本研究討論種類共 12 種，由眾多文獻中可知第二週次溫度循環 後錫球之應力-應變行為趨於穩定，故本文將以第三週次溫度循環分 析結果做為週次內應力應變行為及疲勞壽命預測之基準且在討論週 次內之應力應變行為時皆以第三週次為基準。分析結果有等效層觀念 之驗證、錫球結構分析及疲勞壽命分析，錫球分為覆晶封裝層錫球 (以下簡稱上層錫球) 及球柵陣列構裝層錫球 (以下簡稱下層錫 球) ，最後再比較兩者之間的疲勞壽命。
4-1 全域模型等效層驗證
在本研究中，為減少元素及節點數目，吾人採用等效層之觀念進 行全域模型之建立，將繁複的上下層錫球以等效層之觀念換算等效之 材料參數進行分析，其可靠性必需先經過驗證以確認其是否能有效的 得到相同之趨勢。經過此一驗證之後若趨勢相同則等效層觀念之可靠 性確立，即可依此進行次模型建構以節省運算時間。
吾人另外建立一個全域模型，將下層錫球之等效層去除，建置所 有的下層錫球完整模型，共 441 顆錫球，以 Hyperbolic Sine 之潛變 模型進行分析，以此做為對照組並將比較其元素數目、節點數目、運
算時間及結果趨勢，兩者之間的模型比較如表4-1 所示、其模型外觀 如圖4-1、4-2 所示。完整下層錫球之模型元素數目 157,243 個、節點 數337,645 個、分析所需時間 72 小時以上，其最大應力為 17.633MPa，
發生處為底膠導角正下方之錫球，其應力趨勢如圖 4-3；而等效下層 錫球之模型元素數目為 5294 個、節點數 6681 個、分析所需時間約 30 分鐘，最大應力為 5.714MPa，發生在底膠導角正下方，其應力分 佈如圖 4-4。由分析數據可知，以等效層觀念建立模型並分析之可得 雷同之趨勢且最大應力發生處相同。雖然其最大應力大小有所差距，
但吾人可利用次模型結構之分析達到更加近似之結果，圖 4-5 為同一 潛變模型之下層錫球結構次模型錫球應力分布，所得最大應力結果為 18.39 MPa，其差距在 1 MPa 以內，可視為計算誤差；若吾人以完整 下層錫球模型進行次模型分析可發現其差距更在0.1MPa 以下，圖 4-6 為完整下層錫球次模型應力分佈。由此可知，使用等效層觀念之全域 模型在可得到極近似之結果下，吾人可利用此一方式大幅降低運算時 間並得到需要之合理結果。
表 4-1 等效下層錫球與完整下層錫球模型之比較
等效下層錫球 完整下層錫球
元素數目 5,294 15,7243
節點數目 6,681 33,7645
運算時間(hr) 0.5~0.75 72~84
最大應力(MPa) 5.714 17.633
最大應力發生處
X:8.5 mm ~ 9.5 mm Z:-8.5 mm ~ 9.5 mm 填膠導角處正下方
X: 8.5 mm ~ 9.5 mm Z: -8.5 mm ~ 9.5 mm 填膠導角處正下方
1
X Y Z
EQVALENT COURSE MODEL ELEM 5115 NODE 6681 ELEMENTS
TYPE NUM
1
ANSYS 10.0 ELEMENTS
TYPE NUM
(a) 全域模型等角視圖
(b) 全域模型放大視圖 圖4-1 等效下層錫球之全域模型
1
X Y Z
NON-EQUAVALENT COURSE MODEL ELEM 157243 NODE 337645 ELEMENTS
TYPE NUM
1
NON-EQUAVALENT COURSE MODEL ELEMENTS
TYPE NUM
(a) 全域模型等角視圖
(b) 全域模型放大視圖 圖 4-2 完整下層錫球之全域模型
1
MN
MX
X Y Z
NON EQUVALENT COURSE STRESS .215449
2.151 4.086
6.021 7.957
9.892
11.827 13.763
15.698 17.633 NODAL SOLUTION
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.009595 SMN =.215449 SMX =17.633
1
MN
X MX
Y Z
NON EQUVALENT COURSE STRESS .215449
2.151 4.086
6.021 7.957
9.892
11.827 13.763
15.698 17.633 NODAL SOLUTION
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.009595 SMN =.215449 SMX =17.633
(a) 應力趨勢上視圖
(b) 應力趨勢等角視圖 圖 4-3 完整下層錫球應力趨勢圖
1
MN
MX
X Y Z
EQUAVALENT COURSE SOLDER BALL LAYER STRESS DISTRIBUTION .247457
.854838 1.462
2.07
2.677
3.284
3.892
4.499
5.107
5.714 NODAL SOLUTION
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.001329 SMN =.247457 SMX =5.714
1
MN
X MX
Y Z
EQUAVALENT COURSE SOLDER BALL LAYER STRESS DISTRIBUTION .247457
.854838 1.462
2.07
2.677
3.284
3.892
4.499
5.107
5.714 NODAL SOLUTION
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.001329 SMN =.247457 SMX =5.714
