第四章 狀態空間 DLV 法之數值模擬驗證
4.3 結構損傷探測於噪訊中之分析
由 4.2 節中可知，在以移除斜撐為結構受損狀態之條件下，於白噪訊 中不論是單一樓層破壞還是複數樓層破壞之案例，五種識別方法結合狀態 空間 DLV 法皆能判別出受損樓層。本節將考慮存在噪訊之情況下進行結 構損傷探測分析，為模擬真實情況下受環境干擾或感應器之量測噪音，乃 於 m 組原始輸出訊號中分別加入等比例之噪音，定義兩者之比例關係 (noise-to-singal ratio，簡稱 NSRm)為：
% RMS 100
NSR RMS
m , S
m , N
m
(4.1) 其中，RMSN,m與 RMSS,m分別表示第 m 組之加入噪音及對應樓層原始輸出 訊號之均方根值(root mean square，簡稱 RMS)。加入之白噪音以MATLAB® 指令 randn 建立。現以白噪訊(white noise)作為輸入擾動源，並調整尖峰地表加速度 (PGA)至 0.1g。分別考慮 NSRm為 10%、20%及 50%等情況，進行 DLV 損
81
傷 探 測 分 析 ， 藉 以 探 討 SSI-COV 、 SSI-PLS 、 SSI-MLR 、 SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種方法結合狀態空間 DLV 損傷探測分析對於雜訊之適應 性。不同噪訊比(NSR )之健康結構加速度歷時歸納於圖 4.14 及圖 4.16。 m
4.3.1 單一樓層受損情況之診斷分析
本節考慮單一樓層受損之情況，並考慮噪訊比為 10%、20%及 50%。
CASE N1：模擬 1 樓破壞，受損狀態為移除 1 樓斜撐，考慮噪訊比為 10%、
20%及 50%。
CASE N2：模擬 2 樓破壞，受損狀態為移除 2 樓斜撐，考慮噪訊比為 10%、
20%及 50%。
CASE N3：模擬 3 樓破壞，受損狀態為移除 3 樓斜撐，考慮噪訊比為 10%、
20%及 50%。
CASE N4：模擬 4 樓破壞，受損狀態為移除 4 樓斜撐，考慮噪訊比為 10%、
20%及 50%。
CASE N5：模擬 5 樓破壞，受損狀態為移除 5 樓斜撐，考慮噪訊比為 10%、
20%及 50%。
分別以 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 五種 識別法結合 DLV 損傷識別法進行破壞診斷分析，其結果歸納於表 4.4 至表 4.6 與圖 4.17 至圖 4.31。茲針對各個案例之分析結果討論如下：
CASE N1(1 樓受損)：
各樓層之正規化應力指標 WSIj值歸納於圖 4.17 至圖 4.31。其中，
(1)NSR=10%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識
82
別法所分析之結果顯示，其 1 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 1 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能 成功定位出破壞樓層。(2)NSR=20%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 1 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 1 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能 成功定位出破壞樓層。(3)NSR=50%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 1 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 1 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能 成功定位出破壞樓層。CASE N2(2 樓受損)：
各樓層之正規化應力指標 WSIj值歸納於圖 4.17 至圖 4.31。其中，
(1)NSR=10%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 2 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 2 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能83
成功定位出破壞樓層。
(2)NSR=20%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 2 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 2 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能 成功定位出破壞樓層。(3)NSR=50%
由 SSI-COV 識別法所分析之結果顯示，其 2 樓與 4 樓之 WSIj值皆小 於0.1WSIjmax
0.1，故判定 2 樓與 4 樓應為可能之受損樓層，此一分析結 果與預設之受損位置並未完全一致，顯示 4 樓受損應為誤判。SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等四種識別法所分析之結果顯示，其 2 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 2 樓應為受損樓層。此一分析 結果與預設之受損位置相同。CASE N3(3 樓受損)：
各樓層之正規化應力指標 WSIj值歸納於圖 4.17 至圖 4.31。其中，
(1)NSR=10%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 3 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 3 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能84
成功定位出破壞樓層。
(2)NSR=20%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 3 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 3 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能 成功定位出破壞樓層。(3)NSR=50%
由 SSI-COV 識別法所分析之結果顯示，其 2 樓與 3 樓之 WSIj值皆小 於0.1WSIjmax
0.1，故判定 2 樓與 3 樓應為可能之受損樓層，此一分析結 果與預設之受損位置並未完全一致，顯示 2 樓受損應為誤判。SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等四種識別法所分析之結果顯示，其 3 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 3 樓應為受損樓層。此一分析 結果與預設之受損位置相同。CASE N4(4 樓受損)：
各樓層之正規化應力指標 WSIj值歸納於圖 4.17 至圖 4.31。其中，
(1)NSR=10%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 4 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 4 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能85
成功定位出破壞樓層。
