緒論

第一節 研究動機

近年來，認知診斷模式（cognitive diagnosis models，CDMs）已引起廣泛關 注，尤其是自從No Child Left Behind Act 教育改革法案實施以來，此法案要求美 國所有三到八年級的學生每年必須接受各州政府辦理的閱讀和數學評量，目的是 使所有的學生在12 年內，「閱讀」與「數學」達到精熟（proficiency）的程度（陳 惠敏，2010）。除此之外，此法案規定提供教師、學生與家長測驗診斷結果，以 了解每一位學生在主要學科進步情形等各項資訊，也就是提供學生哪些概念他們 已經掌握，以及哪些概念還需要進行補救教學（Cheng, 2009）。而認知診斷就是 一種可以提供了這類訊息的模式，認知診斷模式可以透過受試者的作答反應組 型，推論出受試者的可能潛在認知狀態。因此，開發認知診斷模式實為重要。

由於電腦與網路的蓬勃發展，使得電腦化測驗已逐漸取代傳統的紙筆測驗，

過去電腦化適性測驗是以試題反應理論（item response theory，IRT）測量受試者 的潛在能力而非技能或概念精熟程度，因此結合認知診斷模式的電腦化適性測驗

（cognitive diagnosis computerized adaptive testing，CD-CAT）以診斷受試者的技 能或概念精熟程度，是當前重要的研究新議題（Huebner, 2010）。

編製認知診斷測驗時，首先就是要確定好欲評量的認知屬性，再將認知屬性 組合成試題，每道試題至少必須包含一個認知屬性，此外，在編製過程中，還需 考量認知屬性的相似程度與難易程度，並非任意的組合成試題（涂金堂，2003）。

試題與認知屬性的關係，可藉由關聯矩陣（incidence matrix），通常以 Q 矩陣表 示（Tatsuoka, 1985）顯示出來。因此，施測者可藉由受試者的試題反應組型與 Q 矩陣推估受試者具備或缺乏哪些認知屬性，進而據此瞭解受試者的學習狀況，進 行補救教學（de la torre, 2008）。因此，Q 矩陣在認知診斷測驗設計上具有相當重 要地位，例如：Rupp 與 Templin (2008)探究不正確使用或不適合的 Q 矩陣的結果；

de la Torre (2008)開發在 DINA 模式（deterministic inputs, noisy “and” gate model）

下，驗證Q 矩陣有效性的方法；de la Torre 與 Douglas (2008)使用多重 Q 矩陣來 模擬不同的解題策略；王文卿（2010）透過 Q 矩陣設計比較 DINA 與 G-DINA 模 式（generalized DINA model）參數估計；陳亭宇（2010）透過 Q 矩陣設計探討 DINA 與 G-DINA 模式參數不變性。然而在認知診斷適性測驗中，目前研究並無 探討 Q 矩陣設計對於診斷辨識率之影響。因此，本研究欲探討不同 Q 矩陣的設 定，是否會影響認知診斷適性測驗的診斷辨識率。

目前，認知診斷適性測驗的主要研究著重在選題法上的探究，如 Xu, Chang 與Douglas (2003)提出兩種選題法：KL 法（Kullback-Leibler Algorithm）與 SHE 法（Shannon Entropy Algorithm），結果顯示 SHE 法優於 KL 法；Cheng (2009)提 出兩種改善KL 選題法：PWKL 法（Posterior-Weighted KL Algorithm）與 HKL 法

（Hybrid KL Algorithm），並與 SHE 法進行比較，結果顯示 PWKL 法與 HKL 法 皆優於 SHE 法。然而，這些選題法在測驗初始階段因獲得的訊息較少，以致於 診斷辨識率不高。此外，Cheng (2009)的模擬研究中，試題參數皆設定為定值，

然而在真實情境下，每道試題的試題參數應為不同，因此本研究欲在初始階段提 供其他的訊息來提升診斷辨識率並將試題參數的設定設為不同值，以符合真實情 境。另外，本研究為了與Cheng (2009)的研究進行比較，所使用的認知診斷模式 為DINA 模式。

以知識結構為基礎之適性測驗（knowledge structure based adaptive test，

KSAT）選題法是依據建構出的知識或試題結構來選題，並利用結構所提供的訊 息進行診斷及節省施測題數（吳慧珉，2006；劉育隆、曾筱倩、郭伯臣，2006）。

也就是說，當受試者只施測少量試題時，以知識結構為基礎之適性測驗可藉由試 題順序結構獲得額外的訊息進行診斷。

本研究主要是結合知識結構於認知診斷適性測驗，改善認知診斷適性測驗選

的訊息進行診斷，是否能提升認知診斷適性測驗的診斷辨識率。

第二節 研究目的

根據上述動機，本研究擴大比較範圍並探討加入知識結構之選題法其診斷辨 識率的成效，研究目的分述如下：

一、比較不同Q 矩陣在認知診斷適性測驗上的診斷辨識率。

二、比較不同選題法在認知診斷適性測驗上的診斷辨識率。

三、開發結合知識結構之認知診斷適性測驗選題法。

四、比較結合知識結構之選題法在認知診斷適性測驗上的診斷辨識率。

第三節 名詞釋義

壹、認知屬性

在認知診斷模式中，認知屬性表示測驗所測量的概念或技能，通常以二元向 量1 或 0 來表示受試者精熟或非精熟認知屬性，在本研究的實徵資料中，測驗的 概念即為認知屬性。

貳、診斷辨識率

診斷辨識率是用來估計受試者的認知屬性狀態是否與模擬樣本資料的認知 屬性狀態一致，在這樣的概念之下，診斷辨識率是指判斷的正確性，也就是判斷 的百分比愈高，其估計的結果愈準確。