(a) 應力趨勢上視圖
(b) 應力趨勢等角視圖 圖 4-4 等效下層錫球應力趨勢圖
1
MN
MX
1.207
3.116
5.026
6.935
8.844
10.753
12.663
14.572
16.481 18.39 JUL 19 2006
16:45:32 ELEMENT SOLUTION
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 SEQV (NOAVG) DMX =.005636 SMN =1.207 SMX =18.39
圖4-5 等效下層錫球次結構應力分佈圖
圖4-6 完整下層錫球次結構應力分佈圖
1
MN
MX
1.536
3.407
5.278 7.15
9.021
10.892
12.764
14.635
16.506
18.377 ELEMENT SOLUTION
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 SEQV (NOAVG) DMX =.009435 SMN =1.536 SMX =18.377
4-2 全域模型之結構分析
在全域模型的結構分析中，吾人在兩層等效層中加入潛變模型及 塑性變形之雙線性動態硬化曲線 (bilinear kinematic hardening, BKIN) 等非線性材料參數，期望在求解之位移中找出近似真實狀態下之關鍵 位置。
圖4-7 至 4-9 為 Double Power Law Model 在第三週次內高溫結束 (4382 秒) 、低溫結束 (5282 秒) 及溫度循環結束 (5400 秒)時之上下 層錫球等效層整體變形狀態及全域模型整體變形狀態。由圖可知在溫 度變化時構裝體會產生向上或向下之翹曲現象，當高溫結束 (4382 秒) 時，不論是整體全域模型或是等效層其變形趨勢皆為向上且離中 心點越遠時其位移越大，與實體狀態中之微笑曲線相符；當低溫結束 (5282 秒) 及溫度循環結束時其趨勢皆為向下，離中心越遠時其位移 量越大。因此可知不論在那個溫度環境下，最大位移量皆在斜對角最 遠處，離中心越遠其位移量越大。
圖4-10 至 4-11 為 Double Power Law Model 在第三週次內高溫結 束 (4382 秒) 、低溫結束 (5282 秒) 及溫度循環結束 (5400 秒) 時之 上下層錫球等效層應力趨勢。在高溫結束時，上層錫球應力最大位置 在離中心斜對角最遠處，最大應力為 47.51MPa；下層錫球應力最大
位置在覆晶封裝層X 軸邊界延伸至下層錫球深度方向(Z 軸)之邊界上 (x=9,z=-21.5)，最大應力為 1.311MPa。低溫結束時，上層應力最大位 置在斜對角最遠處，其值為47.144MPa；下層錫球應力最大位置在底 膠導角正下方，應力值為 15.818MPa。溫度循環結束時，上層錫球應 力最大處為錫球疏密相接處，最大應力為 4.446MPa；下層錫球應力 最大位置在底膠導角正下方，其值為9.25MPa。另外只考慮穩態潛變 之全域模型所得結果如圖4-12 至 4-15 所示。
1
X Y Z
COURSE MODEL DISP AT 4382 SEC 1
MN
MX
X Y Z
COURSE MODEL DISPLACEMENT AT 4382 SEC 0
.014002 .028004
.042006 .056008
.07001 .084012
.098015 .112017
.126019 NODAL SOLUTION
STEP=13 SUB =12 TIME=4382 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =.126019 SMX =.126019
1
MN
MX
X Y Z
COURSE MODEL DISPLACEMENT AT 5282 SEC 0
.010792 .021583
.032375 .043166
.053958 .064749
.075541 .086332
.097124 NODAL SOLUTION
STEP=15 SUB =10 TIME=5282 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =.097124 SMX =.097124 1
X Y Z
COURSE MODEL DISPLACEMENT DISTRIBUTION AT 5282 SEC
1
MN MX
X Y Z
COURSE MODEL DISPLACEMENT DISTRIBUTION AT 5400 SEC 1
X Y
Z
COURSE MODEL DISPLACEMENT DISPLACEMENT
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 DMX =.01591
(a)高溫結束(4382 秒)
(b)低溫結束(5382 秒)
(c)溫度循環結束(5400 秒)
圖 4-7 Double Power Law 等效全域模型於各溫度下之變形
1
X Y Z
SOLDER BUMP LAYER DISPLACEMENT AT 5282 SEC 1
MN
MX
X Y Z
SOLDER BUMP LAYER DISPLACEMENT AT 5282 SEC .012469
.014465 .016462
.018458 .020454
.022451 .024447
.026443 .02844
.030436 NODAL SOLUTION
STEP=15 SUB =10 TIME=5282 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =.030436 SMN =.012469 SMX =.030436
