決定「房價指數」的兩個變數分別為「住宅屬性消費量」和「住宅屬性價格」。 本研究以國泰建設與政治大學房地產研究中心，針對新推個案市場所進行之調查資 料作為實證資料來源，將空間範圍界定為台北縣和台北市，時間範圍為2000 年第 4 季至2009 年第 4 季。分別依次對住宅屬性消費量變遷、住宅屬性價格校估和房價指 數的波及效果進行研究。本研究成果可分為三部分，說明如下。
(一) 房價變動與消費型態改變
回顧2006 年台北都會區房地產市場，是表現非常熱絡的一年，在台北都會區的 幾波房地產價格漲跌循環中，2006 年第一季為其中一波房價起漲點。台北市不斷在 市中心區推出新案，各區價格屢創高價，且銷售率表現也相當好。台北縣的房地產 市場表現亦相當熱絡，一方面，在市中心區的板橋新板特區，其新推住宅價格創下 高價紀錄，另一方面，台北縣其餘新推住宅的推案區位卻逐漸轉移，推案區位由過 去都市發展程度較高的地區，轉向市地重劃區或新市鎮，例如三重重陽重劃區、淡 水淡海新市鎮、林口新市鎮和三峽等地。
本研究以特徵價格方法編制拉氏和裴氏房價指數，利用拉氏和裴氏房價指數分 別為基期加權和計算期加權，無法反應替代性消費行為，而有向上偏誤和向下偏誤 的特性，探討當面對不斷上漲的房價，台北都會區的家戶對於住宅新推個案的消費 型態的改變情形。
獲得研究結論如下：
1. 受房價上漲影響，在 2006 年第一季之後，反映市場消費型態的典型住宅，在台北 市僅有微幅變化，在台北縣則有較大變化。
根據拉氏和裴氏房價指數理論，當二指數之間出現差時，反映家戶買不起基期 的住宅消費量，因此發生替代效果使得住宅消費減少。本研究分別編製台北市和台 北縣的拉氏和裴氏的房價指數圖（如圖二和圖三），在 2006 年第一季之後，房價上 漲時期，台北市的拉氏和裴氏房價指數並無太大差別，然而台北縣則有差距，顯示 在房價上漲時期，台北市住宅消費量並未因而減少，而台北縣則發生屬性替代效應，
整體住宅消費量減少。
進一步檢視各季典型住宅屬性消費量的變動情形，發現台北市家戶在各屬性的 消費量間僅有微幅變化：台北市減少消費量的住宅屬性包括居住面積、市區區位，
而增加消費量的住宅屬性為推案戶數。然而，台北縣則較明顯地以居住到更遠的區 位，以換取較大的居住面積（如表一和表二）。
80 90 100 110 120 130 140 150 160 170
Q4Q1Q2Q3Q4Q1Q2Q3Q4Q1Q2Q3Q4Q1Q2Q3Q4Q1Q2Q3Q4Q1Q2Q3Q4Q1Q2Q3Q4Q1Q2Q3Q4Q1Q2Q3Q4 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Laspeyres Index Paasche Index
圖二 台北市房價指數圖(2001 年為基期)
80 90 100 110 120 130 140 150 160
Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Laspeyres Index Paasche Index
圖三 台北縣房價指數圖(2001 年為基期)
表一 典型住宅屬性敘述統計表 縣
市 典型住宅
2000Q4~2009Q4 2000Q4~2005Q4 2006Q1~2009Q4
平均數 最大值 最小值 標準差 平均數
量；因為住宅屬性價格變便宜，增加了推案戶數屬性的購買量。另外，台北市家戶 對於座落於精華地段，及高樓類型住宅推案有所偏好，不受價格變貴而減少消費量。
台北縣家戶因為屬性價格變貴，減少了購買座落於市中心、市區推案的住宅；
因為屬性價格變便宜，增加了居住面積的消費量。另外，台北縣家戶面對變貴的「套 房類型」屬性，其屬性消費量卻有顯著增加，而套房產品多是由投資客購買，出租 給外來客的產品，台北縣家戶對於小套房產品接受度增加，反映出 2006Q1 之後，
台北縣住宅新推個案市場的投資氣氛略有增加。
3. 受到固定權重指數公式的限制，當房價上漲時，拉氏指數描繪的房價波動可能有偏 誤。
從編制房價指數的觀點，拉氏指數因計算較為方便，為適用性較廣的房價指數 編制方法，然而拉氏指數假設住宅消費型態在計算期和基期相同，一旦市場上的消 費型態有明顯的改變，將造成拉氏指數向上偏誤。台北縣新推個案住宅品質在2006 年第一季之後已發生變動而與基期不同，未來編制住宅新推個案房價指數時，應適 當考量台北縣的典型住宅品質變動，以避免房價波動受到來自品質變動的混淆。以 本文所編制的拉氏和裴氏公式，計算費氏房價指數，重新檢視房價上漲率，發現無 論在台北市或台北縣，費氏指數所計算的房價增加率，都略低於國泰房價指數（以 拉氏指數編制）的房價增加率。
4. 以平均家戶所得來觀察房價負擔，可能模糊所欲觀察的現象。
