結果之分析與討論

由以上的計算結果，在不同的期望值及模糊區間條件下，會得到不同的最佳解及 不同策略組合。在大部份的不同條件下，兩種方法的結果多半都是建議玩家一（國內 晶片商）採用策略二（提昇晶片性能），也就是推出傳輸速度較快的新一代晶片，對 股價及出貨量的增加，會有直接的幫助。

在多目標雙人非合作賽局決策時，報酬矩陣的值可如同本研究的實際案例，由過 去的歷史資料得到模糊報酬矩陣的值，其目標期望報酬值上下界明確的例子，使用 Sakawa 模糊賽局模式，可以得到明確的最佳解及混合策略的組合，因計算過程簡單且 結果明確，是良好的的決策參考工具。在Sakawa 賽局模式中，對多目標的每個目標期 望報酬會直接影響到決策的結果及策略的選擇，在決策前瞭解每個目標期望的達成 度，可提供比較明確的目標期望報酬，去定義目標期望報酬值的上下界，有助於最佳 解的結果及混合策略的選擇。

使用 Ramik 模糊線性規劃法，也能得到最大期望報酬值的預測結果，但預測結果 會因報酬矩陣中模糊報酬區間大小而有所不同，在報酬矩陣及最大期望報酬的模糊區 間需要做兩次的假設，對混合機率的選擇不會有影響，但增加在估計最大期望報酬值 的誤差的機會，而一般報酬矩陣中模糊區間的大小是比較主觀的，是決策者假設的區

在多準則的情形下，欲求得目標的最佳化，由於要兼顧到各個多個目標，可能會 做權衡(trade-off)犧牲掉某個目標，無法達到各單目標時的目標達成度。由 Sakawa 及 Ramik 所提出的模糊線性規劃法，可嘗試獲得多目標的最適解，配合混合策略的運 用，不會過度犠牲各個目標的達成度。本研究在無線網路市場的賽局中，目標為提昇 股價及增加晶片出貨量，為求得多目標的最適解，整體的目標達成度會比單一目標時 來得稍低，但就整體企業的利益考量，兼顧了多目標的策略對企業本身，還是正確的 決策。

在實際情況下，混合策略的執行也是一項挑戰，如何讓資源分配如混合策略的計 算結果，按比例分配及執行，還要依實際狀況而定。

本研究僅利用Sakawa 模糊非合作賽局的模式，針對零和一次同時行動雙人賽局進 行討論，並沒有討論到實際賽局中可能會有雙贏的情況發生，後續可針對其他型式之 賽局(如合作賽局、依序賽局、多次賽局、多人賽局)進行研究，可讓賽局理論的應用更 完備。

在討論實際案例時，本論文中假設對在各競爭方案屬性及目標重要性相同，並沒 有針對不同目標有不同的權重值，若能根據各玩家對競爭方案屬性及目標的相互關 係，給於適當的權重值，能使模糊賽局模式更具實用性。

對於 Sakawa 模糊線性規劃式，假設目標達成度模糊度隸屬函數為線性，對目標達 成度非線性的例子本研究所提出的模式就不適用。

本論文第二方法對模糊報酬數值，採用 Ramik 的方法求解模糊線性規劃，未來研 究可配合其他模糊線性規劃求解的方式，比較計算的結果，期望能更符合現實決策者 之所需。

以下就 Sakawa 模糊賽局模式及 Ramik 模糊線性規劃的方法求解雙人賽局模糊線性 規劃式，就模糊賽局實例的應用上，以本論文的研究做一比較表如下：

表八 Sakawa 模糊賽局模式及 Ramik 模糊線性規劃法之比較

賽局模式 Sakawa 模糊賽局模式 Ramik 模糊線性規劃法

適用範圍

1.非合作一次同時行動多目標雙 人賽局

2. 目標達成度模糊度隸屬函數必 須為線性

3. 瞭解每個目標期望的達成度，

以定義目標期望報酬值之上下界 4. 各競爭方案屬性及目標重要性 相同，各目標權重相同

1.非合作一次同時行動多目標雙 人賽局

2. 目標達成度模糊度隸屬函數必 須為線性

3. 需設定報酬矩陣及最大期望報 酬的模糊區間

4. 各競爭方案屬性及目標重要性 相同，各目標權重相同

5. 可得到明確的目標期望報酬值 及決策所需的混合機率值

5. 可得到決策所需明確混合機率 值，但目標期望報酬值的準確度 受到模糊區間大小的影響

另外，在實際情況下，混合策略的執行也是一項挑戰，如何讓資源分配如混合策 略的計算結果，按比例分配及執行，也要依實際狀況而定，才能達到當初設定目標所 預期的期望報酬。