1
X Y Z
SOLDER BUMP LAYER DISPLACEMENT AT 5400 SEC DISPLACEMENT
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 DMX =.005561
1
MN
MX
X Y Z
SOLDER BUMP LAYER DISPLACEMENT AT 5400 SEC .313E-04
.646E-03 .00126
.001874 .002489
.003103 .003718
.004332 .004946
.005561 NODAL SOLUTION
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =.005561 SMN =.313E-04 SMX =.005561 1
MN
MX
X Y Z
SOLDER BUMP LAYER DISPLACEMENT AT 4382 SEC .017885
.022658 .027431
.032204 .036977
.04175 .046523
.051297 .05607
.060843 NODAL SOLUTION
STEP=13 SUB =12 TIME=4382 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =.060843 SMN =.017885 SMX =.060843 1
X Y Z
SOLDER BUMP LAYER DISPLACEMENT AT 4382 SEC
(a)高溫結束(4382 秒)
(b)低溫結束(5382 秒)
(c)溫度循環結束(5400 秒)
圖 4-8 Double Power Law 之等效上層錫球於各溫度下變形分佈
1
MN
MX
X Y Z
SOLDER BALL LAYER DISPLACEMENT AT 4382 SEC .010946
.020194 .029443
.038691 .04794
.057188 .066437
.075685 .084934
.094182 NODAL SOLUTION
STEP=13 SUB =12 TIME=4382 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =.094182 SMN =.010946 SMX =.094182 1
X Y Z
SOLDER BALL LAYER DISPLACEMENT AT 4382 SEC
1
X Y Z
SOLDER BALL LAYER DISPLACEMENT AT 5282 SEC 1
MN
MX
X Y Z
SOLDER BALL LAYER DISPLACEMENT AT 5282 SEC .007194
.013299 .019404
.025509 .031614
.037719 .043824
.049929 .056034
.06214 NODAL SOLUTION
STEP=15 SUB =10 TIME=5282 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =.06214 SMN =.007194 SMX =.06214
1
X Y Z
SOLDER BALL LAYER DISPLACEMENT AT 5400 SEC DISPLACEMENT
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 DMX =.005677
1
MN
MX
X Y Z
SOLDER BALL LAYER DISPLACEMENT AT 5400 SEC .970E-05
.639E-03 .001269
.001899 .002528
.003158 .003788
.004417 .005047
.005677 NODAL SOLUTION
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =.005677 SMN =.970E-05 SMX =.005677
(a) 高溫結束(4382 秒)
(b) 低溫結束(5382 秒)
(c)溫度循環結束(5400 秒)
圖 4-9 Double Power Law 等效下層錫球各溫度下變形分佈
1
MN
MX
X Y Z
SOLDER BUMP LAYER STRESS DISTRIBUTION AT 4382 SEC
1
MN
X MX
Y
SOLDER BUMP LAYER STRESS DISTRIBUTION AT 5282 SEC
1
MN MX
X Y Z
SOLDER BUMP LAYER STRESS DISTRIBUTION AT 5400 SEC .181799
.6556171.129
1.603 2.077
2.551 3.025
3.499 3.972 4.446 ELEMENT SOLUTION
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 SEQV (NOAVG) DMX =.005561 SMN =.181799 SMX =4.446
(a) 高溫結束(4382 秒)
(b)低溫結束(5282 秒)
(c)循環結束(5400 秒)
圖4-10 Double Power Law 之等效上層錫球應力分佈
1
MN MX
X Y Z
SOLDER BALL LAYER STRESS DISTRIBUTION AT 4382 SEC