(2)NSR=20%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 4 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 4 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能 成功定位出破壞樓層。(3)NSR=50%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 4 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 4 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能 成功定位出破壞樓層。CASE N5(5 樓受損)：
各樓層之正規化應力指標 WSIj值歸納於圖 4.17 至圖 4.31。其中，
(1)NSR=10%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 5 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 5 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能 成功定位出破壞樓層。86
(2)NSR=20%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 5 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 5 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能 成功定位出破壞樓層。(3)NSR=50%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 5 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 5 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能 成功定位出破壞樓層。4.3.2 複數樓層受損情況之診斷分析
本節考慮複數樓層受損之情況，並考慮噪訊比為 10%、20%及 50%。
CASE N15：模擬 1、5 樓破壞，受損狀態為移除 1、5 樓斜撐，考慮噪訊 比為 10%、20%及 50%。
CASE S135：模擬 1、3 及 5 樓破壞，受損狀態為移除 1、3 及 5 樓斜撐，
考慮噪訊比為 10%、20%及 50%。
分別以 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 五種 識別法結合 DLV 損傷識別法進行破壞診斷分析，其結果歸納於表 4.4 至表 4.6 與圖 4.17 至圖 4.31。茲針對各個案例之分析結果討論如下：
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CASE N15(1、5 樓受損)：
各樓層之正規化應力指標 WSIj值歸納於圖 4.17 至圖 4.31。其中，
(1)NSR=10%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 1 樓與 5 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1， 故判定 1 樓與 5 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能成功定位出破壞樓層。
(2)NSR=20%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 1 樓與 5 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1， 故判定 1 樓與 5 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能成功定位出破壞樓層。
(3)NSR=50%
由 SSI-PLS 識別法 所分析之結果顯 示 ，其 1 樓 之 WSIj 值 小 於 1
. 0 W SI
1 .
0 jma x
，故判定 1 樓應為可能之受損樓層，此一分析結果與預設 之受損位置並未完全一致，受損之 5 樓並未被判別出。SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等三種識別法所分析之結果顯示，其 1 樓與 5 樓之 WSIj值皆 小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 1 樓與 5 樓應為受損樓層。此一分析結果與 預設之受損位置相同。以 SSI-COV 分析時則未能定位出任何破壞之樓層。88
CASE N135(1、3 及 5 樓受損)：
各樓層之正規化應力指標 WSIj值歸納於圖 4.17 至圖 4.31。其中，
(1)NSR=10%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 1、3 及 5 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1， 故判定 1、3 及 5 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能成功定位出破壞樓層。
(2)NSR=20%
由 SSI-COV、SSI-PLS、SSI-MLR、SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等五種識 別法所分析之結果顯示，其 1、3 及 5 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1， 故判定 1、3 及 5 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同，五種方法皆能成功定位出破壞樓層。
(3)NSR=50%
由 SSI-PLS 識別法 所分析之結果顯 示 ，其 3 樓 之 WSIj 值 小 於 1
. 0 W SI
1 .
0 jma x
，故判定 3 樓應為可能之受損樓層，此一分析結果與預設 之受損位置並未完全一致，受損之 1 樓及 5 樓並未被判別出。由 SSI-MLR 識別法所分析之結果顯示，其 1 樓之 WSIj值小於0.1WSIjmax
0.1，故判定 1 樓應為可能之受損樓層，此一分析結果與預設之受損位置並未完全一 致，受損之 3 樓及 5 樓並未被判別出。SSI-CCA 及 SSI-ECCA 等四種識別 法所分析之結果顯示，其 1、3 及 5 樓之 WSIj值皆小於0.1WSIjmax
0.1，89
故判定 1、3 及 5 樓應為受損樓層。此一分析結果與預設之受損位置相同。
以 SSI-COV 分析時則未能定位出任何破壞之樓層。
有關敏感度分析結果歸納於表 4.7。其中，依據識別結果之良窳分為 4 種狀況：
(1) Good：表示受損樓層被成功辨識出來，且無誤判之情況。
(2) Fair：表示受損樓層被成功辨識出來，但有一個為受損樓層誤判為受損。
(3) Poor：表示受損樓層被成功辨識出來，但有多個為受損樓層誤判為受 損；或多重受損案例，有一個樓層未被成功辨識。
(4) Fail：表示完全未能辨別出受損樓層。
由表 4.7 可看出，在單一樓層受損之案例中，當 SSI-PLS、SSI-MLR、
SSI-CCA 及 SSI-ECCA 可 成 功 識 別 出 所 有 受 損 樓 層 ， SSI-COV 則 在 NSR=50% 時 會 有 誤 判 的 情 況 。 在 複 數 樓 層 受 損 案 例 中 ， SSI-CCA 及 SSI-ECCA 可成功識別出所有受損樓層，SSI-COV、SSI-PLS 及 SSI-MLR 在 NSR=50%會出現無法判別出受損樓層之情況。