第五章 結論與建議

本研究所討論的模糊非合作賽局求解模式，考量影響各玩家策略的屬性因素與報 酬值的型式等，採用模糊的概念，以增加其完整性與實用性。由 Sawaka 模糊賽局模式 及 Ramik 的模糊數學規劃法，使賽局模式能反映出決策者之期望水準與報酬矩陣中各 元素的模糊性，也使模式更符合現實且決策更富彈性以求得多目標的最適解。最後以 無線區域線路市場競爭分析為例，由實際的市場資料，將國內外晶片商股價及出貨量 對晶片價格和性能做研究，晶片性能以無線網路速度代表，以指數成長曲線表示技術 的成長趨勢，利用迴歸統計的方法得到晶片商股價對晶片價格/性能迴歸式的係數，表 示調整晶片價格或提昇晶片性能對股價之影響程度，針對其所採取之定價策略及產品 的功能性進行模糊非合作雙人賽局分析，求得提昇股價及出貨量為單一目標及多目標 的最適解，以驗證本研究之實用性。

本研究先分別求得單一目標的最適解，再討論多目標時的最佳賽局解。由計算結 果，無論是Sakawa 模糊賽局模式或是 Ramik 的模糊線性規劃法，大部份的條件下，都 是建議玩家(國內晶片供應商)採取提供產品性能的策略，目標的達成度較高。

在多目標雙人非合作賽局決策時，目標期望報酬值上下界明確的例子，使用 Sakawa 模糊賽局模式，可以得到明確的最佳解及混合策略的組合，因計算過程簡單且 結果明確，是良好的的決策參考工具。在Sakawa 賽局模式中，對多目標的每個目標期 望報酬會直接影響到決策的結果及策略的選擇，在決策前瞭解每個目標期望的達成 度，可提供比較明確的目標期望報酬，去定義目標期望報酬值的上下界，有助於最佳 解的結果的估計及混合策略的選擇。

使用 Ramik 模糊線性規劃法，也能得到最大期望報酬值的預測結果，但預測結果 會因報酬矩陣中模糊報酬區間大小而有所不同，在報酬矩陣及最大期望報酬的模糊區 間需要做兩次的假設，對混合機率的選擇不會有影響，但增加在估計最大期望報酬值 的誤差的機會，而一般報酬矩陣中模糊區間的大小是比較主觀的，是決策者假設的區 間，故預測最大報酬值的結果能提供參考，由本論文的研究結果，策略的選擇及混合 策略的比例是不會因為模糊報酬區間的大小而有所改變，故對決策者而言，使用 Ramik 模糊線性規劃法來做策略的選擇，仍是很好的方法。

在多準則的情形下，欲求得目標的最佳化，由於要兼顧到各個多個目標，可能會 做權衡(trade-off)犧牲掉某個目標，無法達到各單目標時的目標達成度。由 Sakawa 及 Ramik 求解的方式，所提出的模糊線性規劃法，可以求得多目標的最適解，是提供管 理者或決策者在選擇公司經營策略或面對賽局時，可以使用的良好方法。

本研究提出的模式增加多目標賽局的實用性，但仍有部份未考慮之處，對後續研 究方面，可朝以下幾個方向發展：

1. 本研究僅針對零和一次同時行動雙人賽局進行討論，並沒有討論到實際賽局中 可能會有雙贏的情況發生，後續可針對其他型式之賽局(如合作賽局、依序賽局、多次 賽局、多人賽局)進行研究，可讓賽局理論的應用更完備。

2. 在各競爭方案屬性及目標重要性假設相同，未來的研究可根據玩家對競爭方案 屬性及目標的相互關係，給於適當的權重值，能使模式更具實用性。

3. 對於 Sakawa 模糊線性規劃式，假設目標達成度模糊度隸屬函數為線性，未來 可針對非線性的模式加以討論。

4. 本論文對模糊報酬數值，採用 Ramik 的方法求解模糊線性規劃，未來研究可配 合其他模糊線性規劃求解的方式，比較計算的結果，期望能更符合現實決策者之所 需。

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(中譯本：袁建中、謝志宏、彭弼聲「產業分析之技術預測方法與實例」，麥格羅

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