1
MN MX
X Y
SOLDER BALL LAYER STRESS AT 5282 SEC
1
MN
MX
X Y Z
SOLDER BALL LAYER DISPLACEMENT AT 5400 SEC .970E-05
.639E-03.001269
.001899.002528
.003158.003788
.004417.005047 .005677 NODAL SOLUTION
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =.005677 SMN =.970E-05 SMX =.005677
(a) 高溫結束(4382 秒)
(b) 低溫結束(5282 秒)
(c) 循環結束(5400 秒)
圖4-11 Double Power Law 之等效下層錫球應力分佈
1
MN
MX
X Y Z
HYPERBOLIC SINE SOLDER BUMP STRESS AT 4382 SEC 6.406
10.975 15.543
20.111 24.679
29.247 33.815
38.383 42.951
47.519 ELEMENT SOLUTION
STEP=13 SUB =10 TIME=4382 SEQV (NOAVG) DMX =.060821 SMN =6.406 SMX =47.519
1
MN
X MX
Y Z
HYPERBOLIC SINE SOLDER BUMP STRESS AT 5282 SEC 16.143
19.585 23.028
26.47 29.912
33.354 36.796
40.238 43.681
47.123 ELEMENT SOLUTION
STEP=15 SUB =10 TIME=5282 SEQV (NOAVG) DMX =.030498 SMN =16.143 SMX =47.123
1
MN
MX
X Y Z
HYPERBOLIC SINE SOLDER BUMP STRESS AT 5400 SEC .179206
.6425371.106
1.569 2.033
2.496 2.959
3.423 3.886 4.349 ELEMENT SOLUTION
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 SEQV (NOAVG) DMX =.005496 SMN =.179206 SMX =4.349
(a) 高溫結束(4382 秒)
(b) 低溫結束(5282 秒)
(c) 循環結束(5400 秒)
圖4-12 Hyperbolic Sine 之等效上層錫球應力分佈
1
MN
MX
X Y Z
HYPERBOLIC SINE SOLDER BALL STRESS AT 4382 SEC .469979
.566366 .662754
.759141 .855528
.951916 1.048
1.145 1.241
1.337 ELEMENT SOLUTION
STEP=13 SUB =10 TIME=4382 SEQV (NOAVG) DMX =.094218 SMN =.469979 SMX =1.337
1
MN MX
X Y Z
HYPERBOLIC SINE SOLDER BALL STRESS AT 5282 SEC 1.82
3.533 5.247
6.961 8.674
10.388 12.101
13.815 15.528
17.242 ELEMENT SOLUTION
STEP=15 SUB =10 TIME=5282 SEQV (NOAVG) DMX =.062068 SMN =1.82 SMX =17.242
1
MN
X MX
Y Z
HYPERBOLIC SINE SOLDER BALL STRESS AT 5400 SEC .524634
1.612 2.7
3.787 4.875
5.962 7.05
8.138 9.225
10.313 ELEMENT SOLUTION
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 SEQV (NOAVG) DMX =.005614 SMN =.524634 SMX =10.313
(a) 高溫結束(4382 秒)
(b) 低溫結束(5282 秒)
(c) 循環結束(5400 秒)
圖4-13 Hyperbolic Sine 之等效下層錫球應力分佈
1
MN
MX
X Y Z
NORTON SOLDER BUMP STRESS AT 4382 SEC 6.394
10.991 15.587
20.183 24.78
29.376 33.973
38.569 43.165
47.762 ELEMENT SOLUTION
STEP=13 SUB =10 TIME=4382 SEQV (NOAVG) DMX =.060716 SMN =6.394 SMX =47.762
1
MN MX
X Y Z
NORTON SOLDER BUMP STRESS AT 5282 SEC 16.204
19.571 22.937
26.304 29.671
33.037 36.404
39.771 43.137
46.504 ELEMENT SOLUTION
STEP=15 SUB =10 TIME=5282 SEQV (NOAVG) DMX =.031044 SMN =16.204 SMX =46.504
1
MN
MX X
Y Z
NORTON SOLDER BUMP STRESS AT 5400 SEC .091078
.368178 .645279
.92238 1.199
