結合知識結構選題法的診斷辨識率

本研究依結合知識結構選題法共分為 SHE_KSAT 法、PWKL_KSAT 法與 HKL_KSAT 法，並分別與未加入知識結構之選題法進行比較，結果成效詳述如下。

壹、SHE 法與 SHE_KSAT 法成效比較

圖4-11 至圖 4-18 分別為 SHE 法與 SHE_KSAT 法在平均每題測量 1.2、1.8、

2.4、3.6 個屬性的 Q 矩陣之平均屬性辨識率與整體屬性辨識率變動圖。

由圖可知，在平均每題測量1.2、1.8、2.4、3.6 個屬性的 Q 矩陣下，SHE_KSAT 法在前5 題的辨識率皆優於 SHE 法；至第 6 題後，SHE_KSAT 法的表現開始不 穩定。在平均每題測量1.2、1.8、2.4 個屬性的 Q 矩陣下，測驗長度在 12 題時，

SHE_KSAT 法與 SHE 法表現差不多，但是在平均每題測量 3.6 個屬性的 Q 矩陣 下，SHE_KSAT 法的表現就不如 SHE 法。

圖 4-11 SHE 法與 SHE_KSAT 法在 Q_1.2 的平均屬性辨識率變動圖

圖 4-12 SHE 法與 SHE_KSAT 法在 Q_1.2 的整體屬性辨識率變動圖

圖 4-13 SHE 法與 SHE_KSAT 法在 Q_1.8 的平均屬性辨識率變動圖

圖 4-14 SHE 法與 SHE_KSAT 法在 Q_1.8 的整體屬性辨識率變動圖

圖 4-15 SHE 法與 SHE_KSAT 法在 Q_2.4 的平均屬性辨識率變動圖

圖 4-16 SHE 法與 SHE_KSAT 法在 Q_2.4 的整體屬性辨識率變動圖

圖 4-17 SHE 法與 SHE_KSAT 法在 Q_3.6 的平均屬性辨識率變動圖

圖 4-18 SHE 法與 SHE_KSAT 法在 Q_3.6 的整體屬性辨識率變動圖

貳、PWKL 法與 PWKL_KSAT 法成效比較

圖4-19 至圖 4-26 分別為 PWKL 法與 PWKL_KSAT 法在平均每題測量 1.2、

1.8、2.4、3.6 個屬性的 Q 矩陣之平均屬性辨識率與整體屬性辨識率變動圖。

由圖可知，在平均每題測量1.2、1.8、2.4 個屬性的 Q 矩陣下，PWKL_KSAT 法在前6 題的辨識率皆優於 PWKL 法；至第 6 題後，PWKL_KSAT 法與 PWKL 法表現差異不大。只有在Q 矩陣平均每題測量 3.6 個屬性的情況下，隨著試題增 加，PWKL_KSAT 法的表現皆優於 PWKL 法。

因此，隨著Q 矩陣平均每題測量屬性數越多，PWKL_KSAT 法的平均屬性辨 識率與整體屬性辨識率越能明顯優於PWKL 法。

圖 4-19 PWKL 法與 PWKL_KSAT 法在 Q_1.2 的平均屬性辨識率變動圖

圖 4-20 PWKL 法與 PWKL_KSAT 法在 Q_1.2 的整體屬性辨識率變動圖

圖 4-21 PWKL 法與 PWKL_KSAT 法在 Q_1.8 的平均屬性辨識率變動圖

圖 4-22 PWKL 法與 PWKL_KSAT 法在 Q_1.8 的整體屬性辨識率變動圖

圖 4-23 PWKL 法與 PWKL_KSAT 法在 Q_2.4 的平均屬性辨識率變動圖

圖 4-24 PWKL 法與 PWKL_KSAT 法在 Q_2.4 的整體屬性辨識率變動圖

圖 4-25 PWKL 法與 PWKL_KSAT 法在 Q_3.6 的平均屬性辨識率變動圖

圖 4-26 PWKL 法與 PWKL_KSAT 法在 Q_3.6 的整體屬性辨識率變動圖

參、HKL 法與 HKL_KSAT 法成效比較

圖4-27 至圖 4-34 分別為 HKL 法與 HKL_KSAT 法在平均每題測量 1.2、1.8、

2.4、3.6 個屬性的 Q 矩陣之平均屬性辨識率與整體屬性辨識率變動圖。

由圖可知，在平均每題測量 1.2、1.8、2.4 個屬性的 Q 矩陣下，HKL_KSAT 法在前6 題的辨識率皆優於 HKL 法；至第 6 題後，HKL_KSAT 法與 HKL 法表 現差異不大。只有在Q 矩陣平均每題測量 3.6 個屬性的情況下，隨著試題增加，