透過編制住宅支出指數，發現住宅支出的增加率遠高於家戶所得的增加率。本 研究認為整體家戶的所得增加率，可能低於已購買住宅的台北都會區家戶所得，若 以整體家戶所得增加率，來觀察台北都會區家戶的住宅負擔能力，可能模糊所觀察 到的現象。從顯示性偏好理論的推理顯示，台北市家戶雖然未明顯減少住宅消費量，
但是住宅支出的成長幅度仍追不上房價漲幅，台北市家戶的處境變差，而台北縣家 戶的處境沒有變得更差。
(二) 應用穩健迴歸模型探討有限樣本的房價指數編制
1. 以穩健迴歸模型(LTS)應用於住宅產品差異性較大的地區時，表現結果優於傳統異常 點刪除方式。
文獻上指出缺乏穩健性為傳統OLS 參數校估技術最被詬病之處，因此陸續發展 出穩健迴歸技術。而早期文獻建議以刪除異常點方式來修正，並建議 DFFITS 為較 佳的修正方式，近期文獻則指出 DFFITS 常有錯刪或未刪異常點，而使參數收斂錯 誤之嫌。
本文應用此二方法，分別校估台北市和台北縣的43 季的特徵價格模型，應用結 果發現：使用LTS 和 DFFITS 的 F 值、R-square 值或變數顯著個數，其模型表現均 較OLS 更好。但若進一步比較 DFFITS 和 LTS 的應用表現，則可發現在台北市的 43 個特徵價格模型中，二者表現約略相當，但在台北縣的特徵價格模型中，LTS 的模 型表現優於DFFITS（校估結果整理如表三和表四）。
本文推測此應用結果 LTS 和 DFFITS 模型在台北市和台北縣有相異的表現，可 能與DFFITS 能辨認出異常點的數目有關。楊宗憲(2003)認為，高成熟度的都市其產 品定位規劃彈性較小，由於台北市和台北縣的都市成熟度不同，北縣各住宅新推個 案的產品定位差異性較大，而台北市的差異性較小。本文應用LTS 和 DFFITS 模型 在此二都市範圍，發現 DFFITS 在樣本差異性較高的台北縣，能辨認出的異常點個 案比例，低於樣本差異性較低的台北市。
表三 台北市OLS、LTS 和 DFFITS 各季特徵價格模型表現
表四 台北縣OLS、LTS 和 DFFITS 各季特徵價格模型表現
2. 新推住宅個案的異常點特色在都會區和郊區有所不同。台北都會區的異常點來自區 位，台北縣則來自於特殊的產品定位和區位。
從特徵價格模型的觀點，可歸納台北都會區住宅新推個案異常點特色。台北市 的新推住宅個案的異常點多來自於區位。例如推案於天母地區的住宅，以其獨有的 生活機能，使其住宅價格高於鄰近區域，但天母地區範圍不只分佈於士林區，亦分 佈於北投區，對於以行政區為區位劃定範圍的區位特徵變數而言，分佈於北投區的 天母地區，將被辨認為異常點。以及，推案於社子島地區和推案於內湖焚化爐、信 義區公墓附近的住宅，因其住宅環境較差，其住宅價格低於鄰近區域。
台北縣的新推住宅個案異常點多來自於特殊的產品定位和區位，其特殊的產品 定位包括高價別墅產品、或訴求景觀、溫泉的產品，此類產品多分佈於淡水鎮。區 位則尤以分佈於浮洲橋以西、接近樹林火車站一帶和安坑地區的住宅推案，由於其 住宅區位條件較差，多被辨認為異常點。
3. 以不同迴歸校估方式獲致的住宅屬性價格，影響房價指數的短期解讀。
建立預售住宅價格指數的部分原因為，房價波動可反映出投資客對於房地產市 場短期的看法。本文分別應用OLS、DFFITS 和 LTS 模型所校估的參數，計算台北 市和台北縣的房價指數，並觀察其波動。各校估方式造成的房價波動，從長期趨勢 而言，波動大致雷同，但是若觀察每一季的變化，則不同校估方式所產生的房價波 動各有不同，影響該季預售屋市場的短期解讀。
(三) 住宅新推個案市場價量關係之分析
本研究將空間範圍從台北市和台北縣，擴展至桃竹地區、台中都會區和南高都 會區等五個地區。實證資料為國泰房地產指數季報之可能成交價與三十天成交量，
資料期間為1996 年第 1 季至 2009 年第 4 季；實證方法為共整合檢定、向量自我迴 歸模型估計以及Granger 因果檢定（實證結果整理如表五、表六、表七和圖四）。研 究發現：
1. 台灣五大都會區之住宅新推個案價量關係有顯著差異。台北市具有量先價行的特 性、南高都會區具價量共整合的關係，其餘三大都會區（台北縣、桃竹地區、台中 都會區）之價量無因果關係。
台北市成交量顯著領先成交價 3 季，表示可藉由成交量資料預測可能成交價趨 勢，若成交量下跌，意謂成交價格將可能下修，且台北市成交價量之關聯性較強。
過去住宅市場過度關注價格面消息，自本研究可知得由成交量預測未來成交價的可 能變動趨勢，因此市場參與者應加強對成交量變化的掌握，以助於判斷未來房市景 氣資訊與價格走勢。
南高都會區之價量則具有共整合關係，表示其價量雖可能存在短期失衡現象，
南高都會區之價量則具有共整合關係，表示其價量雖可能存在短期失衡現象，