1.477 1.754
2.031 2.308
2.585 ELEMENT SOLUTION
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 SEQV (NOAVG) DMX =.004895 SMN =.091078 SMX =2.585
(a) 高溫結束(4382 秒)
(b)低溫結束(5282 秒)
(c)循環結束(5400 秒)
圖4-14 Norton 之等效上層錫球應力分佈
1
MN MX
X Y
NORTON SOLDER BALL STRESS AT 5282 SEC 1.844
2.718 3.592
4.466 5.339
6.213 7.087
7.96 8.834
9.708 ELEMENT SOLUTION
STEP=15 SUB =10 TIME=5282 SEQV (NOAVG) DMX =.060609 SMN =1.844 SMX =9.708
1
MN X MX
Y Z
NORTON SOLDER BALL STRESS AT 5400 SEC .593509
.989923 1.386
1.783 2.179
2.576 2.972
3.368 3.765
4.161 ELEMENT SOLUTION
STEP=16 SUB =10 TIME=5400 SEQV (NOAVG) DMX =.004993 SMN =.593509 SMX =4.161 1
MN MX
X Y Z
NORTON SOLDER BALL STRESS AT 4382 SEC .83349
.899654 .965818
1.032 1.098
1.164 1.23
1.297 1.363
1.429 ELEMENT SOLUTION
STEP=13 SUB =10 TIME=4382 SEQV (NOAVG) DMX =.094963 SMN =.83349 SMX =1.429
(a) 高溫結束(4382 秒)
(b)低溫結束(5282 秒)
(c)循環結束(5400 秒)
4-15 Norton 之等效下層錫球應力分佈
由上述兩種結果可知，構裝體結構在溫度循環測試環境下會因熱 應力的改變使整體結構有上下翹曲之行為。升溫時會向上翹曲、降溫 時向下翹曲，而回到室溫即溫度循環結束時回到原位，但因溫度循環 時所產生的殘留應力會使內部無法回到原始位置。上層錫球最大位移 在斜對角線最遠處；下層錫球最大位移在底膠導角正下方。上層錫球 最大應力處發生在斜對角最遠處或整體錫球間距改變之交界處，各模 型最大應力值如表4-2 所示；下層錫球最大應力處在不同的溫度下並 不固定，但在溫度循環結束時總是發生在底膠導角正下方，各模型最 大應力值如表4-3 所示。對覆晶封裝錫球等效層而言，在高溫結束時 產生週次中最大之應力，其位置發生在同一位置，以 Norton 應力最 大、Double Power Law 最小；低溫結束時，產生應力較小可能是在降 溫至室溫的應力釋放過程中產生殘留應力使應力值減少，三個潛變模 型最大應力皆發生在相同位置，以 Norton 產生應力最大、Double Power Law 最小；循環結束時可發現應力釋放後仍然產生殘留應力，
其最大應力位置相同，但與前兩個溫度環境下不同的是，其最大應力 以Double Power Law 產生應力最大、Norton 最小，因此吾人可知，
在應力釋放過程中，Norton Creep Model 的應力釋放狀態最明顯。在 球柵陣列封裝等效層中其趨勢與覆晶封裝相同，僅在 Norton Creep Law 下高溫及低溫結束時最大應力位置會與其他兩個潛變模型不一
致，但循環結束時有一致性，應力值也較其他潛變模型所產生的值要 小很多，其原因可能為在此層中並沒有膠體的保護，使潛變模型對於 應力過程反應更為明顯，在應力較小時與其他兩種模型會有較收斂之 結果。而在高溫及低溫結束時其應力最大值並未發生在吾人所預想的 關鍵點上，但在關鍵點內之應力僅較其小約 0.1MPa，故最大應力產 生位置亦可視為在底膠導角正下方位置。
因此，吾人可推測上層錫球最易破壞位置可能在斜對角最遠處或 密度改變之邊界；下層錫球最易破壞位置在於底膠導角正下方。本文 採用之關鍵位置為上層錫球密度改變邊界及底膠導角正下方之下層 錫球，以上述兩個位置分析上下層錫球之疲勞壽命。
經由全域模型的結構分析後吾人可知，構裝體在經歷熱循環測試 過程中，會隨溫度升降有上下翹曲之變形且應力特徵發生位置趨於固 定。在上下翹曲的過程中會因週次負荷及材料熱不匹配問題而造成應 力梯度使構裝體脫層及疲勞破壞，因此吾人應當在其關鍵位置建立次 結構模型進行結構分析，以求取及可能破壞位置並將應變結果代入疲 勞壽命模型以判定其可靠度。
表4-2 不同潛變模型下覆晶封裝層錫球等效層最大應力比較
潛變模型 溫度狀態 最大應力(MPa) 發生位置(mm)
Double Power Law 高溫結束 47.51 X=8.9 Z=-8.9 Hyperbolic Sine Law 高溫結束 47.519 X=8.9
Z=-8.9 Norton Law 高溫結束 47.762 X=8.9
Z=-8.9 Double Power Law 低溫結束 47.144 X=8.9
Z=-8.9 Hyperbolic Sine Law 低溫結束 47.123 X=8.9
Z=-8.9 Norton Law 低溫結束 46.504 X=8.9
Z=-8.9 Double Power Law 循環結束 4.446 X=7.3
Z=-7.3 Hyperbolic Sine Law 循環結束 4.349 X=7.3
Z=-7.3 Norton Law 循環結束 2.585 X=7.3
Z=-7.3