HKL_KSAT 法的表現皆優於 HKL 法。

因此，隨著 Q 矩陣平均每題測量屬性數越多，HKL_KSAT 法的平均屬性辨 識率與整體屬性辨識率越能明顯優於HKL 法。

圖 4-27 HKL 法與 HKL_KSAT 法在Q_1.2 的平均屬性辨識率變動圖

圖 4-28 HKL 法與 HKL_KSAT 法在Q_1.2 的整體屬性辨識率變動圖

圖 4-29 HKL 法與 HKL_KSAT 法在Q_1.8 的平均屬性辨識率變動圖

圖 4-30 HKL 法與 HKL_KSAT 法在Q_1.8 的整體屬性辨識率變動圖

圖 4-31 HKL 法與 HKL_KSAT 法在Q_2.4 的平均屬性辨識率變動圖

圖 4-32 HKL 法與 HKL_KSAT 法在Q_2.4 的整體屬性辨識率變動圖

圖 4-33 HKL 法與 HKL_KSAT 法在Q_3.6 的平均屬性辨識率變動圖

圖 4-34 HKL 法與 HKL_KSAT 法在Q_3.6 的整體屬性辨識率變動圖

表4-3 與表 4-4 分別為結合知識結構選題法的平均屬性辨識率與整體屬性辨 識率。綜合上述結果，由表4-3 與表 4-4 可知，在 SHE_KSAT 法與 SHE 法中，

隨著Q 矩陣測量屬性數越多，SHE_KSAT 法表現會逐漸比 SHE 法還差；反之，

在PWKL_KSAT 法與 PWKL 法中，隨著 Q 矩陣測量屬性數越多，PWKL_KSAT 法表現會逐漸比PWKL 法還要好；HKL_KSAT 法與 HKL 法也是隨著 Q 矩陣測 量屬性數越多，HKL_KSAT 法表現會逐漸比 HKL 法還要好。

因此，本研究認為會有這樣的結果可能是因為PWKL_KSAT 法與 HKL_KSAT 法是藉由受試者目前估計的潛在認知狀態來選擇下一題，所以初始階段獲得越多 額外訊息能加速估計受試者的潛在認知狀態，所以在Q 矩陣平均測量 3.6 個屬性 的情況下，表現更加明顯；然而SHE 法是藉由受試者的作答反應來計算所有潛 在認知狀態後驗分布的entropy，可能是因為從知識結構中所獲得的訊息為預測作 答，含不確定性的成分太多，以致於分佈沒有特別集中，因此估計時無法精確找

到潛在認知狀態，造成診斷辨識率較差。

表4-3 結合知識結構選題法的平均屬性辨識率 Q 矩陣

選題法 Q_1.2 Q_1.8 Q_2.4 Q_3.6

SHE 0.9666 0.9659 0.9666 0.9601 SHE_KSAT 0.9654 0.9606 0.9648 0.9503 PWKL 0.9757 0.9766 0.9702 0.9470 PWKL_KSAT 0.9758 0.9759 0.9712 0.9539 HKL 0.9763 0.9768 0.9712 0.9484 HKL_KSAT 0.9766 0.9765 0.9720 0.9548

表4-4 結合知識結構選題法的整體屬性辨識率 Q 矩陣

選題法 Q_1.2 Q_1.8 Q_2.4 Q_3.6

SHE 0.8197 0.8211 0.8292 0.8111 SHE_KSAT 0.8160 0.7950 0.8201 0.7717 PWKL 0.8681 0.8764 0.8511 0.7793 PWKL_KSAT 0.8682 0.8745 0.8560 0.7997 HKL 0.8708 0.8764 0.8554 0.7830 HKL_KSAT 0.8720 0.8761 0.8590 0.8028