接地層，透過上 層訊號線在末端作180 度轉折，建構平衡非平衡轉換器，以激發接地層產生一對平行且 相位差180 度的平衡電流訊號，饋入兩偶極臂，如圖 2-11(b)所示。本論文將第一部分提 出一全新的微帶線饋入方式，利用改良式微帶線分合波器，可饋入平衡與非平衡訊號給 偶極天線，完整的設計原理與細節架構將在接下來的章節作介紹。

15 (a) 同軸線饋入 (b) 共平面波導饋入 圖2-10 印刷偶極天線的饋入 (a) (b) 圖2-11 微帶線饋入方式

2. 6 單波長環形天線

另外一種與偶極天線相似的天線是環形天線(loop antenna)，同樣是利用一段帶有時 變電流的導線產生輻射效應。本論文第二部分將探討感應電流在寄生環狀金屬上所形成 的單波長環形天線(one-wave length loop antenna)模態對摺疊偶極天線降頻的影響，本節 就先針對單波長環形天線的一些基本特性作介紹。

單波長環形天線由於本身的對稱性，可分為圓形與方形兩種環形結構，兩者周長皆 為共振頻率的單一周長，並擁有相同的天線特性，本節的分析將以方形的環形天線為 主。單波長環形天線如圖 2-12 所示，邊長為四分之一波長，與半波長偶極天線相同，

16 電流延著迴路對空間作連續弦波型式分佈，如下以向量式表示：

8

'

,

)

'

cos(

aˆ

-I

I

₁

=

₂

=

_x

I

₀

β

x

x

≤

λ

8

'

,

)

'

sin(

aˆ

I

I

₄

=

₃

=

_y

I

₀

β

y

y

≤

λ

由電流向量式，同樣地，我們可以利用馬克斯威爾方程式計算出輻射場。代入不同的 φ θ、 值可以決定不同平面的輻射場表示式如下： 在xy-平面

φ

π

φ

π

φ

π

φ

φ

π

φ

π

φ

π

φ

π

φ

φ

π

π

θ

π

θ

φ θ

sin

)

4

(

)

cos

4

cos(

)

cos

4

sin(

cos

)

sin

4

cos(

cos

)

4

(

)

sin

4

sin(

)

sin

4

cos(

sin

)

cos

4

sin(

)

2

(

0

)

2

(

K

K

E

E

⋅

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

₋

+

⋅

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

₋

=

=

=

=

其中

4

2

0

π

π

η

β

⋅

⋅

=

−

r

e

jI

K

r j 在xz-平面

θ

θ

π

θ

π

θ

π

η

φ

φ

β θ φ

cos

)

sin

4

cos(

)

sin

4

sin(

sin

2

)

0

(

0

)

0

(

0

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

₋

⋅

=

=

=

=

−

r

e

jI

E

E

r j 在yz-平面

)

sin

4

cos(

2

)

2

(

0

)

2

(

0

π

θ

π

η

π

φ

π

φ

β φ θ

r

e

jI

E

E

r j −

⋅

−

=

=

=

=

(2-26a) (2-26b) (2-27a) (2-27b) (2-28a) (2-28b) (2-29a) (2-29b)

17 由以上輻射場表示式，可以畫出單波長環形天線在不同平面的輻射場型，如圖2-13 所示。另外，在共振頻率時，單波長環形天線與半波長偶極天線相同，具有零輸入電抗， 輸入電阻約為100 歐姆，天線增益約為 3.09 dB。

x

y

4

I

3

I

1

I

2

I

圖2-12 單波長環形天線與二維座標中的電流分佈 z x 0.5 1.0 z y 0.5 1.0

(a) xy-平面 (b) xz-平面 (c) yz-平面

18

第三章 環形微帶線分合波器饋入新型印刷偶極天線設計

(Novel printed dipole antenna fed by microstrip ring hybrid)

3. 1 天線設計概述

近年來印刷偶極天線被廣泛應用在各種無線通訊產品中，為了符合各種不同的通訊 協定規格，可雙頻段、多頻段或寬頻帶操作的印刷偶極天線設計相繼被提出。如[19]中 的三頻印刷偶極天線，透過設計平衡式微帶線饋入雙面印刷偶極天線的結構，可增加頻 寬，另外作者在偶極臂上方加入大小不同的矩形寄生金屬，可產生額外的共振模態來增 加天線共振頻率，如圖3-1。 圖3-1 三頻印刷偶極天線 由2.5 節中的介紹，已經知道饋入電流對偶極天線的重要性，電流訊號的相位與振 幅幾乎決定了偶極天線的輻射效應。一般偶極天線，在設計理念上，不希望產生非平衡 電流，因為在兩偶極臂饋入相位振幅不同的電流可能會干擾預期的天線輻射效應與極化 方向，而現有的文獻研究中，像是[20]對偶極天線上的非平衡電流作實驗性的分析與歸 納，[21]推導非平衡電流所激發的偶極天線達場型式等，大多是探討非平衡電流的現象， 卻少有針對非平衡電流特別設計的偶極天線。本論文提出一新穎的設計觀點，若能藉由 在不同頻率改變兩偶極臂上電流訊號的相位與振幅，來激發不同的天線共振模態，即有 可能可以增加共振頻率，達到多頻段或寬頻帶操作的目標。 以傳統的微帶線單饋入方式，兩偶極臂上的電流訊號並不會隨頻率改變振幅相位， 若是希望兩偶極臂上饋入不同相位振幅的訊號，勢必需要使用雙饋入的方式，但雙饋入

19 訊號必須考慮隔離度(isolation)的問題，為了避免兩訊號相互耦合可能產生的干擾與非預 期效應，饋入網路的設計將會較為麻煩且龐大，不但容易使整體天線尺寸變大，且過長 之微帶線也會造成訊號在介質基板上過多的損耗。因此，在設計饋入網路時，使用單饋 入式功率分波器會是較佳的選擇。其中180 度分合波器(180° hybrid)在不同頻率時，能 夠在兩輸出端提供平衡與非平衡的訊號，正好符合天線設計的需求，如何設計使180 度 分合波器與偶極天線相互結合以及分析非平衡訊號對偶極天線產生的效應，將是本章的 重點研究方向。

3. 2 天線設計理論

本節將分為三個部分來闡述天線設計理論。第一部分首先介紹環形微帶線分合波器 的原理與特性，並作簡單的改良設計以用來作為天線的饋入網路，隨後以模擬的方式探 討非平衡訊號的特性；接著，為了分析激發電流與偶極天線輻射效應之間的關係，第二 部分將提出一電流向量分析法；最後第三部分整合環形微帶線分合波器與偶極天線，提 出所設計天線之架構與設計理念。

3. 2 .1 四埠環形微帶線分合波器

180 度分合波器為一四端埠的網路，兩輸出端埠之間會有 180 度的相位差，操作時 也可以使兩輸出端有相同的相位[22]。若以圖 3-2 的 180 度分合波器而言，由端埠 1 輸 入的功率，會均分到端埠2 與 3，且兩者之間相位相同，而端埠 4 沒有輸出，或稱為隔 離端埠。若訊號由端埠4 輸入，其功率也會均分到端埠 2 與 3，但兩者之間會有 180 度 的相位差，而端埠1 沒有輸出形成隔離端埠。若用為合波器，輸入信號由端埠 2、3 送 入，則端埠1 為兩信號之和，端埠 4 為兩信號之差。所以，端埠 1 與 4 分別又稱為加總 端埠(sum port)及差減端埠(difference port)。而本章節的設計主要利用在差減端埠饋入單 一訊號，將訊號一分為二，產生振幅大小相同、相位差180 度的一對平衡的輸出訊號。

180°

分合波器

端埠1 端埠4 端埠2 端埠3

Σ

Δ

圖3-2 180 度分合波器的表示圖

20 0

Z

2

0

Z

0

Z

0

Z

0

Z

4

λ

4

λ

4

λ

4

3λ

圖3-3 環形微帶線分合波器架構圖 環形微帶線分合波器，如圖3-3，是以微帶線電路來實現的一種平面式 180 度分合 波器，基於結構簡單、容易實現，因此本論文將環形微帶線分合波器作為偶極天線饋路 網路的設計依據。為了得到環形微帶線分合波器的散射係數矩陣，利用奇偶模分析方法 [23]，可將整個分合波器分解為兩個更為簡單的雙埠網路電路，如圖 3-4 所示，振幅為 1 單位的電波訊號由端埠1 輸入，很容易就可以由圖中所定義之奇偶模反射與穿透係數來 表示分合波器的各散射波為： o e

B

Γ

Γ

2

1

2

1

1

=

+

o e

B

Τ

Τ

2

1

2

1

2

=

+

o e

B

Γ

Γ

2

1

2

1

3

=

−

o e

B

Τ

Τ

2

1

2

1

4

=

−

接著利用雙埠網路中並聯的各元件ABCD 矩陣連續相乘，可計算出奇偶模的反射與穿透 係數，代入3-1 式，可得： (3-1a) (3-1b) (3-1c) (3-1d)

21

0

1

=

B

2

2

j

B

=

−

2

3

j

B

=

−

0

4

=

B

上式證明端埠1 的阻抗完全匹配，而端埠 4 為隔離端埠，且輸入功率平均分配到端埠 2 及3，此結果即為環形微帶線分散射矩陣的第一行或第一列。 1

B

1

2

B

4

B

3

B

2

圖3-4 環形分合波器電路圖 e

Γ

2 2 2 8 λ 4 λ 8 λ 3 e

Τ

(a) 偶模分析 (3-2a) (3-2b) (3-2c) (3-2d)